(中北大學(xué) 朔州校區(qū)，山西朔州 036000)

0 引言

直接空冷技術(shù)的出現(xiàn)很好地解決了我國北方火電機組冷卻的難題，空冷凝汽器的核心換熱元件是翅片管束，翅片間的流阻及翅片表面上的對流換熱是影響凝汽器換熱效果的關(guān)鍵因素，強化換熱的同時減小流阻是改進設(shè)計的方向[1]。空氣流經(jīng)翅片管束時，翅片間的流場分布、邊界層效應(yīng)、流動分離、尾部渦旋等對傳熱有很大影響。針對這些影響因素，國內(nèi)外學(xué)者進行了大量的模擬與試驗研究[2-14]。目前，試驗測試手段難以確定翅片表面的溫度，均假設(shè)翅片恒溫，但實際情況并非如此；數(shù)值模擬方法很好地彌補了這方面的不足。國內(nèi)外學(xué)者對矩形翅片橢圓管的換熱及流動模擬研究主要集中在翅片尺寸、管間距、管束排列方式等方面，很少研究管子的布置方式對流阻及傳熱效果的影響[15]，同時，關(guān)于矩形翅片橢圓管效率、散熱量的文獻研究也較少。

綜上所述，本文以某電廠空冷器換熱元件矩形翅片橢圓管為研究對象，在翅片管尺寸不變的情況下，采用橢圓管幾何中心偏置的布置方式，利用CFD軟件對換熱器通道內(nèi)流動與換熱特性進行數(shù)值模擬，分析偏置距離變化對翅片管流動阻力、換熱特性、翅片效率及散熱量的影響。本研究可為電廠空冷器對矩形翅片橢圓管的選擇設(shè)計提供理論依據(jù)。

1 模型的建立

1.1 物理數(shù)學(xué)模型

目前，國內(nèi)外大型電站直接空冷凝汽器管束中廣泛采用由德國GEA公司研制的矩形翅片橢圓管，其形狀如圖1所示。模型幾何尺寸見表1。

圖1 矩形翅片橢圓管示意

mm

a—橢圓管長半軸；b—橢圓管短半軸；W—翅片寬度；L—翅片長度；s—翅片間距；δ—翅片厚度；單位均為mm

選取翅片管一個周期單元作為計算區(qū)域，由于翅片管具有對稱性，為減少計算工作量，對計算物理模型進行簡化。沿主流方向取翅片一半，高度方向由翅片厚度中分面及翅片間距中分面來界定，將進口區(qū)和出口區(qū)適當(dāng)延長。簡化后計算區(qū)域如圖2所示。

圖2 計算區(qū)域示意

翅片管結(jié)構(gòu)可視為平板穿管的槽道內(nèi)流動結(jié)構(gòu)，流動由層流向湍流轉(zhuǎn)變的臨界雷諾數(shù)在2 300左右[16]，本文入口風(fēng)速范圍為1～4.2 m/s，對應(yīng)的Re<2 300，屬于層流流動。邊界條件：金屬熱阻小，翅片和橢圓管接觸熱阻忽略，橢圓管壁設(shè)為恒壁溫(373 K)；翅片表面溫度由翅片導(dǎo)熱與空氣對流換熱耦合得出；空氣進口溫度293 K，采用速度進口條件；空氣出口采用局部單向化條件。其余邊界條件：翅片邊緣為絕熱邊界，其余邊界為對稱邊界。壓力與速度的耦合選取SIMPLE算法，對流項的離散采用一階迎風(fēng)格式，計算方程組殘差收斂條件為：連續(xù)性方程為10-4、動量方程與能量方程為10-6。對計算區(qū)域采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行劃分，將壁面附近網(wǎng)格加密。計算區(qū)域局部網(wǎng)格如圖3所示。

圖3 計算區(qū)域局部網(wǎng)格

本文在進行數(shù)值模擬時做如下假設(shè)：(1)流體為不可壓縮流體；(2)流動為穩(wěn)態(tài)、層流；(3)流體在壁面處無滑移；(4)翅管、翅片材料物性參數(shù)為常數(shù);(5)不考慮自然對流和輻射換熱的影響。

流動與換熱遵循的微分方程為：

式中,φ=1；u,v,w分別代表連續(xù)方程、動量方程、能量方程；擴散系數(shù)Γ和源項Sφ隨變量φ不同而具有不同的含義。

1.2 計算所用公式

Re=ρuDe/μ

(1)

De=4A/P

(2)

Nu=hDe/λ

(3)

(4)

(5)

Pr=μcp/λ

(6)

式中Re——雷諾數(shù)；

ρ——空氣密度，kg/m3；

u——入口空氣流速，m/s；

De——水力直徑，m；

μ——空氣黏度，Pa·s；

A——入口橫截面面積，m2；

P——濕周周長，m；

Nu——換熱努賽爾數(shù)；

h——空氣換熱系數(shù)，W/(K·m2)；

f——阻力系數(shù)；

ΔP——翅片段空氣的壓降,Pa；

L——翅片縱向長度,m；

j——換熱因子；

Pr——普朗特數(shù)。

固體壁面與流體之間的換熱量：

Q=hAΔT

(7)

