李 岳1，溫殿江，姜一昌，喻友良，朱永江

(1.大連理工大學(xué) 化工機(jī)械與安全學(xué)院，遼寧大連 116011;2.大連理工安全裝備有限公司，遼寧大連 116620;

3.大連理工安全技術(shù)與控制工程研究中心有限公司，遼寧大連 116620)

0 引言

氣瓶是一種定容設(shè)備，在按一定壓力充裝后，內(nèi)部壓力變化只受環(huán)境溫度影響，所以外部環(huán)境溫度升高或發(fā)生火災(zāi)，使內(nèi)部壓縮氣體膨脹或液化氣體汽化，引起設(shè)備超壓[1-6]。

根據(jù)TSG R0006—2014《氣瓶安全技術(shù)監(jiān)察規(guī)程》[7]要求，對(duì)盛裝非劇毒介質(zhì)氣瓶均應(yīng)設(shè)置安全泄壓裝置。氣瓶專(zhuān)用安全泄壓裝置有：易熔合金塞裝置、爆破片裝置、安全閥、爆破片與易熔合金塞組合裝置及爆破片與安全閥組合裝置。安裝安全泄壓裝置，最重要是確定泄壓面積及安全泄放量。目前，對(duì)無(wú)隔熱壓縮氣體氣瓶及液化氣體氣瓶的安全泄放量及泄放面積計(jì)算，不同的標(biāo)準(zhǔn)給出了不同的計(jì)算方法[8-10]。

本文主要討論美國(guó)CGA S-1.1—2005《Pressure Relief Device Standard—Part 1:Cylinders for Compressed Gases》和中國(guó)GB/T 33215—2016《氣瓶安全泄壓裝置》兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)中安全泄放量及泄放面積計(jì)算方法異同點(diǎn)，以及采用GB/T 33215—2016計(jì)算無(wú)隔熱壓縮氣體及液化氣體氣瓶泄放面積時(shí)，應(yīng)注意的問(wèn)題。

1 CGA S1.1—2005對(duì)火災(zāi)工況下壓縮氣體和液化氣體氣瓶安全泄放量計(jì)算公式討論

CGA(Compressed gas association)為美國(guó)壓縮氣體學(xué)會(huì)簡(jiǎn)稱(chēng)，CGA S-1.1標(biāo)準(zhǔn)英文名稱(chēng)為《Pressure Relief Device Standard—Part 1:Cylinders for Compressed Gases》，中文翻譯為《壓力泄壓裝置 第1部分：壓縮氣體用氣瓶》。該標(biāo)準(zhǔn)中分別給出了氣瓶安裝不同泄壓裝置時(shí)，在火災(zāi)工況下，盛裝壓縮氣體(非液化氣體)和液化氣體的無(wú)隔熱氣瓶的安全泄放量計(jì)算公式，下面分別進(jìn)行討論。

1.1 無(wú)隔熱氣瓶安裝爆破片、易熔塞及其組合泄壓裝置時(shí)的泄放量計(jì)算

(1)CAG S-1.1中盛裝壓縮氣體時(shí)的安全泄放量計(jì)算公式。

Q=9.6×10-3Wc

(1)

式中Q——在690 kPa試驗(yàn)壓力下無(wú)隔熱氣瓶排出的自由空氣量，m3/min；

Wc——?dú)馄克莘e，kg，Wc≥11.3 kg。

該式隱含表明：任何氣體、任意泄放壓力及泄放溫度的安全泄放量均可用式(1)中自由空氣量表示(自由空氣定義為15 ℃,0.1 MPa下空氣)。

(2)CGA S-1.1中盛裝液化氣體時(shí)的安全泄放量計(jì)算公式。

盛裝液化氣體氣瓶所需最小泄放量應(yīng)是盛裝壓縮氣體氣瓶的2倍泄放量，所以盛裝液化氣體氣瓶的最小泄放量Q=19.2×10-3Wc。

1.2 無(wú)隔熱氣瓶安裝壓力泄放閥的泄放量計(jì)算

(1)CGA S-1.1中盛裝壓縮氣體時(shí)的安全泄放量計(jì)算公式。

Qa=1.395×10-5PfWc

(2)

