楊 松,莊晉財,王愛峰

(1.江蘇大學管理學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013； 2.淮陰師范學院經(jīng)濟與管理學院，江蘇 淮安 223001；3.淮陰師范學院數(shù)科學院，江蘇 淮安 223001)

1 引言

近年來，由于農(nóng)產(chǎn)品及食品安全事件頻發(fā)，對人民群眾身體健康造成極大的損害，引起社會廣泛關注。習近平總書記在2013年中央農(nóng)村工作會議上指出，能否給老百姓提供安全食品，是對我們執(zhí)政能力的考驗。2017年中央一號文件再次強調(diào)質(zhì)量興農(nóng)，堅持綠色優(yōu)質(zhì)導向，健全農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量和食品安全標準體系，切實保障農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全。農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全涉及到農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)、加工、銷售等各個環(huán)節(jié)，任何一個環(huán)節(jié)出現(xiàn)質(zhì)量安全問題，都可能導致最終農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量不合格。只有從“田頭”到“餐桌”全程質(zhì)量安全控制，才能確保廣大人民群眾“舌尖上的安全”。然而我國目前的農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全現(xiàn)狀并不令人樂觀，如使用甜蜜素和色素的水果、使用瘦肉精的豬肉、使用高效低毒農(nóng)藥的蔬菜等，農(nóng)產(chǎn)品安全事件屢禁不絕，造成了不良的社會影響。

學術(shù)界對農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全問題產(chǎn)生的原因及其治理對策做了大量研究，并取得了一系列豐碩的成果。在農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全問題產(chǎn)生原因方面，學者普遍認為，農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全問題產(chǎn)生的主要原因是由于信息不對稱。Akerlof[1]在研究二手車市場以后，提出了信息不對稱理論。Nelson[2]、Darby和Karni[3]將商品劃分為搜尋品、經(jīng)驗品、信任品三類特征，正是由于農(nóng)產(chǎn)品的“信任和經(jīng)驗”特性，使得供需雙方信息不對稱。在此基礎上，McCluskey[4]根據(jù)以上農(nóng)產(chǎn)品的三類特征，分析了信息不對稱條件下生產(chǎn)者和消費者的博弈問題。Hart和Moore[5]、楊瑞龍和聶輝華[6]認為部分食品質(zhì)量信息存在不可描述性、不可觀測性或不可鑒別性。這些特性容易造成信息不對稱，并最終導致食品質(zhì)量安全問題發(fā)生。學者們進一步從不完全契約角度分析農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全問題。Hennessy[7]、王可山[8]認為食品安全問題產(chǎn)生的主要原因是契約的不完全性。Grossman和Hart[9]、Stiglitz和Weiss[10]、聶輝華[11]認為不完全契約，一方面導致道德風險，即食品生產(chǎn)商以次充好降低質(zhì)量，甚至生產(chǎn)假冒偽劣食品；另一方面導致逆向選擇，即消費者由于不能有效辨別產(chǎn)品質(zhì)量，為了避免風險而選擇低質(zhì)量產(chǎn)品，導致生產(chǎn)高質(zhì)量食品的企業(yè)被淘汰或改生產(chǎn)低質(zhì)量食品。