其中：

A=Afin+Atube

(8)

(9)

式中Afin，Atube——翅片、管壁面積，m2;

Ttube,fin——橢圓管與翅片表面平均溫度，K;

Tin,Tout——翅片段空氣進、出口溫度，K。

翅片效率：

(10)

其中：

Tav=(Tin+Tout)/2

(11)

式中Tfin，Ttube——翅片、橢圓管溫度，K；

Tav——翅片段空氣進出口平均溫度，K。

1.3 數(shù)值模擬的正確性驗證

為保證仿真計算結(jié)果準確，以表1給出的矩形翅片橢圓管尺寸進行模擬計算，入口風(fēng)速選擇1～4.2 m/s，得到翅片管空氣側(cè)的平均換熱系數(shù)h，將仿真計算結(jié)果與文獻[17]中試驗值進行對比(見圖4)，可看出，h與試驗結(jié)果吻合較好。由于文獻[17]中給定的條件不充分，本文對計算進行適當(dāng)假設(shè)，使計算結(jié)果與試驗結(jié)果存在一定誤差。在低風(fēng)速下，h的計算值略低于試驗值；當(dāng)風(fēng)速較高時，h的計算值略高于試驗值，二者偏差不超過15%?？梢哉J為本文數(shù)值算法切實可靠。

圖4 試驗結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果的對比

2 結(jié)果分析與討論

在翅片管尺寸保持不變的情況下，橢圓管幾何中心相對翅片幾何中心偏離的距離與橢圓管短軸半徑之比為：Δx/b=-0.5,-0.25,0,0.25,0.5(其中，Δx表示偏離距離，b為橢圓管短半軸長度，負號代表橢圓管向前偏置)。對不同Δx/b的計算模型進行數(shù)值模擬，進而通過數(shù)值模擬分析在不同入口風(fēng)速u下橢圓管中心位置的變化對流動通道內(nèi)空氣流動與換熱特性的影響。

2.1 翅片表面溫度場的分布

圖5示出不同u,Δx/b時翅片表面的溫度分布?？梢钥闯?，管子前端的迎風(fēng)面處，溫度梯度變化遠大于管子后端的背風(fēng)面，換熱能力強，基管后端的背風(fēng)面等溫線梯度變化比較小，換熱效果不如翅片前端迎風(fēng)面。傳熱主要作用于翅片前端1/2面積，翅片后端有近1/2面積沒有有效利用。當(dāng)u一定時，隨著Δx/b的增加，橢圓管前端溫度梯度增大，翅片的前緣效應(yīng)使得傳熱得到強化；橢圓管后端溫度梯度略有減小，傳熱惡化。Δx/b增加，橢圓管前端傳熱加強，后端傳熱減弱，但加強的幅度超過減弱的幅度，與Δx/b=0,Δx/b=-0.5兩種結(jié)構(gòu)相比，Δx/b=0.5結(jié)構(gòu)的翅片管高效換熱面積增加，翅片總體換熱能力加強。

(a)u=1.2 m/s (b)u=3 m/s

圖5 不同u及Δx/b下翅片表面溫度分布

2.2 相鄰翅片中心截面的速度分布

相鄰翅片中心截面的速度分布如圖6所示?？梢钥闯?，當(dāng)u一定時，最小截面的主流速度相近，隨Δx/b增大，管后尾部渦旋區(qū)的流速逐漸增大，流動阻力增大；渦旋區(qū)流速增大使流體對換熱邊界層的擾動增強，減薄邊界層，換熱得到強化。研究表明，尾部渦旋區(qū)流速很低時，與翅片換熱之后的空氣聚集在翅片管尾部，該空氣溫度很高，熱量不能及時散發(fā)，從而導(dǎo)致翅片被重新加熱，翅片局部區(qū)域傳熱惡化。隨著Δx/b的增大，尾部渦旋區(qū)的流速增大，對換熱邊界層的擾動增強，換熱得到強化。因此橢圓管向后布置，能夠改善回流空氣對翅片表面換熱的不良影響。

(a)u=1.2 m/s (b)u=3 m/s

圖6 不同u及Δx/b下的速度分布

2.3 翅片管外空氣側(cè)換熱特性

圖7示出橢圓管壁和翅片表面平均Nu隨u及Δx/b變化的關(guān)系曲線。可以看出，u相同時，向后偏置的翅片管比向前偏置的翅片管換熱Nu大。其原因為：向后偏置的橢圓管增加空氣入口區(qū)域長度，翅片管換熱主要集中在迎風(fēng)面處，翅片的前緣效應(yīng)使傳熱能力增強；管后背風(fēng)面低速渦流區(qū)的流速增大，改善回流空氣對翅片表面換熱的不良影響，增強翅片背風(fēng)側(cè)的換熱能力，提高翅片管對流換熱平均Nu。由圖5可以看出，隨著Δx/b增大，翅片前端溫度梯度大，換熱能力強；由圖6可以看出，隨著Δx/b增大，尾部渦旋區(qū)流速變大，對換熱邊界層的擾動增強，換熱得到強化。圖5,6對上述結(jié)論給予充分支撐。在本文選定的計算范圍內(nèi)，翅片管Δx/b=0.5與Δx/b=-0.5相比，對流換熱Nu增加4.83%～8.7%。

