田垠

摘要：本文采用灰色預(yù)測(cè)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)未來兩年城鄉(xiāng)居民收入差距。利用Adaptive-Lasso估計(jì)方法，得出就業(yè)率和經(jīng)濟(jì)實(shí)力是影響城鄉(xiāng)居民收入差距的關(guān)鍵因素，它們之間存在高度正相關(guān)關(guān)系。預(yù)測(cè)結(jié)果表明：我國城鄉(xiāng)居民收入差距在未來兩年會(huì)持續(xù)增長，因此現(xiàn)階段建議降低失業(yè)率，加強(qiáng)財(cái)政對(duì)農(nóng)村社會(huì)保障和教育支出，縮小城鄉(xiāng)居民收入差距。

關(guān)鍵詞：收入差距;Adaptive-Lasso估計(jì);灰色預(yù)測(cè);神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);預(yù)測(cè)

引言

自上世紀(jì)八十年代以來，我國經(jīng)濟(jì)快速增長，人民的生活水平極速提升。但隨著經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，社會(huì)公平問題日益突出，城鄉(xiāng)居民之間收入差距的擴(kuò)大就是證明。我國現(xiàn)已從一個(gè)國民收入相對(duì)平均的經(jīng)濟(jì)體變成財(cái)富分配很不均勻的經(jīng)濟(jì)體。1978年，中國城鄉(xiāng)居民人均可支配收入分別為343.4元和133.6元，城鄉(xiāng)居民收入差距為209.8元。到2013年，兩者之間的差距擴(kuò)大到了18059.2元。相比于1978年，翻了85倍之多[1]。城鄉(xiāng)收入差距過大不僅意味著農(nóng)村居民不能和城鎮(zhèn)居民一樣享有改革開放帶來的同等成果，同時(shí)，它對(duì)中國當(dāng)前社會(huì)的穩(wěn)定和構(gòu)建和諧社會(huì)造成了一定威脅。因此，分析預(yù)測(cè)好未來城鄉(xiāng)居民收入差距，對(duì)于維護(hù)中國社會(huì)經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展以及整個(gè)和諧社會(huì)的構(gòu)建都具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

而目前，針對(duì)城鄉(xiāng)居民收入差距這一問題，大多數(shù)學(xué)者采用的是ARMA模型來進(jìn)行建模與預(yù)測(cè)分析，但近年來也有不少學(xué)者采用灰色模型等其他方式進(jìn)行預(yù)測(cè)。我國學(xué)者張桂齡通過ARMA模型對(duì)1974-2014年城鄉(xiāng)收入差距進(jìn)行擬合和預(yù)測(cè)，認(rèn)為應(yīng)通過調(diào)整農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)，對(duì)農(nóng)產(chǎn)品實(shí)行保護(hù)價(jià)格等行為減少城鄉(xiāng)收入差距[2];兩位副教授呂艷麗和陳兵建也用ARMA模型分析和預(yù)測(cè)了甘肅省的收入差距[3];涂雄苓采用ARIMA模型、灰色模型和二次多項(xiàng)式模型三種建模方式進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過使用具有最低平均相對(duì)誤差絕對(duì)值（MAPE）的二次多項(xiàng)式預(yù)測(cè)模型來執(zhí)行二期預(yù)測(cè)，給出相應(yīng)建議[4];張藝則是直接采用灰色預(yù)測(cè)GM（1，1）模型對(duì)河北省收入差距進(jìn)行預(yù)測(cè)并提出建議[5]。他們都是采用單個(gè)模型對(duì)城鄉(xiāng)居民收入差距進(jìn)行預(yù)測(cè)并分析建議，暫時(shí)還沒有學(xué)者嘗試用組合模型對(duì)我國城鄉(xiāng)居民收入差距進(jìn)行預(yù)測(cè)。筆者基于1995-2017年中國城鄉(xiāng)居民收入差距的數(shù)據(jù)，建立灰色預(yù)測(cè)模型與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測(cè)模型，得到我國城鄉(xiāng)居民收入差距的預(yù)測(cè)值。

