武利龍，操小龍，王靖，周丹杰，羅金玲

1.北京機電工程研究所，北京 100074 2.北京空天技術(shù)研究所，北京 100074

錐柱外形作為航天類飛行器的一種常用外形，在跨聲速飛行時由于級間錐柱段的膨脹加速會在連接艙后的肩部區(qū)域達到局部超聲速產(chǎn)生激波，進而產(chǎn)生較強的壓力脈動，該壓力直接作用在飛行器表面會導(dǎo)致局部大載荷、誘導(dǎo)抖振響應(yīng)進而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞，從而大大縮短飛行器使用壽命；此外，脈動壓力還會造成嚴重的氣動噪聲，影響飛行器內(nèi)部儀器正常工作。因此，開展錐柱外形飛行器的跨聲速脈動壓力特性研究對工程設(shè)計十分必要。

國內(nèi)外對于此類飛行器外表面脈動壓力的研究始于20世紀60年代，Robertson[1]最早通過風(fēng)洞試驗研究給出了錐柱體外形飛行器的靜態(tài)和動態(tài)壓力分布，揭示了產(chǎn)生動態(tài)壓力的非穩(wěn)態(tài)流動機理。徐立功和劉振寰[2]分析了機動再入飛行器表面脈動壓力環(huán)境，并根據(jù)高超聲速無黏流計算的表面壓力分布，給出了一套預(yù)測脈動壓力環(huán)境統(tǒng)計特性的工程計算公式。Lananelli和Wolfer[3]給出了一套脈動壓力和功率譜的預(yù)測方法，適用于零壓梯度附體流和光滑、粗糙壁面上分離湍流邊界層流動。黃岬嵋和王劍[4]描述了飛機加改裝部件繞流的典型流態(tài)及脈動壓力。孟德虹等[5]通過數(shù)值模擬方法研究了某型戰(zhàn)斗機垂尾的脈動壓力特性。陳偉芳等[6]基于超聲速和高超聲速流動再入體表面的壓力分布給出了一套預(yù)測表面脈動壓力分布的工程方法，研究了馬赫數(shù)Ma、迎角、壁面溫度等因素對再入體表面脈動壓力環(huán)境的影響。Kumar等[7]通過試驗研究了火箭等錐柱外形跨聲速飛行時尾錐處的脈動壓力，分析了不同的尾錐角度和內(nèi)外徑比對脈動壓力的影響規(guī)律。龍萬花等[8]利用平均流場的數(shù)值模擬與基于實驗的工程預(yù)測相結(jié)合的方法對跨聲速下旋成體的表面脈動壓力環(huán)境進行了分析預(yù)測，給出了旋成體在不同迎角、不同Ma條件下表面脈動壓力系數(shù)和功率譜分布。洪杰等[9]通過CFX軟件分析了超聲速和高超聲速球頭錐-柱再入飛行器表面脈動壓力分布特性，給出了一套預(yù)測表面穩(wěn)定壓力和脈動壓力環(huán)境的工程方法。王娜和高超[10]通過對彈體模型進行表面脈動壓力特性實驗研究，給出了在跨聲速、超聲速不同迎角條件下沿彈軸測點的脈動壓力系數(shù)、頻譜曲線以及相關(guān)性系數(shù)。操小龍等[11]通過風(fēng)洞試驗研究對錐柱外形飛行器亞、跨、超聲速條件下的脈動壓力特性進行了分析，給出了脈動壓力系數(shù)和功率譜密度隨Ma和迎角的變化規(guī)律。任淑杰等[12]通過采用雷諾平均Navier-Stokes方程求解流場、非線性噪聲求解方程求解聲場相結(jié)合的技術(shù)途徑，給出了一種預(yù)示大型火箭結(jié)構(gòu)脈動壓力環(huán)境的方法。此外，美國NASA蘭利研究中心等機構(gòu)的研究人員[13-17]近年來針對火箭等錐柱外形飛行器的跨聲速脈動壓力環(huán)境開展了大量的地面試驗以及飛行試驗測量，并對兩者進行了對比分析。

