陳佰成

摘 要：導(dǎo)管是飛機(jī)液壓系統(tǒng)的重要組成部分，使用應(yīng)變片測量導(dǎo)管的應(yīng)力應(yīng)變。實際操作中，應(yīng)變片粘貼位置不可避免會產(chǎn)生粘貼誤差，影響測量結(jié)果。因此，將通過實驗分析導(dǎo)管應(yīng)力應(yīng)變測量中應(yīng)變片粘貼誤差對測量結(jié)果的影響及修正方法。

關(guān)鍵詞：導(dǎo)管;應(yīng)變測量;誤差分析;結(jié)果修正

中圖分類號：V267.4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-5168（2019）01-0046-02

Effect of Position Error of Aircraft Tube Strain Gauge

Patch on Measurement Results and Correction

CHEN Baicheng

（Shenyang Aircraft Industry （Group） Co.， Ltd.，Shenyang Liaoning 110034）

Abstract： Catheter is an important part of aircraft hydraulic system. Strain gauge is used to measure stress and strain of catheter. In practical operation， the sticking position of strain gauge will inevitably produce sticking error， which will affect the measurement results. Therefore， this paper analysed the influence of strain gauge sticking error on the measurement results and the correction method in the stress and strain measurement of ducts through experiments.

Keywords： catheter;strain measurement;error analysis;result correction

飛機(jī)液壓導(dǎo)管的交變應(yīng)力測量通過粘貼應(yīng)變片實現(xiàn)。實際操作中受粘貼條件限制，應(yīng)變片粘貼不可避免會產(chǎn)生軸向偏移、徑向偏移或角度偏轉(zhuǎn)，影響應(yīng)變測量精度。呂凡任[1]等對管狀桿件應(yīng)力應(yīng)變測量中應(yīng)變片粘貼位置對測量結(jié)果的影響進(jìn)行了理論分析，提出了測量結(jié)果誤差可以接受的條件下應(yīng)變片的粘貼要求，但沒有提出管狀桿件應(yīng)變測量中應(yīng)變片粘貼有誤差時測量數(shù)據(jù)的修正方法。針對這一問題，本文以外徑12mm、壁厚1mm、泊松比為0.3的1Cr18Ni10Ti材料的導(dǎo)管為例，使用電阻箔式應(yīng)變片，通過實驗方法分析粘貼誤差對測量結(jié)果的影響，并提出了修正公式。

1 實驗

本次試驗按照技術(shù)要求在距管嘴5mm處沿軸向粘貼一應(yīng)變片作為標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)變片，然后分別沿軸向、徑向粘貼多個軸向偏移、徑向偏移和偏轉(zhuǎn)應(yīng)變片。向?qū)Ч苁┘恿κ箤?dǎo)管彎曲，然后記錄標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)變片和多個偏移不同的應(yīng)變片的微應(yīng)變（單位：[με]），并使用MATLAB軟件計算偏移量和粘貼誤差之間的誤差。

2 結(jié)果與分析

2.1 應(yīng)變片軸向偏移對測量結(jié)果的影響及修正公式

從距導(dǎo)管嘴5mm起，沿軸向依次粘貼4個應(yīng)變片，其軸向偏移量L分別為0、6、12和18mm。從距管嘴最近的應(yīng)變片依次編號，分別為[ε軸0]、[ε軸6]、[ε軸12]、[ε軸18]。給導(dǎo)管施加力矩，同時測量4個應(yīng)變片的微應(yīng)變。測量結(jié)果如圖1所示。

<F：＼歡歡文件夾＼201904＼河南科技201901＼河南科技（創(chuàng)新驅(qū)動）2019年第01期_103595＼Image＼image11.tiff>[-100 0? 100? 200? 300? 400? 500? 600 700][標(biāo)準(zhǔn)測量值/[με]][600

500

400

300

200

100

0][軸向偏移測量值/[με]][軸向偏移6mm][軸向偏移12mm][軸向偏移18mm]

圖1 軸向偏移不同距離微應(yīng)變數(shù)值

從圖1可以看出：軸向偏移測量值[ε軸6]、[ε軸12]、[ε軸18]和標(biāo)準(zhǔn)測量值[ε軸0]之間近似成線性關(guān)系。通過MATLAB進(jìn)行一次多項式處理并簡化公式，可得：

[ε軸6=0.911ε軸0ε軸12=0.820ε軸0ε軸18=0.754ε軸0]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

以軸向偏移量[L]為自變量，以誤差系數(shù)[β軸]為因變量，通過MATLAB用一次多項式處理，可得：

[β軸=-0.013L+0.985]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

軸向偏移量[L]應(yīng)變誤差修正公式為：

[ε軸修=ε測-0.013L+0.985]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

實驗測量中，如果應(yīng)變片粘貼出現(xiàn)軸向偏移，測量結(jié)果可以用式（3）修正。

2.2 應(yīng)變片徑向偏移對測量結(jié)果的影響及修正

距導(dǎo)管5mm，沿徑向依次粘貼5個應(yīng)變片，其徑向偏移角度[α]分別為0°、38°、76°、114°和152°。給應(yīng)變片依次編號，分別為[ε徑0]、[ε徑38]、[ε徑76]、[ε徑114]、[ε徑152]。給導(dǎo)管加載，同時測量5個應(yīng)變片的微應(yīng)變。測量結(jié)果如圖2所示。

