黃愛妹 姚偉騰

摘 要：一對一數(shù)字化學(xué)習(xí)模式與傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式不同，需要教師去思考如何將一對一數(shù)字化學(xué)習(xí)的方式融入自己的課堂，在一對一數(shù)字化學(xué)習(xí)環(huán)境下，教師如何設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)教師的教和學(xué)生的學(xué)的雙重有效性。2011版小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力和信息技術(shù)運(yùn)用能力，就小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科而言，要與數(shù)字化學(xué)習(xí)設(shè)備相結(jié)合，圖形與幾何這一模塊再合適不過。該文立足于去探索一對一數(shù)字化學(xué)習(xí)環(huán)境下如何開展小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)，通過有效的研究活動(dòng)，提出解決該問題的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：一對一數(shù)學(xué)化學(xué)習(xí);小學(xué)數(shù)學(xué);圖形與幾何;教學(xué)策略

一對一數(shù)字化學(xué)習(xí)，是指結(jié)合數(shù)字化學(xué)習(xí)環(huán)境與移動(dòng)學(xué)習(xí)的數(shù)字移動(dòng)平臺，利用多媒體、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、無線移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)技術(shù)以及無線移動(dòng)通信設(shè)備等，將學(xué)校的主要信息資源數(shù)字化并實(shí)現(xiàn)數(shù)字化的信息管理方式和溝通傳播方式，獲取教育信息、教育資源和教育服務(wù)的一種新型學(xué)習(xí)形式。[1]

“圖形與幾何”是小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系中的四大板塊之一，包括圖形的認(rèn)識、圖形的測量、圖形的運(yùn)動(dòng)和圖形的位置[2]。新課標(biāo)對“圖形與幾何”的基本要求是建立空間觀念、培養(yǎng)幾何直觀、培養(yǎng)推理能力，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力和信息技術(shù)運(yùn)用能力[3]。小學(xué)生的思維特點(diǎn)以直觀形象為主導(dǎo)，直接觀察、動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)方式幫助學(xué)生理解抽象的幾何概念、變換或推演，反過來也促進(jìn)了學(xué)生抽象思維的發(fā)展。但由于缺乏有效的教學(xué)方式，圖形與幾何單元成為學(xué)生掌握最不理想的知識點(diǎn)。

本研究立足于探索一對一數(shù)字化學(xué)習(xí)環(huán)境下如何開展小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)，以圖形與幾何的四大領(lǐng)域出發(fā)，提出“微·互·習(xí)”教學(xué)策略。

一、“微·互·習(xí)”教學(xué)策略概述

根據(jù)一對一數(shù)字化環(huán)境與圖形與幾何相結(jié)合的長期教學(xué)實(shí)踐，筆者提出“圖形與幾何”之“微·互·習(xí)”教學(xué)策略，“微”是指用課前微課，“互”是指課中互動(dòng)，“習(xí)”是指課后練習(xí)，以下為策略導(dǎo)圖。

二、圖形的認(rèn)識之“微·互·習(xí)”教學(xué)策略

在圖形的認(rèn)識中，從立體到平面再回到立體，從生活中的實(shí)物抽象出圖形又將圖形及其特征應(yīng)用到生活中去，學(xué)生要經(jīng)歷多種學(xué)習(xí)活動(dòng)方式與過程。

（一） 在課前學(xué)習(xí)活動(dòng)中，強(qiáng)化分類、觀察、動(dòng)手操作等活動(dòng)，重視二維圖形和三維圖形之間的轉(zhuǎn)化。

分類、觀察、動(dòng)手操作等活動(dòng)屬于“探究新知”環(huán)節(jié)，用時(shí)約20分鐘。這時(shí)學(xué)生除了要進(jìn)行分類、觀察、動(dòng)手操作、二維三維轉(zhuǎn)化等活動(dòng)，還需要進(jìn)行探究、交流、匯報(bào)、形成認(rèn)識和結(jié)論。真正留給學(xué)生從活動(dòng)中體驗(yàn)和感悟有多少時(shí)間呢？所以，在該活動(dòng)應(yīng)放在課前學(xué)習(xí)，在“一對一數(shù)字化”學(xué)習(xí)環(huán)境下，利用動(dòng)手操作指導(dǎo)性微課，不同的同學(xué)把握自己需要的時(shí)間，經(jīng)歷充分的感知和領(lǐng)悟的過程。

