徐達 楊綠 吳懷超 袁焱 何鋒

摘 要：為提高電動汽車用永磁同步電機無位置傳感器轉(zhuǎn)子位置辨識性能，改進設(shè)計基于滑模觀測器的轉(zhuǎn)子位置辨識方法，將低通濾波器輸出量引入滑模觀測器，用于觀測電機反電動勢，緩解低通濾波器造成的信號相位滯后問題。在轉(zhuǎn)子位置辨識環(huán)節(jié)中，改進的鎖相環(huán)較傳統(tǒng)鎖相環(huán)具有更強的魯棒性，且能夠?qū)崿F(xiàn)無轉(zhuǎn)動方向差別的轉(zhuǎn)子位置辨識功能。MATLAB/Simulink仿真結(jié)果顯示，基于改進鎖相環(huán)的PMSM轉(zhuǎn)子位置辨識方法具有良好的辨識精度、動態(tài)響應(yīng)性和正反向運行適應(yīng)能力，該方法易于實現(xiàn)，魯棒性強，簡化轉(zhuǎn)子位置辨識系統(tǒng)的設(shè)計。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機;無位置傳感器控制;滑模觀測器;鎖相環(huán)

中圖分類號：TM341

文獻標識碼： A

永磁同步電機（Permanent Magnet Synchronous Motor， PMSM）具有高功率密度、高效率、弱磁升速能力強等特點，是電動汽車的主要動力源之一。PMSM的矢量控制需要準確的轉(zhuǎn)子位置信息作為參考，編碼器和旋轉(zhuǎn)變壓器的使用會導(dǎo)致電機體積增大和可靠性降低等問題，但無位置傳感器技術(shù)可用于替代物理傳感器的使用，為上述問題提出解決方案。在無位置傳感器轉(zhuǎn)子位置辨識方法中，電機反電動勢因含有轉(zhuǎn)子位置信息被廣泛應(yīng)用于轉(zhuǎn)子位置辨識?；Ｓ^測器具有結(jié)構(gòu)簡單、易于實現(xiàn)、魯棒性強，且對被控對象參數(shù)變化不敏感等特點，被廣泛應(yīng)用于永磁同步電機無位置傳感器控制[1]。

在傳統(tǒng)的滑模觀測器設(shè)計中，將sign函數(shù)作為滑模切換函數(shù)，因其為分段函數(shù)，會導(dǎo)致抖振現(xiàn)象。為消除傳統(tǒng)滑模觀測器的抖振效應(yīng)，可重新設(shè)計滑模觀測器前端的低通濾波器，文獻[2]在低通濾波器的基礎(chǔ)上引入了可調(diào)節(jié)相差的卡爾曼濾波器，文獻[3]在轉(zhuǎn)子位置辨識環(huán)節(jié)引入了自適應(yīng)陷波濾波器來替代低通濾波器;或設(shè)計平滑的開關(guān)函數(shù)[4-5];或應(yīng)用更加準確的控制系統(tǒng)模型，如文獻[6]建立了全階離散滑模觀測器，文獻[7]則對負載轉(zhuǎn)矩擾動進行估計和補償;文獻[8]根據(jù)低通濾波器的截止頻率和電機電角速度設(shè)計了相位補償方法。以上方法的控制對象均為低通濾波器的輸出信號。然而，在控制系統(tǒng)設(shè)計中，不希望在一個控制系統(tǒng)中存在多個控制環(huán)節(jié)串聯(lián)的設(shè)計，因為其會造成系統(tǒng)時間常數(shù)增大，干擾信號放大等不利影響。

在電機轉(zhuǎn)子位置辨識中，利用兩相反電動勢構(gòu)造反正切函數(shù)辨識轉(zhuǎn)子位置的方法，將會放大抖振效應(yīng)和電流微分相的影響，因而具有更好控制效果的鎖相環(huán)被廣泛用于轉(zhuǎn)子位置估計。然而，文獻[9]中的鎖相環(huán)無法同時在電機正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)工況下進行轉(zhuǎn)子位置辨識，且魯棒性較差。

本文基于滑模觀測器，在含有PMSM轉(zhuǎn)子位置信息的反電動勢辨識中，將低通濾波器的輸出信號納入滑模觀測器，引入了新的鎖相環(huán)用于估算正反轉(zhuǎn)情況下的電機轉(zhuǎn)子位置，并對改進的辨識方法進行了仿真驗證。

1 滑模觀測器設(shè)計

滑模觀測器辨識轉(zhuǎn)子位置的基本思路為，利用給定電流和反饋電流之間的誤差來重構(gòu)電機的反電動勢，并用觀測得到的兩反電動勢相位關(guān)系，估算轉(zhuǎn)子位置和速度。將估算得到的電流值與實際電流值的誤差作為輸入，通過觀測器控制sign函數(shù)的開關(guān)狀態(tài)，其輸出作為反電動勢的估計值，經(jīng)低通濾波器得到最終的反電動勢值。在α-β兩相靜止坐標系下，凸極式永磁同步電機的擴展電動勢的簡化表達式為EαEβ=Ke-sinθecosθe，（1）

式中：系數(shù)Ke=Ld-Lqωeid-piq+ωeψf，θe為轉(zhuǎn)子電角度，p為微分算子，Ld、Lq、id、iq分別為d軸和q軸的電感和電流，ωe為電角速度，ψf為永磁體磁鏈。

式（1）中電機反電動勢公式包含轉(zhuǎn)子位置的全部信息，且與定子電流，電流微分和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速有關(guān)。為便于構(gòu)建滑模觀測器，采用PMSM電流表達式為1LdEαEβ+kLdsgnsαsgnsβ。（5）

若增益k為足夠大的正實數(shù)，則此滑模觀測器為漸進穩(wěn)定。當(dāng)估計電流達到所設(shè)定的滑模區(qū)域時，其估計值將逐漸收斂于實際值附近。此時，sn=0，s·n=0趨近于零。為了減少其開關(guān)產(chǎn)生的抖振現(xiàn)象對控制系統(tǒng)的影響，需要在其前端加一低通濾波器。低通濾波器的輸出信號為E^αE^β=ω0s+ω0EαEβ，（6）

式中，ω0為低通濾波器的截止頻率。在選擇濾波器截止頻率的時候，應(yīng)選擇截止頻率較低且接近信號頻率的，此時濾波效果最好但相位延遲卻最大。本文將低通濾波器輸出量E^α和E^β引入滑模觀測器，滑模觀測器（Sliding Mode Observer，SMO）設(shè)計如圖1所示，將式（3）改寫為式（7）。需注意，式（7）觀測得到的電流值為式（3）中的兩倍。

4 結(jié)語

本文將低通濾波器的輸出納入滑模觀測器中，緩解了相位滯后的問題，并從系統(tǒng)穩(wěn)定點設(shè)計的角度證明了此系統(tǒng)的魯棒性。仿真結(jié)果表明，基于改進鎖相環(huán)的永磁同步電機無位置傳感器轉(zhuǎn)子位置辨識方法具有良好的動態(tài)特性和魯棒性，且改進的鎖相環(huán)可以進行無方向差別的轉(zhuǎn)子位置辨識，該方法在建立模型時無需考慮參數(shù)歸一化的問題，而且避免了傳統(tǒng)鎖相環(huán)在速度反向時，需調(diào)節(jié)PI觀測器參數(shù)的問題，降低了轉(zhuǎn)子位置辨識系統(tǒng)的復(fù)雜度和設(shè)計難度。

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（責(zé)任編輯：周曉南）