彭紅莉 李芬

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過(guò)程。在課堂教學(xué)中，探究性學(xué)習(xí)已成為比較成熟的課堂學(xué)習(xí)方式之一。但每堂課只有40分鐘，很多探究活動(dòng)受課堂時(shí)間、空間的限制不能充分展開(kāi)，使過(guò)程性目標(biāo)的落實(shí)不到位。練習(xí)是課堂教學(xué)的有效延伸，我們可以精心設(shè)計(jì)一些富有探究意義的練習(xí)——探究性練習(xí)，讓學(xué)生在更廣闊的時(shí)空里，采用更加靈活的方式進(jìn)行個(gè)性化的探究，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，深度落實(shí)過(guò)程性目標(biāo)。

探究性練習(xí)是讓學(xué)生在探究性問(wèn)題的引導(dǎo)下，通過(guò)合作交流、動(dòng)手操作、實(shí)踐應(yīng)用等方式展開(kāi)探究，發(fā)展能力。與傳統(tǒng)作業(yè)相比較，探究性練習(xí)更加注重呈現(xiàn)學(xué)生的思考過(guò)程，關(guān)心學(xué)生的個(gè)體差異和可持續(xù)發(fā)展。關(guān)于探究性練習(xí)，目前還很少有這方面的教輔資料，因此需要教師更新作業(yè)觀(guān)，結(jié)合教材中的知識(shí)點(diǎn)或與之相關(guān)的數(shù)學(xué)文化、生活實(shí)際來(lái)設(shè)計(jì)。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，我們可以嘗試著從以下幾方面來(lái)設(shè)計(jì)探究性練習(xí)。

一、設(shè)計(jì)操作型練習(xí)引領(lǐng)學(xué)生探究

有人說(shuō)兒童的智慧在手上，很多時(shí)候他們需要通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)客觀(guān)事物的認(rèn)識(shí)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果遇到一些較抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，僅僅是思考，會(huì)覺(jué)得難以理解;如果讓他們動(dòng)手，通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、量一量、折一折等操作活動(dòng)來(lái)展開(kāi)探究，難題便能迎刃而解，取得事半功倍的效果。為了培養(yǎng)學(xué)生的操作意識(shí)，發(fā)展操作能力，我們可以設(shè)計(jì)一些操作型探究性作業(yè)，讓學(xué)生通過(guò)操作來(lái)探究數(shù)學(xué)知識(shí)。如在人教版四年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”后，可以設(shè)計(jì)作業(yè)：

今天，我們通過(guò)測(cè)量、剪拼等方法發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和是180°，課后請(qǐng)大家想辦法研究一下四邊形的內(nèi)角和是多少度。

通過(guò)或畫(huà)、或量、或折、或剪、或拼這些操作活動(dòng)引領(lǐng)學(xué)生自主探究出四邊形的內(nèi)角和是360°，可以讓學(xué)生充分享受到探究成功的快樂(lè)。

現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有許多適合設(shè)計(jì)操作型練習(xí)的素材，如在認(rèn)識(shí)毫米、厘米、分米、米等長(zhǎng)度單位后，讓學(xué)生選擇合適的長(zhǎng)度單位量一量身邊物體的長(zhǎng)度;在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義后讓學(xué)生折一折或畫(huà)一畫(huà)來(lái)表示不同分?jǐn)?shù)的意義;學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱(chēng)圖形后，可讓學(xué)生利用軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)剪一幅漂亮的窗花，感受圖形的對(duì)稱(chēng)美，等等。這樣的探究性練習(xí)緊扣教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，學(xué)生通過(guò)操作活動(dòng)可以化抽象為具體，領(lǐng)悟到純思考狀態(tài)下不能領(lǐng)悟到的數(shù)學(xué)道理。

二、設(shè)計(jì)實(shí)踐型練習(xí)引領(lǐng)學(xué)生探究

古人云：紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行。學(xué)生學(xué)習(xí)的意義貴在能把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活實(shí)踐中去，幫助解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。這樣學(xué)生才能真正體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，堅(jiān)定學(xué)好數(shù)學(xué)的決心。為了培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，我們可以設(shè)計(jì)一些實(shí)踐型的探究性練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)踐中增長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)，發(fā)展能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。比如說(shuō)，在學(xué)習(xí)了三角形的特性后，可以設(shè)計(jì)作業(yè)：

