(中國核電工程有限公司 河北分公司，石家莊 050000)

0 引言

核電站安全性是三代核電技術(shù)關(guān)注的重中之重，核安全是核電發(fā)展的根本前提。核電站內(nèi)布置有眾多管道系統(tǒng)以實現(xiàn)特定功能、滿足正常運行需求，其中存在大量高能管道。高能管道通常為主工藝管道且具有高溫或高壓，一旦破壞產(chǎn)生甩擊，會對周圍管道、設(shè)備以及結(jié)構(gòu)帶來嚴(yán)重威脅，因此需要設(shè)置防甩擊支架進行防護[1]。防甩擊支架使用較為常見和成熟的是U型抗拉型以及H型承壓型支架[2-3]，但由于管道布置限制，也會存在特殊形式防甩擊支架，因此需要單獨設(shè)計并進行受力分析[4]。工程上常采用簡化算法，依據(jù)力矩平衡原理對支架載荷進行計算并乘以一定放大系數(shù)。簡化算法未考慮甩擊復(fù)雜的物理過程而將其簡化為靜力學(xué)分析，計算結(jié)果較為保守。

隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，基于有限元程序的甩擊計算方法逐漸被應(yīng)用，主要有動力分析法和能量平衡法。動力分析法是涉及幾何、材料、接觸非線性的動力學(xué)模擬，計算基于非線性動力學(xué)分析程序[5-8]，其結(jié)果更接近真實，但計算成本較高。能量平衡法不考慮幾何和接觸非線性，同時忽略了管道自身吸能，計算結(jié)果偏保守但成本較低，適用于工程計算。目前的研究主要集中在對常規(guī)防甩擊支架限制下的管系甩動進行動力學(xué)仿真分析，對于特殊形式防甩擊支架的能量、應(yīng)力分析及評定亟待研究。

綜上分析，以某核電站輔助給水管道上的特殊框架式防甩擊支架為例，采用基于ANSYS-Workbench的能量平衡法進行計算，考察支架的吸能性能并進行力學(xué)分析和強度評定，以期為核電站特殊形式防甩擊支架的設(shè)計、強度校核及優(yōu)化提供參考。

1 有限元建模及設(shè)置

能量平衡法計算基于ANSYS-Workbench，采用Solid 186單元建立有限元模型。該防甩擊支架由管道護板和型鋼框架組成，護板與外框架H型鋼的間隙為10 mm，支架底端固定。其有限元模型如圖1所示。

圖1 防甩擊支架有限元模型

其中，護板材料為Q245R，H型鋼及槽鋼材料為Q235C。材料力學(xué)性能[4,9]見表1。接觸類型設(shè)置為無摩擦接觸，采用雙線性等向強化模型來模擬材料特性。

表1 支架材料性能參數(shù)

該支架用于防止管道出現(xiàn)環(huán)向破裂而產(chǎn)生的甩擊，甩擊方向朝X正向。管道的噴射反力計算公式[10]為：

T=CtPoAe=130 333 N

式中T——穩(wěn)態(tài)噴射反力，N；

Ct——推力系數(shù)；

Po——系統(tǒng)內(nèi)壓，MPa；

Ae——破口面積，mm2。

計算時將護板與外框架分開研究，噴射載荷加載于護板和型鋼框架接觸面。采用逐步加載的增量算法進行非線性分析，當(dāng)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)塑性變形時，需調(diào)整載荷增量以滿足收斂要求。

2 結(jié)果與討論

2.1 能量平衡分析

管道發(fā)生破裂后噴射力對管道做功，這部分功轉(zhuǎn)化為管道的動能和部分內(nèi)能，最終使管道與支架碰撞。支架在限制管道甩擊時會產(chǎn)生塑性變形，吸收管道的甩擊能。當(dāng)支架吸收的能量與管道動能相同時，管道停止甩擊。本算例保守假設(shè)管道為剛性、不吸收能量，當(dāng)噴射力做功全部被支架吸收時，管道停止運動。支架與管道撞擊位置處的載荷-位移關(guān)系如圖2所示，當(dāng)載荷繼續(xù)增加時計算不收斂，最大載荷569 330 N，此時對應(yīng)的位移為5 mm。由圖2可知，支架所受載荷先隨位移增加急劇增大，隨后增長趨勢逐漸減?。豢梢钥闯銮€與X軸組成的面積為載荷做功，即支架吸收的能量。