圖7 Δx/b,u變化對Nu的影響曲線

2.4 翅片管外空氣側(cè)阻力特性

圖8示出翅片管空氣側(cè)流動阻力系數(shù)f隨u,Δx/b的變化曲線?？梢钥闯觯?dāng)u相同時，隨著橢圓管向后偏置，管后渦旋區(qū)的流速呈增加趨勢，回流空氣的擾動增強，對流體產(chǎn)生的阻礙作用增大。此外，空氣流經(jīng)不同Δx/b的翅片管的流道面積沒有變化，所以橢圓管向前偏置、不偏置、向后偏置，阻力系數(shù)f的變化不顯著。對圖8數(shù)據(jù)處理可知：Δx/b=0.5與Δx/b=-0.5相比，阻力系數(shù)f增加約4.0%。

圖8 Δx/b,u變化對阻力系數(shù)f的影響曲線

2.5 翅片效率的分析

翅片效率是衡量翅片散熱有效程度的指標(biāo)，其定義為:實際散熱量與假設(shè)整個翅片表面處于翅片根部溫度下的散熱量之比[18]。翅片效率是評價翅片幾何形狀及尺寸設(shè)計是否合理的標(biāo)準之一，翅片效率越高，散熱效果越理想，幾何形狀及尺寸就設(shè)計得越合理。由翅片效率公式可知，效率η主要取決于Tfin-Tav與Ttube-Tav的比值。圖9示出翅片效率η隨Δx/b,u的變化曲線。在Δx/b給定的情況下，隨著u的增大，翅片效率η逐漸減小，減小的幅度變小。在相同的u下，隨著Δx/b的增大，翅片效率η呈減小趨勢，減小的幅度增大。當(dāng)Δx/b=-0.5時，此種設(shè)計方案的翅片管換熱器效率最高。

圖9 Δx/b,u變化對翅片效率η的影響曲線

2.6 翅片管散熱量的分析

圖10示出翅片管散熱量Q隨Δx/b,u的變化曲線。

圖10 散熱量Q隨u,Δx/b的變化曲線

可以看出，當(dāng)u相同時，隨著Δx/b的增大，翅片管的換熱量也在增加，翅片管Δx/b=0.5與Δx/b=-0.5相比，散熱量增大約2.36%～4.43%。其原因為：一方面，散熱過程主要發(fā)生在翅片迎風(fēng)面，向后偏置的橢圓管能夠增加空氣入口區(qū)域翅片迎風(fēng)面的有效散熱面積；另一方面，橢圓管尾部背風(fēng)面阻礙散熱過程有效進行，橢圓管向后偏置，橢圓管尾部形成的渦旋區(qū)速度增大，渦旋區(qū)的擾動程度大，減小管后低速尾流區(qū)的影響，增強翅片表面的傳熱能力。隨著橢圓管向后偏置，矩形翅片橢圓管空氣側(cè)的對流換熱系數(shù)得到提高，總散熱量增加。

3 結(jié)論

基于矩形翅片橢圓管的換熱與流阻特點，對流換熱主要發(fā)生在翅片管迎風(fēng)面，向后偏置的橢圓管能夠增加翅片迎風(fēng)面的高效換熱面積，減小管后尾流區(qū)對傳熱惡化的影響。對于空氣流經(jīng)矩形翅片橢圓管，通過橢圓管后置，就能夠達到強化傳熱的目的；在此過程中，流阻略有增大。數(shù)值模擬結(jié)果如下。

(1)Δx/b不變時，就換熱特性而言，隨著u的增加，Nu增加；當(dāng)u一定時，隨著Δx/b值的增大，Nu增大，翅片管Δx/b=0.5與Δx/b=-0.5相比，對流換熱Nu增加4.83%～8.7%。

(2)Δx/b不變時，就阻力特性而言，隨u增加，阻力系數(shù)f減??；當(dāng)u一定時，f變化不顯著，Δx/b=0.5的阻力系數(shù)f比Δx/b=-0.5增加約4.0%。

(3)就翅片效率而言，隨著u以及Δx/b的增大，翅片效率減小。在相同u條件下，Δx/b=-0.5的翅片效率最高。

(4)在翅片管尺寸參數(shù)不變的情況下，隨著u以及Δx/b增大，散熱量Q相應(yīng)增大，Δx/b=0.5的翅片管比Δx/b=-0.5的翅片管散熱量增大2.36%～4.43%。