（二） 在課中學(xué)習(xí)活動(dòng)中，強(qiáng)化示范性操作和直觀演示，重視圖形之間的聯(lián)系。

在圖形的認(rèn)識學(xué)習(xí)中，直觀性演示和示范性操作尤為重要！在常規(guī)演示中，學(xué)生并不能自主地選擇觀看的順序、角度、方式等，示范性不足又會(huì)造成學(xué)生在操作時(shí)存在困難，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤后又缺乏自我補(bǔ)救途徑。而信息技術(shù)可以恰到好處地解決此困境。

1.直觀性演示更自主性。學(xué)生人手一個(gè)移動(dòng)設(shè)備，就可以自主選擇觀看直觀演示的方式、順序、角度和需要觀看的次數(shù)，有充分的時(shí)間和足夠的基礎(chǔ)給學(xué)生感悟圖形之間的聯(lián)系，為后續(xù)的圖形深入研究提供了有效的知識基礎(chǔ)。

2.示范性操作更充分，反饋性和修正性更強(qiáng)。小學(xué)階段有畫線、畫角、畫高、畫四邊形、量角度、量長度、畫圓和扇形，需要教師進(jìn)行嚴(yán)格程序示范，強(qiáng)調(diào)各圖形的要素、作圖和測量要點(diǎn)，細(xì)化步驟。但也可能造成步驟繁瑣，給學(xué)生的記憶和操作帶來負(fù)擔(dān)。因此，要充分利用“一對一數(shù)字化”學(xué)習(xí)環(huán)境，教師的示范可以錄制下來推送給學(xué)生，每位學(xué)生都可以細(xì)致觀察到教師示范全程并根據(jù)需要觀看一次或多次，進(jìn)行操作并上傳作品，教師及時(shí)反饋點(diǎn)評，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤后可以再回看教師的示范過程，重新操作。例如微課《畫扇形》就清楚地示范了畫扇形的全部過程，如圖a-g：

（三）在課后鞏固學(xué)習(xí)活動(dòng)中，設(shè)計(jì)有梯度個(gè)性化練習(xí)，合理強(qiáng)化圖形的應(yīng)用體會(huì)。

根據(jù)米哈里·齊克森的“心流理論”，作業(yè)的設(shè)置必須有梯度，要逐步達(dá)到個(gè)性化分層布置。設(shè)計(jì)梯度練習(xí)是每位教師的基本功，但分層布置作業(yè)并及時(shí)反饋的工作量特別大！只有借助“一對一數(shù)字化”學(xué)習(xí)環(huán)境才能有效解決此現(xiàn)狀，比如利用懿文德e-World智慧教學(xué)平臺做到課前、課中、課后的每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)軌跡收集，并根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)軌跡推送對應(yīng)的作業(yè)，在各梯度練習(xí)中，得到合理的圖形應(yīng)用體驗(yàn)。

三、圖形的測量之“微·互·習(xí)”教學(xué)策略

圖形的測量是圖形與幾何學(xué)習(xí)中的重難點(diǎn)，學(xué)生在實(shí)際解決問題中存在較多的困難，必須給學(xué)生更多的體驗(yàn)感悟和探究的空間。

（一）在課前提供足夠的生活實(shí)際學(xué)習(xí)材料與體驗(yàn)活動(dòng)微課指導(dǎo)，理解統(tǒng)一測量單位的意義和單位間的轉(zhuǎn)化。

1.教師提前收集學(xué)生測量活動(dòng)材料進(jìn)行課堂匯報(bào)展示，學(xué)生更充分地參與體驗(yàn)活動(dòng)。

在二年級上冊《認(rèn)識線段》一單元中，學(xué)生首次接觸到測量單位：長度單位，筆者教授這一課時(shí)做了指導(dǎo)性微課，內(nèi)容簡介如下：

介紹：古時(shí)候人們生活交流中測量單位從不統(tǒng)一到統(tǒng)一的發(fā)展需要和過程。

變式：測量的工具也不僅只有庹、拃和腳印，還有更多能應(yīng)用的身體部分或?qū)嵨铮缡种搁L度、手掌長/寬度、腿的長度、橡皮擦、鉛筆、文具袋等。

問題：你還能用哪些身體部位或?qū)嵨镞M(jìn)行測量？測量過程中你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

