朱群峰

摘要：數(shù)學(xué)概念是反映事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性，是思維形式的一種，是進(jìn)行數(shù)學(xué)判斷、推理、計算的基礎(chǔ)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該十分重視概念的教學(xué)。教學(xué)中不能只讓學(xué)生死記硬背概念，要注重讓學(xué)生理解概念的生成過程和概念的本質(zhì)屬性，要重視概念教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)，為概念教學(xué)找到一個更好的方法，剖析概念的本質(zhì)，使學(xué)生全面理解，從而達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);概念教學(xué);原則;階段性過程

數(shù)學(xué)是一門科學(xué)性、邏輯性都相當(dāng)強(qiáng)的學(xué)科，是發(fā)展學(xué)生的思維能力的基礎(chǔ)學(xué)科。概念又是這基礎(chǔ)學(xué)科的基礎(chǔ)，是理解公式定律、思考判斷、學(xué)習(xí)新概念等的前提。如判斷“整數(shù)包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和零”，這個判斷的前提就是學(xué)生必須理解整數(shù)、正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念，明確了這些數(shù)的概念和范圍才能正確解答，這也為以后中學(xué)階段學(xué)習(xí)集合、交集、并集、子集等新概念奠定基礎(chǔ)。因而小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)顯得舉足輕重。

小學(xué)數(shù)學(xué)中有很多概念，包括：數(shù)與代數(shù)的概念、計算方面的概念、計量方面的概念、整除方面的概念、空間與圖形的概念、比的概念、方程的概念，以及統(tǒng)計和概率的概念等。在教材中，數(shù)學(xué)概念的編排嚴(yán)格根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，遵循了科學(xué)的由淺入深的原則，體現(xiàn)了數(shù)與量的概念的聯(lián)系、運(yùn)算概念與數(shù)量概念的聯(lián)系，解決問題與運(yùn)算概念的聯(lián)系等?？v觀這些概念，對其特點(diǎn)總結(jié)如下：

一、數(shù)學(xué)概念一般有較強(qiáng)的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性、高度的概括性。它從具體到抽象，從感性到理性，逐步上升。尤其到中高段，概念不斷增多，不斷向抽象性、邏輯性、概括性過渡。

二、數(shù)學(xué)概念又是有較強(qiáng)的核心性、明確的指導(dǎo)性、重要的基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)。概念是學(xué)生解決問題、提高解題技巧、準(zhǔn)確進(jìn)行判斷的理論依據(jù)，也是學(xué)生運(yùn)用次數(shù)最多的知識點(diǎn)。

三、很多概念具有系統(tǒng)性、聯(lián)系性、連續(xù)性。數(shù)學(xué)概念之間存在著種種的關(guān)系，如遞進(jìn)關(guān)系、交叉關(guān)系、反對關(guān)系、并列關(guān)系、種屬關(guān)系等。學(xué)生學(xué)習(xí)一個概念，往往都有多個概念與其有聯(lián)系。

數(shù)學(xué)概念的這三個特點(diǎn)決定了我們概念教學(xué)時得把握的原則：

一、我們在設(shè)計概念教學(xué)時要注重具體性、直觀性、生活性和實踐性。例如：在設(shè)計教學(xué)“千克”和“克”時我們都會讓學(xué)生稱、掂等;設(shè)計教學(xué)“米”和“厘米”時，采用量的方法，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握概念，避免了死記硬背。

二、一定要有對概念本質(zhì)屬性的提煉、強(qiáng)化和側(cè)重。這樣才能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中把握知識的重點(diǎn)。例如：在設(shè)計教學(xué)“商不變性質(zhì)”時須考慮如何體現(xiàn)并強(qiáng)調(diào)“同時乘或除以”。我們在教學(xué)時就要“抓”住這些本質(zhì)的東西不放，讓學(xué)生建立起正確的概念。同時也能夠提高學(xué)生認(rèn)識事物、理解問題和運(yùn)用已學(xué)過的知識解決新問題的能力，而這一點(diǎn)也恰恰是概念教學(xué)所要達(dá)到的目的之一。

三、要注重概念教學(xué)的相對獨(dú)立性和內(nèi)在聯(lián)系性。例如：在設(shè)計教學(xué)“認(rèn)識百分?jǐn)?shù)”時，要體現(xiàn)百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的共性與個性，讓學(xué)生正確的理解百分?jǐn)?shù)概念及與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別，同時培養(yǎng)建立科學(xué)的思考方法，正確的運(yùn)用概念解決問題。

把握住這些原則之后，在課堂上進(jìn)行概念教學(xué)時就得體現(xiàn)出來，我們通過階段性的過程：概念引入→概念理解→概念鞏固。

（一）概念引入

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，我們必須從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，掌握概念由具體到抽象、由間接到直接的形成過程，從而完成具體的感性知識向抽象概念的過渡。故我們在教學(xué)過程中的引入可用如下的教學(xué)方法：

1.提供豐富的可感知的生活原型，如實物、模型、實例、操作等，引導(dǎo)學(xué)生分析日常生活和生產(chǎn)實踐的常見實例。通過結(jié)合實例，聯(lián)系學(xué)生已有知識經(jīng)驗，采用直觀操作等實踐活動的形式，自然地引出概念。這種方法尤其在低段教學(xué)中可達(dá)到很好的效果。如學(xué)習(xí)“平行線”的概念，先讓學(xué)生辨認(rèn)一些熟悉的實例，像書本、門框、黑板的邊緣等;學(xué)習(xí)“角的大小”的概念，先讓學(xué)生用硬紙條做成可活動的角……。