為進一步考察支架吸能性能，將載荷-位移曲線通過積分方式得到支架吸能量隨位移變化函數(shù)。采用MATLAB編程，首先對載荷-位移曲線進行最小二乘法的多項式擬合，多項式階數(shù)為5階。將擬合函數(shù)通過編程求其積分函數(shù)，便可得到支架的吸能量隨位移變化曲線。管道甩擊過程中積累的能量可根據(jù)噴射力載荷與位移的乘積計算得到。

圖2 支架載荷隨位移變化關(guān)系曲線

圖3示出支架的吸能量-位移曲線以及噴射力做功隨位移變化曲線?？梢钥闯?，能量均隨位移增大單調(diào)遞增，其中支架的吸能量-位移曲線增長速度要大于噴射力做功曲線，兩曲線交點A處支架吸能量等于噴射力做功。此時管道停止甩動，甩擊接觸點位移4.27 mm，支架吸能量1 860 J。將甩擊接觸點位移代入圖2的關(guān)系曲線中，計算出甩擊力為552.1 kN。噴射力做功曲線的截距表示噴射力通過間隙位移積累的能量，因此，縮短防甩擊支架和管道的間隙可以減小管道甩擊能量，并降低甩擊力。若兩曲線未能產(chǎn)生交叉，則說明支架不能完全吸收管道的甩擊能量，需要調(diào)整支架形式重新進行能量分析。

圖3 支架吸能量隨位移變化關(guān)系曲線

2.2 強度評定

圖4示出甩擊力作用下支架的von Mises應(yīng)力云圖。可以看出，框架右側(cè)型鋼應(yīng)力水平較高，最大應(yīng)力出現(xiàn)在底部槽鋼與右側(cè)H型鋼連接處，達到335 MPa。管道護板與型鋼的接觸面以及腹板下部的應(yīng)力較大，平均為230 MPa。

圖4 支架von Mises應(yīng)力云圖

圖5示出管道護板的von Mises應(yīng)力云圖。可以看出，高應(yīng)力集中在護板撞擊側(cè)，該處變形較為明顯；最高應(yīng)力出現(xiàn)在輪廓不連續(xù)處，達到227 MPa。

圖5 管道護板von Mises應(yīng)力云圖

本節(jié)通過RCC-M ZF中D級準(zhǔn)則工況下[11]的分析方法對支架進行力學(xué)分析。D級準(zhǔn)則目的是防止部件發(fā)生塑性失穩(wěn)、彈性失穩(wěn)或彈塑性失穩(wěn)，該準(zhǔn)則并不能保證部件發(fā)生破壞后正常運行，同時也不能確定部件再次使用的可能性。對于防甩擊支架，其功能是防止管道破裂發(fā)生甩擊對周圍物項造成破壞。支架自身在甩擊過程中須保證不發(fā)生彈性失穩(wěn)或彈塑性失穩(wěn)破壞，但不需要保證其重復(fù)使用。

通過系統(tǒng)的彈性分析和非彈性分析對支架一次應(yīng)力進行評價，其中，非彈性分析要求一次應(yīng)力小于0.7Su與Sy+(Su-Sy)/3中的最小值；彈性分析要求一次應(yīng)力小于Sy與0.7Su中的最小值。通過計算，該支架應(yīng)力比最大為0.85，滿足強度要求，詳細(xì)評定數(shù)據(jù)見表2。

表2 應(yīng)力強度及評定

在對支架進行力學(xué)計算時，進行保守簡化：真實管道破裂后噴射力首先隨時間增加單調(diào)遞增，在達到最大值后有所降低并最終達到穩(wěn)定[12]。在計算時，保守將噴射力載荷設(shè)為恒定值；管道在甩擊過程中會有局部塑性變形甚至產(chǎn)生塑性鉸[13]，因此管道會吸收部分甩擊能量。在本例計算時將管道考慮為剛性，甩擊能量保守考慮全部被支架所吸收；計算使用雙線性等向強化材料模型來模擬材料本構(gòu)，該模型未能完全發(fā)掘材料真實的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的應(yīng)力強化部分[14]，因此也留有一定裕度。

3 影響因素分析及優(yōu)化

3.1 間隙和接觸面積

通過第2.1節(jié)分析可知，管道斷裂后受噴射力作用產(chǎn)生甩動并通過與支架間間隙位移積累一定能量。由此可知，減小管道與支架間隙能有效降低管道初始能量，從而總體上降低了防甩擊支架的吸能量和甩擊力。在設(shè)計支架時，應(yīng)考慮支架實現(xiàn)的功能(限制形式)，并充分考慮管道熱脹位移及保溫層安裝空間等因素，綜合分析后選取盡量小的間隙空間。

