盧霞，匡波，孔浩錚，劉鵬飛

上海交通大學 機械與動力工程學院，上海 200240

大型非能動先進壓水堆大量采用了非能動安全系統。與傳統壓水堆相比，首先非能動安全系統利用自然力驅動，提高了系統運行的可靠性；其次，非能動電廠在設計基準事故初期無需操縱員干預，提高了系統運行可靠性；最后，非能動安全系統的啟動和運行不需要交流電源。為了研究發(fā)生小破口失水事故時一回路及非能動安全系統的多種熱工水力現象過程與機理，同時也為進行相關事故分析程序的驗證，針對原型反應堆系統，基于?；O計建設了整體驗證臺架。本文從模化設計原則出發(fā)，針對整體驗證臺架（以ACME裝置為例）SBLOCA事故序列，初步評估其對大型非能動壓水堆（以AP1000為例）SBLOCA事故進程模擬驗證的適宜性。

1 大型非能動先進壓水堆SBLOCA的重要現象過程

大型非能動先進壓水堆的非能動堆芯冷卻系統（passive containment cooling system，PXS）主要由2個堆芯補水箱（core makeup tank，CMT）、2個安注箱（accumulator，ACC）、自動降壓系統（automatic depressurization system，ADS）、安全殼內置換料水箱（in-containment refueling water storage tank，IRWST）、非能動余熱排除熱交換器（passive residual heat removal heat exchanger，PRHR-HX）及相關的管道閥門等組成。將原型堆SBLOCA事故進程分為6個階段：破口噴放階段、自然循環(huán)階段、ADS噴放階段、ADS-IRWST過渡階段、IRWST注入階段以及地坑注入階段[1]。

當發(fā)生破口時，反應堆冷卻劑系統（reactor coolant system，RCS）通過破口快速噴放冷卻劑，然后PRHR和CMT被觸發(fā)，系統進入自然循環(huán)階段。其中PRHR-HX的入口、出口管線分別與RCS熱管段和蒸汽發(fā)生器下封頭冷腔室相連，它們與RCS熱管段和冷管段組成一個非能動余熱排除的自然循環(huán)回路，CMT通過一根注入出口管線和一根連接到冷管段的壓力平衡管線分別與RCS相連，構成一個自然循環(huán)回路。在此階段中CMT的循環(huán)模式隨著RCS水裝量的減少由循環(huán)模式轉變?yōu)榕潘Ｊ?，當CMT液位下降至65%時，ADS-1被觸發(fā)，RCS系統進入ADS噴放階段，隨著ACC和ADS-2/3/4的投入使用，RCS充分卸壓后，IRWST得以在重力驅動下進行安注，從而進入長期冷卻狀態(tài)。根據現象識別與排序表（PIRT）[1]，SBLOCA事故進程中高重要度（H）和中重要度（M）的現象和過程如表1所示。

表1 小破口失水事故進程中重要現象

2 大型非能動先進壓水堆整體驗證試驗臺架的模化設計要求

非能動壓水堆安全系統對比傳統壓水堆的特點在于事故進程中PXS設備及其連接的冷、熱管段等管道組成的自然循環(huán)回路。由于不同設備和管道間形成的自然循環(huán)回路在事故進程中因整定值和系統的狀態(tài)不同會互相耦合，導致系統過程十分復雜，因此本文采用系統性的整體比例模化分析方法H2TS[2]對大型非能動先進壓水堆SBLOCA事故的6個事故進程進行?；治觯摲椒òㄗ陨隙拢═op-Down）與自下而上（Bottom-Up）的比例分析。自上而下的比例分析是基于整體守恒方程識別對系統行為而言重要的整體過程或效應；自下而上的比例分析則是對重要的局部現象進行比例分析與評估，由此初步評估模型（驗證裝置）對原型（大型非能動壓水堆）的模擬能力。

2.1 破口噴放階段

由于PIRT表中的一些高排位現象并非非能動壓水堆所特有的，同時非能動安全系統對于破口噴放階段幾乎沒有影響，使得非能動壓水堆破口噴放階段的行為以及反應堆系統對于堆芯衰變熱的敏感性也與傳統壓水堆相似，因此，盡管驗證臺架仍需進行比例?；u估，但本文不予討論。

