葉威 章光 胡少華 鄭龍志

摘要：為研究河流沖刷作用對(duì)堤岸穩(wěn)定性的影響，將河床沖淤和堤岸侵蝕后退計(jì)算理論相結(jié)合，針對(duì)下荊江典型二元河岸，通過對(duì)考慮沖刷與未考慮沖刷的堤岸進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了不同水位升降下堤岸穩(wěn)定性演化規(guī)律。結(jié)果表明，當(dāng)考慮河流沖刷作用后，由于河床的下切及坡腳沖刷會(huì)導(dǎo)致岸坡的高度與坡度逐漸增大，在水位上升階段，堤岸的安全系數(shù)隨著水位上升而減小，且減小的幅度逐漸變大;在水位下降階段，堤岸的安全系數(shù)則隨著水位下降而減小，且下降的幅度明顯大于未考慮沖刷作用時(shí)下降的幅度。

關(guān)鍵詞：堤岸穩(wěn)定性;河道演變;崩岸;沖刷作用;數(shù)值模擬

中圖法分類號(hào)：TV147文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1006-0081（2019）01-0042-06

沖積河流中，堤岸的侵蝕后退是十分普遍的現(xiàn)象，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)導(dǎo)致堤岸發(fā)生崩塌，而這也是影響河流環(huán)境中地質(zhì)、生態(tài)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)問題的重要因素。截至2016年11月底，長(zhǎng)江干流、主要支流及尾閭在一年里共發(fā)生河道崩岸險(xiǎn)情181處，崩岸長(zhǎng)度69 708m。堤岸侵蝕后退的成因和機(jī)理十分復(fù)雜，不僅受到近岸的水沙運(yùn)動(dòng)和河床沖淤的影響，而且與河岸土壤的組成和潛水位置的變化過程密切相關(guān)。目前已有很多相關(guān)研究認(rèn)為近岸處水流側(cè)向沖刷作用是造成堤岸崩塌的主要因素。例如，長(zhǎng)江中下游80%的堤岸崩塌發(fā)生于近岸水流沖刷的彎道凹岸或迎流頂沖點(diǎn)。因此，對(duì)于堤岸穩(wěn)定性問題，尤其是河流沖刷對(duì)堤岸穩(wěn)定性產(chǎn)生的影響，受到了許多國內(nèi)外研究人員的重視。

早在20世紀(jì)80年代，C.R.Thorne[1]就提出水流作用和因外界其它因素導(dǎo)致的河岸土體強(qiáng)度降低及風(fēng)化是河岸侵蝕的主要原因。水流對(duì)河岸的沖刷侵蝕作用主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一方面是水流直接沖刷河岸土體的泥沙顆粒或團(tuán)粒并將其沖走，使河岸后退;另一方面則是岸腳被沖刷淘空后導(dǎo)致河岸的高度變高或坡腳變陡，從而使河岸上部的土體因?yàn)橹亓υ蚨迓?。之后，A.M. Osman等[2]在考慮了河岸橫向展寬、臨界坡度、臨界剪切力以及河床沖刷等因素后，建立了黏性河岸穩(wěn)定分析模型，并且在該模型基礎(chǔ)上還研究了河岸在水流持續(xù)沖刷下發(fā)生初次崩塌和二次崩塌的情況。S.E.Darby等[3-4]在A.M.Osman和C.R.Thorne等研究基礎(chǔ)上做了一些改進(jìn)，考慮了靜水壓力和孔隙水壓力等，同時(shí)除去了崩塌面必須通過坡腳的限制，建立了新的河岸穩(wěn)定性模型。夏軍強(qiáng)等[5]通過建立河流一維水沙數(shù)學(xué)模型，研究了河岸橫向展寬機(jī)理，結(jié)合算例模擬了河流沖刷作用下河岸的橫向展寬過程，發(fā)現(xiàn)河岸橫向展寬和水沙條件及河岸土體特性有密切關(guān)系。王黨偉等[6]分別針對(duì)黏性河岸、非黏性河岸以及混合土二元結(jié)構(gòu)河岸等類河岸，歸納總結(jié)出了影響河岸橫向展寬的主要因素的力學(xué)機(jī)理，同時(shí)指出基于力學(xué)機(jī)理分析的水動(dòng)力學(xué)-土力學(xué)方法可以避免經(jīng)驗(yàn)方法和極值假說方法的局限與不足。王延貴等[7]在探究分析了河床與岸坡的泥沙起動(dòng)特性和順直河道上剪切應(yīng)力分布后發(fā)現(xiàn)，河岸處泥沙在同等水流條件下比河床上的泥沙沖刷更嚴(yán)重，順直河道上的河岸主要在其底部或坡腳的地方發(fā)生沖刷。劉動(dòng)等[8]利用大量的實(shí)測(cè)資料，建立了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并將其用來預(yù)測(cè)分析沖刷后河床和堤岸的形態(tài)變化，再通過北江大堤某斷面的計(jì)算比對(duì)，驗(yàn)證了其建立的模型的有效性。夏軍強(qiáng)等[9]將平面二維水沙數(shù)學(xué)模型與基于水動(dòng)力學(xué)-土力學(xué)基礎(chǔ)的黏性河岸沖刷模型相結(jié)合，建立了河岸沖刷變形的平面二維混合模型，并利用該混合模型模擬了1982年黃河下游某游蕩型河段洪水演進(jìn)規(guī)律和河床變形過程，該模型的計(jì)算結(jié)果與此河段年內(nèi)的沖淤變化規(guī)律相似，驗(yàn)證了其模型的有效性。王博等[10-13]運(yùn)用BSTEM模型對(duì)堤岸的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，該模型分為堤岸坡腳侵蝕模塊和堤岸穩(wěn)定性分析模塊，考慮了多方面因素對(duì)堤岸穩(wěn)定性的影響，但需要收集大量詳細(xì)的野外資料。鄧珊珊等[14]考慮了河岸的潛水位變化，在此基礎(chǔ)上建立了河岸穩(wěn)定性分析模型，用于研究河流水位變化對(duì)上荊江河岸穩(wěn)定性的影響。

