陸 穎 張玉辰 劉 琰 謝君平

1(江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院 江蘇 鎮(zhèn)江 212000)2(陸軍軍事交通學(xué)院鎮(zhèn)江校區(qū) 江蘇 鎮(zhèn)江 212000)

0 引 言

ACNS[1-3]是一種事故后安全技術(shù)，能夠在車輛發(fā)生嚴(yán)重碰撞后自動地對外發(fā)出求救信號，從而有效地縮短救援時間、提高救援效率。目前，大多數(shù)ACNS以安全氣囊點火信號作為觸發(fā)信號源，即系統(tǒng)中的事故檢測模塊一旦檢測到安全氣囊點火，就自動觸發(fā)呼救模塊。但是，這種類型的ACNS的可靠性受到安全氣囊系統(tǒng)制造質(zhì)量的制約，而且對于那些出廠時未裝備ACNS的車輛來說，要想后期加裝這種類型的ACNS需要對安全氣囊系統(tǒng)進(jìn)行改造，具有極高的技術(shù)難度和極大的安全風(fēng)險?；诖?，近年來國內(nèi)外加大了非安全氣囊點火信號觸發(fā)的ACNS的研發(fā)力度，目前以車身加速度信號觸發(fā)的ACNS是研究的熱點。其工作原理是：事故檢測模塊實時采集車身加速度信號，通過事故檢測算法識別碰撞是否發(fā)生以及事故的嚴(yán)重程度，并決定是否對外呼救。如果檢測到碰撞事故發(fā)生且需要對外呼救，ACNS終端通過呼救模塊向救援中心發(fā)出求救信號及事故信息。

碰撞加速度對于判斷事故嚴(yán)重性等級和預(yù)測乘員傷情具有重要意義，也是事故分析、司法鑒定、車輛質(zhì)量評定的重要依據(jù)。目前，碰撞加速度可以通過安裝在車輛前端兩側(cè)、前端中央、車身左右側(cè)等位置的加速度傳感器獲得。這些加速度信號主要是輸入到安全氣囊控制器，用來判斷安全氣囊是否需要打開，外接設(shè)備很難直接讀取這些數(shù)據(jù)。此外，對于一些配備事故數(shù)據(jù)記錄儀(Event Data Recorder，EDR)的車輛來說，EDR能夠自動記錄和存儲車輛發(fā)生碰撞事故時的加速度數(shù)據(jù)，但是這些數(shù)據(jù)必須由4S店或企業(yè)的售后團(tuán)隊通過專門的解碼軟件解碼后才能看到。根據(jù)GB7258-2017，交通管理部門雖然提出未來將要求新生產(chǎn)的乘用車上配備EDR，但全面鋪開仍需時日?；诖?，以車身加速度信號觸發(fā)的ACNS中的事故檢測模塊如能存儲并利用呼救模塊對外發(fā)出碰撞時的車身加速度數(shù)據(jù)，使得其具有部分EDR的功能，將極大提高這種類型ACNS的實用性和推廣價值。

對于ACNS而言，需要在較短的時間內(nèi)完成判斷-呼救等一系列工作，尤其在嚴(yán)重碰撞事故發(fā)生后，由于車輛電源的損壞，將只能利用ACNS自身的備用電池，這就要求ACNS能夠在最短的時間內(nèi)以最小的數(shù)據(jù)量實現(xiàn)最大限度的加速度數(shù)據(jù)存儲。壓縮感知(Compressive Sensing，CS)[4-6]是一種新的采樣模式，在采集的過程中，就開始對數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，而且這種壓縮又能保證信號的低失真甚至不失真，再恢復(fù)原始數(shù)據(jù)，就可以降低采集信號的計算量和存儲空間。目前，CS理論在醫(yī)療成像、模式識別以及圖像處理等方面得到了廣泛應(yīng)用。由于CS技術(shù)主要應(yīng)用于稀疏信號或可壓縮信號，碰撞加速度信號使用CS技術(shù)的壓縮和還原效果如何是一個值得研究的問題。