在農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全治理研究方面，威廉姆森(Williamson,1985)把治理模式分為市場治理、混合治理和企業(yè)治理三種類型，學者們根據(jù)農(nóng)產(chǎn)品的特性把治理模式進行了改進，主要從契約治理、政府監(jiān)管、第三方治理等角度進行研究，并取得了豐碩的成果。在契約治理方面，如Maze等[12]運用契約理論對農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量與供應鏈結(jié)構(gòu)的關系進行分析，認為有效的契約治理在降低交易成本和提高農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量方面效果顯著。Tapiero[13]認為，供應商和生產(chǎn)商協(xié)調(diào)不僅有利于降低交易成本，還有利于提高農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量和降低價格波動風險。然而由于農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全具有準公共品特性，使得單純的市場治理容易失靈，所以需要引入政府監(jiān)管。如Antle[14]探討了在食品安全監(jiān)管中，收益―成本信息在定量監(jiān)管影響評估中的使用與局限性。同樣，Arrow等[15]認為，在市場失靈情況下，政府監(jiān)管是彌補市場失靈的有效手段。然而，政府監(jiān)管效率低下，無法突破“管不勝管，防不勝防”的困局[16]。從而使得第三方治理成為農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全治理重要補充，如王東輝等[17]研究發(fā)現(xiàn)，單純靠政府監(jiān)管保證食品質(zhì)量安全是不夠的，借助第三方機構(gòu)認證，加強食品生產(chǎn)全過程、全方位的安全體系建設，已經(jīng)成為保障食品質(zhì)量安全的重要手段。上述研究雖然考慮到博弈雙方信息不對稱及契約不完全性，然而，通常假定供應鏈成員是完全理性的，博弈是靜態(tài)的，一次性的。實際上，在博弈過程中，個體往往是在觀察、學習其它個體策略基礎上動態(tài)調(diào)整自己選擇策略，而且人也是有限理性，使得博弈雙方在策略選擇中存在諸多不確定性。這種不確定性容易導致供應鏈成員的投機心理和違約行為。還有一些研究忽略了供應鏈節(jié)點企業(yè)質(zhì)量安全投入具有的外部性，這種外部性使得供應鏈部分成員有搭便車的動機，從而影響了供應鏈其它成員質(zhì)量投入的積極性。在我國現(xiàn)階段，農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全主要由供應商和生產(chǎn)商提供和控制，那么供應商和生產(chǎn)商對農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全投入和控制的動態(tài)過程是怎樣的？在這個過程中，由于質(zhì)量安全投入具有正外部性及參與主體具有的“搭便車”動機，政府應該如何促使參與主體努力進行質(zhì)量安全投入呢？為了回答這些問題，本文使用演化博弈理論，深入分析供應商和生產(chǎn)商之間動態(tài)博弈演進關系。

演化博弈論[18-19]來源于生物進化理論，以有限理性的博弈作為分析框架，博弈雙方經(jīng)過不斷的學習、適應等過程實現(xiàn)動態(tài)均衡，彌補了傳統(tǒng)博弈論假設參與人完全理性和完全信息等缺陷。演化博弈較多的應用于環(huán)境污染監(jiān)管[20-22]、零售商合作競爭[23]、產(chǎn)品合作開發(fā)或技術(shù)合作研發(fā)[24-25]等方面，并取得了令人矚目的成績。而在農(nóng)產(chǎn)品和食品質(zhì)量安全方面的研究相對較少，如Ma Xin[26]通過建立動態(tài)演化博弈模型，對食品供應鏈中的質(zhì)量控制問題進行了研究。Ma Ying和Zhang Yuanyuan[27]分析了農(nóng)產(chǎn)品供應鏈中水平和垂直的關系，通過建立演化博弈模型分析，認為政府加強監(jiān)管并且引導媒體和消費者參與監(jiān)管，有利于提高農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全。蘇昕和劉昊龍[28]基于演化博弈理論分析了農(nóng)戶和企業(yè)的協(xié)同和制約對農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全的影響。許民利等[29]構(gòu)造了供應商和制造商食品質(zhì)量投入的演化博弈模型。綜上可以看出，雖然少數(shù)學者將演化博弈論應用于農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全問題，做了一些有益的探索，但相關研究成果極少，與以往文獻相比，本文的創(chuàng)新點主要有：(1)通過引入農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量成本收益轉(zhuǎn)化率系數(shù)，構(gòu)建博弈雙方的支付矩陣，分析該系數(shù)的變化對博弈雙方質(zhì)量投入及均衡狀態(tài)的影響。(2)考慮到在農(nóng)產(chǎn)品供應鏈中單方質(zhì)量投入和雙方同時質(zhì)量投入對農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全提高是有區(qū)別的，所以構(gòu)建兩個不同的成本收益轉(zhuǎn)化率系數(shù)，使模型更加切合實際，從而彌補了現(xiàn)有文獻不足。(3)分析并量化比較不同程度的懲罰機制對系統(tǒng)均衡、演化穩(wěn)定策略(ESS)以及供應鏈成員質(zhì)量安全投入的影響。

