劉東生 左建 林云發(fā) 連雷雷 吳竟博

摘要：南水北調(diào)中線工程是解決我國北方地區(qū)缺水問題的關(guān)鍵性工程，掌握渠道內(nèi)的水流運(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)其調(diào)水監(jiān)測(cè)有著至關(guān)重要的作用。利用南水北調(diào)陶岔渠首段實(shí)測(cè)不同水深和流量組合成果，分析斷面垂向流速分布規(guī)律特點(diǎn)。斷面上下游有彎道、橋梁等障礙物影響時(shí)，斷面流速分布規(guī)律較混亂。研究結(jié)果表明，順直河段無障礙等影響的特征斷面流速分布規(guī)律如下：陶岔渠首段流速分布更符合指數(shù)型流速分布，指數(shù)范圍在0.12～0.14之間;對(duì)數(shù)型流速分布公式在主泓上垂線擬合程度較高，隨著垂線向兩岸移動(dòng)，其k值（卡門常數(shù)）減小;隨著陶岔閘下泄流量的增大，同一垂線上流速分布參數(shù)k有所減小，流速梯度變化增大;南水北調(diào)干渠渠道斷面存在紊流結(jié)構(gòu)分區(qū)，但結(jié)構(gòu)分區(qū)的節(jié)點(diǎn)值較一般矩形斷面大。

關(guān)鍵詞：流速分布規(guī)律;紊流;中線干渠;南水北調(diào)中線;陶岔渠首

中圖法分類號(hào)：TV131.2文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1006-0081（2019）01-0048-05

南水北調(diào)工程是解決我國北方地區(qū)，尤其是黃淮海流域水資源短缺問題的關(guān)鍵性工程，如何更加科學(xué)、合理地利用水資源，精準(zhǔn)監(jiān)測(cè)其水資源量，離不開對(duì)水流運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究。19世紀(jì)以來，許多學(xué)者對(duì)不同特性河流的流速分布規(guī)律進(jìn)行了研究，提出了不同型式的紊流時(shí)均流速沿垂線分布公式，如拋物線型、指數(shù)型、對(duì)數(shù)型、反雙曲正切型和橢圓型流速分布公式等[1]。胡春宏[2]提出垂線流速分布是對(duì)數(shù)分布與拋物線分布的組合。孫東坡[3]得出明渠流速對(duì)數(shù)律自身缺陷及邊壁的影響，垂線分布更接近二次拋物線的特征。董曾南等[4]得出光滑壁面明渠均勻紊流垂向流動(dòng)的線性分布區(qū)域，并給出了不同區(qū)域的流速分布公式。劉亞坤等[5]利用新的湍流黏性模型研究了水力光滑明渠流的流速分布新公式。目前，南水北調(diào)干渠的相關(guān)研究主要集中在運(yùn)行調(diào)度監(jiān)管系統(tǒng)、安全監(jiān)測(cè)自動(dòng)化系統(tǒng) [6-7]、水源區(qū)生態(tài)補(bǔ)償方式以及水源地保護(hù)、地下水修復(fù)[8-10]以及典型工程[11-12]等。

至今尚無對(duì)南水北調(diào)陶岔渠首段流速分布規(guī)律的研究。南水北調(diào)中線工程作為我國優(yōu)化水資源配置的基礎(chǔ)性、戰(zhàn)略性工程， 事關(guān)我國經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展和子孫后代的長遠(yuǎn)利益。為了更加科學(xué)、合理地利用水資源，精準(zhǔn)監(jiān)測(cè)水資源量，建立全線自動(dòng)化調(diào)度系統(tǒng)以加強(qiáng)運(yùn)行管理，有必要研究南水北調(diào)干渠水流運(yùn)動(dòng)規(guī)律，這有助于進(jìn)一步探索中線干渠流量計(jì)算，更好地服務(wù)于南水北調(diào)中線調(diào)水監(jiān)測(cè)。

1 研究方法及計(jì)算條件

1.1 研究方法

紊流中由于液體質(zhì)點(diǎn)相互混摻、互相碰撞，產(chǎn)生了液體內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)間的動(dòng)量傳遞，動(dòng)量大的質(zhì)點(diǎn)將動(dòng)量傳遞給動(dòng)量小的質(zhì)點(diǎn)，動(dòng)量小的質(zhì)點(diǎn)影響動(dòng)量大的質(zhì)點(diǎn)，結(jié)果造成斷面流速分布的均勻化[13]。針對(duì)二維明渠均勻流垂線流速分布規(guī)律，學(xué)者已經(jīng)作了大量研究工作，并取得了一定成果。當(dāng)前國內(nèi)外應(yīng)用較廣的為對(duì)數(shù)分布公式和指數(shù)分布公式，指數(shù)型流速分布公式經(jīng)驗(yàn)性較強(qiáng)，對(duì)數(shù)型流速分布公式的理論依據(jù)則較為充分[14-15]。本文通過對(duì)南水北調(diào)中線干渠中指數(shù)和對(duì)數(shù)流速分布公式的參數(shù)進(jìn)行研究，分析了干渠垂向流速分布的規(guī)律特點(diǎn)。