本文探討壓縮感知在ACNS中的應(yīng)用流程，通過臺車碰撞試驗獲得20 km/h下的加速度信號。然后，基于正交匹配追蹤算法，利用離散余弦變換矩陣和高斯隨機(jī)觀測矩陣，選定合適的觀測值,對碰撞加速度信號進(jìn)行壓縮重構(gòu)，實現(xiàn)加速度信號高精度還原，使得碰撞事故發(fā)生后加速度數(shù)據(jù)更快速的傳輸。

1 壓縮感知理論

CS理論的原理是：將信號的采樣、壓縮和編碼集中在一個環(huán)節(jié)，信號經(jīng)過線性觀測得到M個觀測值，在一定條件下，根據(jù)M個觀測值，運用重構(gòu)算法準(zhǔn)確地還原信號。

1.1 稀疏性

CS理論的前提是信號是稀疏的或可壓縮的。當(dāng)信號中非零個數(shù)K遠(yuǎn)小于維數(shù)N時，便認(rèn)為是稀疏的，稱作K-稀疏信號，稀疏信號是可以壓縮的。一般情況下信號本身不是稀疏的，但可以選取合理的稀疏變換矩陣通過某種變換表示為稀疏信號，即原始信號x可通過稀疏變換矩陣Ψ表示：

x=Ψs

(1)

式中：x為一個N×1向量，即x=[x1,x2,…,xN]T；Ψ為N×N矩陣；s是將x進(jìn)行稀疏表示的變換系數(shù)，為N×1向量，其中大部分元素值為0。x在Ψ上只有K個非零元素，便認(rèn)為信號可稀疏表示。非零元素個數(shù)越少，表示信號越稀疏。s經(jīng)排序后呈指數(shù)衰減趨于零，也可認(rèn)為信號x可稀疏表示。

稀疏表示的原理就是通過線性空間映射，將信號在稀疏空間進(jìn)行表示[7]。常用的處理一維信號的稀疏變換有傅里葉變換、小波變換和離散余弦變換等。

1.2 觀測系統(tǒng)

觀測矩陣的選取對能否完成信號重構(gòu)以及重構(gòu)的質(zhì)量有著決定性作用，合適的觀測矩陣可保證在變換和逆變換過程中一些重要的數(shù)據(jù)不會丟失，從而保證信號準(zhǔn)確重構(gòu)。將x向一個觀測矩陣Φ投影，得到觀測向量y，表示為:

y=Φx

(2)

式中：Φ是一個M×N的矩陣，并且M?N，代入式(1)得到：

y=ΦΨs=Θs

(3)

式中：Θ=ΦΨ為M×N維傳感矩陣。觀測矩陣Φ要與稀疏變換矩陣ψ不相關(guān)，即不能由ψ稀疏表示，同時觀測矩陣Φ必須滿足有限等距性質(zhì)(Restricted Isometry Property,RIP)。RIP是保證信號能夠重構(gòu)的充分條件[8]。CS中常用到的觀測矩陣有高斯隨機(jī)矩陣和貝努力隨機(jī)矩陣等。高斯隨機(jī)矩陣中，矩陣內(nèi)的每個元數(shù)都是隨機(jī)的，對于一維信號，滿足與大多數(shù)正交變換矩陣不相關(guān)[9]，在M≤O(KlogN)[10]條件下，也能很大概率滿足RIP性質(zhì)[11]。

1.3 重構(gòu)算法

對原始信號測量編碼后，需要通過y重構(gòu)出x，理論證明可以通過求解最小范數(shù)l0來重構(gòu)原始信號x：

(4)

這里要求s中l(wèi)0最小范數(shù)即非0值個數(shù)最小，由于M?N，通過y重構(gòu)出x是一個欠定方程，可以有無數(shù)個解，因此信號的重構(gòu)是一個NP難問題。

由于 l0最小范數(shù)優(yōu)化問題很難解決，進(jìn)而研究通過求解l1最小范數(shù)來求解次優(yōu)解，而l1最小范數(shù)的求解是易解決的?；趌1求最小范數(shù)的重構(gòu)算法有基追蹤(Basis Pursuit，BP)算法、迭代閾值(Iterative Thresholding，IT)法和梯度追蹤(Gradient Pursuit，GP)法等，但這類算法計算較為復(fù)雜，重構(gòu)速度慢。

