張儒超

摘 要：本課主要讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。

關(guān)鍵字：重復(fù)；重疊；韋恩圖

教學(xué)內(nèi)容：人教版實(shí)驗(yàn)教材三年級下冊108頁

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。

2.過程與方法：通過設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，讓學(xué)生在自主探索與合作交流中學(xué)習(xí)、發(fā)展，并初步感知數(shù)學(xué)的嚴(yán)密邏輯，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。

3.情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的問題。

教學(xué)重難點(diǎn)：

使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。

教具準(zhǔn)備

課件、磁鐵、圓形圈、學(xué)生數(shù)字卡片

教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、情境導(dǎo)入

播放《喜洋洋與灰太郎》片段，提問：同學(xué)們都喜歡動畫片里的什么角色？

那么大家猜猜老師都喜歡誰？

（一）現(xiàn)場調(diào)查，直觀感悟。

出示喜羊羊與美羊羊的圖片：

對一部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，如果你喜歡喜羊羊，就把名字卡片貼到喜羊羊的下面；喜歡美羊羊，就貼到美羊羊的下面，如果兩個都喜歡，那么你就各貼一張，

（二）收集數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)問題。

師：根據(jù)這些同學(xué)的情況，我們可以了解到哪些信息？

師：誰愿意上來數(shù)一數(shù)，黑板上一共有多少張卡片，？

師：請剛才進(jìn)行調(diào)查的同學(xué)站起來，大家數(shù)一數(shù)，一共有多少人？為什么人數(shù)不一樣呢？

（三）重新排列，理解“重復(fù)”。

1、師：我們找找看，兩樣都喜歡的有哪些人，哦，這樣找，有點(diǎn)累，你能把這些兩樣都喜歡的人重新放個合適的地方，讓人一眼就能看出來嗎？

師：誰愿意上黑板來擺一擺呢？

2、突出重復(fù)。

師：這幾張名字怎么辦？

3、揭示課題

師：生活中像這樣有重復(fù)現(xiàn)象的問題，在數(shù)學(xué)上我們把它叫做“重疊問題”。

板書：重疊問題

二、探求新知

（一）引出集合圖，加深理解。

師：剛剛同學(xué)們表現(xiàn)的太好了，那么你們能不能自己設(shè)計(jì)一張圖？讓大家一眼就能看出哪些是兩項(xiàng)活動都參加的人，哪些是喜歡喜羊羊的同學(xué)，哪些是喜歡美羊羊的同學(xué)。先自己想想，畫畫。然后同桌之間可以互相說說你的想法。

1、學(xué)生畫時，老師巡視，選幾幅有代表性的展示。

2、展示學(xué)生作品，并讓學(xué)生介紹圖中各部分表示的意思。

（二）揭示韋恩圖

師：通過我們的努力，我們創(chuàng)造了這幅圖，知道嗎？我們的想法和英國的數(shù)學(xué)家韋恩一樣，在1881年，韋恩最早發(fā)明了這種圖，后來人們就用他的名字來命名，稱之為韋恩圖。

（三）整理畫法，完成板書

師：接下來我們把同學(xué)們創(chuàng)造出來的韋恩圖搬到黑板上來，用一個圈表示喜歡喜羊羊的同學(xué)，再用一個圈表示喜歡美羊羊的同學(xué)，這兩個圈怎樣擺放，誰愿意上來擺一擺？

（四）深化對韋恩圖的認(rèn)識。

對于韋恩圖各部分表示的意義深化了解。同桌互相說一說。

（五）數(shù)形結(jié)合，掌握算法

師：根據(jù)這幅韋恩圖里的數(shù)據(jù)，能列式計(jì)算這一小組的人數(shù)嗎？

師：現(xiàn)在我們能用這么多方法算出剛才參加調(diào)查的人數(shù)，是誰幫了我們的大忙??？

師：想不想用韋恩圖來解決幾個生活中的問題？

三、鞏固練習(xí)、拓展新知

（一）P110第2題。

今天我去學(xué)校旁邊的開心文具店調(diào)查了他們的進(jìn)貨情況：昨天進(jìn)的貨有：……今天進(jìn)的貨有：……兩天一共進(jìn)了多少種貨？你會列式計(jì)算嗎？

學(xué)生獨(dú)立完成。然后和同桌交流一下自己的想法。

（二）三年級有20個同學(xué)參加興趣小組，其中參加數(shù)學(xué)興趣小組的有15人，參加語文興趣小組的有13人。

既參加數(shù)學(xué)興趣小組又參加語文興趣小組的有幾人？

只參加數(shù)學(xué)小組的有幾人？

只參加語文小組的有幾人？

四、全課小結(jié)

今天我們研究了一個什么問題？你有什么收獲？