謝偉

【摘要】數學核心素養(yǎng)并不是指單純的某些數學知識，也不是僅僅指某項數學能力，它實際上是在數學“四基”基礎上形成的一種綜合能力。它比原來的“四基”關注點更多一些，培養(yǎng)的是一種更高端的更綜合的能力。那么，培養(yǎng)這種數學高端能力的途徑是什么呢？筆者認為，我們的數學學習應該重在建構，讓“建構”之花開在我們的數學課堂，從而促進學生核心素養(yǎng)的長遠發(fā)展。

【關鍵詞】小學數學;核心素養(yǎng);建構;理解;回顧

當前，新的課程改革正在進行當中，數學的學習從“四基”到目前提出的數學核心素養(yǎng)，是這個時代快速發(fā)展的結果。雖然，對于數學的核心素養(yǎng)是什么還有一些爭論，但從各類專家與學者的報告講座中，我們已經端倪了數學核心素養(yǎng)的本質。有很多數學教師一提到“核心素養(yǎng)”，就感覺自己和它有一種相隔千里的感覺，好似作為一名普通的小學數學教師，也不明白更弄不清楚“核心素養(yǎng)”到底為何物。實際上，數學核心素養(yǎng)并不是指單純的某些數學知識，也不是僅僅指某項數學能力，它實際上是在數學“四基”基礎上形成的一種綜合能力?；谶@樣的思考，結合筆者平時的教學，筆者認為，我們的數學學習應該重在“建構”，“建構”應是數學學習之“核”。本文試著從理解建構、辨析建構、回顧建構等幾方面，對數學核心素養(yǎng)培養(yǎng)談一些粗淺的認識。

一、在理解中建構，培養(yǎng)文本解讀能力

理解是建構的前提。也就是說，學生只有對某一數學問題理解了，才可能在此基礎上建構起解決問題的方案。反之，如果學生根本沒有理解問題，是不可能找到解決之方法的。縱觀我們平時的教學，學生對數學的學習茫然不知所措，根源還是在學生對文本沒有理解，也就無從建構了。在教學實踐中，可以通過圖文、情境和操作等，來幫助學生理解文本理解，進而完成建構，以培養(yǎng)他們的文本解讀能力。

（一）在圖文中理解，培養(yǎng)學生文本處理能力

一般而言，學生對抽象化的文本是不容易理解的，但他們對于形象化的圖形是感興趣的。如果在教學中，教師能夠把文本轉化為圖形，就能夠幫助學生理解。經過一段時間的練習后，學生自己就能用圖形來表達文本，從而培養(yǎng)他們的文本處理能力。

例如，分數這一概念對于很多小學生而言，是一個理解的難點。為了突破這一難點內容，我在教學中多次讓學生畫圖，通過畫圖來理解，從而達到對分數意義的完整建構。

〖教學片斷〗：

4個蘋果分給兩個小朋友?？梢栽趺串嬆?？學生畫圖如下：

以上圖前兩幅是實物圖，通過比較，學生發(fā)現其實第三幅圖更簡潔，既表達了文本的意思，又能幫助學生更好地理解。在這樣的練習后，學生更習慣用線段來畫圖。

李阿姨用9元錢買了8條毛巾，每條毛巾多少元？這個問題學生很難理清是9除以8，還是8除以9，根源還是對分數“分”的意義不理解，在教學中，學生畫了以下圖，得到了較好的理解。

（二）在情境中理解，培養(yǎng)文本提取能力

有很多數學概念都十分抽象，小學生就更難理解了。那么，怎樣才能讓他們理解這些抽象的數學概念呢？這就需要一個橋梁——情境。通過情境的創(chuàng)設，把數學與生活、抽象的數據概念與具體問題聯(lián)系起來。情境能夠使枯燥的數學知識變得“有血有肉”，使抽象的數學概念充滿“生活氣息”，從而更加符合學生的生活經驗和認知特點。

例如，在學習分數時，由于學生以前接觸到的都是自然數，所以，分數就是他們將要學習的“新數”。那么，怎樣才能實現從自然數到“新數”的順利過渡呢？為此，我進行了如下的教學設計：