1、模型設(shè)定與指標(biāo)選擇

1.1模型概述

近年來，Lasso被廣泛應(yīng)用于參數(shù)估計(jì)和變量選擇，使用Lasso進(jìn)行變量選擇已被證明在確定的條件下是一致的。Lasso最初由Robert Tibshirani于1996年提出，它是一種正則化方法，可同時(shí)執(zhí)行參數(shù)估計(jì)與變量選擇。Lasso參數(shù)估計(jì)的定義如下：

由于Lasso方法的運(yùn)用具有需要滿足一定的苛刻條件的缺點(diǎn)，因此Zou給不同的系數(shù)賦予不同的權(quán)重，就此提出了一種改進(jìn)的Lasso方法，這種改進(jìn)的方法被稱為Adaptive-Lasso方法，定義如下：

最小二乘法得出的系數(shù)。

設(shè)一組非負(fù)單調(diào)原始數(shù)據(jù)序列為X（o）={X（0）（i），i=1，2...，n}，對(duì)變量X（0）建立灰色預(yù)測(cè)模型，過程如下：

首先對(duì)變量X（O）進(jìn)行一次累加，得到X（O）的一次累加序列X（1）={X（1）（k）=1'2...，n}。

為X（l）建立一階線性微分方程，如下所示：

該微分方程即為GM（1，1）模型。

求解微分方程（3），可得到預(yù)測(cè)模型：

鑒于GM（1，1）模型得到的為一次累加量，將GM（1，1）模型計(jì)算所得數(shù)據(jù)X（1）（k+1）經(jīng)過累減還原為X（o）@+1），即X（O）的灰色預(yù)測(cè)模型為：

后驗(yàn)差檢驗(yàn)?zāi)Ｐ途缺砣绫?所示。

在本文中，我們使用Adaptive-Lasso估計(jì)來選擇變量，使用灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)Adaptive-Lasso估計(jì)所選定的單個(gè)影響因素進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到城鄉(xiāng)居民收入差距在2018年-2019年的預(yù)測(cè)值。為了使預(yù)測(cè)結(jié)果具有較強(qiáng)的適用性和容錯(cuò)能力，建立了歷史數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型，將灰色預(yù)測(cè)得到的預(yù)測(cè)結(jié)果輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，得到結(jié)果。

預(yù)測(cè)模型過程的步驟如下：

（1）收集到與城鄉(xiāng)居民收入差距相關(guān)數(shù)據(jù);

（2）利用（1）形成的已完成數(shù)據(jù)預(yù)處理的建模數(shù)據(jù)，建立Adaptive-Lasso變量選擇模型;

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，建立單變量的灰色預(yù)測(cè)模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型;

（4）利用（3）的預(yù)測(cè)值代人人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中以獲得預(yù)測(cè)值。

1.2數(shù)據(jù)來源說明

從《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》中得到1995-2015年我國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和農(nóng)村居民人均可支配收入，從我國財(cái)政報(bào)告中，可以找出2016-2017年我國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和農(nóng)村居民人均可支配收入，它們之間的差值是我國城鄉(xiāng)居民收入差距數(shù)據(jù)，用y表示（表2）。

在查閱文獻(xiàn)以及經(jīng)濟(jì)學(xué)理論對(duì)其的解釋，共選取以下因素為影響城鄉(xiāng)居民收入差距（y）的自變量。

貿(mào)易依存度（Xl）：根據(jù)基于要素稟賦理論的Stolpa-Samuelson定理，對(duì)外貿(mào)易會(huì)通過改變產(chǎn)品價(jià)格影響要素價(jià)格，從而影響一個(gè)國家的收入分配。為當(dāng)年的進(jìn)出口總額與當(dāng)年的GDP比值。

