吳應林

數(shù)學語言，是指描述數(shù)學事實和方法的所有符號，它專門用于表達數(shù)學思想，具有抽象性、準確性、簡單性和形式化等特點。數(shù)學的教學首先是數(shù)學語言的教學。小學數(shù)學教學其實就是讓小學生讀懂數(shù)學語言，而且能夠確切地把握數(shù)學語言進行數(shù)學學習，學會簡練地用數(shù)學語言表達自身的數(shù)學想法進行數(shù)學交流。所以，提高數(shù)學語言的理解和表達能力是數(shù)學學習的重要組成部分，對于提升數(shù)學教學質(zhì)量有重要作用。為了進一步讓學生更好地掌握數(shù)學語言，我在數(shù)學課堂教學中進行了一些探索。

一、指導學生閱讀數(shù)學語言，學會運用數(shù)學語言之間的相互轉(zhuǎn)化。

葉圣陶先生說過一句話“一字未宜忽，語語悟其神?！痹谛W數(shù)學教學過程中，只有當學生對書面語言認真閱讀，細心品味真正領(lǐng)會，學生才可能將其轉(zhuǎn)變?yōu)樽陨淼目陬^語言，才可以用自己的語言將它們加以敘述，變?yōu)樽约旱恼Z言，才可以準確地在數(shù)學語言表達過程中完成文字、符號、圖形語言之間的彼此轉(zhuǎn)化，這是從積累到運用過程中最主要的一個環(huán)節(jié)。教學中讓學生學會閱讀數(shù)學教材，或者認真、仔細地理解題目中規(guī)范、準確的書面語言，不但能使學生積累標準的數(shù)學語言詞匯，還能讓學生體會到規(guī)范的語言的價值，體驗到提高表達能力的重要性。數(shù)學學科具有嚴謹性，數(shù)學教學中的數(shù)學語言格外簡潔，嚴密，數(shù)學概念、數(shù)學術(shù)語、數(shù)學符號等是簡單明了的。但有的時候有些數(shù)學概念、數(shù)量關(guān)系、邏輯推理往往是隱蔽的，每個數(shù)學概念、符號、數(shù)學術(shù)語皆有其準確的含義，沒有含糊不清的詞匯。因此，數(shù)學需要認真地閱讀，仔細的品味理解。在六年級數(shù)學教學中，經(jīng)常會遇到類似這樣的數(shù)學問題：（1）男生有20人，女生比男生多1/5，女生多少人？（2） 男生20人，男生比女生多1/5，女生多少人？對于這樣的數(shù)學問題，我讓學生反復讀題目，然后提了這樣幾個問題“男生和女生在不同的問題中，誰和誰比？”“兩個問題中，分別以誰作為標準量進行比較”，“兩個問題中，多的1/5分別是哪個量的1/5？”剛學生搞不明白，男生和女生比較，都是多1/5，求的問題都是女生多少人？選用什么方法進行計算呢？這時候我引導學生認真的讀題，通過重新對題目進行解讀，學生就會發(fā)現(xiàn)在第1小題中，女生比男生多1/5，多的1/5是男生的1/5，所以女生人數(shù)應該是和男生同樣多的加上多出的男生的1/5，女生人數(shù)=男生人數(shù)+男生人數(shù)的1/5。而在第2小題中是男生比女生多1/5，多的1/5是女生的1/5，，女生人數(shù)不知道，求女生人數(shù)，數(shù)量關(guān)系式應該為，女生人數(shù)+女生人數(shù)的1/5=男生人數(shù)。通過仔細的讀題，找出關(guān)鍵字，兩小題因為比較過程中，依照的標準不同，第一小題依男生人數(shù)做為標準量，第二小題是依女生人數(shù)作為標準量，只有仔細認真的閱讀以后，找出題目的關(guān)鍵所在，問題也就迎刃而解了。在數(shù)學教學中，“女生比男生多和男生比女生多”，兩個量都是女生男生進行比較，但前后次序不同，比較的標準就發(fā)生了變化，解題方法也就不同，數(shù)學語言的嚴謹性就體現(xiàn)的淋漓盡致。在“百分數(shù)”的教學中，經(jīng)常出現(xiàn)這樣的問題，“文藝書比科技書多20%，那么科技書就比文藝書少20%”，讓學生判斷對錯。學生如果不認真閱讀，肯定覺得這句話正確。我們在整數(shù)教學中，6比9少3，也就意味著9比6多3，因此學生自認而然認為這句話是正確的，殊不知在分數(shù)中，“文藝書比科技書多20%，”指的是文藝書比科技書多的本書是科技書的20%，那么科技書比文藝書少的20%，就是科技書比文藝書少的是文藝書的20%，兩次比較標準不同，所以結(jié)果也就不同。學生在讀題的過程中只有慢慢的去體會數(shù)學語言的嚴謹性，才可以把數(shù)學語言真正理解為自己的語言，并加以積累、運用，進而把數(shù)學語言的這種特性也就會慢慢滲透在自己的學習中。