1.2 計(jì)算條件

陶岔渠首樞紐工程是南水北調(diào)中線一期引水工程，渠首閘壩頂高程176.6 m，軸線長265 m。引水閘底部高程140 m，分3孔，孔口尺寸寬7 m，高6.5 m，設(shè)計(jì)流量350 m3/s，最大流量可達(dá)420 m3/s。

根據(jù)陶岔渠首下泄及斷面布設(shè)情況，對(duì)不同流量級(jí)（120，141，190 m3/s）的陶岔閘下700，1 090，1 730 m斷面進(jìn)行流速分布規(guī)律研究，其中閘下700 m和1 730 m斷面僅在190 m3/s流量下進(jìn)行了對(duì)比分析，誤差分析試驗(yàn)選取斷面起點(diǎn)距30，35，43 m的3條垂線。

2 結(jié)果分析與討論

2.1 不同斷面流速分布公式參數(shù)分析

本文在190 m3/s流量下對(duì)閘下700，1 090 m和1 730 m斷面進(jìn)行了流速分布公式參數(shù)計(jì)算分析，并對(duì)實(shí)測(cè)斷面流速及對(duì)應(yīng)的水深和流量資料進(jìn)行整理，計(jì)算結(jié)果見表1。

根據(jù)式1和式2，以實(shí)測(cè)流速為目標(biāo)值，隨機(jī)不確定度為誤差統(tǒng)計(jì)，以隨機(jī)不確定度最小為目標(biāo)，分別取不同的b、k和C對(duì)其進(jìn)行試算，對(duì)數(shù)流速分布公式參數(shù)k、C在不同流量級(jí)下取值情況及隨機(jī)不確定度見表2。指數(shù)型流速分布公式參數(shù)b取值及隨機(jī)不確定度見表3。

隨機(jī)不確定度計(jì)算公式為

由計(jì)算可知：不同斷面對(duì)數(shù)流速分布參數(shù)k、C相差較小，閘下700 m斷面隨機(jī)不確定度明顯偏大，最大值達(dá) 10.5%;指數(shù)型流速分布參數(shù)b在閘下700 m和1 730 m斷面下為 0.03～0.04，與其經(jīng)驗(yàn)值相差較遠(yuǎn)。

根據(jù)《南水北調(diào)中線工程陶岔渠首時(shí)差法流量計(jì)比測(cè)實(shí)驗(yàn)報(bào)告》，閘下700 m斷面受上游350 m處彎道影響，閘下1 730 m斷面受到上游公路橋橋墩對(duì)水體流態(tài)的影響和分水口對(duì)水流的壅水影響，流速分布規(guī)律較紊亂，不具代表性。

為確保流速分布規(guī)律具有代表性，所分析斷面應(yīng)流態(tài)穩(wěn)定，上下游無影響水流的彎道、障礙物，區(qū)間無匯流、分叉，水體不受擾動(dòng)?？紤]渠首閘下彎道、閘下橋梁、肖樓分水口閘等多種影響因素，本次陶岔渠首段流速分布公式參數(shù)分析以閘下1 090 m為特征斷面。

2.2 特征斷面流速分布公式參數(shù)分析

同2.1節(jié)步驟，在不同流量級(jí)條件下，對(duì)特征斷面閘下1 090 m斷面進(jìn)行流速分布公式參數(shù)分析。

特征斷面流速分布公式中參數(shù)b（指數(shù)流速分布公式）、k和C（對(duì)數(shù)流速分布公式）在一定范圍內(nèi)取值時(shí)，計(jì)算流速值與實(shí)測(cè)斷面垂線點(diǎn)流速擬合程度均較高，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值置信水平為95%的隨機(jī)不確定度均小于10%。