貿(mào)易順差（X2）：出口總額與進(jìn)口總額的比值。

城鎮(zhèn)化（X3）：城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诘谋嚷省?/p>

就業(yè)率（X4）：城鎮(zhèn)就業(yè)人口占總就業(yè)人口的比率

經(jīng)濟(jì)實(shí)力（X5）：財(cái)政總收入。

社會(huì)衛(wèi)生占比（X6）：衛(wèi)生總費(fèi)用占GDP的比值。

第一產(chǎn)業(yè)比重（X7）：第一產(chǎn)業(yè)增量占GDP的比值。

第二產(chǎn)業(yè)比重（X8）：第二產(chǎn)業(yè)增量占GDP的比值。

第三產(chǎn)業(yè)比重（X9）：第三產(chǎn)業(yè)增量占GDP的比值。

根據(jù)以上描述，獲得最終變量數(shù)據(jù)，如表3所示。

1.3主要變量分析

首先，對(duì)主要變量進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析，以獲得對(duì)數(shù)據(jù)的整體理解。表4給出了主要變量的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果。由表可見，城鄉(xiāng)居民收入（y）的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為10660.19和6753.67。這說明我國城鄉(xiāng)居民收入差距存在較大差異。

注：Min為最小值，Max為最大值，Mean為均值，SD為標(biāo)準(zhǔn)差。

相關(guān)系數(shù)可用于來描述定量變量之間的關(guān)系，初步判定因變量和解釋變量之間是否存在線性相關(guān)。變量的Pearson相關(guān)系數(shù)矩陣如表5所示。

由表5可知，貿(mào)易依存度（xl）與城鄉(xiāng)居民收入的線性關(guān)系十分不顯著，而貿(mào)易順差（x2）與城鄉(xiāng)居民收入線性關(guān)系不顯著。其余變量中，除第一產(chǎn)業(yè)比重（x7）和第二產(chǎn)業(yè)比重（x8）與城鄉(xiāng)居民收入呈負(fù)相關(guān)之外，其余與城鄉(xiāng)居民收入高度正相關(guān)。

運(yùn)用LARS算法進(jìn)行公式（2）的Adaptive-Lasso估計(jì)，LARS算法中對(duì)于每一個(gè)Y，都有一個(gè)最優(yōu)的λn與其對(duì)應(yīng)。本文取Y=l，計(jì)算結(jié)果如表6所示。

由表6可以看出，貿(mào)易依存度、貿(mào)易順差、城鎮(zhèn)化、社會(huì)衛(wèi)生占比、第一產(chǎn)業(yè)比重、第二產(chǎn)業(yè)比重與第三產(chǎn)業(yè)比重等因素的系數(shù)均為O，這說明在模型構(gòu)建過程中這幾個(gè)變量被剔除了。這是因?yàn)橘Q(mào)易依存度和貿(mào)易順差屬于進(jìn)出口方面因素，對(duì)國內(nèi)城鄉(xiāng)收入的影響十分小，對(duì)收入差距的影響更是微乎其微;城鎮(zhèn)化與城鄉(xiāng)居民收入存在明顯的共線性，因此在模型構(gòu)建中剔除了這個(gè)變量;在我國農(nóng)村醫(yī)保的大力實(shí)行的政策下，我們可以認(rèn)為社會(huì)衛(wèi)生對(duì)城鎮(zhèn)和農(nóng)村的影響是一樣大的;同理我們可以推斷地一、二、三產(chǎn)業(yè)增量對(duì)城鄉(xiāng)收入差距的影響一致，因此被剔除。上述結(jié)論體現(xiàn)了Adaptive-Lasso方法在構(gòu)建模型時(shí)，不僅能夠識(shí)別并剔除存在高度共線性關(guān)系的變量，同時(shí)還具有對(duì)同時(shí)多指標(biāo)進(jìn)行建模的優(yōu)勢(shì)。

綜上所述，影響城鄉(xiāng)收入差距的關(guān)鍵因素是就業(yè)率、經(jīng)濟(jì)實(shí)力。

2、城鄉(xiāng)居民收入預(yù)測(cè)

通過以上分析，得出就業(yè)率和經(jīng)濟(jì)實(shí)力是影響城鄉(xiāng)居民收入的關(guān)鍵因素。針對(duì)這兩個(gè)因素建立灰色預(yù)測(cè)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測(cè)模型，參數(shù)設(shè)置如下：誤差精度△t=10-7，學(xué)習(xí)次數(shù)n=10000次，神經(jīng)元個(gè)數(shù)為2。通過灰色預(yù)測(cè)模型計(jì)算得出就業(yè)率（x4）、經(jīng)濟(jì)實(shí)力（x5）在2018年及2019年的預(yù)測(cè)值，如表7所示，可知灰色預(yù)測(cè)模型得到的預(yù)測(cè)值具有很好的預(yù)測(cè)精度。

