蘇二虎 游瑋 江明

摘要：機器人動力學參數(shù)的精確辨識對于機器人控制有著重要意義.本文以六自由度工業(yè)機器人為研究對象，利用Newton-Euler建立動力學模型，求取辨識最小參數(shù)集，以有限項傅里葉級數(shù)生成辨識激勵軌跡，應用最小二乘法來對機器人進行參數(shù)估計，特別地，考慮到機器人高速運動力矩預測問題，在傳統(tǒng)的電機力矩加摩擦力矩模型的基礎上，將電機與減速機轉動慣量加入機器人力矩模型中，通過實驗驗證模型，表明該模型對力矩有良好的預測效果.

關鍵詞：激勵軌跡;工業(yè)機器人;參數(shù)辨識;力矩模型

中圖分類號：TP242 ?文獻標識碼：A ?文章編號：1673-260X（2019）05-0039-04

工業(yè)機器人是一種廣泛應用在制造工業(yè)領域，集機械、控制、計算機、人工智能等跨學科先進技術于一體的高端制造業(yè)中的智能裝備.隨著近幾年工業(yè)的發(fā)展，工業(yè)機器人相關領域日漸成為研究熱點[1-3].而機器人動力學參數(shù)辨識又是一個非常重要的研究方向，其結果構成了對機器人進行精確控制的基礎.一般由CAD軟件為基礎的原件測量法可得出機器人慣性參數(shù)，但由于生產(chǎn)制造和加工組裝等原因，此方法難以達到所需精度要求.研究表明[4-6]，基于參數(shù)辨識理論的機器人參數(shù)辨識方法是最有效的途徑.

本文以六自由度機器人的動力學參數(shù)辨識為研究目標，采用有限項傅里葉函數(shù)[7]生產(chǎn)各關節(jié)激勵軌跡，并以機器人各關節(jié)位置、速度、加速度范圍作為約束條件，確保生成的軌跡滿足機器人實際運動范圍，并優(yōu)化軌跡;通過離線辨識的方法，獲取機器人各軸力矩，運用最小二乘法對實驗數(shù)據(jù)進行參數(shù)估計;最后運行辨識軌跡，驗證方法的正確性.

1 六自由度機器人動力學建型

對于機器人動力學建模，比較常用的方法主要有Lagrange方程[8]和Newton-Euler方程[9].由于牛頓歐拉法計算量小，算法高效，可用計算機進行迭代運算，對于很多工業(yè)控制器來說，是理想的建模方法，因此本文采用Newton-Euler法建立模型.

由上述實驗結果（圖8、表4所示）可以看出使用修改后的動力學模型所得到的各關節(jié)預測力矩對測量力矩有較好的跟隨性，且基于本文力矩模型得到的預測力矩相對更加準確，誤差更小.

4 結論

本文研究了六自由度工業(yè)機器人動力學模型辨識方法.首先建立了動力學模型，求取動力學辨識最小參數(shù)集，并設計了基于最小條件數(shù)的優(yōu)化激勵軌跡，應用最小二乘法來對機器人進行參數(shù)估計;特別地，在傳統(tǒng)的電機力矩加摩擦力矩模型的基礎上，將電機與減速機轉動慣量的機器人力矩模型中;以ER3A-C60機器人為實驗對象，選取驗證軌跡驗證模型和預測力矩的正確性.結果表明本文研究的工業(yè)機器人參數(shù)辨識方法能夠正確辨識出機器人的動力學參數(shù)，計算出機器人關節(jié)力矩并提高了辨識的整體精度，從而達到對機器人精確控制的目的.

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