屈亦伸

摘 要：多元統(tǒng)計分析作為數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中的一個重要分支，越來越多的應(yīng)用于生產(chǎn)生活的各個領(lǐng)域。本文從多元統(tǒng)計分析的內(nèi)涵與發(fā)展、多元統(tǒng)計分析在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用、以及中學(xué)生了解多元統(tǒng)計分析的意義三個方面展示對這一統(tǒng)計方法的認(rèn)識。

關(guān)鍵詞：多元統(tǒng)計;內(nèi)涵與發(fā)展;應(yīng)用;意義

引言：統(tǒng)計方法是科學(xué)研究的一種重要工具，其應(yīng)用十分廣泛。在工業(yè)，農(nóng)業(yè)，經(jīng)濟，生物和醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域的實際問題中，常常需要處理多個變量的觀測數(shù)據(jù)，針對指標(biāo)之間存在的關(guān)聯(lián)情況，進行統(tǒng)計規(guī)律的分析，因此對多個變量進行綜合處理的多元統(tǒng)計分析方法顯得尤為重要。隨著電子計算機技術(shù)的普及，以及社會，經(jīng)濟和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，過去被認(rèn)為具有數(shù)學(xué)難度的多元統(tǒng)計分析方法，已越來越廣泛地應(yīng)用于實際。

一、多元統(tǒng)計分析的內(nèi)涵與發(fā)展

在統(tǒng)計學(xué)中，如果每個個體有多個觀測數(shù)據(jù)，那么這樣的數(shù)據(jù)叫做多元數(shù)據(jù)，而分析多元數(shù)據(jù)的統(tǒng)計方法就叫做多元統(tǒng)計分析。多元統(tǒng)計分析是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中的一個重要的分支學(xué)科，是運用數(shù)理統(tǒng)計的方法來研究多變量問題的理論和方法，它包括回歸分析、判別分析、聚類分析、主成分分析、因子分析、對應(yīng)分析等方法，其本質(zhì)是一種綜合分析的方法，它能夠在多個對象和多個指標(biāo)互相關(guān)聯(lián)的情況下分析它們的統(tǒng)計規(guī)律。這項統(tǒng)計方法能夠應(yīng)用在農(nóng)業(yè)科學(xué)研究、地質(zhì)、氣象、生物、醫(yī)學(xué)等多個方面，幫助構(gòu)建完善的模型。多元統(tǒng)計分析主要的內(nèi)容包含了以下幾個方面：多元正態(tài)分布、抽樣分布、多元正態(tài)總體均值向量以及直線回歸、多元線性回歸等，這些理論與方法的學(xué)習(xí)，能夠幫助在工作崗位上開展具體研究。現(xiàn)階段的經(jīng)濟管理多元統(tǒng)計分析常用軟件包含了SPSS、SAS等，能夠幫助工作者提升多元統(tǒng)計分析的效率，促進實際問題解決的質(zhì)量提升[1]。

多元統(tǒng)計分析發(fā)端于20世紀(jì)上半葉，學(xué)術(shù)界一般認(rèn)為，1928年維夏特發(fā)表的《關(guān)于多元正態(tài)總體樣本協(xié)方差陣的精確分布》是多元分析的開端。在此基礎(chǔ)上經(jīng)過Fisher、Hotelling、Roy等人的有力補充，多元統(tǒng)計分析理論知識得到了完善，進而迅速發(fā)展起來，在許多領(lǐng)域中也開始了實際應(yīng)用。但是由于當(dāng)時統(tǒng)計分析中計算量大的問題遲遲得不到解決，使得統(tǒng)計分析的發(fā)展受到極大的影響，甚至在很長一段時間內(nèi)發(fā)展遲緩。上世紀(jì)50年代中期，得益于計算機技術(shù)的發(fā)展，多元統(tǒng)計分析開始被大量廣泛地應(yīng)用。20世紀(jì)60年代在前人的基礎(chǔ)上廣大學(xué)者通過實踐進一步完善了多元統(tǒng)計的理論并產(chǎn)生了許多新的理論和方法，使得多元統(tǒng)計的應(yīng)用范圍更加廣泛。我國的多元統(tǒng)計分析，是在70年代初期開始受到各個領(lǐng)域的關(guān)注，之后快速發(fā)展。在我國廣大學(xué)者的努力下，目前這一領(lǐng)域成績顯著，有些方面甚至達(dá)到了國際領(lǐng)先水平。