筆者利用懿文德e-World智慧教學(xué)平臺進(jìn)行課前收集與反饋，充分了解到學(xué)生的活動(dòng)準(zhǔn)備，課中進(jìn)行不重不漏的演示、交流與評價(jià)。發(fā)現(xiàn)學(xué)生還會(huì)用耳朵、身高、嘴唇、一字馬寬度、鐵釘、杯子等來測量長度。課前微課充分指導(dǎo)了這一系列學(xué)習(xí)材料和學(xué)習(xí)體驗(yàn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性大幅度提升。長度單位的種子課埋得好，在后續(xù)的面積單位、角的度量單位、體積容積單位、質(zhì)量單位的統(tǒng)一，也能順利生根發(fā)芽。

2.進(jìn)行課前測并提供微課復(fù)習(xí)，給單位之間的換算提供理解的知識基礎(chǔ)。

小學(xué)圖形測量單位的轉(zhuǎn)化中，學(xué)生的問題主要有三類：①不理解單位間的進(jìn)率，②不理解單位轉(zhuǎn)化方法，③用不同類型測量單位進(jìn)行轉(zhuǎn)化。造成這樣的錯(cuò)誤筆者認(rèn)為是學(xué)生沒有必備的單位知識的基礎(chǔ)。通過“一對一數(shù)字化”學(xué)習(xí)環(huán)境，教師可以前測學(xué)生的單位換算，找到學(xué)生錯(cuò)位類型，推送相關(guān)的查漏補(bǔ)缺學(xué)習(xí)材料。對問題①可以推送有關(guān)識記知識材料或推算方法;對問題②可以推送有關(guān)識記知識和轉(zhuǎn)化過程方法;對問題③可以推送有關(guān)測量單位的介紹及識記知識。只有必備的知識基礎(chǔ)掌握了，學(xué)生才能理解單位間的換算。

（二） 課中著重探究性材料的研討學(xué)習(xí)，重視估算測量的應(yīng)用，掌握不規(guī)則圖形測量方法。

1.圖形的計(jì)算側(cè)重從公式探索的過程中提煉解決問題的方法。利用“一對一數(shù)字化”學(xué)習(xí)環(huán)境，讓交流更加主動(dòng)，讓互動(dòng)、反饋、點(diǎn)評更加即時(shí)充分。

小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算主要包括周長、面積、表面積、體積、角度，每一個(gè)公式重在推導(dǎo)過程的探究性學(xué)習(xí)，并從中發(fā)散、創(chuàng)造出更多解決問題的思想方法。在經(jīng)歷平行四邊形、三角形和梯形面積公式的探究交流學(xué)習(xí)后，學(xué)生解決組合圖形面積計(jì)算時(shí)思維更靈活發(fā)散，求隊(duì)旗的面積方法更加多樣化！如下：

利用懿文德e-World智慧教學(xué)平臺talk功能，課中學(xué)生互動(dòng)不局限于四人小組，而是即時(shí)全班性互動(dòng)：每位學(xué)生都看得到其他小組的思想方法，不需要被動(dòng)等待教師來巡查，評價(jià)主體不再是教師一人，而是生生間的互動(dòng)評價(jià)。

2.重視估算測量的應(yīng)用，培養(yǎng)估測的意識，掌握不規(guī)則圖形測量方法，收集更多課堂生成的學(xué)習(xí)資源，應(yīng)用于生活實(shí)際問題。

圖形的估測主要有：①填合適的測量單位;②填合數(shù)的度量數(shù)據(jù);③求不規(guī)則圖形的面積;④求不規(guī)則圖形的體積。例如“一本數(shù)學(xué)練習(xí)簿的封面面積是3（? ?）”，是填平方厘米、平方分米還是平方米？學(xué)生知道利用身體部位進(jìn)行估測，但會(huì)出現(xiàn)一做就錯(cuò)、一點(diǎn)就通的情況。靠教師一對一進(jìn)行點(diǎn)撥是有難度的，應(yīng)當(dāng)利用課堂生成的學(xué)習(xí)資源，在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤后可以用課堂生成及時(shí)喚醒回憶，達(dá)到自我修正的能力。