2 基本假設與模型構(gòu)建

本文考慮存在兩個博弈群體：供應商和生產(chǎn)商，他們都是有限理性的經(jīng)濟個體。在初始階段，他們的策略并不是最優(yōu)的，通過不斷學習、試驗、調(diào)整直到達到一個均衡為止。供應商(S)和生產(chǎn)商(M)的策略空間為(進行質(zhì)量安全投入，不進行質(zhì)量安全投入，簡記為QD、QN)。供應商的質(zhì)量安全投入包括引進先進原材料質(zhì)量檢測設備，招聘質(zhì)量專業(yè)人員對原材料規(guī)范包裝和打碼，購置冷藏設備保證安全運輸?shù)?。而生產(chǎn)商的質(zhì)量安全投入包括購置農(nóng)產(chǎn)品檢測設備、追溯系統(tǒng)軟硬件安裝、二維碼打印設備、印制包裝標識、各種質(zhì)量安全宣傳和培訓等。假設如下：

(1)消費者是理性的，有經(jīng)濟能力而且愿意為優(yōu)質(zhì)、綠色的農(nóng)產(chǎn)品支付較高價格。而且消費者的需求量是確定的。

(2)當供應商和生產(chǎn)商都不進行農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全投入時，用πS，πM分別表示供應商和生產(chǎn)商獲得的正常收益，πS>0，πM>0。

(3)當供應鏈中只有供應商進行質(zhì)量安全投入時，農(nóng)產(chǎn)品原材料質(zhì)量提升，最終提高了整個產(chǎn)品的質(zhì)量。消費者以較高的價格購買高質(zhì)量的農(nóng)產(chǎn)品，此時供應商的收益為πS+(α0-1)CS，其中α0(α0≥1)為供應商進行質(zhì)量安全投入的成本收益轉(zhuǎn)化率[30]，而生產(chǎn)商則通過“搭便車”行為而獲得額外收益。生產(chǎn)商收益用TM表示，TM>πM。

(4)當供應鏈中只有生產(chǎn)商進行質(zhì)量安全投入時，農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量在生產(chǎn)商處提升，并最終提高整個產(chǎn)品的質(zhì)量。消費者以較高的價格購買高質(zhì)量的農(nóng)產(chǎn)品，此時生產(chǎn)商的收益為πM+(β0-1)CM，其中β0(β0≥1)為生產(chǎn)商進行質(zhì)量安全投入的成本收益轉(zhuǎn)換率，而供應商則通過“搭便車”行為而獲得額外收益。供應商收益用TS表示，TS>πS。

(5)當供應商和生產(chǎn)商都進行質(zhì)量安全投入，則最終的農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全大幅提高，消費者愿意支付更高的價格購買，他們的收益分別為πS+(α1-1)CS，πM+(β1-1)CM，其中α1(α1≥α0)為供應商和生產(chǎn)商都進行質(zhì)量安全投入時，供應商的成本收益轉(zhuǎn)化率；β1(β1≥β0)為供應商和生產(chǎn)商都進行質(zhì)量安全投入時，生產(chǎn)商的成本收益轉(zhuǎn)化率。

根據(jù)上面的假設，建立博弈雙方的支付矩陣，如表1所示。

表1 供應商和生產(chǎn)商的支付矩陣

3 農(nóng)產(chǎn)品供應鏈演化博弈分析

3.1 演化過程的平衡點

假設供應商選擇進行質(zhì)量安全投入的概率為x(0≤x≤1)，那么選擇不進行質(zhì)量安全投入策略的概率為1-x；生產(chǎn)商選擇進行質(zhì)量安全投入策略的概率為y(0≤y≤1)，則選擇相反策略的概率為1-y。