請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察教室里的桌椅板凳或者身邊其他物體，看有沒(méi)有松動(dòng)或者容易松動(dòng)的地方，分析一下它們?nèi)菀姿蓜?dòng)的原因，想辦法加固一下這些物體。

課后同學(xué)們認(rèn)真地觀(guān)察身邊的物品，發(fā)現(xiàn)教室里有的桌子容易搖擺，主要是因?yàn)樗哪_部框架是四邊形的，四邊形結(jié)構(gòu)的不穩(wěn)定性導(dǎo)致框架松動(dòng)變形了，于是大家動(dòng)手在四邊形的框架上斜斜的釘上一根木條，把它改造成三角形，桌子就穩(wěn)固多了;還有同學(xué)發(fā)現(xiàn)家里的老相框變形了，于是找來(lái)硬紙板截成三角形，把它釘在相框的背面加固。這樣的探究性練習(xí)引領(lǐng)同學(xué)們把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活實(shí)踐中，實(shí)實(shí)在在地解決了生活中存在的一些問(wèn)題，一個(gè)個(gè)不亦樂(lè)乎，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的勁頭更高了。

三、設(shè)計(jì)反思型練習(xí)引領(lǐng)學(xué)生探究

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，這就需要及時(shí)地反思解題過(guò)程，分析錯(cuò)誤原因，找到改正辦法，防止再犯類(lèi)似的錯(cuò)誤。教學(xué)中我們可以設(shè)計(jì)一些反思型的探究性練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)識(shí)錯(cuò)、析錯(cuò)、糾錯(cuò)、防錯(cuò)的一系列過(guò)程，對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行再利用，使錯(cuò)誤成為學(xué)生學(xué)習(xí)中的“寶貴資源”。平時(shí)，筆者都建議讓學(xué)生每人準(zhǔn)備一本“錯(cuò)題本”，指導(dǎo)他們?cè)谧鳂I(yè)中出現(xiàn)錯(cuò)題時(shí)，按照以下步驟反思：摘錄錯(cuò)題—訂正答案—分析錯(cuò)因—寫(xiě)出體會(huì)。“錯(cuò)題本”的應(yīng)用有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)反思習(xí)慣，避免一些錯(cuò)誤的反復(fù)出現(xiàn)。除了常規(guī)的錯(cuò)題摘錄，還可以設(shè)計(jì)一些反思型的練習(xí)題，如在學(xué)習(xí)“除數(shù)是兩位數(shù)的除法筆算”后可以設(shè)計(jì)作業(yè)：

近來(lái)同學(xué)們筆算的錯(cuò)誤比較多，請(qǐng)摘錄一個(gè)你的筆算錯(cuò)題，分析錯(cuò)誤的原因，提醒一下其他同學(xué)筆算除法時(shí)要注意哪些方面。

通過(guò)這樣的探究題，可以幫助學(xué)生深入地剖析出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，想清楚筆算除法應(yīng)該注意的問(wèn)題，進(jìn)一步掌握筆算除法的方法，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力和辨析能力。

四、設(shè)計(jì)游戲型練習(xí)引領(lǐng)學(xué)生探究

好動(dòng)、愛(ài)玩是小孩子的天性，而游戲型探究性練習(xí)可以讓學(xué)生學(xué)玩結(jié)合，在快樂(lè)的游戲中探究數(shù)學(xué)的奧妙。適合小學(xué)生玩的數(shù)學(xué)游戲有很多，如算24點(diǎn)、搶數(shù)、魔方、數(shù)獨(dú)等。其中，算24點(diǎn)是學(xué)生比較熟悉的一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，它的規(guī)則簡(jiǎn)單，只需要在“1～9”這些數(shù)字中任選4個(gè)，用“+、-、×、÷”算出24即可，適合三至六年級(jí)這幾個(gè)年齡段的學(xué)生玩。在組織游戲時(shí)，不同的年齡段可提出不同的要求，逐漸增加游戲難度，如到了六年級(jí)可以用分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。