（三）課后重視測量方法的應(yīng)用與推廣，利用“一對一數(shù)字化”學(xué)習(xí)環(huán)境更深入研討、延伸與查漏補(bǔ)缺。

“四基”中的基本數(shù)學(xué)思想方法和基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)并不能全部在課堂上完成學(xué)習(xí)過程，而更重要地課后的再實(shí)踐應(yīng)用甚至推廣。如筆者在教授《租船問題》與《多邊形的內(nèi)角和》兩課時(shí)后，學(xué)生仍存在強(qiáng)烈的探究興趣，并繼續(xù)交流討論，最后形成自己的論文。其中《對多邊形內(nèi)角和公式的研究》已在《青少年日記·教育教學(xué)研究》發(fā)表，《租船問題研究》已在《數(shù)學(xué)大世界》發(fā)表。

四、圖形的運(yùn)動(dòng)之“微·互·習(xí)”教學(xué)策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對小學(xué)階段圖形的運(yùn)動(dòng)主要是學(xué)習(xí)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的相關(guān)內(nèi)容。圖形的運(yùn)動(dòng)是學(xué)生形成空間觀念的重要部分，應(yīng)該采取更貼近生活化、可操作性的教學(xué)策略讓學(xué)生的空間觀念和思維得到充分發(fā)展。

（一） 課前利用“一對一數(shù)字化”學(xué)習(xí)環(huán)境給予適當(dāng)?shù)牟僮骰顒?dòng)指導(dǎo)，貼近生活，體會(huì)運(yùn)動(dòng)的內(nèi)涵特征。

圖形運(yùn)動(dòng)中的操作能讓學(xué)生親身體驗(yàn)圖形的運(yùn)動(dòng)變換過程，理解和感受運(yùn)動(dòng)的內(nèi)涵，但沒有指導(dǎo)性的操作活動(dòng)，學(xué)生可能純粹娛樂而沒有“帶著目的”去感受運(yùn)動(dòng)與變換，不得要領(lǐng)或者脫離生活實(shí)際。在學(xué)習(xí)平移、旋轉(zhuǎn)時(shí)，可以在生活中隨處可見這些運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，但由于過于頻繁而可能使得學(xué)生忽視的運(yùn)動(dòng)的內(nèi)涵特征，這時(shí)需要教師適當(dāng)給予指導(dǎo)和點(diǎn)撥。筆者教授旋轉(zhuǎn)時(shí)通過課前測發(fā)現(xiàn)學(xué)生對判斷蹺蹺板的運(yùn)動(dòng)是平移還是旋轉(zhuǎn)存在困惑，利用微視頻引導(dǎo)學(xué)生分小組活動(dòng)玩蹺蹺板，觀察并記錄運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，從而找出運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)特征。

（二） 課中利用“一對一數(shù)字化”學(xué)習(xí)環(huán)境設(shè)置更多的可操作性學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)繪圖能力。

繪圖能力的培養(yǎng)是學(xué)生在掌握平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱等特征必須形成的能力，學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)圖形到另一個(gè)圖形的變換過程，能更好地理解圖形運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)特征和圖形的特性。但學(xué)生都是學(xué)習(xí)后運(yùn)動(dòng)的基本特征后迅速地進(jìn)行繪圖學(xué)習(xí)活動(dòng)，這樣的跳躍是比較大的，跨過直觀，直接抽象出圖形運(yùn)動(dòng)后的結(jié)果并畫出來，不利于學(xué)生真正感悟圖形運(yùn)動(dòng)特征，不利于繪圖能力的培養(yǎng)。因此，有必要補(bǔ)充直觀運(yùn)動(dòng)的過程，再逐步過渡到抽象結(jié)果。利用ActivInspire白板軟件，學(xué)生獨(dú)立自主地操作圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換非常直觀、簡易，操作過程看到了圖形運(yùn)動(dòng)的全程，再次感悟運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)特征，最后進(jìn)行繪圖。這樣的繪圖學(xué)習(xí)不再是繁瑣的繪圖步驟的機(jī)械操作，更有利于空間觀念和思維的發(fā)展。下面展示《奇幻的圖形密鋪》課堂實(shí)錄：

師：那么這些圖形哪些能密鋪？哪些又不能呢？帶著這個(gè)問題我們來進(jìn)入實(shí)驗(yàn)一。

師：現(xiàn)在老師先演示一個(gè)給大家看看。（教師展示白板操作：將三角形進(jìn)行密鋪，理解拼接點(diǎn)，解決拼接點(diǎn)各角的度數(shù)之和為什么是360°）