本文將在以上研究基礎(chǔ)上，綜合考慮河流沖刷作用下河床沖淤、堤岸橫向展寬、坡內(nèi)滲流狀況以及堤岸土體特性等情況，以下荊江荊98斷面處的堤岸為研究對(duì)象，將SEEP/W和SLPOE/E相耦合，來模擬河流沖刷作用下堤岸穩(wěn)定性的演化特征。

1 河床縱向和橫向變形計(jì)算理論

河流沖刷作用引起河床變形主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：①由于河流中床沙質(zhì)來量與水流挾沙能力的差異性，導(dǎo)致河床發(fā)生縱向變形;②根據(jù)堤岸土體的抗沖能力與近岸水流沖刷力相互消長(zhǎng)的關(guān)系，使堤岸產(chǎn)生橫向變形。這兩方面變形在時(shí)間和空間上是同時(shí)進(jìn)行的，河床的縱向和橫向變形之間存在著相互影響、相互制約的關(guān)系。

1.1 河床縱向沖淤計(jì)算

河床的縱向沖淤變形主要涉及到河床泥沙組成情況和水流要素，其河床變形方程為

1.2 堤岸橫向后退距離計(jì)算

目前，國內(nèi)外研究堤岸橫向侵蝕后退過程的主要有3類方法，即經(jīng)驗(yàn)方法、極值假說方法、水動(dòng)力學(xué)-土力學(xué)方法。前兩類方法雖然使用時(shí)相對(duì)簡(jiǎn)單，但不適用于短期和中期預(yù)測(cè)，因?yàn)楹恿鞑环€(wěn)定的地貌響應(yīng)會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)造成影響。因此本文采用剪切力差值法來計(jì)算堤岸橫向后退距離，即：

已有大量研究表明，堤岸土體的可蝕性系數(shù)和土體的臨界起動(dòng)切應(yīng)力在數(shù)量上具有一定的關(guān)系。但由于堤岸土體組成不同，其物理及力學(xué)性質(zhì)有差別，導(dǎo)致土體的臨界起動(dòng)切應(yīng)力也有差異，從而得到的堤岸可蝕性系數(shù)與臨界起動(dòng)切應(yīng)力關(guān)系式也不一樣。 Hanson和Simon利用一種潛噴射流測(cè)試儀器對(duì)美國眾多河流進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，得到了適用于黏性粉砂、粉砂-黏土、黏土的臨界起動(dòng)切應(yīng)力和可蝕性系數(shù)的關(guān)系式：

