馮陳娟，屈紹建

（上海理工大學(xué)，上海 200093）

FENG Chenjuan,QU Shaojian

(University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

0 引言

近年來，關(guān)于突發(fā)事件造成供應(yīng)中斷的事件頻發(fā)，人們對于供應(yīng)中斷的研究也愈發(fā)成熟。采用庫存策略是應(yīng)對供應(yīng)中斷風(fēng)險一種常用方法。Meyer[1]等研究了在市場需求和生產(chǎn)能力一定的情況下，面對供應(yīng)中斷風(fēng)險，應(yīng)該怎么制定庫存策略。Schmitt[2]以兩個制造商為前提，其中假設(shè)一個可靠，另一個不可靠，面對供應(yīng)中斷風(fēng)險，提出生產(chǎn)計(jì)劃如何制定，庫存如何控制。Thomas[3]進(jìn)一步分析了由多個制造商與一個零售商組成的供應(yīng)鏈的中斷問題。Shao[4]進(jìn)一步討論了一個多產(chǎn)品系統(tǒng)面臨供應(yīng)中斷時需求方的反應(yīng)策略。Parlar等[5]之后進(jìn)一步考察了當(dāng)存在補(bǔ)貨費(fèi)用且供應(yīng)中斷具有隨機(jī)的特性的時候，庫存應(yīng)該如何確定。Dong等[6]在需求確定，供應(yīng)不確定的情況下構(gòu)建了簡單的二級供應(yīng)鏈模型。供應(yīng)鏈成員可以采取這些策略來應(yīng)對中斷損失，但是突發(fā)狀態(tài)下的中斷會使得供應(yīng)鏈成員花費(fèi)大量的成本，造成不必要的浪費(fèi)。近些年來，關(guān)于BI保險的研究熱度不斷提升。BI保險是一種為企業(yè)因?yàn)橥话l(fā)事件造成企業(yè)停產(chǎn)而提供擔(dān)保的保險。陶存文[7]研究了國外業(yè)務(wù)中斷保險制度，其中包括保險金額、保險賠償期、承保方式以及責(zé)任界定等，進(jìn)而提出促進(jìn)我國業(yè)務(wù)中斷保險的相關(guān)研究。趙錦曉[8]研究了BI保險在供應(yīng)鏈風(fēng)險管理的應(yīng)用。尤順利[9]通過建立EOQ模型考慮了未中斷、中斷未購買保險、中斷購買保險情況下，供應(yīng)鏈系統(tǒng)各參數(shù)的變化。于輝[10]等以一個二級供應(yīng)鏈為基礎(chǔ)，綜合考慮利潤、風(fēng)險、懲罰成本各方面因素，探尋BI保險對于供應(yīng)鏈價值的影響。

文章在前人的研究基礎(chǔ)上，以一個二級供應(yīng)鏈為基礎(chǔ)，考慮供應(yīng)中斷風(fēng)險不確定的情況下，引入BI保險和備貨制造商兩種應(yīng)對中斷風(fēng)險措施，對比分析供應(yīng)中斷下，購買BI保險或者采用備貨制造商的最優(yōu)決策條件。

表1 符號說明

1 問題描述

考慮由兩個制造商和一個零售商組成的一個二級供應(yīng)鏈系統(tǒng)，其中一個制造商存在中斷風(fēng)險，另一個為穩(wěn)定備貨制造商（批發(fā)價w2＞w1）。當(dāng)?shù)谝粋€制造商發(fā)生中斷時，零售商可向保險公司購買BI保險或向備貨制造商采購來減少中斷帶來的損失。面對中斷概率m和隨機(jī)供貨因子k的不確定性，零售商如何選擇最優(yōu)方案，使得利潤最大化是本文急需解決的問題。本文所涉及到的參數(shù)符號如表1所示：

2 模型建立

2.1 基準(zhǔn)模型

假設(shè)零售商面臨的市場需求為D=a-bp（a,b＞0，a為市場規(guī)模，b為價格敏感系數(shù)）。制造商生產(chǎn)成本為c。雙方訂立批發(fā)價契約，制造商的批發(fā)價格w，零售商訂購量q。假設(shè)零售商訂購量等于市場需求，售價為p。

零售商的利潤函數(shù)：

制造商的利潤函數(shù)：

2.2 供應(yīng)中斷零售商選擇投保

當(dāng)制造商發(fā)生中斷時，零售商選擇投保來減少損失，BI保險本文只考慮為正常情況下的利潤進(jìn)行投保，保費(fèi)率為r，投保金額為r（p-w1）q，一旦發(fā)生中斷，保險公司的賠償金額為 （p-w1）（1-k）q。零售商選擇投保的前提條件為期望賠償金額要大于投保金額，即m（p-w1）（1-k）q＞r（p-w1）q，否則不投保。

零售商的期望利潤為：

制造商的期望利潤為：

2.3 零售商選擇備貨制造商

當(dāng)制造商1發(fā)生中斷時，缺貨部分零售商采用備貨制造商供貨。

零售商的期望利潤為：

制造商1的期望利潤為：

備貨制造商的期望利潤為：

3 算例分析

為了更好地分析零售商選擇投保還是選擇備貨制造商進(jìn)行風(fēng)險規(guī)避，本文運(yùn)用MATLAB進(jìn)行數(shù)值仿真，根據(jù)查找的文獻(xiàn)，可以設(shè)定參數(shù)如表2所示：

表2

根據(jù)歷史文獻(xiàn)，假定中斷概率m∈[0.2,0.3] 0之間，通過MATLAB仿真計(jì)算，可以得到如表3的結(jié)果：

通過表1和圖1首先可以看到，選擇備用制造商的時候，零售商的利潤隨著中斷概率的增加而變大，選擇零售商單獨(dú)投保的利潤在變小。其次可以看到在中斷概率小于0.22時，選擇單獨(dú)投保時的利潤大于選擇備用制造商的時候，說明此刻BI保險的效用最大，隨著中斷概率的變大，采用備用制造商策略的零售商利潤比單獨(dú)投保情況下的零售商利潤越來越大，這是因?yàn)殡S著中斷概率的增加，原有的制造商供貨能力不足，雖然BI保險能夠抵御部分缺貨利潤的損失，但是采用備用制造商策略只需要花費(fèi)相較于投保很小的資金去購買所缺貨的部分。

表3

圖1 零售商最優(yōu)利潤隨中斷概率變化趨勢

4 結(jié)論

本文主要研究了在供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，面對存在中斷風(fēng)險的制造商，零售商是選擇購買營業(yè)中斷保險還是選擇備貨制造商供貨的問題。文中建立了基準(zhǔn)模型、供應(yīng)中斷零售商投保模型、供應(yīng)中斷零售商選擇備貨制造商供貨模型，并通過MATLAB進(jìn)行仿真，得出了投保與采用備用制造商的各自決策條件，為零售商面對現(xiàn)實(shí)情況，提供了決策指導(dǎo)。

本文考慮了將零售商選擇BI保險與選擇備貨制造商兩種策略進(jìn)行了對比分析，得到上述結(jié)論，但還有一些不足，可以在進(jìn)一步研究在市場需求不確定的情況下，如何決策，以及多個制造商和多個零售商共同參與的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，如何選擇更優(yōu)的策略。