2.2 自然循環(huán)階段

2.2.1 Top-Down模化分析

這一階段的控制方程如下：

質量守恒：

動量守恒：

能量守恒：

式中：ρm為混合物密度；t為時間；z為軸向距離；um為速度；Pm為混合物壓力；g為重力加速度；α為空泡份額；Vgj為漂移流速度；fm為混合物摩擦力；d為水力學直徑；K為孔口系數；δ為傳導深度；Hm為混合物焓；hm為混合物比焓；Ts為固體溫度；Tsat為飽和溫度；ρg為氣相密度；ΔHfg為潛熱。

通過比例分析得到?；萚3]：

式中：πR為模型和原型的無量綱數組比，其中，π為無量綱數組，下標R為原型比模型；xe為出口干度；Δρ為密度差；uR為原型和模型速度比；lR為原型和模型軸向長度比；qR為原型和模型功率比。

2.2.2 Bottom-Up?；治?/p>

由于CMT平衡管線流體成分對CMT是處于循環(huán)模式還是排水模式有著重要的影響，而CMT平衡管線的流體成分與它所連接的冷管段中的流型及冷管段與CMT平衡管線連接處的相分離有關，因此對這兩個現象進行自下而上的分析。

對于冷管段流型，采用Taitel-Dukler[4]兩相水平流動流型邊界準則，通過分析可以得到弗勞德數(Fr數)是主要的?；瘏担?/p>

式中：jg為氣相表觀速度；ρf為液相密度。

通過比例分析得到?；龋?/p>

式中：πFr為Fr的無量綱參數組；qcore為堆芯功率；dCL為冷管段水力學直徑。

對于冷管段和CMT平衡管線所形成的T形接口，當兩相流流經這種接口時，由于相分離現象的發(fā)生，分支內流體的干度（xbranch）與主管道中的流體干度（xmain）存在差異。根據Seeger等[5]關于頂部豎直向上分支與主管道干度關系的關系式：

通過比例分析得到?；龋?/p>

式中：πx指干度的無量綱數組；dCMT，bl為 CMT 平衡管線水力學直徑。

2.3 ADS噴放階段

2.3.1 Top-Down?；治?/p>

Top-Down階段最主要的參數是反應堆冷卻劑系統的壓力，采用壓力變化率方程對ADS降壓過程進行比例分析。由于在自動降壓階段從堆芯補水箱或安注箱注入RCS系統中的冷卻劑質量與ADS系統噴放出的相比非常小，因此，壓力變化率方程簡化為：

式中：VRCS，sv為 RCS 蒸汽體積； γ為比熱容比；PRCS，sv為RCS蒸汽壓力；指堆芯蒸汽質量流速；hg為氣相比焓；指ADS蒸汽質量流速。

通過比例分析得到?；龋?/p>

式中：ωcore，s-RCS，sv為堆芯蒸汽體積比 RCS 蒸汽體的模型與原型的頻率比；ωADS，s-RCS，sv為 ADS 蒸汽體積比RCS蒸汽體積的模型與原型的頻率比。

2.3.2 Bottom-Up?；治?/p>

在ADS噴放階段，波動管線上的壓降重要度為中，模型對原型波動管線上的壓降模擬可以在實驗過程中進行調整。

2.4 ADS-IRWST過渡階段

2.4.1 Top-Down模化分析

反應堆壓力容器的裝量是小破口失水事故期間最重要的參數之一，選擇壓力容器裝量作為?；瘏?。由于在低壓狀態(tài)下氣相相對液相質量非常小，同時氣相帶走堆芯余熱的能力也比液相小很多，因此壓力容器裝量可近似為壓力容器水裝量。

在ADS-IRWST的過渡過程中，初期CMT注入對壓力容器水裝量的補充起主導作用，當CMT注入結束后，IRWST注入開始起主導作用。在這一階段，ADS系統結束了對RCS系統的降壓并向IRWST的長期重力注入轉變，對于小破口失水事故來說這是最重要的時期，因此下面2個子階段都需要?；?。

1）子階段1: CMT注入主導階段

這一階段的控制方程如下：

質量守恒：

動量守恒：

能量守恒：

式中：ZCMT為CMT軸向距離；ZDVI為DVI軸向距離；R為理查德數；A為流通面積；hout為出口比焓；hin為入口比焓；hsub為過冷焓；hfg為相變焓；下標CMT-DVI指連接CMT的DVI管線。