師：春天到了，看到小伙伴們紛紛到野外去玩，小熊和小猴也坐不住了，他們兩個商量好準備一起去野餐。他們一共帶來4個香蕉、2瓶牛奶和1個蛋糕。大家能幫他們分一分嗎？

師：（香蕉和牛奶分完了）老師明白了，你們分得非常公平，小熊和小猴每人攤得同樣多，我們把這種分法叫做——平均分。（板書）

師：可是蛋糕只有1個，該怎么分比較好呢？（PPT出示蛋糕圖片）

生：一半、半塊（用蛋糕圖片演示）

師：你們知道，所說的“一半”，可以用什么數字來表示嗎？

生：二分之一

師：你們的知識真豐富。我們今天迎來一位新朋友——分數。

（三）在操作中理解，培養(yǎng)文本對應能力

基于數學教材的文本性，教程呈現的是靜態(tài)性知識。如果在課堂中，我們只是靜態(tài)的呈現靜態(tài)知識，很難說這些知識以及知識內蘊含的思想方法能走進兒童的心。因此，用好教材，就必須注重直觀的操作，通過各種直觀操作，賦予這些學材生命。

〖教學片斷〗：

為每個小組提供如下材料：1張長方形紙片、1根繩子、6個小正方體、4支彩筆。

師：請每個小組利用這四種材料，通過折疊、畫、分等操作方法，得到幾個不一樣的分數。（學生動手操作，教師巡視）

師：誰愿意上來說一說，你得到了哪些分數？這個分數是怎樣得到的？

師：同學們利用這四種材料就得到這么多不同的分數，那么，大家是通過把哪些東西平均分得出這些分數的呢？

生1：把1張長方形紙片平均分。

生2：把一根繩子平均分。

生3：把6個小正方體平均分。

生4：把4支彩筆平均分。

師：在這里，把1張長方形紙片平均分，我們常常把它說成是把一個物體平均分（PPT出示：一個物體）

在上面的學習過程中，通過讓學生自己動手、操作、探索和發(fā)現，用活了學材，學生不僅學到了數學知識，而且更重要的是學到了數學思想方法。這樣，他們所掌握的知識就更加靈活，其數學核心素養(yǎng)也有了質的飛躍。

二、在辨析中建構，培養(yǎng)辨析探究能力

小學數學的學習內容不多，但是小學生的辨別能力比較弱，知識內容稍作改變，學生就有可能混淆，根源可能還是沒有把握住知識的內在聯(lián)系。因此，在數學課堂中，引導學生辨析，在辨析中建構，在辨析中培養(yǎng)學生的探究能力就尤為重要。

（一）通過不同的表述，引導學生辨析建構

同樣一個問題，會有不同的表述。數學的學習中，只有對不同的表述能理解，才能完成一個完整的建構。如以下表述是同一個意思，表述卻不同。

〖教學片斷〗：

例如，當學習完按比例分配解決實際問題后，我就為學生設計了這樣一道題：

已知甲、乙兩數的比是4：5，那么，

甲數是乙數的幾分之幾？甲數占總數的幾分之幾？

乙數是甲數的百分之幾？乙數占總數的百分之幾？

上述幾種不同的問法，實際上都表示同一個意思，從不同的表述中也反映出比、分數和百分數之間的內在聯(lián)系。如果掌握了其中的內在聯(lián)系，那么，對于解決按比例分配問題是大有裨益的。為了讓學生更好地掌握這一知識點，筆者先讓學生在小組內討論，通過討論，學生總結了轉化的數學思想方法，但筆者并不滿足于此，進一步問學生：

師：我們學會了這道題的做法，你能從中學到什么嗎？

生1：我學會了兩個數的可以變成分數來做。

生2：我發(fā)現比、小數、百分數可以互相轉化。

“轉化是我們學習的一種重要的數學思想。同學們能用生活中事情來舉一個例子嗎？”教師一句話，把純粹的數學問題帶進了生活，讓數學走進了生活，體現了學習數學的用處。

（二）理清知識前后關系，促進學生辨析建構

數學知識與其它學科知識的最大不同之處在于，數學知識是前后聯(lián)系的，猶如一條完整的知識鏈，且不可割斷。即數學的內容是層層相扣，一環(huán)連著一環(huán)，（下轉第16版）（上接第15版）哪個環(huán)節(jié)稍有脫節(jié)，就會出現不小的問題。只有理清數學知識的前后關系，才能促進學生辨析解構。

