邱自遠

概念教學是數(shù)學課堂教學的核心，數(shù)學概念課作為“種子課”，對數(shù)學知識體系的形成起著舉足輕重的作用。數(shù)學概念教學需要教師放慢腳步，精心設計教學情景，通過豐富的生活素材培養(yǎng)學生的探究能力，通過抓住數(shù)學概念的本質激活學生數(shù)學思維。

概念課需要精雕細琢，但很多數(shù)學教師可能由于以下原因而講不透概念：一是不注重情境導入;二是忽視概念的形成過程;三是直接灌輸定義。針對這種情況，就需要放慢“種子課”的腳步，才能讓學生真正理解和運用數(shù)學概念。在此，將以北師大版數(shù)學教材二年級上冊“分物游戲”一課為例，通過兩次教學實踐中的三個活動對概念教學加以說明。

一、第一次教學實踐：概念的啟發(fā)與誤導

課始，教師用課件展示4個桃子和2只猴子的畫面并講述“分桃子”的故事，接著提問：我們要給小猴分桃子，每只猴子能分到幾個桃子？然后拿出4張?zhí)易涌ㄆ垖W生動手分一分。學生將4張?zhí)易涌ㄆ殖闪恕?個2”。教師追問：你們還有不同的分法嗎？這時有學生回答：左邊的猴子分3個，右邊的猴子分1個。受到這種分法的啟發(fā)，又有學生回答：左邊猴子分1個，右邊猴子分3個。于是，教師總結并追問：同學們很聰明，想到了3種分法。在這三種不同的分法中，你們認為哪一種分法，能讓兩只猴子都滿意呢？學生回答：每只猴子分2個。教師繼續(xù)提問：一種是分得個數(shù)不同，另一種是分得個數(shù)相同，你們更喜歡哪種方法呢？全班學生異口同聲地說：喜歡個數(shù)相同的，因為比較公平。教師直接總結：像這樣分得個數(shù)相同的方法，數(shù)學上叫做“平均分”。

在本次教學實踐中，教師創(chuàng)設了小猴分桃子的教學情境。讓學生在故事中經(jīng)歷“分一分”的活動，體會分法“公平”和“不公平”的過程。學生在潛意識中都更認同“公平”的分法，由此形成了更清晰的公平意識。其中，教師較強勢地引導學生又想出了“不公平”的分法，通過簡單比較這兩種分法，直接總結出“分同樣多的方法就是平均分”。但“公平”的分法未必就等同于平均分，這會誤導學生對“平均分”概念的正確理解。

二、第二次教學實踐：概念的引導與明晰

課始，教師邊出示動畫課件邊講故事：動物園里，有6只小動物比賽跑步，小兔第一，小狗第二，小猴第三。動物園的園長小熊準備了6個漂亮的練習本作為獎品，要獎勵前3名的小動物。請大家想一想，怎樣分更合理呢？學生經(jīng)過討論后認為按名次高低分獎品比較合理：小兔分3本，小狗分2本，小猴分1本。接著教師再次提問：除了前三名之外，其他3只小動物獲得了鼓勵獎。小熊園長要將6塊卡通橡皮獎給它們，怎樣分合理呢？全班學生一致認為：每只小動物分2塊卡通橡皮，因為它們都獲得了鼓勵獎，獎品同樣多比較合理。教師引導學生觀察并對比了兩次分獎品的情況：第一次每人分得的獎品數(shù)量不同，第二次每人分得的獎品數(shù)量相同。最后，教師小結：這是兩種常見的分物品方法，每人分得數(shù)量相同，就叫做“平均分”。

學生初步理解了平均分的概念后，教師出示圖1并提出問題：這是小猴分的一些水果。根據(jù)你對平均分的理解，哪些水果是平均分？哪些不是平均分？學生通過觀察和討論，認為蘋果、西瓜、桃子是平均分，草莓不是平均分。接著教師提出更有挑戰(zhàn)性的問題：誰來說說理由，為什么西瓜、蘋果、桃子是平均分？學生回答：西瓜每份都是2個，蘋果每份都是3個，桃子每份都是5個。教師又問：草莓為什么不是平均分呢？學生回答：每份個數(shù)不一樣多。教師追問：那么到底什么是平均分，你能用自己的話說一說嗎？學生紛紛發(fā)表了自己的看法，教師最后總結：只要每份分得同樣多，就是平均分。接下來，教師讓學生幫小猴把草莓重新分一分，讓草莓也變成平均分，大家嘗試了多種平均分的方式。

在本次教學中，教師創(chuàng)設了學生喜聞樂見的小動物競賽和分獎品的情景，引導學生在兩次分獎品的實踐與比較中引出平均分的概念。緊接著又出示小猴分水果的4個場景，使學生在辨認過程中強化對平均分概念的認識。為突出概念“每份分得同樣多”這一本質，又運用了“變式”與“比較”，引導學生在正確與錯誤例子的描述與修正中，豐富概念表象，加深對概念本質特征的理解。

三、概念教學課例的啟示

一是精設情境，引出概念本源。每個概念都源于豐富的生活情景。第二次教學實踐所創(chuàng)設的小動物跑步比賽和頒發(fā)獎品的生活情景，既生動有趣又貼近學生的生活。學生根據(jù)已有的知識和生活經(jīng)驗能夠說出獎品不同分法的理由，教師借此引導學生觀察并比較不同分法之間的差異。使學生在比較中深刻體會“同樣多”的分法，為引出平均分概念奠定基礎。

二是豐富材料，明晰概念表象。概念具有嚴密性、抽象性和明確規(guī)定性。通過創(chuàng)設教學情境引導學生輕松愉悅地接受概念，是概念教學成功的關鍵。第二次教學實踐中通過“分獎品”“分水果”的游戲，激發(fā)了學生的興趣;通過提供豐富的生活素材，創(chuàng)設生活情景，使學生通過看、聽、觸、想，多方面感知平均分的概念，經(jīng)歷了“初步感知—語言表達—思維表象”的概念學習過程，使學生逐步明晰了平均分的概念表象。

三是變式比較，理解概念本質。理解概念的本質特征是形成和理解概念的關鍵。因此，在課堂教學中要強調(diào)“每份分得同樣多”這一概念本質，在“分水果”的教學情景中，教師通過提問讓學生辨析四種水果的分法是否為平均分，緊接著教師再次創(chuàng)設情境，讓學生自己動手將不平均的水果進行平均分。使學生在初步理解平均分概念的基礎上，通過對比辨析和自己動手操作進一步理解平均分的概念本質，形成了“每份都要一樣多就是平均分”的概念釋義。

總之，概念教學需要教師放慢腳步，精心設計源于生活的教學情景，通過豐富的生活素材培養(yǎng)學生探究實踐的能力，通過抓住數(shù)學概念的本質激活學生的數(shù)學思維，使數(shù)學概念教學這一“種子課”在學生的思維中扎根、發(fā)芽、開花、結果。

參考文獻（編者略）

（責任編輯? ?郭向和）