將動量守恒和能量守恒方程得到的2個質量流量帶入到壓力容器水裝量守恒方程中得到：

式中Vvl指壓力容器內液體體積。

通過比例分析最終得到無量綱方程和?；龋?/p>

式中：ωCMT，vl指CMT管道液體的無量綱頻率值；ωcore，vl指堆芯管道液體的無量綱頻率值；上標+指無量綱參數；下標ref指參考值。

2）子階段2：IRWST注入主導階段這一階段的控制方程如下：

質量守恒：

動量守恒：

能量守恒：

通過比例分析最終得到無量綱方程和?；龋?/p>

2.4.2 Bottom-Up模化分析

由于流型會影響ADS噴放流道中的壓降和夾帶，因此熱管段中分層流與非分層流之間的流型轉變是重要的局部現象。采用Taitel-Dukler兩相水平流動流型邊界準則，通過與2.2.2節(jié)相同的分析可以得到?；龋?/p>

式中dHL為熱管段水力學直徑。

由于夾帶將會影響系統內流體質量的分配以及熱管段與ADS-4流道間的壓降，因此發(fā)生在熱管段到ADS-4流道間的液體夾帶是一個重要的局部現象。液體從大水箱或管道向豎直排放通道的夾帶的開始與Fr數以及主管道頂部的液位（Lg）和豎直排放通道直徑（dofftake）的幾何比有關[6]：

式（1）可轉化為下面的?；匠蹋?/p>

排放通道內的蒸汽速率可以通過堆芯內的穩(wěn)態(tài)能量守恒來估算：

對于ACME這樣的等壓模型，得到?；龋?/p>

由于穩(wěn)壓器波動管中的逆流會影響穩(wěn)壓器在ADS-1/2/3運行階段再灌水之后的排水速率以及IRWST的注入，因此穩(wěn)壓器波動管中的逆流是一個重要的局部現象。因為管道足夠大，所以可以通過?；疜utateladze數來實現波動管中逆流的?；?/p>

式中σ為表面張力。

通過比例分析得?；龋?/p>

對于ACME這樣的等壓模型，波動管的?；P系式為：

式中：（jg）SL為波動管氣相表觀速度；（jf）SL為波動管液相表觀速度。

2.5 IRWST注入階段

2.5.1 Top-Down模化分析

由于在IRWST注入階段流經反應堆壓力容器的的質量流量是穩(wěn)定的，近似為常數，因此這一過程的控制方程如下：

質量守恒：

動量守恒：

能量守恒：式中：R為阻力，R=fL/d+K，其中f為摩擦系數、d為直徑、K為形狀損失系數；Zcore，i為堆芯入口段長度；Zcore，2φ為反應堆中兩相段開始的高度（即沸騰開始）；為兩相乘子；為液相密度；為從堆芯入口到兩相開始處的平均液相密度；為混合物平均密度；hcore，o為堆芯出口比焓；hcore，i為堆芯入口比焓；hL為堆芯入口到兩相開始處比焓。

由于干度影響IRWST注入過程中的流型、壓降等熱工水力狀態(tài)，因此這個階段的主要模化參數是堆芯出口干度：

2.5.2 Bottom-Up?；治?/p>

當IRWST注入開始之后，堆芯空泡份額將會影響兩相流系統的狀態(tài)，為了模化堆芯空泡份額，基于Yeh關系式[1]：

堆芯氣體表現速度為：

將式（3）代入式（2），最后得到?；龋?/p>

2.6 地坑注入階段

此階段自上而下分析和自下而上分析的主要模化參數與IRWST注入階段相同，通過相同的分析過程，得到的?；扰cIRWST注入階段相同。

3 ACME臺架模擬AP1000核電廠的模化評估

ACME臺架是以大型非能動先進壓水堆為原型，通過比例分析設計的整體試驗臺架。其與一般的非能動壓水堆相比，最大的區(qū)別是有2個安全殼內置換料水箱，其中IRWST-1水箱直徑較大，高度為電廠原型的1/3，作為熱阱；IRWST-2水箱直徑較小，高度與電廠原型相同，作為重力注射的水源[7]。

ACME臺架與AP1000電廠根據?；O計要求所得到的模化比總結于表2中。對于與出口干度、空泡份額等相關的?；瓤梢酝ㄟ^對功率和阻力的預計算及實驗過程中的調試來保證；對于與幾何尺寸、堆芯功率等相關的?；?，可以根據表3中所示ACME與AP1000電廠的重要參數比[8-9]計算出。

