余錦秀

摘? 要：文章在全面分析高等院校公共藝術(shù)教育課程教學(xué)質(zhì)量評價影響因素的基礎(chǔ)上，綜合運(yùn)用AHP層次分析法和模糊綜合評價法構(gòu)建AHP-模糊綜合評價模型對高等院校公共藝術(shù)教育課程教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行評估。首先通過AHP建立高等院校公共藝術(shù)教育課程教學(xué)質(zhì)量評價的16個評估指標(biāo)及其遞階層次結(jié)構(gòu)模型，并運(yùn)用二級評判的方法確定各個指標(biāo)的權(quán)重值;然后通過模糊統(tǒng)計(jì)分析獲得各因素的隸屬度，運(yùn)用多層次的模糊綜合評價法對高等院校公共藝術(shù)教育課程的教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行綜合評價，并采用最大隸屬度原則對模糊綜合評價結(jié)果進(jìn)行分析，得出最終評價結(jié)果。

關(guān)鍵詞：公共藝術(shù)教育課程教學(xué)質(zhì)量評估;層次分析法;模糊綜合評價法;權(quán)重系數(shù);隸屬度

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2096-000X（2019）14-0001-05

Abstract： Based on the comprehensive analysis of influencing factors of teaching quality evaluation on the public art education curriculum in colleges and universities， the paper comprehensively uses the AHP method and fuzzy comprehensive evaluation to construct a model of AHP-fuzzy comprehensive evaluation in order to evaluate the teaching quality evaluation on the public art education curriculum in colleges and universities. The model consists of the following steps： first， 16 evaluation indexes in the evaluation and the hierarchical structure model are established through AHP and weight values of each indicator are ascertained by using the method of two-level evaluation; then the membership degree of each factor is obtained through fuzzy statistical analysis and the teaching quality evaluation on the public art education curriculum in colleges and universities is comprehensively evaluated by using multi-level fuzzy comprehensive evaluation method. The results of fuzzy comprehensive evaluation are analyzed? based on the principle of MDM（maximum degree of membership） and the final evaluation results are gotten.

Keywords： the teaching quality evaluation on the public art education curriculum in colleges and universities; the AHP method; the fuzzy comprehensive evaluation; the weighting coefficient; the membership grade

公共藝術(shù)教育是在高等院校中針對非藝術(shù)類專業(yè)的大學(xué)生所進(jìn)行的藝術(shù)類教育。其教學(xué)目的主要是通過對非藝術(shù)類專業(yè)的大學(xué)生進(jìn)行影視、美術(shù)、書法、音樂、戲曲、戲劇或者舞蹈等知識的學(xué)習(xí)和技能的實(shí)踐，提高非藝術(shù)類專業(yè)大學(xué)生的審美素質(zhì)和審美水平，促進(jìn)大學(xué)生的全面發(fā)展。教學(xué)目的的實(shí)現(xiàn)，休戚與共的是教學(xué)質(zhì)量，為此經(jīng)常要對教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行評估。

一、AHP模糊綜合評價法對高等院校公共藝術(shù)教育課程教學(xué)質(zhì)量評估的適用性

在高等院校公共藝術(shù)教育課程教學(xué)質(zhì)量的評估過程中，部分評價因素或使用的評語擁有某種程度的模糊性，不具有清晰的界限和清楚的外延，難以用絕對的或精確的肯定或否定予以評價，所以采用模糊綜合評價法是合適的。應(yīng)用模糊綜合評價法，其中各個指標(biāo)的權(quán)重具有極其重要的地位，但應(yīng)用模糊綜合評價法時，各個指標(biāo)的權(quán)重常常又是專家根據(jù)個人經(jīng)驗(yàn)提出，不可避免地帶有一定的主觀性。而層次分析法恰是一種將定性評價和定量評價相結(jié)合的方法，能夠?qū)€人的主觀判斷用定量的形式進(jìn)行處理和表達(dá)，從而盡量減少由于個人的主觀臆斷而可能帶來的評價不科學(xué)，使評價的結(jié)果更具有可信性。