師：下面請大家驗(yàn)證一下其他的圖形能否密鋪，并完成學(xué)習(xí)單。

師：長方形拼接點(diǎn)各角的度數(shù)之和為什么是360°？

生：長方形四個(gè)角都是90°，加起來就是360°。

師：正五邊形可以密鋪？

生：正五邊形不能密鋪，存在空隙（出現(xiàn)重疊）

師：猜猜正六邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嘛？

生：360°÷3=120°。

師：圓可以密鋪嗎？

圓：不能密鋪，存在空隙（出現(xiàn)重疊）

師：那你們從這個(gè)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了什么呢？

生：能夠密鋪的圖形拼接點(diǎn)的度數(shù)之和為360°。

師：還有其他結(jié)論嗎？

生：等邊三角形、長方形、等腰梯形、正六邊形能夠密鋪，正五邊形、圓不能密鋪。

師：同學(xué)還記得剛才這兩個(gè)圖形嘛？

生：記得！

師：那么任意的三角形或任意的四邊形，它們能夠密鋪嘛？大家試一試！

師：你認(rèn)為任意三角形能密鋪嘛？

生：能。

師：說說你的理由。（教師引導(dǎo)學(xué)生用拼接點(diǎn)處各角度數(shù)為360°來說）那任意的四邊形呢，誰來說一說？

生：能，因?yàn)樗倪呅蝺?nèi)角的度數(shù)之和為360°，所以∠1+∠2+∠3+∠4= 360°，所以能密鋪。

（三） 課后利用“一對一數(shù)字化”學(xué)習(xí)環(huán)境創(chuàng)造更多的交流展示平臺，增強(qiáng)圖形賞析能力與設(shè)計(jì)能力。

人教版數(shù)學(xué)課本中設(shè)置了《欣賞與設(shè)計(jì)》一課，可以讓學(xué)生在觀察美麗的圖案過程中，知道其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識，同時(shí)通過圖形的設(shè)計(jì)發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造力，獲得成就感。但我們知道手繪會(huì)給小學(xué)生圖形繪制與設(shè)計(jì)增加負(fù)擔(dān)，學(xué)生要顧慮直線是否直、圓是否標(biāo)準(zhǔn)圓、對稱是否等距等大小。如果利用軟件來設(shè)計(jì)圖形，那么學(xué)生可以減少負(fù)擔(dān)。比如懿文德e-World智慧教學(xué)平臺中，學(xué)生利用無限復(fù)制功能，可以復(fù)制出完全一樣的圖形，所畫出的直線和圓是嚴(yán)格的，利用小方格線也可以直觀看到圖形是否為對稱圖形，可以隨意旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)圖形到任意方位，那么學(xué)生的注意力可以集中在美感的設(shè)計(jì)上、運(yùn)動(dòng)的設(shè)置上，而并非作圖的規(guī)范性上。

五、圖形與位置之“微·互·習(xí)”教學(xué)策略

圖形與位置源于生活，學(xué)生在生活中都會(huì)接觸到，這部分的學(xué)習(xí)對學(xué)生來說難度較低?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中要求學(xué)生會(huì)辨認(rèn)方向，會(huì)確定位置，會(huì)描述簡單的路線圖等。因此，學(xué)生學(xué)習(xí)過程更應(yīng)該重視空間感的培養(yǎng)，同時(shí)能用數(shù)學(xué)語言來描述與表達(dá)。

（一） 課前利用“一對一數(shù)字化”學(xué)習(xí)環(huán)境創(chuàng)設(shè)情境，確定圖形的位置與方向。

結(jié)合生活實(shí)際情境，探索方向與確定位置時(shí)，必須密切聯(lián)系生活實(shí)際。例如學(xué)習(xí)《辨認(rèn)方向》時(shí)，只會(huì)辨認(rèn)課本上的八個(gè)方位而不能實(shí)際生活中的辨認(rèn)方向相結(jié)合，那么學(xué)生的空間觀念并不能得到較好的發(fā)展。筆者在教授東南西北時(shí)利用“3DS Max 2013（中文版）”軟件創(chuàng)建了校園大致布景圖，幫助學(xué)生理解東南西北4個(gè)方位，理解向某一方向的運(yùn)動(dòng)。