對于供應商來說，選擇進行質(zhì)量安全投入策略、不進行質(zhì)量安全投入策略和平均適應度分別為：

U1QD=y[πS+(α1-1)CS]+(1-y)[πs+(α0-1)CS

U1QN=yTS+(1-y)πs

(1)

根據(jù)Malthusian方程，可得供應商群體的復制子動態(tài)方程：

(2)

同理，生產(chǎn)商群體的復制子動態(tài)方程為：

(3)

由以上兩式可得一個二維動力系統(tǒng)(Ⅰ)，即：

(4)

3.2 平衡點穩(wěn)定性分析

根據(jù)Friedman的方法，演化均衡的穩(wěn)定性可以通過分析該系統(tǒng)的雅克比矩陣的局部穩(wěn)定性得到，對(4)依次求關于x,y的偏導數(shù)，得到：

(5)

式中：

a11=(1-2x){(α0-1)CS-y[(α0-α1)CS-πS+TS]}

a12=-x(1-x)[(α0-α1)CS-πS+TS]

a21=-y(1-y)[(β0-β1)CM-πM+TM]

a22=(1-2y){(β0-1)CM-x[(β0-β1)CM-πM+TM]}

如果下列條件得到滿足：

(1)tr(J)=a11+a22<0

其復制動態(tài)方程的平衡點就是局部穩(wěn)定的，為演化穩(wěn)定策略(ESS)。

命題2當α0，α1，β0，β1所在區(qū)間發(fā)生變化時，演化穩(wěn)定策略也將發(fā)生變化。

圖1 系統(tǒng)(Ⅰ)演化相位圖

證明：根據(jù)上面雅克比矩陣的局部穩(wěn)定性判斷方法，可分析在不同限制條件下，五個平衡點的局部穩(wěn)定性。

3.3 演化結(jié)果分析

根據(jù)命題2分析，可得供應商和生產(chǎn)商在不同情況下的演化相位圖見圖1所示，可得如下分析結(jié)果：

1(c)所示，(1,0)是演化穩(wěn)定點，即供應商進行質(zhì)量安全投入，而生產(chǎn)商不進行質(zhì)量安全投入是演化穩(wěn)定策略。

3.4 參數(shù)變化對第四種情形下系統(tǒng)演化穩(wěn)定均衡結(jié)果的影響

經(jīng)計算可知：

(6)

根據(jù)影響四邊形USOV的面積的參數(shù)，經(jīng)分析可得如下命題：

命題3當供應商的質(zhì)量安全成本收益轉(zhuǎn)化率越小，而生產(chǎn)商的質(zhì)量安全成本收益轉(zhuǎn)換率越大，則供應商不進行質(zhì)量安全投入，生產(chǎn)商進行質(zhì)量安全投入的概率越大。

TM-πM-β1CM+CM>0,β0-1>0。所以：

可知，在其它因素一定情況下，供應商的質(zhì)量安全的成本收益轉(zhuǎn)化率α0，α1越小，而生產(chǎn)商的質(zhì)量安全的成本收益轉(zhuǎn)化率β0，β1越大，則系統(tǒng)收斂于均衡點(0,1)的可能性就越大。

命題4 當供應商選擇不進行質(zhì)量安全投入收益πS小，而生產(chǎn)商進行質(zhì)量安全投入收益πM越大，則供應商不進行質(zhì)量安全投入，生產(chǎn)商進行質(zhì)量安全投入的概率越大。