通過上述國內(nèi)外關(guān)于錐柱外形脈動壓力的研究可以看出，錐柱外形參數(shù)是影響局部脈動壓力量級的重要因素之一，然而關(guān)于不同錐角和錐長大小對脈動壓力影響規(guī)律的研究報道較少，同時，受制于早期傳感器尺寸以及頻響范圍的約束，相關(guān)試驗測量值相對較小。因此，本文通過試驗研究，開展錐角和錐長對錐柱外形飛行器跨聲速脈動壓力的影響規(guī)律研究，為航天類飛行器結(jié)構(gòu)設(shè)計提供較好的支撐。

1 試驗?zāi)Ｐ图霸O(shè)備

本文研究的錐柱外形示意圖如圖1所示，試驗共選取了5種不同錐角模型，分別為10°、12.7°、15.3°、20°和25°。測點從肩部膨脹拐點后開始沿上母線依次布置，具體位置及編號如圖1所示。

為了分析錐長對脈動壓力的影響，固定錐角，本文選取了錐角θ=12.7°為研究基準(zhǔn)，取原始縮比模型的錐長為l0，共選取了5種不同錐長l尺寸模型，其長度分別為l/l0=0.48、0.62、0.82、1.0、1.27，具體如圖2所示，其中l(wèi)i為第i種錐形艙段模型的長度，di為與第i種錐形艙段模型連接圓柱段的直徑。

圖1 錐柱外形及測點位置Fig.1 Cone-cylinder configuration and position of measurement points

圖2 模型錐長變化示意圖Fig.2 Schematic diagram of models with different cone length

(1)

(2)

2 試驗結(jié)果及分析

各個錐角模型的試驗馬赫數(shù)范圍均為0.75～1.2，迎角均為0°。由于脈動壓力峰值對于自由來流馬赫數(shù)比較敏感，所以試驗測量馬赫數(shù)間隔取為0.01。

2.1 流動規(guī)律

對于如圖1所示的錐柱外形，當(dāng)跨聲速氣流流過時，由于錐柱連接艙前端壓縮角和后端膨脹角的二次加速，錐柱體肩部后局部區(qū)域氣體流速會達到超聲速，在肩部后產(chǎn)生明顯的激波。試驗紋影如圖3所示，隨著Ma增大，肩部的激波影響區(qū)域逐漸加大，并沿著軸向向后推移，在肩部區(qū)域形成了明顯的斜激波和正激波，呈現(xiàn)出λ形，并且該激波表現(xiàn)出不穩(wěn)定特性，在肩部區(qū)域出現(xiàn)明顯的振蕩現(xiàn)象。此外，對于較大錐角情形由于物面外折在肩部區(qū)域還會伴隨有流動分離，分離后再附區(qū)域會形成再壓縮激波，激波與邊界層干擾會進一步誘導(dǎo)流動分離。正是由于局部激波、流動分離以及邊界層等復(fù)雜流動的相互干擾在肩部區(qū)域產(chǎn)生了強烈的脈動壓力現(xiàn)象，試驗的所有模型，隨著來流Ma的增加均在肩部出現(xiàn)了上述的激波及振蕩現(xiàn)象，并表現(xiàn)出了較強的脈動壓力，但不同級間段模型量值上出現(xiàn)了較大的差異。

圖3 跨聲速肩部區(qū)域流動紋影圖片F(xiàn)ig.3 Schlieren flow-visualization pictures on shoulder region at transonic speed