（二） 課中利用“一對一數(shù)字化”學(xué)習(xí)環(huán)境培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言來描述與表達(dá)圖形的位置與方向。

小學(xué)生的學(xué)習(xí)都是從模仿開始的，因此在教授三上《位置與方向（一）》時(shí)，筆者課前先準(zhǔn)備相關(guān)表述的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)其表達(dá)方式，并在小組內(nèi)進(jìn)行方向與位置描述練習(xí)，利用懿文德e-World智慧教學(xué)平臺的talk功能將小組內(nèi)練習(xí)成果分享到班級，每個(gè)小組既可以看到自己和其他小組的描述方法。我們知道當(dāng)參照物改變，位置與方向的描述隨之改變，每個(gè)學(xué)生的視覺角度不一定相同，這就使得描述的方式并不唯一。Talk即時(shí)共享功能提供了多種描述方式，比傳統(tǒng)的紙筆練習(xí)、教師問學(xué)生答的方式更加豐富和完善語言表達(dá)的訓(xùn)練。六上的《位置與方向（二）》也可以進(jìn)行類似的學(xué)習(xí)，但對路線圖不僅要會(huì)準(zhǔn)確描述，還要會(huì)繪制。

（三） 課后利用“一對一數(shù)字化”學(xué)習(xí)環(huán)境鼓勵(lì)學(xué)生用不同方式刻畫圖形的位置與方向。

紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。從書本上得來的知識，畢竟只是實(shí)際生活的一部分，要把知識應(yīng)用回生活，才能更加理解和完善知識的內(nèi)涵。課后的鞏固學(xué)習(xí)活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)具體問題運(yùn)用不同的方式確定物體的位置，進(jìn)行小組活動(dòng)或班級活動(dòng)。比如筆者教授三上《位置與方向（一）》時(shí)就和科學(xué)老師合作，讓學(xué)生在無線電訓(xùn)練中，融入了方向的鞏固練習(xí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)如果知道了方向可以縮小搜索范圍，能更快地找到信號源，在后續(xù)的無線電訓(xùn)練中，學(xué)生會(huì)更加下意識地感受信號源的方向，達(dá)到快速確定位置的目的。

六、結(jié)語

本研究站在“互聯(lián)網(wǎng)+教育時(shí)代”背景下開展，響應(yīng)了“2011版小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力和信息技術(shù)運(yùn)用能力”的要求，有合理的研究背景和意義，立足于探索一對一數(shù)字化學(xué)習(xí)環(huán)境下如何開展小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)，通過有效的研究活動(dòng)，提出解決該問題的基本教學(xué)策略。結(jié)合在一對一數(shù)學(xué)化學(xué)習(xí)環(huán)境下提出圖形與幾何的教學(xué)策略的教學(xué)現(xiàn)有成果幾乎沒有，本研究是首創(chuàng)，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，讓教學(xué)研究工作落地生根。通過本研究，進(jìn)一步促進(jìn)教師信息技術(shù)與課堂深度融合能力的提高，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。對教師能力發(fā)展、教學(xué)方式、學(xué)生評價(jià)和教學(xué)質(zhì)量等方面都起到極大轉(zhuǎn)變作用，對學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、自我反思、查漏補(bǔ)缺、拓展延伸學(xué)習(xí)等方面也起到了積極地促進(jìn)作用。同時(shí)，也為基礎(chǔ)教育學(xué)科的研究提供教學(xué)資源。

參考文獻(xiàn)：

[1]王燕，依托“一對一數(shù)字化”移動(dòng)平臺引領(lǐng)學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)個(gè)性化，教學(xué)實(shí)踐，2013（1）.

[2]張丹. 《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略》[M]. 北京師范大學(xué)出版社，2010年8月第1版.

[3]《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》[M].北京師范大學(xué)出版社出版，2011年版.

[4]徐璐. “圖形與幾何”教學(xué)策略現(xiàn)狀調(diào)查與對策研究[D]. 揚(yáng)州大學(xué)，2017（06）.

[5]孫倚然. 小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)策略研究[D]. 渤海大學(xué)，2014.

[6]汪怡霖. 小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)策略的研究[D]. 東北師范大學(xué)，2016.