證明：將SA分別對πS，πM求偏導，由α0-1>0,β0-1>0，可得：

可見SA是πS的減函數(shù)，是πM的增函數(shù)，在保持其它因素不變時，供應商不進行質(zhì)量安全投入的收益πS越小，生產(chǎn)商不進行質(zhì)量安全投入的收益πM越大，系統(tǒng)收斂于均衡點(1,0)的概率就越大，即供應商不進行質(zhì)量安全投入而生產(chǎn)商進行質(zhì)量安全投入。

命題5 供應商由于“搭便車”獲得收益TS越大，生產(chǎn)商“搭便車”獲得收益TM越小，則供應商不進行質(zhì)量安全投入而生產(chǎn)商進行質(zhì)量安全投入的概率越大。

證明：將SA分別對TS,TM求偏導，由α0-1>0,β0-1>0，可得：

可見SA是TS的增函數(shù)，是TM的減函數(shù)，在保持其它因素不變時，供應商“搭便車”獲得的收益TS越大，生產(chǎn)商“搭便車”獲得的收益TM越小，系統(tǒng)收斂于均衡點(0,1)的概率就越大，即供應商不進行質(zhì)量安全投入而生產(chǎn)商進行質(zhì)量安全投入。

命題6 當生產(chǎn)商質(zhì)量安全投入成本越大，供應商質(zhì)量安全投入成本越小，則生產(chǎn)商不進行質(zhì)量安全投入而供應商進行質(zhì)量安全投入的概率越大。

證明：將SA分別對CS、CM求偏導，由α0-1>0,β0-1>0，TM>πM，TS>πS，得：

故SA是CM的增函數(shù)，是CS的減函數(shù)。在其它因素不變時，生產(chǎn)商質(zhì)量安全投入成本越大，供應商質(zhì)量安全投入成本越小，則系統(tǒng)收斂于均衡點(1,0)的概率就越大，生產(chǎn)商不進行質(zhì)量安全投入而供應商進行質(zhì)量安全投入的概率就越大。

4 懲罰機制下的演化分析

由上述分析可知，如果供應鏈中企業(yè)進行質(zhì)量安全投入的成本收益轉(zhuǎn)化率比較小，甚至可能企業(yè)收益增加遠遠小于投入的成本，或者企業(yè)自身質(zhì)量安全投入的收益還不如“搭便車”行為給企業(yè)帶來的收益大，那么供應鏈中節(jié)點企業(yè)不會選擇進行質(zhì)量安全投入。根據(jù)威廉姆森(Williamson)的合同關系治理論，由于農(nóng)產(chǎn)品供應鏈上下游企業(yè)利益不一致，信息不對稱，所以極易出現(xiàn)機會主義行為和道德風險。這個情況下，只有借助外部力量，如政府或第三方的監(jiān)管，并且強制違約方履行契約。如乳制品廠建立的“奶源追溯系統(tǒng)”，出現(xiàn)質(zhì)量問題可以追責。假設供應商和生產(chǎn)商簽訂契約：如果其中一方進行質(zhì)量安全投入，而另一方?jīng)]有進行質(zhì)量安全投入，則未進行質(zhì)量安全投入的一方將受到處罰，并且將罰金交給進行質(zhì)量安全投入的一方，如果雙方都沒有質(zhì)量安全投入，則都不受到懲罰。

表2 懲罰機制下的供應商和生產(chǎn)商的收益矩陣

此時系統(tǒng)的復制動態(tài)方程為：

(7)

由(7)式可得到一個二維動力系統(tǒng)(Ⅱ)，即：

(8)

命題8(1,1)是上述系統(tǒng)唯一的ESS的充要條件是：

P>max((β0-β1)CM+TM-πM,(α0-α1)CS+TS-πS)