為了預(yù)測(cè)河岸橫向侵蝕距離，需要準(zhǔn)確計(jì)算出作用于堤岸上的平均水流切應(yīng)力τ，本文采用下式來計(jì)算：

式中，γ為水的重度，N/m3;R為水力半徑，m，可用斷面平均水深H代替;S為水力坡降。

岸坡土體的臨界起動(dòng)切應(yīng)力通常是依據(jù)其粒徑大小與起動(dòng)切應(yīng)力的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到或通過室內(nèi)土體沖刷試驗(yàn)獲得。本文臨界起動(dòng)切應(yīng)力采用唐存本公式進(jìn)行計(jì)算：

2 計(jì)算模型與計(jì)算參數(shù)

2.1 計(jì)算模型與邊界條件

下荊江河岸多數(shù)是由黏土與沙土所組成二元結(jié)構(gòu)河岸，其中在荊98斷面處，上部土層為黏土層，厚度約為2.5 m;下部土層為沙土層，又分為松散-稍密粉細(xì)砂和中密粉細(xì)砂兩層。由于河流的沖刷作用，堤岸與河床的斷面形態(tài)會(huì)持續(xù)發(fā)生變化，因此需要對(duì)不同時(shí)段的岸坡斷面分別進(jìn)行建模，其中岸坡初始概化斷面形態(tài)。初始岸坡斷面幾何邊長(zhǎng)100 m，高45 m，岸坡高度25.1 m，河底高程19.9 m，坡角約為30°。河岸下部沙土層相對(duì)較厚，其頂板通常位于枯水位以上，因此汛期時(shí)近岸水流淘刷下部沙土層后，可能會(huì)導(dǎo)致上部黏土層的崩塌。

本文使用SEEP/W軟件來建立相應(yīng)時(shí)段的滲流模型，進(jìn)行飽和-非飽和滲流分析，從而得到不同時(shí)段岸坡內(nèi)浸潤線的變化，再用SLOPE/W軟件對(duì)不同時(shí)段的堤岸進(jìn)行穩(wěn)定性分析。黏土、松散-稍密粉細(xì)砂和中密粉細(xì)砂的飽和滲透系數(shù)分別為4.2×10-6，4.8×10-5 m/s和1×10-5 m/s，各土層的滲透系數(shù)曲線[15]。

由于下荊江漲水期之前較長(zhǎng)時(shí)間處于枯水期且沙土滲透性強(qiáng)，因此認(rèn)為水位開始上升時(shí)的潛水位與枯水位齊平。在建立滲流模型時(shí)邊界條件設(shè)置為：模型右側(cè)邊界為定水頭邊界，給定水頭高程與初始水位齊平;模型左側(cè)的水頭邊界根據(jù)水位實(shí)際變化而定。

2.2 計(jì)算參數(shù)

下荊江是長(zhǎng)江中游藕池口至城陵磯段的別稱，河長(zhǎng)為175.5 km，平均河寬約1 300 m，水面縱比降變化為0.13～0.68×10-4，本文中取0.3×10-4。河床沖淤與堤岸侵蝕計(jì)算中所需的流速、水位、土體粒徑、含沙量及懸移質(zhì)泥沙級(jí)配等資料通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得到，其中沖刷恢復(fù)飽和系數(shù)取1.05，淤積恢復(fù)飽和系數(shù)取0.25，斷面平均流速取1.6 m/s，年平均含沙量為0.14 kg/m3，床沙中值粒徑約為0.18 mm，床沙密度約為2.65×103 kg/m3，泥沙沉速為0.041 m/s。該堤岸各土層具體土體力學(xué)參數(shù)如表1所示[16]。

為了研究水位變化和河流沖刷作用下堤岸的穩(wěn)定性變化，本文將分為水位上升和水位下降兩種工況，水位上升時(shí)河流初始水位為26 m，水位平均上升速度為0.1 m/d，持續(xù)時(shí)間為一個(gè)月;水位下降時(shí)河流初始水位為29 m，水位平均下降速度為0.1 m/d，持續(xù)時(shí)間同樣為1個(gè)月。

3 模型結(jié)果分析

3.1 水位上升時(shí)期

3.1.1 河床沖淤與堤岸侵蝕分析

荊98斷面處河岸下部沙土層遠(yuǎn)厚于上部黏土層，其頂板往往位于枯水位以上，而且近岸沙土層的起動(dòng)切應(yīng)力較小，只有0.06 N/m2，因此汛期時(shí)近岸水流極易淘刷下部沙土層，從而可能導(dǎo)致上部黏土層的崩塌。