具體呈現(xiàn)“小數(shù)的意義”概念教學(xué)片段：

師：同學(xué)們，我們在生活中經(jīng)常要測量數(shù)據(jù)，你們會測量嗎？（部分人說會）那么你們都會測量什么？（學(xué)生說長度）好。老師想讓你們測量幾樣?xùn)|西（事先讓學(xué)生帶了卷尺）。你們每個人量一下你們的課桌高度和你的身度，用米作單位，把你的測量結(jié)果告訴老師。

生1：桌子不到一米，我的身高是一米多一點(diǎn)

生2：桌子是85厘米，我的身高是1米多30厘米

（回答的都不是整米數(shù)）

師：我們得到的不是正好的整米數(shù)，那么我們?nèi)绾谓鉀Q這個問題呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)一種新的數(shù)——小數(shù)（板書）

2.以舊引新。對于新舊概念之間聯(lián)系比較緊密的概念，多用以舊引新的方法。這樣，在學(xué)生接受新概念時，有鋪墊的內(nèi)容，可以降低教與學(xué)的難度，實現(xiàn)舊新概念間的自然過渡。

3.通過計算引入概念。這種方法多用于和計算有緊密關(guān)系的概念。如計算出兩個數(shù)的因數(shù)，引出公因數(shù)、最大公因數(shù);量出圓的周長和直徑，通過多個圓的周長除以直徑的計算，得出圓周率的近似值，引出圓周率概念;計算24 5、5 2.5、36 12，引出整除的概念等。

（二）概念理解

這是概念的形成階段。這個階段主要是對引入階段提供的直接、具體的材料進(jìn)行剖析理解，通過判斷、比較、對照、推理，或得出符合邏輯的概念結(jié)論，或揭示出有某種前提條件就會有某種結(jié)果的因果關(guān)系，或通過個性與共性歸納概括出事物的本質(zhì)屬性，最后形成對某個概念的準(zhǔn)確的語言表述形式。其主要方法有：

1、判斷。如“正反比例”教學(xué)中，可讓學(xué)生判斷所提供的變化的量是否成比例，成什么比例。教師在學(xué)生的回答之后，進(jìn)一步剖析概念，強(qiáng)調(diào)“比值一定、積一定”等關(guān)鍵詞語，引導(dǎo)學(xué)生明確正反比例的本質(zhì)特征。

2、正面舉例。如“比例尺”教學(xué)中，可讓學(xué)生從地圖冊中找出不同的比例尺，解釋具體含義。通過多個例子以后學(xué)生即理解了比例尺又體會了比例尺的實際用途。

3、變式舉例。如“等腰三角形底角和頂角”概念教學(xué)時，可運(yùn)用變式方法畫出各種不同的圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察，加強(qiáng)對頂角和底角的理解，杜絕了學(xué)生把位置偏高的角當(dāng)作頂角的現(xiàn)象。

4、正反面對比。如教學(xué)小數(shù)的性質(zhì)“小數(shù)末尾的零可去”，學(xué)生常會誤解為“小數(shù)點(diǎn)后面的零可去”，這時可舉 “1.005、1.5、1.500”就會幫助學(xué)生分清。又如方程的定義是“含有未知數(shù)的等式”，可以用反面襯托的方法，出示如下練習(xí)進(jìn)行對比判斷：5x+4×3 、5+21x=8 、10+3×2=16，通過練習(xí)，學(xué)生能對方程這一概念理解得更為深透。

5、比較。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念中，有些概念其含義比較接近，但本質(zhì)屬性又有區(qū)別，學(xué)生極易混淆。我們必須及時把它們加以比較，以避免互相干擾。如周長與面積、奇數(shù)與質(zhì)數(shù)、偶數(shù)與合數(shù)、化簡比與求比值等等。

（三）概念鞏固

第一、我們可以通過復(fù)述及抓住概念的重點(diǎn)詞語、重點(diǎn)意義和條件來加深對概念的理解與記憶?！熬€的認(rèn)識”中為了鞏固直線、射線、線段的概念，我們可以讓學(xué)生復(fù)述概念，并讓學(xué)生說出三種線有什么相同之處和不同之處，并引導(dǎo)學(xué)生整理成表格形式，學(xué)生對概念的認(rèn)識就能更加明晰。

第二、通過各種形式的練習(xí)來幫助學(xué)生理解和掌握概念，鞏固并發(fā)展已有的認(rèn)識水平?？筛鶕?jù)定義判斷是非或改錯、根據(jù)定義推理、根據(jù)定義計算。

從概念的引入到概念的鞏固，這是一個發(fā)展的過程，不容分開，我們要做到各種階段、各種方法的有機(jī)融合，針對概念的特點(diǎn)和學(xué)生的情況，靈活的教學(xué)，追求課堂教學(xué)的高效性。當(dāng)然這是我們始終追求的最理想效果，只要我們不懈地追求，終會逐步提升我們的教學(xué)品質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]《概念教學(xué)必須體現(xiàn)概念的形成過程》，章建躍，陶維林，《數(shù)學(xué)通報》，2010.1.