代入所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，得到城鄉(xiāng)收入差距真實(shí)值與預(yù)測(cè)值的對(duì)比圖，如圖1所示。由該圖可以看出，使用灰色預(yù)測(cè)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測(cè)模型具有一致性。

3、結(jié)論

本文利用Adaptive-Lasso變量選擇方法以及灰色預(yù)測(cè)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)我國城鄉(xiāng)收入差距及其影響值進(jìn)行分析與預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果表明，未來兩年內(nèi)，我國城鄉(xiāng)居民收入差距將持續(xù)增加，且增長幅度較高。同時(shí)我國財(cái)政收入和就業(yè)率對(duì)縮減城鄉(xiāng)收入差距有好的影響，與城鄉(xiāng)收入差距呈高度正相關(guān)。由以上結(jié)論我們可以提出下面建議。

強(qiáng)化政府公共服務(wù)，協(xié)調(diào)資源，努力為社會(huì)成員提供平等發(fā)展的機(jī)會(huì)，改善公民福利，促進(jìn)社會(huì)公平;通過打破行業(yè)壟斷，穩(wěn)定壟斷行業(yè)與一般行業(yè)人員收入差距，減小收入差距;建議從民間角度調(diào)整居民收入分配，努力提高低收入群體的收入水平。

還要加大對(duì)農(nóng)村、農(nóng)民的支持力度，提高其收入水平?？s小城鄉(xiāng)收入差距的重點(diǎn)在于提高農(nóng)民收入，而農(nóng)民收入差距過大的原因在于區(qū)域間經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不平衡，因此需要完善收入分配體制，給予農(nóng)村更多的政策支持。

參考文獻(xiàn)：

[1]郭小東，付升華.社會(huì)保護(hù)底線支出、城鎮(zhèn)偏好與城鄉(xiāng)居民收入差距[J].社會(huì)保障研究，2017，02：95-105.

[2]張桂齡.基于ARMA模型對(duì)我國城鄉(xiāng)居民收入差距的分析與預(yù)測(cè)[J].經(jīng)營管理者，2017，20：66-67.

[3]呂艷麗，陳兵建.基于ARMA模型的城鄉(xiāng)居民收入差距分析與預(yù)測(cè)——以甘肅為例[J].商業(yè)經(jīng)濟(jì)研究，2017，2：204-206

[4]涂雄苓.我國城鄉(xiāng)居民收入差距預(yù)測(cè)模型比較研究[J].安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)，2011.39（24）：57-59，62.

[5]張藝.基于灰色預(yù)測(cè)法的河北省城鄉(xiāng)居民收入的分析與預(yù)測(cè)[J].商，2015，28：197，188.

[6]霍炳男.中國城鄉(xiāng)居民收入差距影響因素的實(shí)證檢驗(yàn)[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2017，4（427）：110- 112.

[7]馬斌，張富饒，城鄉(xiāng)居民收入差距影響因素實(shí)證分析[J].中國農(nóng)村經(jīng)濟(jì)，2008，2：53-59.

[8]魏發(fā)凡.我國城鄉(xiāng)居民收入差距的影響因素分析[J].改革與開放，2010，7（298）：4-6

[9]喻勝華，張靜.基于Lasso和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測(cè)及其應(yīng)用——以居民消費(fèi)支出預(yù)測(cè)為例[J].財(cái)經(jīng)理論與實(shí)，2016，39：123-128.

[10]薛嘉春，韓建雨.我國居民收入差距發(fā)展趨勢(shì)研究——基于ARIMA模型的預(yù)測(cè)分析[J].當(dāng)代經(jīng)濟(jì)研究，2011，12：79-84.

[11]龔承剛，王夢(mèng)，謝航.基于ARIMA模型的湖北省城鄉(xiāng)居民收入差距的預(yù)測(cè)統(tǒng)計(jì)與決策[J].2014，15：94-97.

[12]張良均，云偉標(biāo)，王路，劉曉勇.R語言數(shù)據(jù)分析與挖掘?qū)崙?zhàn)[M]北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2015