<F：＼歡歡文件夾＼201904＼河南科技201901＼河南科技（創(chuàng)新驅(qū)動）2019年第01期_103595＼Image＼image31.tiff>[600

500

400

300

200

100

0

-100

-200

-300

-400

-500

-600

][徑向偏移測量值/[με]][-100? 0? ?100? ?200? 300? 400? 500? ?600? 700? ?800][標(biāo)準(zhǔn)測量值/[με]][徑向偏移38°][徑向偏移76°][徑向偏移114°][徑向偏移152°]

圖2 徑向偏移不同角度微應(yīng)變數(shù)值

從圖2可以看出：徑向偏移測量值[ε徑38]、[ε徑76]、[ε徑114]、[ε徑152]和標(biāo)準(zhǔn)測量值[ε徑0]之間近似成線性關(guān)系。通過MATLAB進(jìn)行一次多項式處理并簡化公式，可得：

[ε徑38=0.746ε徑0ε徑76=0.155ε徑0ε徑114=-0.350ε徑0ε徑152=-0.706ε徑0ε徑180=-1.000ε徑0]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

以徑向偏移角度[α]為自變量，以誤差系數(shù)[β徑]為因變量，通過MATLAB用一次多項式數(shù)據(jù)處理，可得：

[β徑=-0.012α+1.059]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

徑向偏移角度為[α]的應(yīng)變誤差修正公式為：

[ε徑修=ε測-0.012α+1.059]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

實驗測量中，如果應(yīng)變片粘貼出現(xiàn)徑向偏移，則測量結(jié)果可以用式（6）修正。

2.3 應(yīng)變片偏轉(zhuǎn)對測量結(jié)果的影響及修正

由于應(yīng)變片存在橫向效應(yīng)，當(dāng)應(yīng)變片偏轉(zhuǎn)角度達(dá)到臨界值時，橫向效應(yīng)可達(dá)無窮大。當(dāng)應(yīng)變片偏轉(zhuǎn)角度小于40°時，橫向效應(yīng)帶來的誤差較小[2]。

根據(jù)徑向偏移測量結(jié)果，徑向偏移180°的應(yīng)變片測出結(jié)果與主應(yīng)變片方向相反、數(shù)值相等。在主應(yīng)變片徑向偏移180°的位置粘貼偏轉(zhuǎn)12°、27°的應(yīng)變片，然后給導(dǎo)管加載，分別測得不同偏轉(zhuǎn)角度的應(yīng)變片的微應(yīng)變，編號[ε角0]、[ε角12]、[ε角27]，測量結(jié)果如圖3所示。

<F：＼歡歡文件夾＼201904＼河南科技201901＼河南科技（創(chuàng)新驅(qū)動）2019年第01期_103595＼Image＼image45.tiff>[偏轉(zhuǎn)角度12°][偏轉(zhuǎn)角度27°][300

200

100

0][偏轉(zhuǎn)測量值/[με]][0? ? ? ? ? ? ? 100? ? ? ? ? ?200? ? ? ? ? ?300? ? ? ? ? ? 400][標(biāo)準(zhǔn)測量值/[με]]

圖3 偏轉(zhuǎn)不同角度的微應(yīng)變數(shù)值

通過MATLAB進(jìn)行一次多項式處理并簡化公式，可得：

[ε角12=0.909ε角0ε角27=0.606ε角0]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（7）

以偏轉(zhuǎn)角度[δ]為自變量，以誤差系數(shù)[β角]為因變量，通過MATLAB用余弦式數(shù)據(jù)處理，可得：

[β角=0.996cos（1.948δ）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （8）

偏轉(zhuǎn)角度為[δ]的應(yīng)變誤差修正公式為：

[ε角修=ε測0.996cos（1.948δ）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

實驗測量中，如果應(yīng)變片粘貼出現(xiàn)角度偏轉(zhuǎn)，則測量結(jié)果可以用式（9）修正。

3 結(jié)論

本文考察了測量飛機(jī)導(dǎo)管應(yīng)變時應(yīng)變片位置偏移對測量結(jié)果的影響，對于材料類型為1Cr18Ni10Ti的導(dǎo)管，得出如下結(jié)論。

①應(yīng)變片粘貼軸向偏移量不大于18mm時，每偏移1mm，測量結(jié)果誤差增大1.38%，結(jié)果修正采用式（3）處理。

②應(yīng)變片粘貼徑向偏移角度不大于40°時，偏移角度越大，誤差越大。每偏移1°時，測量結(jié)果誤差增大1.09%，結(jié)果修正可以采用式（6）處理。

③應(yīng)變片粘貼偏轉(zhuǎn)角度不能大于40°，且偏轉(zhuǎn)角度越大，測量誤差越大。在偏轉(zhuǎn)角度不大于40°時，每偏轉(zhuǎn)1°，測量結(jié)果誤差增大0.46%，結(jié)果修正采用式（9）處理。

參考文獻(xiàn)：

[1]呂凡任，邵紅才，陳豐，等.管狀桿件應(yīng)變片測量誤差分析[J].長江科學(xué)院報，2017（7）：140-143.

[2]王重華.應(yīng)變片測量的橫向效應(yīng)誤差振動[J].測試與診斷，1984（2）：32-36.