2.2 不同錐角結(jié)果

對5種不同錐角模型肩部測點數(shù)據(jù)進行處理分析，沿上母線各個測點處脈動壓力系數(shù)隨Ma的變化規(guī)律，如圖4所示，其中各個測點的脈動壓力系數(shù)均采用最大峰值進行了歸一化，后述結(jié)果處理方式相同。可以看出，5個錐角模型的脈動壓力系數(shù)峰值均出現(xiàn)在肩部區(qū)域的前4個測點位置，其中距離肩部0.05d和0.15d(d為錐形艙段后端圓柱的直徑)的1和2號位置處最為嚴酷。結(jié)合流動紋影以及圖5所示最大和最小錐角模型在測點1處的功率譜密度(PSD)分布可以得出，嚴酷的脈動壓力主要是由于肩部不穩(wěn)定的激波振蕩所致，并且從圖中可以看出在頻率f=100 Hz左右出現(xiàn)了明顯的以低頻為主導(dǎo)的能量集中區(qū)域。此外，通過分析各個測點峰值及對應(yīng)的Ma可以看出，肩部的激波隨著Ma的增加在不斷后移，并且激波的強度在不斷減弱，在距離肩部0.35d的4號測點處其脈動壓力系數(shù)已降至最大峰值的50%左右，繼續(xù)向后會進一步減小。

提取不同錐角模型肩部1、2號測點的脈動壓力系數(shù)峰值隨Ma的變化結(jié)果，具體對比如圖6所示，可以看出，1號測點的脈動壓力峰值主要集中在Ma=0.81～0.86范圍內(nèi)，而2號測點主要集中在Ma=0.87～0.92之間。對于各測點的脈動壓力峰值僅在很窄的Ma區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)，隨著激波的推移會迅速減小。將各個錐角模型的脈動壓力系數(shù)最大值進行對比分析，結(jié)果如圖7所示，可以看出隨著錐角增加脈動壓力系數(shù)先表現(xiàn)出平緩增加，當(dāng)錐角大于15°時，Cp′增加幅度進一步加大，錐角從10°變化至25°脈動壓力系數(shù)峰值增大了將近一倍。

2.3 不同錐長結(jié)果

對于不同錐長模型，沿上母線分別選取肩部前4個測點，即測點1、2、3和4，分析錐長對脈動壓力的影響規(guī)律。圖8為上述4個監(jiān)測點處的脈動壓力系數(shù)隨著錐長和Ma的變化結(jié)果。從圖8(a)測點1處結(jié)果中可以看出，錐長比l/l0為1.27的模型首先在Ma=0.809處達到峰值，隨著錐長的減小，各個模型達到峰值的Ma在增大，對于l/l0=0.48的模型在Ma=0.903處才達到峰值，并且各個模型的Cp′峰值結(jié)果比較接近。對于圖8(b)測點2結(jié)果，同樣可以看出隨著錐長的減小，各個模型達到峰值的Ma在增大，但最短的l/l0=0.48模型的峰值明顯小于其他4種情形，即沿流向從測點1到測點2錐長最小模型的脈動壓力系數(shù)峰值首先出現(xiàn)了較大幅度的減小。結(jié)合該模型在測點1處Cp′峰值出現(xiàn)的Ma最大，說明錐長最短的模型僅在很窄的Ma區(qū)間出現(xiàn)脈動壓力峰值，并且在肩部的作用區(qū)域很小。

圖4 5種錐角模型肩部區(qū)域脈動壓力系數(shù)隨馬赫數(shù)的變化Fig.4 Variation of fluctuating pressure coefficient with Mach number for five cone angle configurations

進一步對測點3、4進行分析，結(jié)果分別如圖8(c)和圖8(d)所示。從測點3的結(jié)果可以看出，錐長比l/l0=0.62的模型Cp′峰值出現(xiàn)了大幅減小，為最長模型的55%；同時l/l0=0.82模型也出現(xiàn)了一定幅度的減小，其峰值為最長模型峰值的78%。對于圖8(d)所示的測點4結(jié)果，可以看出l/l0=0.48，0.62，0.82，1.0，這4個模型的Cp′峰值均出現(xiàn)了進一步的驟減，其中前3個較短模型的峰值分別為最長模型的48%、53%和58%，而次長模型也僅為最長模型峰值的69%。

圖5 兩種錐角模型測點1處的功率譜密度分布Fig.5 Power spectral density of two cone angle configurations at Point 1