二、推敲敘述語言的關(guān)鍵詞句。

敘述語言是介紹數(shù)學概念的最基本的表達形式，概念中每一個主要的字和詞都有準確的意思，須認真琢磨，理解主要詞句之間的相互依賴和制約。在學習梯形的概念時，“只有一組對邊平行的四邊形叫梯形”這個概念中的關(guān)鍵詞是“只有”，那么教學時就要著重從這個詞去教學，“只有”是除此之外再沒有的意思，也就意味著除了這一組對邊平行，再沒有其他的對邊平行的四邊形。通過讓學生觀察不同的梯形，明確只有一組對邊平行才叫梯形這個概念在圖形上的具體表現(xiàn)。通過對關(guān)鍵詞的推敲、理解，使學生理解什么樣的四邊形才可以叫梯形。在“倒數(shù)的認識”這一課的學習中，讓學生通過觀察發(fā)現(xiàn)，“乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”關(guān)鍵字有“乘積為1”“兩個數(shù)”“互為”，教學中重點介紹“乘積為1”，兩個數(shù)必須相乘得數(shù)等于1，還必須是“兩個數(shù)，”滿足這兩個條件還不行，倒數(shù)必須是互相存在的，不能單獨存在。2是1/2的倒數(shù)，不能說2是到數(shù)，1/2是倒數(shù)。（2是1/2的倒數(shù)，1/2是的倒數(shù)）學生理解了這些關(guān)鍵字詞，才可以加深對數(shù)學概念的理解。

三、敘述操作過程，動手、思維、表達相結(jié)合。

操作是學生動手和動腦的協(xié)同活動，是培養(yǎng)和發(fā)展學生思維的有效手段，而語言是思維的外化，知識的內(nèi)化與相應的智力活動都必須伴同著語言表述的過程而內(nèi)化。在教學中我注重為學生提供動手操作的平臺，并要求學生用數(shù)學語言有條理地敘說操作過程，敘述獲得知識的思維過程，把動手操作、動腦理解、動口表達有機地連接起來，達到深化理解知識的目的。在教學“圓柱體的體積”時，師生操作演示，把圓柱體轉(zhuǎn)變?yōu)橥w積的長方體，在變化的過程中，學生觀察大小沒有發(fā)生變化，也就是體積沒有變化，形狀發(fā)生了變化。圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體，圓柱體的底面半徑、圓柱體的高與長方體的什么有關(guān)。學生在觀察的過程中，通過自己的敘述進一步理解把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體，體積沒有變，圓柱體的高相當于長方體的高，圓柱體的地面面積相當于長方體的地面面積，長方體的體積等于地面面積乘以高，那么只要知道圓柱體的底面面積和高或者知道圓柱體的底面半徑和高，就可以求出圓柱體的體積。在學習“圓的面積”時，先把圓平均等分成2等份，再把每一等份分成相等的若干等分，拼成一個近似的長方形，比較拼成的長方形和圓的大小，學生會發(fā)現(xiàn)，大小不變，只是形狀發(fā)生了變化，那么在變化的過程中，大小沒變，什么發(fā)生了變化，學生觀察后發(fā)現(xiàn)，因為圓的周長的一半變成了長方形的長，圓的半徑變成了長方形的寬，進而求出圓的面積公式。

通過在教學過程中的實踐，為了更好地讓學生對數(shù)學語言進行掌握，鍛煉學生在數(shù)學學習過程中積極主動的態(tài)度，培養(yǎng)學生較強的自主學習意識，為今后的學習打下基礎(chǔ)。在培養(yǎng)學生掌握數(shù)學語言的過程中，我也更加了解到了數(shù)學語言的神秘魅力，也讓我對于未來的教學充滿信心。