流速分布公式中的參數(shù)b、k、C在南水北調(diào)中線干渠陶岔渠首段特征斷面流速分布中存在以下規(guī)律：

（1）不同流量級(jí)下，指數(shù)型流速分布參數(shù)b變化不大，在斷面流速分布規(guī)律中，其取值范圍為 0.12～0.14。起點(diǎn)距30 m、35 m垂線均采用b=0.13，而43 m垂線采用b=0.14，均小于天然河道的參數(shù)經(jīng)驗(yàn)值0.166 7。說明陶岔渠首段干渠流速變化梯度相對(duì)不大。原因是底板均為混凝土襯砌，糙率較小，底部流速相應(yīng)較大，輸水效率提高。

（2）不同流量級(jí)、不同垂線位置情況下，對(duì)數(shù)型流速分布參數(shù)k、C變化如下：隨著陶岔閘下泄流量的增大，同一垂線上流速分布參數(shù)k有所減小，參數(shù)C有所增大，且C的變化幅度與流量變化幅度關(guān)系較小，而k的減小幅度隨流量的變化幅度增大而增大。

（3）同流量級(jí)條件下，起點(diǎn)距為30 m和35 m的垂線流速分布參數(shù)k、C取值一致，而起點(diǎn)距為43 m的垂線流速分布參數(shù)k有所減小，C有所增大;k值偏小，曲線斜率更小，表明流速變化梯度更大。變化原因?yàn)椋浩瘘c(diǎn)距為30 m和35 m的垂線位于主泓，主要受渠底固體邊界影響，干渠兩岸固體邊界對(duì)其影響較小，而起點(diǎn)距為43 m的垂線位于梯形斷面右岸岸坡上，受右岸固體邊界影響較大，說明梯形渠道斷面流速變化梯度為中間變化較小，而兩側(cè)相對(duì)偏大。

2.3 特征對(duì)數(shù)流速分布的分區(qū)結(jié)構(gòu)

根據(jù)公式3繪制u+-y關(guān)系曲線。

陶岔渠首靠近渠道底部邊界存在明顯的線性分布區(qū)域，即黏性底層。在此區(qū)域內(nèi)，u+與y成線性關(guān)系，其范圍為y<2。y>2以上為過渡層和紊流區(qū)，其分布均符合對(duì)數(shù)規(guī)律。對(duì)比已有研究成果[16-18]可知，陶岔渠首段黏性底層厚度較已有成果大很多，原因是：已有研究成果均為寬淺矩形斷面，固體邊界影響僅考慮了渠道底部，兩岸邊界影響較小，陶岔渠首段干渠斷面為梯形斷面，渠道底部及兩岸邊界均對(duì)垂線流速分布有影響，其黏性底層厚度綜合考慮了三方固體邊界的影響。

從以上分析可知，陶岔渠首段特征斷面同樣存在紊流分區(qū)，但由于梯形斷面兩岸邊界條件對(duì)流速分布影響不可忽略，故在結(jié)構(gòu)分區(qū)的節(jié)點(diǎn)值較一般矩形斷面大。

3 結(jié) 論

陶岔渠首段閘下3個(gè)斷面流速分布規(guī)律分析結(jié)果表明，受上下游彎道、橋梁、障礙物等影響的斷面，其流速分布規(guī)律較混亂，而順直河段無障礙物等影響的斷面上下游水流條件較單一，不受上游彎道、下游橋梁及分水口的影響，其流速分布規(guī)律更具代表性。

（1）渠道斷面流速符合對(duì)數(shù)型流速分布。

（2）特征斷面上流速分布規(guī)律更符合指數(shù)型流速分布，不同流量級(jí)和垂線上指數(shù)b范圍為 0.12～0.14。

（3）特征斷面主泓上垂線流速分布在對(duì)數(shù)型流速分布擬合程度較高，隨著垂線向兩岸移動(dòng)，其k值減小。曲線斜率減小，其變化梯度增大，表明受兩岸固體邊界條件影響，梯形渠道斷面流速變化梯度為中間變化小，而兩側(cè)相對(duì)偏大;隨著陶岔閘下泄流量的增大，同一垂線上流速分布參數(shù)k有所減小，流速梯度變化增大。

（4）特征斷面同樣存在紊流分區(qū)，但由于梯形斷面兩岸邊界條件對(duì)流速分布影響不可忽略，故在結(jié)構(gòu)分區(qū)的節(jié)點(diǎn)值較一般矩形斷面大。

（5）由于測(cè)驗(yàn)條件限制，本次南水北調(diào)陶岔渠首段斷面流速分布研究側(cè)重于閘下特征斷面，同步觀測(cè)數(shù)據(jù)較少，任意斷面上的流速分布規(guī)律有待進(jìn)一步研究。

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