（一）AHP層析分析法

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP）是20世紀(jì)70年代初美國運(yùn)籌學(xué)家薩蒂（T.L.SAATY）教授提出的一種層次權(quán)重決策分析方法。這是一種系統(tǒng)工程的方法，其把一個復(fù)雜的多目標(biāo)決策問題視為一個整體，將總目標(biāo)分解成為多個的子目標(biāo)或準(zhǔn)則，再進(jìn)一步分解成為多指標(biāo)或多準(zhǔn)則、多約束的若干個層次，從而分解為有序的遞階層次結(jié)構(gòu)，亦即層次結(jié)構(gòu)模型，通過將定性的指標(biāo)進(jìn)行模糊量化的方法來計(jì)算出各個層次的單排序（權(quán)重數(shù)）和總排序，從而對多目標(biāo)、多指標(biāo)的多方案進(jìn)行優(yōu)化決策。

這種方法的優(yōu)點(diǎn)是：既具實(shí)用性，又有靈活性。能將決策過程中定性的因素和定量的因素進(jìn)行有機(jī)而有效的結(jié)合;方法和步驟比較簡單，決策的過程亦清晰而明了，因而這種方法應(yīng)用廣泛，廣受歡迎。

（二）模糊綜合評價法

模糊綜合評價法（Fuzzy Comprehensive Evaluation，簡稱FCE）是一種以模糊數(shù)學(xué)（Fuzzy Math）為基礎(chǔ)的綜合評價方法。這種評價法將需評價的模糊對象和反映模糊對象某種性質(zhì)的模糊概念當(dāng)作一個模糊集合，根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的隸屬度函數(shù)（Degree of Membership Function）理論將定性的評價轉(zhuǎn)化為定量的評價，亦即借助模糊數(shù)學(xué)的工具對某個受到多種因素影響或制約的對象或事物的優(yōu)劣做出某種科學(xué)的總體的評價。

這種方法的優(yōu)點(diǎn)是：數(shù)學(xué)模型較為簡單，容易掌握;結(jié)果清晰，系統(tǒng)性強(qiáng);對多因素、多層次的模糊的、難以量化的復(fù)雜問題有較好的評價效果，適合評價各種非確定性的問題，是其他的數(shù)學(xué)分支和數(shù)學(xué)模型難以替代的方法。

（三）AHP模糊綜合評價法

本文在對高等院校公共藝術(shù)教育課程教學(xué)質(zhì)量的評估過程中，將這兩種方法結(jié)合起來使用，從而構(gòu)建AHP-模糊綜合評價模型。AHP-模糊綜合評價模型主要包括兩個部分：第一部分是層次分析法，通過AHP建立起教學(xué)質(zhì)量評價指標(biāo)體系的遞階層次結(jié)構(gòu)模型，構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣，并進(jìn)而計(jì)算出各個指標(biāo)的權(quán)重向量及其組合;第二部分是模糊綜合評價法，運(yùn)用多層次的模糊綜合評價法對高等院校公共藝術(shù)教育課程的教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行評價。其中第二部分的模糊綜合評價是在第一部分的層次分析法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，從而發(fā)揮各自方法的優(yōu)點(diǎn)，共同提高評價過程和評價結(jié)果的可靠性和有效性。