貪婪算法雖是針對求l0最小范數(shù)問題的一種重構(gòu)算法，但通過在每次迭代中選取局部最優(yōu)解來重構(gòu)原始信號，允許一些重構(gòu)誤差。該類算法主要包括匹配追蹤(Matching Pursuit,MP)算法、正交匹配追蹤(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)算法和規(guī)整化正交匹配追蹤(Regularized Orthogonal Matching Pursuit,ROMP)算法等[12]。

MP算法簡單易懂，是基本的重構(gòu)算法，其主要思路是在進(jìn)行迭代的同時，會在測量矩陣進(jìn)行優(yōu)化篩選，篩選出最匹配的元素來描述對應(yīng)的原始信號的特征，這就使得信號間的誤差盡量最小化。但因原始信號和觀測矩陣中的元素不能夠完全相互獨立正交，匹配的過程將會很長。在此基礎(chǔ)上提出的OMP算法能夠有效克服MP算法中的不足，能夠?qū)⑦x定的集合正交化，正交化的集合在匹配原則上滿足迭代的最優(yōu)化要求，同時相對于MP算法能夠減少迭代的次數(shù)，迭代次數(shù)與輸入密切相關(guān)，運算的時間會隨著采樣個數(shù)的增多而增加，計算量也會增加。ROMP算法在OMP算法的基礎(chǔ)增加了規(guī)整化的步驟，使得重構(gòu)過程更加均衡穩(wěn)定，運算時間與OMP算法差不多，但計算復(fù)雜度較高，相比之下，OMP算法更容易操作和實現(xiàn)。

2 ACNS終端設(shè)計

ACNS終端框圖如圖1所示，實物如圖2所示。ACNS終端以STM32F407ZGT6芯片為核心，內(nèi)置三軸加速度傳感器，外接GPS模塊和GSM模塊。加速度傳感器用于實時采集車身加速度信號；GPS模塊用于接收地理位置信息；微控制器收集加速度傳感器、GPS模塊的數(shù)據(jù)，在判斷車輛發(fā)生碰撞后，將相關(guān)信息整合發(fā)送至GSM模塊，由GSM模塊負(fù)責(zé)將事故信息發(fā)送出去；SD卡用于存儲微控制器處理后的碰撞初速度、碰撞過程中的加速度等數(shù)據(jù)；顯示屏用于顯示碰撞時的地理位置、碰撞初速度等事故信息；鋰電池為整個終端供電。

圖2 ACNS開發(fā)板實物圖

將壓縮感知理論運用于ACNS終端，其壓縮-還原的流程如圖3所示。碰撞發(fā)生后，加速度傳感器將采集到的碰撞加速度信號進(jìn)行稀疏變換；然后通過觀測矩陣將經(jīng)過稀疏變換后的信號線性投影得到M個觀測值，即M維觀測向量，GSM模塊將觀測向量發(fā)送至呼救中心；最后通過重構(gòu)算法還原出原始信號。原始信號在壓縮后，信號波的數(shù)據(jù)量的大小變得很小，有利于信息的快速傳輸，減輕了內(nèi)存空間的壓力。

圖3 壓縮感知處理過程

壓縮感知在信息采集和傳輸方面的優(yōu)越性，且能夠通過重構(gòu)算法高度還原出原始信號，保證了信息的可靠性，給救援人員提供有效的信息，幫助其采取相應(yīng)的救援方案，有望成為提高救援效率的途徑之一。

3 加速度信號處理與仿真

3.1 加速度信號預(yù)處理

參考?xì)W洲ECE R94對安全氣囊的點火要求，車輛以大于30 km/h速度正面碰撞固定壁障時，安全氣囊必須點火，低于20 km/h不應(yīng)點火，20～30 km/h之間不作要求[13]，因此將20 km/h作為ACNS觸發(fā)的臨界車速。通過臺車模擬碰撞試驗獲取20 km/h下的碰撞加速度數(shù)據(jù)，所用臺車試驗系統(tǒng)為DAPG-QJ-MNPZ，如圖4所示。臺車在碰撞初始階段受到來自其他方向的力，會使得碰撞開始時加速度信號有明顯的大幅度振蕩。在碰撞過程中加速度信號變化非?？?，容易受到臺車振動和軌道不平的干擾。故要對加速度信號先進(jìn)行濾波處理，除去這些干擾。在濾波之前，對原數(shù)據(jù)進(jìn)行波形化處理，根據(jù)產(chǎn)生的波形選取有代表性的部分。本文利用MATLAB軟件進(jìn)行濾波，濾波處理中數(shù)據(jù)的采樣頻率為1 000 Hz，濾波頻率為60 Hz，濾波階數(shù)為108。碰撞加速度信號處理結(jié)果如圖5所示。

