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巧解“雞兔同籠”問(wèn)題

2019-09-09 00:28相軍
關(guān)鍵詞:雞兔同籠列方程列表

◎相軍

數(shù)學(xué)興趣班上,同學(xué)們想讓老師出一道雞兔同籠問(wèn)題,老師馬上在黑板上寫了一道題目:雞兔同籠共10只,腳共有32只。問(wèn)雞、兔各有多少只?

同學(xué)們有的畫(huà)圖、有的列表……不一會(huì)兒就算出了雞有4只,兔有6只。老師肯定了同學(xué)們的算法,隨后又出示了一道題目:雞兔同籠共20只,雞的腳比兔的腳少32只。問(wèn)雞、兔各有多少只?

很快,第一種解法出爐了,是通過(guò)列表假設(shè)來(lái)解答的。

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從表中可以看出當(dāng)兔是12只、雞是8只時(shí),雞的腳比兔的腳少32只。

很快,第二種解法也被同學(xué)們寫出來(lái)了,是采用畫(huà)圖法來(lái)解答的。

假設(shè)兔的腳與雞一樣多,那么兔子要減少32只腳,也就是說(shuō)兔要減少32÷4=8(只),這時(shí)雞、兔一共還剩20-8=12(只),且它們剩下的腳數(shù)量相同,可以想到此時(shí)雞的只數(shù)應(yīng)是兔的2倍,根據(jù)和倍問(wèn)題可以求出:兔有12÷(1+2)=4(只),雞有12-4=8(只),從而求出原來(lái)的兔就有4+8=12(只),雞仍是8只。

還有兩種方法,都是通過(guò)列方程的方法來(lái)解答的,請(qǐng)你將它們寫出來(lái)。

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