張佩穎 張 杰 李 旺 姜海斌 宮 敬

1. 中國石油大學(北京)城市油氣輸配技術(shù)北京市重點實驗室, 北京 102200;2. 中國石油西南管道分公司, 四川 成都 610041

0 前言

輸油管道投產(chǎn)油頂水過程中,由于油水密度和黏度差異,上傾管道油品爬坡能力大于水,水回流至低洼處形成積水?，F(xiàn)場檢測結(jié)果證明，管道內(nèi)確實存在積水[1],積水現(xiàn)象在大落差輸油管道中更常見[2],若長期積水,管道會發(fā)生腐蝕,尤其在酸性環(huán)境下腐蝕更快。

目前，針對油水兩相的研究多是流型的劃分與判別、壓降和反相[3-10]。油攜積水過程與傳統(tǒng)的油水兩相流存在差別,如前者管道入口處僅一油相,而后者入口處為兩相。國內(nèi)外學者采用實驗與模擬相結(jié)合的方式,已驗證油攜積水的可行性。徐廣麗[11-12]、張鑫[13]、宋曉琴[14]、劉剛[15]、許道振[16-17]、隋冰[18-19]等人做了一些環(huán)道實驗來分析油攜積水過程。Magnini M等人[20]、Irikura M[21]、Pouraria H等人[22-23]利用Openfoam、CFX、Fluent等軟件對油攜積水過程進行了更細致的模擬計算。然而,目前的研究多是關(guān)于攜水的臨界條件、攜水規(guī)律等,未有文獻針對上傾管道油攜積水過程的油水速度分布專門進行建模分析。基于油水分層流理論,本文擬建立油水速度分布模型,分析不同參數(shù)對水相回流比例的影響,得出水相臨界回流參數(shù),應用于西南成品油管道,以期為上傾管道油攜積水過程提供理論支持。

1 模型建立

1.1 油水速度分布模型

為計算上傾管道油攜積水過程的油水速度分布,僅考慮油水兩相為分層流且油水界面平滑的情況。忽略慣性項,考慮x軸方向速度,即流體沿管道軸向速度,對油水兩相分別列一維N-S方程，油攜水分層流動情況見圖1。

圖1 油攜水分層流動示意圖

油相:

(1)

水相:

(2)

式中:Pox、Pwx分別為管道沿x軸方向油相和水相的壓力,Pa; ρo、 ρw分別為油相和水相密度,kg/m3;μo、 μw分別為油相和水相動力黏度,Pa·s;θ為管道上傾角,rad;hw為水相厚度,m;x為x軸方向的距離,m;y為距管道底部的高度,m;D為管道直徑,m;g為重力加速度,取9.8 m/s2;uxo、uxw分別為油相和水相在x軸方向的速度,m/s。

設(shè)油水壓降相等,即:

(3)

式中:c為x軸方向壓力梯度,Pa/m。

認為油水界面處速度連續(xù),剪切力大小相等:

uxw|y=hw=uxo|y=hw

(4)

(5)

積分得到油相、水相速度分布為:

(6)

(7)

式中:A1、B1、A2、B2為常數(shù)。

考慮壁面“無滑脫”,壁面處邊界條件為:

y=D,uxo=0;y=0,uxw=0

(8)

已知進油速度為Uos,得油相平均速度Uo、水相平均速度Uw:

(9)

(10)

式中:Uo為油相平均速度,m/s;Uos為進油速度,m/s;Uw為水相平均速度,m/s。

設(shè)y=H處水相速度為零,即:

y=H,uxw=0

(11)

式中:H為水相速度為0的點距管道底部的高度,m。

聯(lián)立式(1)～(11),利用Python編程解得A1、A2、B1、B2、c、H,作圖即可得到油水速度分布曲線。

1.2 水相厚度模型

通常情況下，已知的是水相體積Vw,因此需要由此來推斷水相厚度。水相厚度大小主要由毛細管力(表面張力系數(shù)σ和接觸角α)、重力和界面剪切力共同決定。在靜止狀態(tài)下,作用在水相上的力只有前兩項,且被邦德數(shù)Bo=ρgR2/σ所限制。