式中Qa——自由空氣的排量，m3/min；

Pf——排放壓力(絕壓)，kPa；

Wc——?dú)馄克莘e，kg，Wc≥5.7 kg。

Wc在數(shù)值上與氣瓶容積V相同，以下用氣瓶容積V(單位為L(zhǎng))表示。

(2)CGA S-1.1中盛裝液化氣體時(shí)的安全泄放量計(jì)算公式。

盛裝液化氣體氣瓶所需最小泄放量應(yīng)是盛裝壓縮氣體氣瓶的2倍泄放量，所以盛裝液化氣體氣瓶的最小泄放量Q=2.79×10-5PfV。

1.3 盛裝壓縮氣體氣瓶安裝爆破片和安全閥兩個(gè)不同泄放裝置的泄放量計(jì)算公式比較

從式(1)，(2)的設(shè)計(jì)參數(shù)上看，兩個(gè)公式內(nèi)容完全不相同，從形式看安全閥的安全泄放量計(jì)算公式含有氣瓶泄放壓力和氣瓶容積，可能來(lái)源于理論計(jì)算；而爆破片的安全泄放量計(jì)算公式可能來(lái)自于試驗(yàn)得到的試驗(yàn)結(jié)果，筆者未見(jiàn)國(guó)外文獻(xiàn)的推導(dǎo)方法，以上說(shuō)法僅是推測(cè)。

(1)將安裝爆破片的壓縮氣體氣瓶空氣體積泄放量轉(zhuǎn)化為任意氣體的質(zhì)量流量。

從式(1)看出，無(wú)隔熱壓縮氣體氣瓶爆破片安全泄放量只與氣瓶容積有關(guān)，與氣瓶?jī)?nèi)部壓力無(wú)關(guān)。從式(1)形式和參數(shù)隱含得出：從泄放壓力為690 kPa(絕壓)、在設(shè)定泄放溫度T下流出的自由空氣體積流量(將流出的空氣轉(zhuǎn)化為自由狀態(tài)下的空氣流量)所需要泄放面積等于相同容積的無(wú)隔熱氣瓶在相同泄放溫度下、任意泄放壓力和任意介質(zhì)在火災(zāi)工況下所需要的泄放面積。

筆者推測(cè)這一結(jié)論可能是試驗(yàn)所得。由此可得到一定容積氣瓶、盛裝任意壓縮氣體介質(zhì)、在任意泄放壓力下的安全泄放質(zhì)量流量Ws，推導(dǎo)如下。

空氣泄放體積流量為:

Q=9.6×10-3Wcm3/min

=0.576Vm3/h

式中V——?dú)馄咳莘e，L。

在15 ℃,0.1 MPa下的空氣泄放體積流量與泄放質(zhì)量流量存在如下關(guān)系式[11](假設(shè)空氣為理想氣體)：

(3)

式中P——自由壓力,MPa,P=0.1 MPa(100 kPa)；

Q——自由空氣體積流量，m3/h；

Ws空氣——空氣質(zhì)量流量，kg/h；

M空氣——空氣分子量，kg/kmol，M空氣=29 kg/kmol;

R——?dú)怏w普適常數(shù)，kJ/(kmol·K),R=8.314 kJ/(kmol·K)；

T自由——自由空氣溫度，K,T自由=288 K。

由式(3)計(jì)算得到空氣泄放質(zhì)量流量Ws空氣=0.698V，該空氣質(zhì)量流量在泄放壓力為690 kPa(絕壓)、泄放溫度為T(mén)的泄放面積與相同容積氣瓶的任意氣體、在任意泄放壓力、相同泄放溫度T下具有相同泄放面積，由此獲得任意氣體的安全泄放質(zhì)量流量。

上述空氣流量在690 kPa(絕壓)、泄放溫度T下的泄放面積計(jì)算公式為[12]：

(4)

式中A——泄放面積，mm2；

C空氣——?dú)怏w常數(shù)，C空氣=356；

K——?dú)怏w泄放系數(shù)；

Z空氣——空氣壓縮因子，Z空氣≈1.0；

T——泄放溫度，K。

在690 kPa、泄放溫度T、泄放質(zhì)量流量Ws空氣下所需泄放面積等于任意氣體在任意泄放壓力、相同泄放溫度T的泄放面積，由此可得任意氣體泄放量Ws如下式表示：