圖4 臺車試驗系統(tǒng)

圖5 臺車20 km/h的碰撞加速度曲線

3.2 加速度信號壓縮還原實驗及分析

加速度信號為一維信號，取信號長度N=600，基于OMP重構(gòu)算法，利用離散余弦變換矩陣和高斯隨機(jī)觀測矩陣，對加速度信號進(jìn)行壓縮還原。觀測值M=200和M=280時，在MATLAB軟件中得到的重構(gòu)信號與原始信號的對比如圖6、圖7所示。

(a) 時域?qū)Ρ?/p>

(b) 頻域?qū)Ρ葓D6 M=200時的重構(gòu)信號與原始信號對比

(a) 時域?qū)Ρ?/p>

(b) 頻域?qū)Ρ葓D7 M=280時的重構(gòu)信號與原始信號對比

比較圖6和圖7可以看出，隨著M的增大，加速度信號重構(gòu)的質(zhì)量越來越好，重構(gòu)出來的波形更接近原始信號波形。

圖6中，重構(gòu)出的加速度信號波與原始信號波相差較大，偏移原始信號的點較多，整體波形較密集，只是在正負(fù)上能看出有一致性。雖然波峰未能達(dá)到預(yù)期的效果，但是可以看出原始信號和重構(gòu)信號的波形趨勢一致，這表明還原是無限逼近原始信號的。在頻域中波形的幅值有一定的差距，由于觀測值的選擇，幅值方面還有些欠缺。

圖7中，時域信息和頻域信息得到很好的還原，重構(gòu)出來的波能夠識別出正負(fù)交替變換的趨勢，波形基本相同，在頻域中幅值近乎一致，重構(gòu)出來的信號非常接近原始信號。但隨著M的增大，算法迭代次數(shù)增加，計算出的迭代值也會增多，必將增大計算量。

加速度信號重構(gòu)的相對誤差Error計算公式為：

(5)

(a) 時域?qū)Ρ?/p>

(b) 頻域?qū)Ρ葓D8 N=400時的重構(gòu)信號與原始信號對比(M=190)

(a) 時域?qū)Ρ?/p>

由圖8和圖9可以看出，N為400和256時，時域信息和頻域信息同樣能夠很好地還原。最大波峰值同樣能夠獲得，說明加速度信號在壓縮重構(gòu)后，加速度信號的最大值、波形的最大波峰值不會失真。N=400和N=256時，Error分別為0.036 0、0.003 5，說明縮短信號長度，選擇合適的M值后，重構(gòu)誤差明顯降低。

通過對比圖6-圖9中原始信號和重構(gòu)信號的波形可知，選取合適的觀測值能夠較為準(zhǔn)確地重構(gòu)出碰撞加速度信號，并且本次實驗所得誤差較小，數(shù)值較為理想。由此可見，將壓縮感知理論運用于ACNS碰撞加速度信號傳輸具有可行性。

4 結(jié) 語

本文將壓縮感知應(yīng)用到ACNS碰撞加速度信號傳輸中。 基于STM32F4系列開發(fā)板設(shè)計了ACNS終端，并介紹了壓縮感知應(yīng)用于ACNS碰撞加速度信號壓縮還原的流程。利用臺車碰撞試驗獲取20 km/h下的碰撞加速度信號并進(jìn)行了濾波處理?；?OMP重構(gòu)算法，利用離散余弦稀疏變換矩陣和高斯隨機(jī)觀測矩陣，對加速度信號進(jìn)行壓縮重構(gòu)。結(jié)果表明，選取合適的觀測值時，信號重構(gòu)效果較好，所得誤差也較小，能夠較為準(zhǔn)確地還原碰撞加速度數(shù)據(jù)。因此，將壓縮感知運用于ACNS對加速度信號進(jìn)行壓縮傳輸和還原讀取具有可行性。