通過調(diào)節(jié)管道與支架間的接觸面，考察了支架的載荷-位移曲線及吸能性能，結(jié)果如圖6所示。其中，接觸面A面積為140 mm×140 mm，接觸面B面積為160 mm×160 mm，接觸面C面積為250 mm×200 mm。可以看出，隨著接觸面積的增大，載荷增長速度增加且載荷值也較高。當(dāng)位移相同時，載荷隨接觸面積的增大而增大。在達到載荷極限時，接觸位置位移與接觸面積并沒有單調(diào)關(guān)系，接觸面C對應(yīng)的位移最大。

將3組載荷-位移曲線求積分，得到不同接觸面積下支架的吸能量-位移曲線，并和噴射力做功-位移曲線進行比較，其結(jié)果如圖7所示。可以發(fā)現(xiàn)，隨接觸面積的增加，支架吸能量有所提高。在接觸面B的條件下，支架吸能性能不能滿足防甩擊需求。當(dāng)為接觸面C時，支架吸能量有微小降低并能減小接觸處位移，然而甩擊力達到713.4 kN，相比接觸面A有較大增長。通過彈性分析計算支架的一次應(yīng)力，接觸面C對應(yīng)的最大一次應(yīng)力為909.08 MPa，遠超過許用極限。由此可知，設(shè)置過大接觸面可能會導(dǎo)致甩擊力增大，強度不滿足要求。

圖6 支架載荷-位移關(guān)系曲線

圖7 支架吸能量-位移關(guān)系曲線

3.2 框架形式

本節(jié)通過調(diào)整框架形式，考察支架吸能性能及強度。分別采用了H型鋼腹板開孔、對扣式槽鋼的形式替換原框架H型鋼，如圖8所示。其中，圖8(a)的H型鋼腹板開孔分為僅開1個孔(2號孔)、開2個孔(2,3號孔)和3個孔全開(1,2,3號孔)3種形式。圖8(b)為槽鋼對扣形式。

通過聯(lián)合ANSYS-Workbench與MATLAB對4種形式的框架結(jié)構(gòu)進行能量及力學(xué)分析，計算結(jié)果見表3。由表3可知，隨著腹板開孔數(shù)量增加，支架吸能量和位移增大、而甩擊力降低?？梢钥闯觯拱彘_孔能增加支架的塑性變形量、提高對甩擊的緩沖效果，并且能有效降低甩擊力。然而開孔會削弱支架自身強度，因此需要對開孔后的支架進行分析，保證其滿足強度要求。對于本例，腹板開1個孔時支架應(yīng)力比達到最低，各方面性能相比原支架均得到優(yōu)化；當(dāng)腹板開3個孔時應(yīng)力比超限。槽鋼對扣形式相比H型槽鋼能明顯提高支架吸能量，降低甩擊力，但由于結(jié)構(gòu)因素，計算應(yīng)力比達到1.98，強度不滿足要求。

圖8 H型鋼替代形式

表3 支架能量和應(yīng)力分析結(jié)果

4 結(jié)論

基于能量法對某核電站特殊形式防甩擊支架進行能量、應(yīng)力分析及強度評定，并探討了影響因素及優(yōu)化方向，主要研究結(jié)論如下。

(1)基于有限元分析程序?qū)Ψ浪糁Ъ苓M行非線性分析，考察了防甩擊支架的吸能性能，并對應(yīng)力進行分析評定。結(jié)果表明，該支架能有效吸收甩擊能量并滿足強度要求，計算過程采取了多項保守簡化，計算結(jié)果具有一定裕量。

(2)分析了甩擊接觸面積、間隙以及框架形式對防甩擊支架綜合性能的影響。研究發(fā)現(xiàn)，在滿足布置要求條件下，減小管道與支架間隙能有效降低甩擊初始能量，從總體上減小防甩擊支架吸能量并降低甩擊力；增大甩擊接觸面積可提高支架吸能量，但同時會導(dǎo)致甩擊力的增加，需進行能量及應(yīng)力分析后設(shè)置合適的接觸面；框架抗甩擊側(cè)型鋼可以通過腹板開孔的方式增加結(jié)構(gòu)的塑性變形量，提高對甩擊的緩沖效果。開孔大小、位置及數(shù)量可以通過能量分析和應(yīng)力評定后確定最優(yōu)方案。

(3)通過結(jié)合有限元分析技術(shù)以及MATLAB編程，初步探索出核電站特殊形式防甩擊支架的能量分析、強度評定以及優(yōu)化方法，可為該類支架設(shè)計及優(yōu)化提供參考。