(5)

則得:

(6)

式中Ws——任意氣體安全泄放量，kg/h；

C——?dú)怏w常數(shù)；

Pf——?dú)怏w泄放壓力，MPa；

M——?dú)怏w分子量，kg/kmol；

Z——任意氣體壓縮因子。

當(dāng)任意氣體常數(shù)C取335，氣體壓縮因子Z取1.0，則得：

(7)

(2)將安裝安全閥的壓縮氣體氣瓶的空氣泄放量轉(zhuǎn)化為任意氣體的質(zhì)量流量。

式(2)是無(wú)隔熱壓縮氣體氣瓶安裝壓力泄放閥時(shí)的空氣安全泄放量計(jì)算方法，是該泄放裝置泄放空氣時(shí)的體積流量，同樣可轉(zhuǎn)化為泄放任意介質(zhì)時(shí)的質(zhì)量流量，推導(dǎo)如下。

空氣體積流量：

Qa=1.395×10-5PfWcm3/min

=0.837PfVm3/h

空氣的體積流量Qa與0.1 MPa,15 ℃時(shí)空氣質(zhì)量流量Ws空氣存在如下關(guān)系：

則得空氣質(zhì)量流量:

Ws空氣=1.013PfV

(8)

該質(zhì)量流量的空氣在某一泄放壓力Pf和泄放溫度T下的泄放面積等于相同容積氣瓶的任意氣體在相同泄放壓力Pf、相同泄放溫度T的泄放面積，采用式(5)相同推導(dǎo)方法，可得任意氣體的質(zhì)量流量Ws，與式(6)完全相同。同樣，當(dāng)氣體常數(shù)C取335，氣體壓縮因子Z取1.0，得質(zhì)量流量Ws與式(7)完全相同。

從(1),(2)的推導(dǎo)過(guò)程和最后得到的質(zhì)量流量(安全泄放量)公式均為式(6),(7)，所以不管氣瓶安裝爆破片還是安全閥，其安全泄放量完全相同。

(3)壓縮氣體氣瓶安全泄放面積計(jì)算。

將任意壓縮氣體氣瓶所需安全泄放量表示為需要的安全泄放面積A。

則得：

(9)

式中K——排放系數(shù)(爆破片與壓力泄放閥的排放系數(shù)取值不同)。

采用式(9)即可計(jì)算盛裝任意壓縮氣體氣瓶的泄放面積。

式(1)和式(2)盡管有非常大的區(qū)別，但經(jīng)過(guò)上述推導(dǎo)結(jié)果可以看出，用任意氣體質(zhì)量泄放量表示，兩個(gè)公式推導(dǎo)結(jié)果完全相同。可見(jiàn)，不管安裝何種泄放裝置，設(shè)備泄放量計(jì)算公式完全相同，泄放面積公式也基本相同，唯一差別是泄放面積中泄放裝置不同排放系數(shù)K不同。

同樣，對(duì)于盛裝液化氣體氣瓶安全泄放量，安裝爆破片和安全閥泄壓裝置在CGA S-1.1中的計(jì)算式雖然也相差巨大，但由上面推導(dǎo)結(jié)果看，不管安裝何種泄壓裝置，任何液化氣體的安全泄放質(zhì)量流量均可由下式表示：

(10)

當(dāng)式(10)中氣體常數(shù)C取335，氣體壓縮因子Z取1.0時(shí)，得到：

(11)

式中Wl——液化氣體安全泄放量，kg/h。

由式(10)又可導(dǎo)出任意液化氣體氣瓶所需的安全泄放面積A表達(dá)式。

則得:

(12)

2 GB/T 33215和CGA S-1.1計(jì)算無(wú)隔熱壓縮氣體和液化氣體氣瓶安全泄放量的比較討論

2.1 盛裝壓縮氣體氣瓶計(jì)算比較

GB/T 33215—2016《氣瓶安全泄壓裝置》中給出的無(wú)隔熱壓縮氣體質(zhì)量泄放量公式為：

上式與CGA S-1.1中安裝爆破片及泄壓閥泄壓裝置推導(dǎo)結(jié)果完全相同，但從CGA S-1.1中公式推導(dǎo)過(guò)程看，將式(6)簡(jiǎn)化得到式(7)時(shí)，是對(duì)氣體常數(shù)C取值為335，且氣體壓縮因子Z取值1.0才得到的公式，但不同氣體，氣體常數(shù)是不同的，并且泄放壓力不同，壓縮因子也不等于1.0。