〖教學片斷〗：

把 ，0.7，，0.25， ，， 這6個數排序（按從小到大）。

師：在上面列出的這6 個數中，既有分數又有小數，我們如何比較它們的大小呢？

生1：把分數化成小數。

生2：把小數化成分數。

師：哪種方法更簡單呢？

生：把分數化成小數更簡單。

師：分母不是10 ， 100 ， 1000…的分數，該怎樣化成小數呢？

（先進行小組討論，然后匯報交流）

生3：直接用分子除以分母。

生4：把? 的分子和分母同時乘4，然后再化成小數。

分數和小數可以說是一根扁擔的兩端，這一版塊的知識鏈是連接得很緊密的。所以，在教學中要讓學生在自主辨析的基礎上實現自主建構。

三、在回顧中建構，培養(yǎng)反思整合能力

一般地，在平時的數學學習中，當學生學習完某一主題或做完預定的幾道題目之后，學生就會收拾起數學書，去找別的事做。這樣，他們就少了一個非常重要的而且有益的階段——反思整合。大量的教學實踐表明，通過知識回顧、解題反思，能夠促進學生對知識的完整建構，從而培養(yǎng)學生的反思和解題能力。

（一）回顧知識鏈的組成，培養(yǎng)學生的整合能力

前面提到過，數學知識之間是有著內在聯(lián)系的，所以，在數學學習中，只有弄清楚前后知識點之間的聯(lián)系，學生才能理清知識脈絡，從而達到熟練掌握之目的，這樣的學習基礎才是比較牢固的。

〖教學片斷〗：

例如，在《數的認識》總復習中，筆者提出如下的問題：

請你讀讀下面這組數：2，1.2，328，2944.43， -2 ，

（1）說說它們表示什么意思？

（2）請在數軸上表示這些數。如果不方便直接表示，你能想出別的辦法嗎？

（3）這些數字中的“2”表示的意思一樣嗎？

（4）看到表示的點，大家還會想到哪些數呢？

（引導學生想到 ，，……復習分數的基本性質;也可以想到0.4，溝通分小數的互化等。）

通過上面這道題的解答和回顧，學生不僅弄清了正負數、整數、分數、百分數和小數之間的關系，還弄清了數概念的知識網絡。

（二）回顧知識學習過程，培養(yǎng)學生的反思能力

學生的知識學習是一動態(tài)的過程，是一個由識記到理解，再到回顧反思，從而實現能力升華的過程。在這一過程中，學生通過對數學知識的回顧、提煉，形成更高層次的知識，并逐漸形成他們的反思能力。

〖教學片斷〗：

在《數學思考》總復習中，我提出這樣一個問題：

先在一張紙上畫6個點，然后在每兩點之間連接得到一條線段，最多能畫出多少條線段？

（1）你打算怎樣解決這個問題？

（2）學生嘗試，組內交流。

在上面的教學中，教師通過“你打算怎樣解決”這一富有激發(fā)性的問題，激發(fā)學生思考，并產生躍躍欲試的沖動。因為學生通過幾年有數學學習，已經積累了很多解決問題的知識，所以，現在的他們不缺知識，而是缺少解決問題的策略和機會。在這里，教師允許學生用自己的方法去嘗試解決，讓他們的思維得到了碰撞和交流。

總之，數學的教學要抓住數學的本源，而建構是探尋數學本源的一條很好的途徑，引著理解，辨析，回顧這三個方面展開建構是教學的一個思路?；谶@樣思考，我們的數學學習應該重在“建構”，讓“建構”之花開在我們的數學課堂，從而促進學生核心素養(yǎng)的長遠發(fā)展。

參考文獻

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