當邦德數(shù)遠小于1時,毛細管力占主導作用,水相形狀接近于一個球冠,水相厚度僅是水相體積和接觸角的函數(shù):

(12)

式中:Vw為水相體積,m3;α為接觸角,rad。

當邦德數(shù)遠大于1時,水相變平坦，有學者[24]對此水相厚度進行了研究:

(13)

(14)

式中:lc為毛細管長度,m;σ為表面張力系數(shù),N/m。

這種水相厚度的計算方法未考慮管道形狀,因此實際水相厚度的大小比計算值略高些。

2 油水速度分布影響因素分析

進油速度、油品性質(zhì)、管道上傾角、管徑、水相厚度均會影響油水速度分布。本文利用已建的油水速度分布模型,探討各因素對油水速度分布、水相回流比例的影響。后文提及的兩臨界值分別表示水相無回流和水相全回流時所分析的影響因素的值。模擬分析的對照組條件見表1。

表1 對照組條件

參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值油品運動黏度/(mm2·s-1)4水相厚度/mm10水相運動黏度/(mm2·s-1)1管徑/mm50油品密度/(kg·m-3)800進油速度/(m·s-1)0.5水相密度/(kg·m-3)1 000管道上傾角/(°)1

2.1 進油速度

對進油速度分別為0.4、0.5、0.6、0.7 m/s的案例進行分析,結(jié)果見圖2和表2。

圖2 不同進油速度下油水速度分布圖

表2 不同進油速度下的水相回流比例

進油速度/(m·s-1)0.40.50.60.7水相回流比例/(%)78.7664.8649.632.78

由圖2、表2可知,在管徑、管道傾角、油品物性、水相厚度確定的情況下,進油速度越大,水相回流比例越小。由圖3可知,進油速度存在兩臨界值,當進油速度大于0.88 m/s時,水相無回流;速度小于0.23 m/s時,水相全回流。另外,通過對比發(fā)現(xiàn),改變進油速度幾乎不改變油相速度最大處位置。

圖3 進油速度臨界值下油水速度分布圖

2.2 油品性質(zhì)

2.2.1 油品運動黏度

分別對油品運動黏度為3、4、5、6 mm2/s的案例進行分析,結(jié)果見圖4和表3。

圖4 不同油品運動黏度下油水速度分布圖

表3 不同油品運動黏度下的水相回流比例

油品運動黏度/(mm2·s-1)3456水相回流比例/(%)77.4764.8655.1747.13

由圖4、表3可知,在其余條件不變的情況下,油品運動黏度越大,水相回流比例越小。由圖5可知,當油品運動黏度大于13.5 mm2/s時,水相幾乎無回流,當油品運動黏度小于1.8 mm2/s時,水相全回流。另外,對比發(fā)現(xiàn),增大油品運動黏度,油相速度最大值減小,且油相速度最大位置向下移。

2.2.2 油品密度

分別對油品密度為700、750、800、850 kg/m3的案例進行分析,結(jié)果見圖6和表4。

圖5 油品黏度臨界值下油水速度分布圖

圖6 不同油品密度下油水速度分布圖

表4 不同油品密度下的水相回流比例

油品密度/(kg·m-3)700750800850水相回流比例/(%)91.6781.0964.8634.86

由圖6、表4可知,在其余條件不變的情況下,油品密度越大,水相回流比例越小。由圖7可知,油品密度小于650 kg/m3時,水相全回流;油品密度大于880 kg/m3時,水相無回流。油品密度與油品黏度對油相最大速度的影響趨勢相似。

圖7 油品密度臨界值下油水速度分布圖

2.3 管道上傾角

取管道上傾角分別為0.6°、1°、1.4°、1.8°的案例進行分析,結(jié)果見圖8和表5。

圖8 不同管道上傾角下油水速度分布圖

表5 不同管道上傾角下的水相回流比例

管道上傾角/(°)0.611.41.8水相回流比例/(%)7.4864.8684.3594.17

由圖8、表5可知,在其余條件不變的情況下,管道上傾角越大,水相回流比例越大。由圖9可知,當管道上傾角大于2.2°時,水相全回流;傾角小于0.5°時,管道趨于平坦,水相無回流。增大管道傾角,油相速度最大值增大,且油相速度最大位置向上移動。