氣體常數(shù)C根據(jù)絕熱指數(shù)k由下式計(jì)算，一般氣體絕熱指數(shù)k取值范圍在1.0～2.2之間，C計(jì)算式為:

對(duì)氣體絕熱指數(shù)k=1.0～2.2，得到氣體常數(shù)C取值在315～412之間，顯然采用式(7)計(jì)算氣體泄放量時(shí)，沒(méi)有考慮氣體常數(shù)和壓縮因子因氣體及泄放壓力不同而不同，這樣采用上述公式計(jì)算泄放量和泄放面積時(shí)，計(jì)算結(jié)果也有較大偏差。

例如：一個(gè)氣瓶容積100 L，泄放系數(shù)K=0.62，C=315或412，泄放溫度為100 ℃，計(jì)算氣瓶安全泄放面積。

采用式(6)進(jìn)行精確泄放量計(jì)算，必須知道氣體常數(shù)及壓縮因子才能準(zhǔn)確計(jì)算出泄放量。當(dāng)計(jì)算泄放面積A時(shí)，則不需要，計(jì)算方法如式(9)，可得A=21.6 mm2。

泄壓面積只與容積和排放溫度有關(guān)，與其他參數(shù)無(wú)關(guān)，故其他均被約掉，可得精確計(jì)算結(jié)果。

當(dāng)采用GB/T 33215—2016中公式推導(dǎo)的泄放面積A：

(13)

假設(shè)壓縮因子Z取1.0，當(dāng)氣體常數(shù)C=315時(shí)，泄放面積A=23 mm2；當(dāng)氣體常數(shù)C=412時(shí)，則A=17.6 mm2。

計(jì)算發(fā)現(xiàn)，采用GB/T 33215—2016中公式，如果實(shí)際氣體常數(shù)C值偏離335值越大，計(jì)算結(jié)果與精確值偏差越大。如果氣體常數(shù)C小于335，則泄放面積計(jì)算結(jié)果比精確值偏大，泄放面積最大將偏大6.5%，此種情況標(biāo)準(zhǔn)公式計(jì)算偏安全；當(dāng)氣體常數(shù)C大于335，則泄放面積計(jì)算結(jié)果偏小，泄放面積最小可能比精確值小18.5%，此種情況采用標(biāo)準(zhǔn)中公式計(jì)算泄放面積將偏不安全。

盡管氣體常數(shù)和壓縮因子對(duì)泄放量計(jì)算值有影響，但由式(6)得到的泄放面積時(shí)，C和Z被約掉了，泄放面積計(jì)算就不受氣體常數(shù)C和Z的影響，計(jì)算結(jié)果安全可靠。

由此可以得出，在采用GB/T 33215—2016中的泄放量計(jì)算泄放面積時(shí)，應(yīng)注明：不管什么氣體，氣體常數(shù)均取為335，壓縮因子取為1.0，否則有可能導(dǎo)致安全泄放面積計(jì)算結(jié)果偏小，偏不安全。

2.2 盛裝液化氣體氣瓶計(jì)算比較

(1)采用CGA S-1.1中給出的液化氣體氣瓶泄放量及泄放面積計(jì)算公式。

液化氣體氣瓶泄放量計(jì)算與式(10)相同，泄放面積計(jì)算與式(12)相同。

未區(qū)分高壓液化氣體還是低壓液化氣體，可以認(rèn)為高、低壓液化氣體計(jì)算方法相同。

(2)采用GB/T 33215—2016液化氣體氣瓶計(jì)算公式。

高壓液化氣體氣瓶泄放量計(jì)算：

GB/T 33215—2016高壓液化氣體氣瓶泄放量計(jì)算與壓縮氣體氣瓶泄放量計(jì)算式相同，可以推測(cè)：GB/T 33215—2016標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為高壓液化氣體泄放狀態(tài)與壓縮氣體相同，高壓液化氣體泄放量計(jì)算可用壓縮氣體泄放量計(jì)算公式。