通過上述結(jié)果分析可以看出，隨著錐柱連接段越長，上母線肩部區(qū)域的脈動壓力作用范圍越大，同時在該作用區(qū)域脈動壓力峰值維持的Ma區(qū)間也越寬；該結(jié)果進一步表明錐柱級間段越長，氣流加速越大、激波也越強，當(dāng)其縮短到一定長度時，肩部區(qū)域的脈動壓力峰值基本消失。

選取最短和最長兩個模型肩部測點1做功率譜密度分析，結(jié)果如圖9所示，可以看出在頻率為100 Hz以內(nèi)的窄帶區(qū)間同樣出現(xiàn)了較為明顯的能量集中區(qū)域，說明肩部脈動壓力峰值同樣為低頻的不穩(wěn)定激波振蕩所致。

此外，對比5種不同錐長模型的脈動壓力系數(shù)最大值可以發(fā)現(xiàn)，結(jié)果量值接近，具體如圖10所示，從而可以說明錐長對脈動壓力局部峰值的大小幾乎沒有影響，影響的只是Cp′峰值出現(xiàn)的敏感Ma大小以及肩部區(qū)域作用的范圍大小。

圖6 測點1、2處Cp′隨錐角和Ma的變化Fig.6 Variation of Cp′ with cone angle and Ma at Point 1 and Point 2

圖7 脈動壓力系數(shù)最大值隨錐角的變化規(guī)律Fig.7 Variation of the maximum of fluctuating pressure coefficient with cone angle

3 結(jié) 論

本文通過脈動壓力風(fēng)洞試驗測量的方法，對比分析了不同錐角和錐長大小對錐柱外形飛行器跨聲速(Ma=0.75～1.2)脈動壓力的影響規(guī)律，結(jié)論如下：

圖8 不同測點Cp′隨錐長比和Ma的變化規(guī)律Fig.8 Variation of Cp′ with cone length ratio and Mach number at different measuring points

圖9 兩種不同錐長模型測點1處的功率譜密度分布Fig.9 Power spectral density of two cone length configurations at Point 1

1)對于級間段為錐柱外形設(shè)計的飛行器，在跨聲速飛行時肩部區(qū)域會出現(xiàn)較強的脈動壓力。

2)對比分析5種不同的錐角模型，錐角大小分別為10°、12.7°、15.3°、20°和25°，肩部區(qū)域的脈動壓力峰值均呈現(xiàn)隨Ma增加先增大后減小的趨勢，并且峰值僅在很窄的Ma區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)，隨著肩部激波的后移會迅速減小；此外，所有模型的跨聲速脈動壓力峰值均作用在肩部拐點后1.0d的范圍內(nèi)，其中較為嚴酷區(qū)域位于0.35d的區(qū)域范圍，且最大峰值隨著錐角的增加表現(xiàn)出，當(dāng)其小于15°時先平緩增加，隨著錐角進一步增大，Cp′增加幅度進一步加大。

圖10 脈動壓力系數(shù)最大值隨錐長比的變化規(guī)律Fig.10 Variation of maximum Cp′ with cone length ratio

3)對于相同錐角、不同錐長的模型，級間段越長，脈動壓力在肩部區(qū)域的作用范圍會越大，同時在該作用區(qū)域脈動壓力峰值維持的Ma區(qū)間也會越寬；對比5種不同錐長模型的脈動壓力系數(shù)最大值，可以看出其結(jié)果接近，進一步表明影響最大值的關(guān)鍵參數(shù)為錐角大小。

4)對峰值點脈動壓力的功率譜密度分析結(jié)果表明，以低頻為主導(dǎo)的窄帶區(qū)間能量較為突出，其主要集中在100 Hz左右，進一步表明嚴酷的脈動壓力主要是由于肩部不穩(wěn)定的激波振蕩所致。

綜合整個試驗結(jié)果，其規(guī)律性較好，對于飛行器設(shè)計具有重要的支撐作用。