二、AHP層次分析法確定公共藝術(shù)教育課程教學(xué)質(zhì)量評價指標(biāo)體系及其權(quán)重

所謂權(quán)重，是指將總目標(biāo)分解成為多個的子目標(biāo)或因素以后，每個子目標(biāo)或因素在整體總目標(biāo)中所占比重的大小，表示該子目標(biāo)或因素在整體總目標(biāo)中的相對的重要程度。而權(quán)重集則是用以描述同一層次中的各個指標(biāo)相對上一層次指標(biāo)的重要程度的關(guān)系的集合，反映著每個子目標(biāo)或因素與其他子目標(biāo)或因素之間的相互關(guān)系。權(quán)重?fù)碛幸欢ǖ膶?dǎo)向功能，所以在具體確定某個指標(biāo)的權(quán)重時，應(yīng)該科學(xué)地分析各個指標(biāo)（子目標(biāo)或因素）在總目標(biāo)中的重要程度，進(jìn)而合理地分配和確定其權(quán)重。指標(biāo)的權(quán)重有幾個特性：一是同一層次的眾多指標(biāo)的權(quán)重之和應(yīng)等于1;二是若將同一層級的某個指標(biāo)繼續(xù)分解為更小的子系統(tǒng)，則單個子系統(tǒng)內(nèi)各個指標(biāo)的權(quán)重之和亦是應(yīng)等于1。

一般來說，AHP的建模包括：建立遞階層次的結(jié)構(gòu)模型、構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣、層次單排序和層次總排序等四個步驟。下面進(jìn)行具體的分析：

（一）高等院校公共藝術(shù)教育課程教學(xué)質(zhì)量評價的內(nèi)容、指標(biāo)體系及其結(jié)構(gòu)模型

要建立起分析問題的遞階層次結(jié)構(gòu)模型，首先要將復(fù)雜問題層次化，把要研究的問題按照屬性或者相互關(guān)系分解成為若干個有層次性的元素，從而建立遞階層次的結(jié)構(gòu)模型。

公共藝術(shù)教育通常說的是在高等院校中專門針對非藝術(shù)類專業(yè)大學(xué)生而舉辦的藝術(shù)類教育，具體的藝術(shù)門類可以包括戲劇、美術(shù)、書法、舞蹈、戲曲、音樂等等，旨在提高學(xué)生的審美水平和藝術(shù)鑒賞能力，從而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。總體來說，高等院校應(yīng)該科學(xué)合理地開發(fā)和設(shè)置相關(guān)公共藝術(shù)教育課程，選定相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，多元化地綜合運(yùn)用引導(dǎo)、聯(lián)系、啟發(fā)和對比等教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力，從而達(dá)到提高學(xué)生綜合素質(zhì)的教學(xué)效果。據(jù)此，參照國內(nèi)外眾多的大學(xué)所提出和應(yīng)用的教學(xué)質(zhì)量評價的內(nèi)容和指標(biāo)體系，本文從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)態(tài)度以及教學(xué)效果四個方面來設(shè)置教學(xué)質(zhì)量評價的內(nèi)容及指標(biāo)體系。

1. 教學(xué)內(nèi)容

公共藝術(shù)教育課程的內(nèi)容，既要注重藝術(shù)知識的傳授，更要注重多層次立體化地設(shè)計(jì)知識結(jié)構(gòu)和能力結(jié)構(gòu)以及審美能力的獲取方式。據(jù)此，在具體的指標(biāo)和內(nèi)容設(shè)置方面，需關(guān)注目的的明確性;內(nèi)容的全面性;知識的正確性和理論聯(lián)系實(shí)際。

2. 教學(xué)態(tài)度

端正的教學(xué)態(tài)度是實(shí)施教學(xué)活動、保證教學(xué)效果的基本保證，對于教師的教學(xué)態(tài)度，評價指標(biāo)一般包括備課認(rèn)真充分;認(rèn)真教學(xué)，嚴(yán)格要求;按教學(xué)日歷表進(jìn)度上課和學(xué)習(xí)成果評價科學(xué)合理等等。

3. 教學(xué)方法

合適恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，既能恰如其分地詮釋教學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，也能極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性及其求知的欲望，使學(xué)生更積極參與課堂教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考并掌握各種有效的學(xué)習(xí)方法，從而提升學(xué)生的各種能力。在具體的指標(biāo)方面，一般包含教學(xué)手段的多元化;教學(xué)方法的針對性;教學(xué)方法的針對性并注重師生互動交流。