給出了水位上升時(shí)期，岸坡和河床的每日沖刷距離。當(dāng)水位上升時(shí)，岸坡每日橫向沖刷距離逐漸增大，而河床縱向下切距離卻逐漸減小。由于水位上升，流量增加，近岸水流切應(yīng)力也在逐漸增加，水流挾沙力卻在不斷減小，因此岸坡每日沖刷距離變大，但河床每日縱向下切距離逐漸減小。

給出的是水位上升時(shí)，隨著時(shí)間的推移，河床與岸坡的累積沖刷距離。河床累積縱向下切距離和岸坡累積橫向沖刷距離都在增大，但岸坡累積橫向沖刷距離增大的趨勢(shì)更明顯。由于水位上升時(shí)岸坡每日橫向沖刷距離增大，而河床每日縱向下切距離卻減小所導(dǎo)致的。該計(jì)算結(jié)果與2010年下荊江荊98斷面河岸實(shí)際侵蝕結(jié)果相符合，即在水位上升期31 d內(nèi)崩塌后退寬度達(dá)5.4 m[16]。

3.1.2 堤岸穩(wěn)定性分析

在水位上升期間，當(dāng)不考慮水流對(duì)河床與岸坡的沖刷時(shí)，其堤岸穩(wěn)定性系數(shù)隨著水位上升而增大。由于水位上升時(shí)，水流會(huì)對(duì)堤岸外側(cè)產(chǎn)生側(cè)向水壓力，這對(duì)岸坡起到一定支撐作用，同時(shí)坡外向坡內(nèi)的滲流也會(huì)增大岸坡的抗滑移力，從而提高堤岸的整體穩(wěn)定性，而水位上升導(dǎo)致的土體力學(xué)強(qiáng)度指標(biāo)減小的幅度較小，岸坡的滑移力變化不大，因此堤岸安全系數(shù)表現(xiàn)為隨著水位上升而增大。

當(dāng)考慮水流對(duì)河床與水下岸坡的沖刷時(shí)，堤岸的安全系數(shù)變化規(guī)律則表現(xiàn)出完全相反的趨勢(shì)，其安全系數(shù)隨著水位的上升而明顯變小，且變化幅度也越來越大，直到堤岸失穩(wěn)。由于隨著水流對(duì)河床與岸坡的沖刷，河床下切使得堤岸的高度變大，坡腳橫向侵蝕后退使得岸坡坡度逐漸變陡，岸坡的滑移力也就隨之增大，導(dǎo)致岸坡的穩(wěn)定性逐漸降低。雖然水位上升時(shí)坡外側(cè)向水壓力有一定支撐作用，但從兩條安全系數(shù)曲線變化趨勢(shì)來看，岸坡穩(wěn)定性對(duì)岸坡高度與坡度變化的敏感性比側(cè)向水壓力要大。

隨著水位上漲，水流的沖刷強(qiáng)度及沖刷范圍在逐漸增大，坡腳橫向沖刷速率加快，坡腳累積橫向沖刷距離急劇增大，使得堤岸安全系數(shù)降低的趨勢(shì)加快，直到堤岸安全系數(shù)小于1，從而引起堤岸發(fā)生崩塌。當(dāng)水位上升至29 m時(shí)，考慮沖刷后堤岸的安全系數(shù)為0.939，此時(shí)可能會(huì)發(fā)生塌岸，而未考慮沖刷時(shí)的堤岸安全系數(shù)為1.219。

3.2 水位下降時(shí)期

3.2.1 河床沖淤與堤岸侵蝕分析

當(dāng)水位處于下降時(shí)期，河床與岸坡每日的沖刷距離。其中河床每日的縱向下切距離隨著水位下降呈現(xiàn)逐漸上升的趨勢(shì)，而岸坡每日的橫向沖刷距離則逐漸下降。由于水位下降導(dǎo)致近岸水流切應(yīng)力減小，水流挾沙力增大，從而產(chǎn)生了的變化。

給出的是水位下降期間，河床與岸坡累積的沖刷距離。河床與岸坡累積的沖刷距離都表現(xiàn)出增大的趨勢(shì)，但岸坡累積橫向沖刷距離明顯比河床累積縱向下切距離增大的趨勢(shì)要快。在水位下降時(shí)，岸坡每日橫向沖刷距離都明顯大于河床每日下切距離，因此岸坡累積橫向沖刷距離比河床累積縱向下切距離大，且變化趨勢(shì)快。兩種時(shí)期下河床與岸坡累積沖刷距離的變化情況來看，水位變動(dòng)對(duì)岸坡沖刷的影響要比河床沖刷顯著。該計(jì)算結(jié)果與2010年下荊江荊98斷面河岸實(shí)際侵蝕結(jié)果相似，即在水位下降34 d內(nèi)崩塌后退寬度達(dá)7 m[16]。