表2 ACME/AP1000的SBLOCA事故進程中各個階段的?；?/p>

表3 ACME與AP1000重要參數比

計算結果表明?；戎翟谝?guī)定范圍[10]（0.5≤πR≤2）內，因此，可以認為不管從自上而下的角度，還是從自下而上的角度，比如熱管段與冷管段中的流型、CMT平衡管線與冷管段結合處T型管相分離、ADS-4流道向熱管的夾帶等重要的局部現象等，以ACME臺架模擬驗證AP1000小破口失水事故進程是適宜的。

4 ACME臺架實驗值與AP1000電廠RELAP5計算值結果比較

2-inch小破口失水事故是非能動壓水堆小破口失水事故的典型工況，因此，本文使用RELAP5系統分析程序模擬AP1000反應堆冷管段2-inch小破口失水事故進程，并將計算結果與ACME臺架的實驗數據對比，從具體事故進程角度驗證ACME臺架是否能很好地模擬AP1000。圖1所示為應用Relap5程序對AP1000建模時的節(jié)點劃分圖[11]。為了更加直觀地對比ACME臺架實驗結果和AP1000的計算結果，按照表2中的時間等參數的比例關系，把ACME臺架的實驗結果折算后與AP1000的計算結果放在同一圖上[12]。圖2顯示了冷段小破口工況下主回路壓力和3個非能動安全設備注入流量隨時間的變化情況。需注意，ACME臺架穩(wěn)態(tài)條件模擬的起點所對應于真實AP1000發(fā)電廠的瞬態(tài)點是當AP1000的主系統壓力降至9.2 MPa時。

圖1 AP1000 RELAP5節(jié)點

圖2 冷段小破口工況下主回路壓力和3個非能動安全設備注入流量隨時間的變化

圖2（a）顯示了AP1000核電廠和ACME臺架中反應堆冷卻劑系統（RCS）的壓力隨時間變化的過程。圖中可見ACME和AP1000的壓力都快速下降，最后基本保持不變。ACME臺架壓力下降速率比AP1000稍快，因此更快進入準穩(wěn)態(tài)狀態(tài)，這可能是由于ACME臺架模擬AP1000時高度、流通面積等參數時的誤差，導致兩者之間冷卻劑的流動狀態(tài)等存在一定程度上的差異所導致。但是ACME和AP1000的壓力下降趨勢以及壓力下降階段的時間大體一致，這表明在破口發(fā)生后的短時間內，該整體試驗臺架可以在一定程度上模擬AP1000核電廠。圖2（b）顯示ACME臺架CMT的投入較AP1000更早，是因為ACME臺架RCS系統壓力下降更快，導致觸發(fā)CMT的穩(wěn)壓器和蒸汽發(fā)生器低壓值更快達到。ACC和ADS的觸發(fā)都與CMT的水位有關，因此，在CMT投入更早的情況下，ACC和ADS也會更早地投入，圖2（c）和（d）顯示了這一趨勢。

總體來說，盡管ACME和AP1000的壓力下降及非能動安全設備CMT、ACC和ADS的投入時間都稍有差異，但這些時間失真是在可接受的范圍內的；同時總體的壓力下降趨勢以及設備的注入流量大致相同。因此，可以認為在2-inch小破口失水事故進程中，ACME臺架在主回路系統壓力變化趨勢、安全設備注入的觸發(fā)時間和流量，以及事故發(fā)展序列等方面都可以較真實地模擬驗證AP1000電廠的SBLOCA進程與系統響應。

5 結論

1）本文基于H2TS系統分析方法，對大型非能動先進壓水堆進行自上而下和自下而上的比例分析，得到了整體試驗臺架模擬原型壓水堆需要滿足的?；取?/p>

2）結合ACME臺架與AP1000電廠設計的重要參數比，計算ACME模擬AP1000的?；?，驗證了ACME從比例分析角度模擬AP1000的SBLOCA進程是適宜的。

3）通過對ACME臺架的實驗結果與AP1000小破口工況的計算結果進行對比分析，表明臺架的非能動系統設計合理，能較好地模擬并驗證非能動壓水堆相關事故中的系統響應。

通過本文的研究，結合?；治稣砹苏w試驗臺架模擬原型非能動電廠的?；O計要求，給出了相應的無量綱參數，為后續(xù)研究的開展奠定了基礎。