4. 教學(xué)效果

教學(xué)效果是整個教學(xué)活動的終極評價標(biāo)準(zhǔn)，因此，教學(xué)效果的評價顯得極為關(guān)鍵。對教學(xué)效果的評價，可以從教學(xué)過程的完成情況和教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)程度來設(shè)置指標(biāo)，一般應(yīng)包括：教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)程度、教學(xué)內(nèi)容的接受程度、提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力等等。

在明確高等院校公共藝術(shù)教育課程教學(xué)質(zhì)量評價的評價內(nèi)容及其相互之間的關(guān)系以后，我們就可建立起由評價對象及其評價的指標(biāo)體系構(gòu)成的遞階層次結(jié)構(gòu)模型，如表4所示。

（二）構(gòu)造影響高等院校公共藝術(shù)教育課程教學(xué)質(zhì)量的兩兩比較判斷矩陣

在AHP方法中，構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣是其中關(guān)鍵的一個步驟。根據(jù)上述建立的層次結(jié)構(gòu)模型，將各層次中同一層次的各因子相對于其所屬的上一層次而言兩兩地進(jìn)行比較，對每一層次中的各個因素的相對重要程度做出判斷，從而構(gòu)造出比較判斷矩陣。這種判斷，一般是由熟悉高等院校公共藝術(shù)教育課程教學(xué)質(zhì)量評價的多位專家各自獨(dú)立地給出。而對于衡量這種相對重要程度的定量賦值方法，一般是采用數(shù)字1-9及其倒數(shù)來當(dāng)作其中的標(biāo)度，據(jù)此，兩兩比較判斷矩陣中各個因素的重要程度定量賦值標(biāo)準(zhǔn)，如表1所示。

本文邀請7位熟悉高等院校公共藝術(shù)教育課程教學(xué)質(zhì)量評估的專家對每一層次的評價指標(biāo)與其他評價指標(biāo)兩兩相比較的重要程度進(jìn)行評價，根據(jù)表2給定的定量賦值標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)造判斷矩陣。

比如，對于整體的教學(xué)質(zhì)量，構(gòu)造出的判斷矩陣為：

（三）由判斷矩陣計(jì)算相對權(quán)重系數(shù)，并對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)

首先是層次單排序。前述判斷矩陣構(gòu)造出來之后，求出該判斷矩陣的最大特征值及其對應(yīng)的正交特征向量，計(jì)算出每一層次各因素相對于上一層次中某個因素的相對重要性的權(quán)重值及其排序。

據(jù)此，計(jì)算過程如下：

（1）對兩兩比較判斷矩陣A的元素按列進(jìn)行歸一化計(jì)算，得到：

A=0.2206 0.3125 0.3214 0.19880.0441 0.0625 0.0357 0.08520.0735 0.1875 0.1071 0.11930.6618 0.4375 0.5357 0.5966;

（2）對A按行進(jìn)行求和計(jì)算，得：W=（1.0533 0.2275 0.4874 2.2316）T;

（3）對W進(jìn)行歸一化計(jì)算，最終得：W=（0.2633 0.0569 0.1219 0.5579）T，即為兩兩比較判斷矩陣A的特征向量，其元素Wi就是相應(yīng)因素在層次單排序中的權(quán)重值。

得到層次單排序中的權(quán)重值之后，我們需要對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)的一般步驟如下：

（1）對一致性指標(biāo) （Consistency Index）進(jìn)行計(jì)算：

（2）根據(jù)判斷矩陣的階數(shù)n查找出所對應(yīng)的平均隨機(jī)一致性修正系數(shù)RI （Random Index）。對于n=1，2，…，9，給出RI的值，如表3所示。

類似地，我們根據(jù)專家的評定，對高等院校公共藝術(shù)教育課程教學(xué)質(zhì)量評價中的各個二級指標(biāo)構(gòu)建判斷矩陣進(jìn)行運(yùn)算，求取其權(quán)重集，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)：