3.2.2 堤岸穩(wěn)定性分析

水位下降時(shí)期安全系數(shù)變化中可以看出，當(dāng)未考慮河流沖刷作用時(shí)，其安全系數(shù)隨著水位下降緩慢減小，最后趨于平緩，且減小的幅度不大。在該時(shí)期，河流水位下降致使堤岸失去了側(cè)向水壓力的支撐作用，同時(shí)岸坡內(nèi)出現(xiàn)指向坡外的滲流，這會(huì)導(dǎo)致岸坡土體的滑移力增大，不利于堤岸穩(wěn)定，從而使堤岸安全系數(shù)變小。但由于本文中河流水位變化不大，因此安全系數(shù)減小的幅度也不大。

當(dāng)考慮河流沖刷作用時(shí)，堤岸的安全系數(shù)隨著水位下降明顯減小，且減小的幅度逐漸增大。同樣，因?yàn)樗鲗?duì)河床及岸坡的沖刷使堤岸的高度增大，坡度變陡，從而岸坡滑動(dòng)面的滑移力增大，非常不利于堤岸的穩(wěn)定。另外，水位下降使作用在岸坡外側(cè)的水壓力消失，也會(huì)降低堤岸的整體穩(wěn)定性。這些因素綜合影響著岸坡的穩(wěn)定性，考慮沖刷作用后，當(dāng)水位下降到26.5 m時(shí)，堤岸的安全系數(shù)等于0.991，此時(shí)堤岸很有可能會(huì)發(fā)生崩塌;而未考慮沖刷作用時(shí)，其安全系數(shù)為1.167，處于穩(wěn)定狀態(tài)。

由于水流對(duì)河床與堤岸的沖刷所引起的岸坡變高變陡是累積性的過程，當(dāng)?shù)贪侗粵_刷到一定程度時(shí)，無論水位升降，堤岸穩(wěn)定性都會(huì)明顯下降，甚至可能發(fā)生崩塌，因此崩岸大多會(huì)發(fā)生在水位上升或下降后期。當(dāng)?shù)贪栋l(fā)生崩塌后，岸坡雖然形態(tài)上有改變，但依舊會(huì)再次達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，又重新開始被水流所沖刷，不斷地進(jìn)行適應(yīng)演變。

4 結(jié) 論

本文選取下荊江荊98斷面處的堤岸，分別通過計(jì)算水位上升與下降期間河床沖淤變化與堤岸橫向后退距離來確定水流侵蝕后的堤岸形狀，在此基礎(chǔ)上將SEEP/W和SLOPE/W相耦合，分析了河流沖刷作用下堤岸穩(wěn)定性演化規(guī)律。主要結(jié)論如下：

（1）堤岸穩(wěn)定是由許多因素決定的，針對(duì)本文研究的堤岸來說，河流沖刷對(duì)堤岸穩(wěn)定性的影響比由水位升降所引起的側(cè)向水壓力及滲流變化的影響要大。

（2）水流對(duì)河床與堤岸的沖刷受到多種因素的影響，其中水位變化對(duì)其沖刷量也起一定的作用。當(dāng)水位上升時(shí)，岸坡的每日橫向沖刷距離變大，而每日的河床下切距離會(huì)減小，但由于河流沖刷導(dǎo)致岸坡失穩(wěn)是累積性的過程，因此當(dāng)坡腳累積的橫向沖刷距離越大，堤岸越不穩(wěn)定，如在水位下降時(shí)，當(dāng)坡腳累積橫向沖刷距離達(dá)4.45 m，堤岸穩(wěn)定系數(shù)為0.991。由此可見，保護(hù)堤岸的坡腳有助于堤岸穩(wěn)定。

（3）對(duì)比考慮與未考慮河流沖刷作用2種情況下堤岸穩(wěn)定性演化規(guī)律，結(jié)果表明：當(dāng)考慮河流沖刷作用后，由于河床的下切及坡腳沖刷導(dǎo)致岸坡的高度與坡度會(huì)逐漸增大，在水位上升階段，堤岸的安全系數(shù)隨著水位上升而減小，且減小的幅度逐漸變大;在水位下降階段，堤岸的安全系數(shù)則隨著水位下降而減小，且下降的幅度明顯大于未考慮沖刷作用時(shí)下降的幅度。

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