二、多元統(tǒng)計分析在生活生產(chǎn)中的應(yīng)用

多元統(tǒng)計分析在生活生產(chǎn)實踐中應(yīng)用廣泛。正確的應(yīng)用方式，能夠有效促進統(tǒng)計分析質(zhì)量的提升，并且獲得良好的實踐效果。首先是聚類分析，這種分析主要的原理就是針對樣品或者指標(biāo)進行分類的一種分析方式，這種分析的對象一般來說都是量大的樣品，因此按照各自的特性需要進行分類，并沒有任何可以參考的具體模式。聚類分析有很多方式，包含了系統(tǒng)聚類法、調(diào)優(yōu)法以及有序樣品聚類法等。其次是主成分分析，這種分析又被稱之為主分量分析，主要是根據(jù)多個變量利用線性變換的形式，來選擇出個數(shù)較少的一種分析方法[2]。這種方法應(yīng)用主要體現(xiàn)在了地質(zhì)結(jié)構(gòu)分析方面，能夠有效根據(jù)樣品當(dāng)中展現(xiàn)出的地質(zhì)成本信息進行比較處理。還有一種較為常見的分析方式是判別分析，這種分析能夠針對一些為未知類別的樣品進行判斷，幫助解決一些正在處理當(dāng)中的問題。我們生活中利用判別分析較為常見的場所有圖像識別、天氣分析等。這種分析方式會伴隨著錯判的幾率進行，但是錯判的概率較小，整體的準(zhǔn)確性仍舊能夠得到保障。在判別分析過程當(dāng)中，應(yīng)該能夠有效選擇變量，并且篩選出對于判別工作有實踐意義的變量，結(jié)合序貫分析的思想，還能夠在判別分析的基礎(chǔ)之上建立起序貫判別分析，以醫(yī)療系統(tǒng)為例，醫(yī)生能夠先確定病患的病灶在哪個系統(tǒng)，再進行具體的病的種類分析，提升判斷的效率。

三、中學(xué)生學(xué)習(xí)和了解多元統(tǒng)計分析的意義

雖然在中學(xué)數(shù)學(xué)中，只是涉及了一些比較淺顯的統(tǒng)計學(xué)內(nèi)容，但是如果有興趣，更進一步了解較深的統(tǒng)計學(xué)知識對于提升中學(xué)生的思維能力，拓展知識視野，增強實踐能力會有極大的幫助作用。

首先，對多元統(tǒng)計分析的接觸和了解，可以加強數(shù)理基礎(chǔ)，鍛煉思維能力。因為其中很多內(nèi)容必須要有足夠的數(shù)理基礎(chǔ)，否則在面對龐大的數(shù)據(jù)處理時，可能會較為混亂或者容易出錯。同時在學(xué)習(xí)中，編程能力培養(yǎng)、實證案例分析等都能在一定程度上提升邏輯思維能力、培養(yǎng)統(tǒng)計思維，挖掘科研興趣。

其次，有利于拓寬知識廣度，了解統(tǒng)計學(xué)及大數(shù)據(jù)前沿的最新成果和發(fā)展趨勢，能夠擴展中學(xué)生的知識視野，引導(dǎo)其對專業(yè)興趣的探尋，樹立專業(yè)方向。

最后，統(tǒng)計是一門綜合學(xué)科，講究理論與實踐的結(jié)合;統(tǒng)計理論和方法在經(jīng)濟、醫(yī)學(xué)、制造等各行業(yè)的深入應(yīng)用已是大勢所趨，而統(tǒng)計軟件運用和編程計算功力是將理論有效應(yīng)用于實踐、服務(wù)社會的基本能力之一。這些都無一不在提示，真正適應(yīng)社會需求的綜合性人才必須具備良好的實踐能力。而這一切，必須盡早開始培養(yǎng)。

結(jié)論：綜上所述，多元統(tǒng)計分析作為數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中的一個重要分支，對于中學(xué)生而言，了解其基本內(nèi)涵和歷史發(fā)展，認(rèn)識其在生產(chǎn)生活諸多領(lǐng)域的應(yīng)用，對于對于提升中學(xué)生的思維能力，拓展知識視野，增強實踐能力會有極大的幫助作用。

參考文獻(xiàn)

[1]何曉群.應(yīng)用多元統(tǒng)計分析（第二版）[J].中國統(tǒng)計，2015（10）：65.

[2]徐秋棟.《應(yīng)用多元統(tǒng)計分析》[J].工業(yè)工程與管理，2014，19（02）：8.