證明：由表3對平衡點的分析可知，(1,1)是系統(tǒng)唯一的ESS的充要條件為detJ>0, trJ<0，即：

-{(α0-1)CS+P-[(α0-α1)CS+TS-πS]}-{(β0-1)CM+P-[(β0-β1)CM-πM+TM]}<0

且

{(α0-1)CS+P-[(α0-α1)CS+TS-πS]}×{(β0-1)CM+P-[(β0-β1)CM-πM+TM]}>0，

所以，可得：

{(α0-1)CS+P-[(α0-α1)CS+TS-πS]}>0

{(β0-1)CM+P-[(β0-β1)CM-πM+TM]}>0

由此可得：

與共同進行質(zhì)量投入的收益之差時，即P>max((β0-β1)CM+TM-πM,(α0-α1)CS+TS-πS)，則供應商和生產(chǎn)商因為違約成本太高，而會趨向于進行質(zhì)量安全投入。因此，農(nóng)產(chǎn)品供應鏈上的供應商和生產(chǎn)商可以通過簽訂契約，加大違約懲罰力度就可以使“搭便車”行為無利可圖，從而減少雙方的機會主義行為。

表3 系統(tǒng)平衡點分析

5 數(shù)值仿真

現(xiàn)在考慮不同獎懲力度對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響，在保持其它參數(shù)不變情況下，當0max{0.5,0.6}時，供應商和生產(chǎn)商都會進行質(zhì)量安全投入。在保持其它參數(shù)不變時，分別取P=0.8和P=2，系統(tǒng)隨時間演化結(jié)果如圖2(c)、(d)所示，可以看出，隨著懲罰力度加大，系統(tǒng)將以更快的速度趨于演化穩(wěn)定狀態(tài)。

現(xiàn)實中，中國農(nóng)產(chǎn)品企業(yè)違法成本低，消費者維權(quán)成本高，低廉的違法成本反而“激勵”一些企業(yè)鋌而走險。反觀美國懲罰性賠償制度，巨大的違法成本使企業(yè)不敢以身試法。

6 結(jié)語

利用演化博弈理論分析了農(nóng)產(chǎn)品供應鏈上供應商與生產(chǎn)商進行質(zhì)量安全投入的行為策略。結(jié)果表明：它們行為決策的選擇與農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全投入的成本收益轉(zhuǎn)化率密切相關，也與其采取“搭便車”行為時所獲得的收益大小密切相關。如果“搭便車”行為獲得較大收益，則供應鏈上節(jié)點企業(yè)會降低質(zhì)量安全投入概率。在這種情況下，為了保障農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全，政府需要對具有“搭便車”行為的企業(yè)實施懲罰機制，只有滿足一定的懲罰力度的時候，才有可能促使供應鏈上的供應商和生產(chǎn)商全都進行質(zhì)量安全投入。而在懲罰力度較小情況下，供應鏈上節(jié)點企業(yè)可能存在投機心理，而不進行質(zhì)量安全投入。

圖2 不同懲罰力度下供應商和生產(chǎn)商質(zhì)量安全投入演化路徑

圖3 不同懲罰力度下系統(tǒng)(Ⅱ)演化路徑

本文僅考慮了消費者對優(yōu)質(zhì)綠色農(nóng)產(chǎn)品偏好，會導致其價格高于普通產(chǎn)品，而隨著消費者經(jīng)濟實力增強，其對優(yōu)質(zhì)安全的農(nóng)產(chǎn)品需求量也會隨之增加。因此，考慮價格和數(shù)量同時變化對供應鏈質(zhì)量安全投入決策的影響將是下一步的研究方向。另外，本研究也沒有考慮供應鏈上供應商和生產(chǎn)商可能存在協(xié)調(diào)與激勵問題，供應鏈中核心企業(yè)為了減少信息不對稱而帶來的質(zhì)量安全投入的機會主義行為和違約風險，往往通過設計“利益共享、風險共擔”的契約機制對供應鏈成員進行激勵，以激勵供應鏈成員共享信息、降低違約率，從而提高供應鏈整體利益。因此，如何設計合理的契約以激勵農(nóng)產(chǎn)品供應鏈中各節(jié)點企業(yè)共同進行質(zhì)量安全努力投入是未來一個重要研究方向。