“教學(xué)內(nèi)容”的判斷：

權(quán)重集為W1=（0.4894 0.1623 0.2879 0.0604）T，求得其？姿max=4.0192，CI=0.0064，CR=0.0071<0.10，通過一致性檢驗(yàn);

“教學(xué)態(tài)度”的判斷：權(quán)重集為W2=（0.2802 0.5071 0.0548 0.1578）T，求得其？姿max=4.0079，CI=0.0026，CR=0.0029<0.10，通過一致性檢驗(yàn);

“教學(xué)方法”的判斷：權(quán)重集為W3=（0.1444 0.4547 0.1411 0.2631）T，求得其？姿max=4.0103，CI=0.0034，CR=0.0038<0.10，通過一致性檢驗(yàn);

“教學(xué)效果”的判斷：權(quán)重集為W4=（0.4118 0.1080 0.1872 0.2930）T，求得其？姿max=4.0709，CI=0.0236，CR=0.0262<0.10，通過一致性檢驗(yàn)。

（四）進(jìn)行層次總排序，計(jì)算各指標(biāo)相對權(quán)重

在計(jì)算出每一層次各因素相對于上一層次中某個因素的單排序權(quán)重值之后，用上一層次中該因素本身的數(shù)值，即可計(jì)算出每一層次各因素相對于上一個層次的相對重要性權(quán)重值，亦即層次總排序值。據(jù)此可以依次地由上而下地計(jì)算出最低層次中的各個因素相對于最高層次目標(biāo)的相對重要性權(quán)重值。運(yùn)用前面的結(jié)果，可以計(jì)算出各層次各指標(biāo)相對于總指標(biāo)的最終的權(quán)重值，如表4所示。

三、高等院校公共藝術(shù)教育課程教學(xué)質(zhì)量的模糊綜合評價

據(jù)表4我們知道，高等院校公共藝術(shù)教育課程教學(xué)質(zhì)量評價指標(biāo)體系具有兩個層次，所以，對于其中的每個一級指標(biāo)，亦即教學(xué)內(nèi)容A1、教學(xué)態(tài)度A2、教學(xué)方法 A3和教學(xué)效果A4都有其模糊綜合評價的過程。因此，我們首先分別對每個一級指標(biāo)Ai（i=1，2，3，4）所屬的二級指標(biāo) Aij（i，j=1，2，3，4）進(jìn)行單因素一級模糊綜合評價，接著與一級指標(biāo)的權(quán)重值進(jìn)行模糊綜合運(yùn)算，從而獲得二級模糊綜合評價的結(jié)果。整個過程如下：

（一）構(gòu)造評價指標(biāo)的評價因素集、評語集和權(quán)重集

根據(jù)表4，我們可以構(gòu)造出評價指標(biāo)的評價因素集為：

A={A1，A2，A3，A4}，A1={A11，A12，A13，A14}，A2={A21，A22，A23，A24}，A3={A31，A32，A33，A34}，A4={A41，A42，A43，A44}

同時，我們構(gòu)造評語集為五個等級的V={V1，V2，V3，V4，V5}={優(yōu)，良，中，可，差}，此外，本文在前面采用AHP方法已經(jīng)建立起各級指標(biāo)的目標(biāo)分配權(quán)重集，分別是：

W=（0.2633 0.0569 0.1219 0.5579）T，

W1=（0.4894 0.1623 0.2879 0.0604）T，

W2=（0.2802 0.5071 0.0548 0.1578）T，

W3=（0.1444 0.4547 0.1411 0.2631）T，

W4=（0.4118 0.1080 0.1872 0.2930）T

（二）構(gòu)造隸屬度矩陣

本文采用無記名調(diào)查問卷的方式，對筆者所在大學(xué)的大一、大二和大三年級共計(jì)500名大學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，評價結(jié)果如表5所示。其中表格中的數(shù)值為選擇相應(yīng)評語的學(xué)生的比例（%）。