圖9 管道上傾角臨界值下油水速度分布圖

2.4 管徑

分別對管徑為25、50、75、100 mm的案例進行分析,結(jié)果見圖10和表6。

圖10 不同管徑下油水速度分布圖

表6 不同管徑下的水相回流比例

管徑/mm255075100水相回流比例/(%)064.8694.53100

由圖10和表6可知,在其余條件不變的情況下,管徑越大,水相回流比例越大。當管徑大于100 mm時,水相全回流;管徑小于25 mm時,水相無回流。增大管徑,油相速度最大值減小。

2.5 水相厚度

分別對水相厚度為7.5、10、12.5、15 mm的案例進行分析,結(jié)果見圖11和表7。

圖11 不同水相厚度下油水速度分布圖

表7 不同水相厚度下的水相回流比例

水相厚度/mm7.51012.515水相回流比例/(%)46.2664.8672.7675.90

由圖11、表7可知,在其余條件不變的情況下,水相厚度越大,即積水量越大,水相回流比例越大。并且水相厚度越大,油相速度最大值越大。

3 案例分析

案例一:

采用本文建立的模型對西南成品油管道某U型管段進行分析,管道上傾角約0.57°,管道直徑406.4 mm。實驗測得所輸柴油密度834.7 kg/m3,20 ℃柴油運動黏度4.228 mm2/s。管道積水厚度約6 mm,管道在設(shè)計輸量410、490、530 m3/h情況下上傾管段油水分布見圖12。

案例二:

對西南成品油管道不同上傾管段進行分析,管道上傾角分別為0.57°、0.63°、0.8°,輸量按最大設(shè)計輸量530 m3/h計算,積水厚度約6 mm,上傾管道油水分布見圖13。

由圖12可知,在不同設(shè)計輸量下,實際管徑較大的管道即使是小傾角、小積水量,油品的攜水能力依然很有限;由圖13可知,在最大設(shè)計輸量下,即使水相不多,管道上傾角大于0.8°時水相已全回流。

圖12 西南成品油管道不同設(shè)計輸量下油水速度分布圖

圖13 西南成品油管道不同上傾角下油水速度分布圖

積水長時間滯留于管道低洼處,會造成油水混合物不斷增加。如果要縮短積水的排除時間，減少油水混合物長度,可提高油品進油流速以增加攜水能力。但管道中油品流速受管道承壓能力、站場壓力要求等因素影響,油品流速有一定限制,不可無限增加。因此,對于實際管徑較大的管道,水相回流現(xiàn)象會更明顯。

4 結(jié)論

隨著管輸事業(yè)的蓬勃發(fā)展,輸油管道投產(chǎn)過程中的積水問題得到進一步重視。油流攜帶低洼處積水是一種減少管存水的可行且經(jīng)濟的方式,有助于減少管道腐蝕、保障管道安全。

基于油水分層流理論,建立了油水速度分布模型,能很好地預測油水兩相在上傾管道的速度分布情況。通過對各種影響因素進行分析,發(fā)現(xiàn)增大進油速度、增大油品黏度密度、減小管道上傾角、減小管徑、減小水相厚度,均有利于減少水相回流比例。同時,各種影響因素均存在臨界值,介于臨界值之間水相僅部分回流。采用該模型對西南成品油管道某些管段進行分析發(fā)現(xiàn)，實際工程管道管徑較大,油品輸量有限，導致攜積水能力也很有限。

由于在建立油水速度模型的過程中做了相應簡化,所以計算結(jié)果僅適用于油水兩相為分層流的情況。然而,在油攜積水過程中,針對不同的條件,油水兩相的流型不僅是分層流,油水兩相間還存在液滴的裹挾,這將減少水相回流量。因此,該模型計算的水相回流比例大于實際情況,但結(jié)果有助于理解各因素對油攜積水過程的影響。該模型的拓展研究需考慮更為復雜的油水流型,以滿足各種實際情況。

另外,以邦德數(shù)為約束條件,總結(jié)了水相厚度的計算方法，但未考慮管道的實際形狀,且不同油品表面張力和接觸角也需要實驗測量,因此,還應進一步探索更精確的計算方法。