“搶數(shù)游戲”體現(xiàn)的是一種優(yōu)化策略，可在四年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化”前教師跟學(xué)生一起玩，讓學(xué)生體會(huì)游戲的玄奧;也可在學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化”后讓學(xué)生與同學(xué)或家長(zhǎng)玩，讓他們感受策略的有效性。

如何把這些游戲與作業(yè)設(shè)計(jì)結(jié)合起來(lái)呢？其實(shí)很容易，只需讓學(xué)生在快樂(lè)的游戲后探究一下其中的奧秘。比如在四年級(jí)上冊(cè)學(xué)生玩了搶數(shù)的游戲后，讓學(xué)生編一個(gè)搶數(shù)游戲：

今天我們玩了搶10的游戲，獲勝的秘籍是什么呢？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)新的搶數(shù)游戲與小伙伴或者家長(zhǎng)玩。

這樣的探究性練習(xí)把游戲和學(xué)習(xí)有機(jī)融合在一起，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生覺(jué)得這樣的作業(yè)真有意思。

五、設(shè)計(jì)綜合型練習(xí)引領(lǐng)學(xué)生探究

在以往的教學(xué)中，學(xué)完一個(gè)單元的知識(shí)后，通常是教師帶著學(xué)生“整理和復(fù)習(xí)”，學(xué)生往往處于被動(dòng)接受的狀態(tài)，復(fù)習(xí)的積極性不高，效果也不理想。為了激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)復(fù)習(xí)，提高他們自主復(fù)習(xí)的能力，可以設(shè)計(jì)一些綜合型的探究性練習(xí)，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中探究知識(shí)間的聯(lián)系，建構(gòu)知識(shí)系統(tǒng)。教學(xué)中，可以適當(dāng)整合美術(shù)與數(shù)學(xué)的課程資源，把圖文結(jié)合的“思維導(dǎo)圖”引入“整理與復(fù)習(xí)”環(huán)節(jié)，指導(dǎo)學(xué)生用思維導(dǎo)圖來(lái)梳理一個(gè)單元的知識(shí)要點(diǎn)，建立各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，使新課學(xué)習(xí)時(shí)碎片化的知識(shí)系統(tǒng)化。也可以在單元學(xué)習(xí)前（后）指導(dǎo)學(xué)生做預(yù)習(xí)卡、復(fù)習(xí)卡，整理一個(gè)單元的知識(shí)要點(diǎn)。在剛開(kāi)始做的時(shí)候，教師可以幫助學(xué)生設(shè)計(jì)幾個(gè)欄目，如“知識(shí)樹(shù)”“錯(cuò)題屋”“難題島”等，讓他們依據(jù)該單元知識(shí)的特點(diǎn)設(shè)計(jì)具體內(nèi)容。到了期末復(fù)習(xí)階段，還可以組織學(xué)生以“猜題出試卷”的方式來(lái)整理一冊(cè)教材的重點(diǎn)知識(shí)。這些形式的探究性練習(xí)綜合性比較強(qiáng)，在幫助學(xué)生鞏固知識(shí)的同時(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力。

總之，探究性練習(xí)的設(shè)計(jì)應(yīng)緊扣教學(xué)內(nèi)容，著眼于學(xué)生的能力培養(yǎng)和可持續(xù)發(fā)展，有利于過(guò)程性目標(biāo)的有效落實(shí)。在傳統(tǒng)作業(yè)的基礎(chǔ)上增設(shè)一些探究性練習(xí)，能拓寬學(xué)生的思維空間，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，讓學(xué)生在充分享受練習(xí)快樂(lè)的同時(shí)增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

參考文獻(xiàn)

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版集團(tuán)，2012.

[2]周清.小學(xué)數(shù)學(xué)課外探究性作業(yè)設(shè)計(jì)的優(yōu)化策略[J].基礎(chǔ)教育研究，2014（11）：33-34.