由此得到：

教學(xué)內(nèi)容A1的隸屬度矩陣為：

R1=0.146 0.500 0.192 0.146 0.0160.442 0.320 0.080 0.098 0.0600.220 0.674 0.088 0.012 0.0060.374 0.296 0.210 0.080 0.040

教學(xué)態(tài)度A2的隸屬度矩陣為：

R2=0.420 0.322 0.154 0.090 0.0140.394 0.526 0.068 0.006 0.0060.314 0.286 0.290 0.060 0.0500.210 0.414 0.178 0.108 0.090

教學(xué)方法A3的隸屬度矩陣為：

R3=0.338 0.412 0.130 0.100 0.0200.366 0.296 0.186 0.140 0.0120.290 0.318 0.174 0.118 0.1000.356 0.370 0.150 0.120 0.004

教學(xué)效果A4的隸屬度矩陣為：

R4=0.260 0.404 0.238 0.060 0.0380.288 0.464 0.118 0.080 0.0500.288 0.268 0.240 0.100 0.1040.226 0.376 0.162 0.210 0.026

（三）單因素一級模糊評價

根據(jù)公式Ki=Wi*Ri=（wi1，wi2，…，win）（ri1，ri2，…，rim）T，運(yùn)用隸屬度矩陣Ri與前面求得的權(quán)重集Wi進(jìn)行模糊矩陣的復(fù)合運(yùn)算，可以得到用隸屬度表示的單因素一級模糊評判結(jié)果。

進(jìn)而得到公共藝術(shù)教育課程教學(xué)質(zhì)量評估的一級模糊評價矩陣為：

K=K1K2K3K4=0.2291 0.5086 0.1450 0.0956 0.02170.3678 0.4380 0.1216 0.0486 0.02390.3498 0.3363 0.1674 0.1263 0.02350.2583 0.3768 0.2031 0.1136 0.0481

（四）綜合評估（二級模糊綜合評判）

運(yùn)用K與前面求得的權(quán)重集W進(jìn)行模糊矩陣的復(fù)合運(yùn)算，可以得到用隸屬度表示的公共藝術(shù)教育課程教學(xué)質(zhì)量評估的最后綜合評估（二級模糊綜合評判）結(jié)果為：

P=W*K=（0.2680 0.4100 0.1788 0.1067 0.0368）

從對該大學(xué)的公共藝術(shù)教育課程教學(xué)質(zhì)量評估的最后評判結(jié)果可以看出：有26.80%的可能屬于“優(yōu)”、有41.00%的可能屬于“良”、有17.88%的可能屬于“中”、有10.67%的可能屬于“可”、有3.68%的可能屬于“差”。根據(jù)最大隸屬度原則，在“優(yōu)、良、中、可、差”五個等級的綜合隸屬度中，我們有：

0.4100>0.2680>0.1788>0.1067>0.0368

因此，該大學(xué)的公共藝術(shù)教育課程教學(xué)質(zhì)量評估的總的綜合評判結(jié)果為“良”。

四、結(jié)束語

本文在研究高等院校公共藝術(shù)教育課程教學(xué)質(zhì)量評價影響因素的基礎(chǔ)上，綜合運(yùn)用AHP層次分析法和模糊綜合評價法構(gòu)建AHP-模糊綜合評價模型對高等院校公共藝術(shù)教育課程教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行評估，克服傳統(tǒng)方法的局限性。首先通過AHP建立高等院校公共藝術(shù)教育課程教學(xué)質(zhì)量評價的內(nèi)容和指標(biāo)體系，并確定各個指標(biāo)的權(quán)重值;然后運(yùn)用多層次的模糊綜合評價法對高等院校公共藝術(shù)教育課程的教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行綜合評價。其中第二部分的模糊綜合評價是在第一部分的層次分析法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，從而發(fā)揮各自方法的優(yōu)點(diǎn)，共同提高評價過程和評價結(jié)果的可靠性和有效性。

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