低壓液化氣體氣瓶泄放量計(jì)算：

式中Ao——?dú)馄勘砻娣e，m2;

q——瓶?jī)?nèi)所裝液化氣體汽化潛熱，kJ/kg。

(3)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算液化氣體泄放面積比較。

以下通過(guò)具體計(jì)算示例來(lái)比較兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算液化氣體泄放面積的差別。

①計(jì)算示例1：一個(gè)高壓液化乙烯氣瓶，容積V=100 L，外徑260 mm，泄放壓力18 MPa，泄放溫度50 ℃，泄放系數(shù)K=0.62。

采用CGA S-1.1中公式(12)計(jì)算泄放面積：

對(duì)高壓液化氣體，采用GB/T 33215—2016中給出的泄放量公式(13)來(lái)計(jì)算泄放面積A。查得乙烯氣體常數(shù)C=342，壓縮因子Z≈1.5，計(jì)算得泄放面積A=24.2 mm2。

對(duì)于高壓液化乙烯實(shí)例計(jì)算發(fā)現(xiàn)，采用GB/T 33215—2016中公式計(jì)算泄放面積比CGA S-1.1中公式泄放面積小60%。

②計(jì)算示例2：對(duì)盛裝低壓液化丙烯氣瓶，容積V=100 L，外徑為260 mm，泄放壓力為2.1 MPa(a)，泄放溫度50 ℃，排放系數(shù)K=0.62,氣瓶表面積約1.8 m2。

采用CGA S-1.1公式推導(dǎo)的泄放面積計(jì)算式(12)，泄放面積A=40.3 mm2。

采用GB/T 33215—2016中推薦的低壓液化氣體氣瓶泄放量計(jì)算式計(jì)算泄放面積：

液化丙烯氣體常數(shù)C=332，泄放壓力下丙烯汽化潛熱q=274 kJ/kg，分子量M=42.1，壓縮因子Z≈0.45，計(jì)算得泄放面積A=85.2 mm2。

對(duì)于低壓液化氣體，采用GB/T 33215—2016中推薦的泄放量計(jì)算泄放面積比CGA S-1.1中推薦公式計(jì)算結(jié)果大1倍。

3 結(jié)語(yǔ)

(1)對(duì)壓縮氣體氣瓶的泄放計(jì)算，本文對(duì)CGA S-1.1中公式進(jìn)行了推導(dǎo)，得出了安裝爆破片及安全閥的安全泄放量和泄放面積計(jì)算公式完全相同，GB/T 33215—2016中相應(yīng)計(jì)算式也是來(lái)源于CGA S-1.1，但在使用GB/T 33215—2016中泄放量計(jì)算式計(jì)算泄放面積時(shí)，不管什么壓縮氣體，其氣體常數(shù)C均應(yīng)取值為335，壓縮因子Z均應(yīng)取值為1.0，這樣計(jì)算結(jié)果才不會(huì)受氣體常數(shù)和壓縮因子影響；否則，在泄放面積計(jì)算式中按實(shí)際氣體取值，當(dāng)氣體常數(shù)C大于335時(shí)，計(jì)算泄放面積結(jié)果偏小，偏不安全。在使用GB/T 33215—2016時(shí)應(yīng)注意，也希望GB/T 33215—2016標(biāo)準(zhǔn)編制者關(guān)注這個(gè)問(wèn)題，及時(shí)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)予以修訂。

(2)對(duì)液化氣體氣瓶泄放計(jì)算，在GB/T 33215—2016中將液化氣體分為高壓液化氣體和低壓液化氣體，在CGA S-1.1—2005中未區(qū)分。通過(guò)高壓和低壓液化氣體計(jì)算實(shí)例，對(duì)比了兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)中公式計(jì)算值的差別，計(jì)算發(fā)現(xiàn)：對(duì)高壓液化氣體，采用GB/T 33215—2016推薦公式計(jì)算值比CGA S-1.1中公式計(jì)算值小60%，可能偏不安全；而對(duì)于低壓液化氣體，采用GB/T 33215—2016推薦公式計(jì)算值比CGA S-1.1中公式計(jì)算值大1倍左右，計(jì)算值偏安全。