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大型立式儲罐在地震作用下儲液晃動問題計算

2019-09-16 06:42:26周利劍吳育建孫建剛2
壓力容器 2019年8期
關鍵詞:波高振動臺震動

周利劍,吳育建,孫建剛2,許 田

(1.東北石油大學 土木建筑工程學院,黑龍江大慶 163000;2.大連民族大學 土木工程學院,遼寧大連 116650)

0 引言

大型立式儲罐具有罐壁薄、容積大等特點,儲液基本自振周期較長,在長周期地震動作用下,儲液會產生大幅非線性晃動,巨大的沖擊力易造成灌頂損壞及罐壁屈曲等破壞形式[1-2]。例如,1983年,日本海中部地震,距震中270 km的新瀉市,晃動周期在10 s左右的13個油罐發(fā)生溢流和灌頂附屬物損壞,并引起火災(見圖1);2003年11月發(fā)生于日本Tokchi-oki地震中,位于Tomakomai的浮頂油罐受到了嚴重破壞(見圖2)[3]。

圖1 日本海中部地震引起油罐火災現場

隨著經濟和石油化工產業(yè)的發(fā)展,對大型立式儲罐的需求越來越大,如何較為精準地模擬儲罐在地震作用下的動力學特性,以及近斷層地震作用下儲罐的晃動響應一直是困擾各國學者的難題。中國處于環(huán)太平洋地震帶和喜馬拉雅地震帶之間,由于斷層破裂引起的近斷層地震時常發(fā)生。近斷層地震動常包含速度大脈沖以及豐富長周期波形,易與軟土地基以及儲罐產生“雙共振”,從而激發(fā)儲液顯著的大幅晃動,對儲罐安全運行及周圍環(huán)境構成威脅[4-6]。因此,本文選擇不同頻譜特性的近斷層地震動作為地震激勵,研究儲液在其作用下的晃動效應,并以振動臺試驗、數值仿真和對各國儲罐規(guī)范波高公式的對比作為支撐,研究晃動效應的同時,探討各國儲罐抗震規(guī)范對近斷層地震動激勵波高設防合理性的問題,為近斷層地震動作用下立式儲罐的波高設計提供參考。

1 立式儲罐的振動臺試驗

由于地震波時域和頻域的復雜性,規(guī)范和仿真計算不能完全體現真實地震作用下,結構隨時間歷程的響應變化,因此工程界常選擇振動臺試驗來呈現地震動作用下結構隨時間變化的響應疊加問題,并且振動臺試驗是驗證理論計算和仿真計算最有效的方法[3]。本節(jié)選取10 000 m3立式儲罐,并對原型罐進行1/4的縮尺處理,依據相似關系對模型罐進行設計和輸入地震動參數的調整[1]。對振動臺進行單向地震動的加載,提取相應的試驗波高數據,來研究晃動波高和地震頻譜特性以及加速度峰值的關系,并對儲罐行業(yè)常用的ADINA有限元軟件的晃動仿真進行驗證。

1.1 試驗布置及地震波輸入

本文旨在研究立式儲罐在地震作用下的晃動響應,便于與規(guī)范計算值進行對比分析,因此試驗和仿真均采用敞口罐進行相應的晃動研究。試驗模型罐的幾何尺寸及材料屬性為:罐高2.65 m、罐直徑2.9 m、儲液高度2.38 m、罐壁及罐底厚度1.5 mm,罐壁和罐底板制造材料為Q235鋼,鋼材密度7 800 kg/m3,鋼材彈性模量2×105MPa,泊松比0.3,儲液密度1 000 kg/m3。

試驗振動臺為單向水平激勵液壓驅動設備,臺面尺寸3 m×3 m,最大承載力50 t,極限水平位移為±150 mm。試驗儲罐基礎為內部填充土并夯實的環(huán)梁基礎,試驗布置如圖3所示。試驗分別布置了加速度、位移和波高測量傳感器設備,但本文僅針對晃動進行試驗研究,因此只介紹晃動傳感器的布置。為真實反映地震激勵下的晃動形態(tài),分別在圓心和半徑方向依次布置了3個位移計,距液面圓心位置的距離分別為0,560,1 300 mm,臺面輸出加速度采集器布置在環(huán)梁下的臺面上,采集器布置如圖4所示。

圖3 試驗布置現場

本次試驗振動臺是以位移的形式進行地震動輸入的,因臺面極限位移的限制,本文輸入地震動選取世界范圍內較為常用的EI-Centro波、TCU089波、金門波、Pasadena波,其中TCU089波為近斷層地震動。各地震波對應的傅里葉周期分別為0.163,0.204,0.28,0.463 s。各位移波分別賦予0.05g,0.1g,0.15g,0.2g,0.25g,0.3g,0.35g,0.4g的峰值加速度,按照模型相似比推導的時間相似比,各地震波的時間間隔最終定為0.024 s,各地震波0.4g的位移時程曲線如圖5所示。

圖4 采集器布置

(a)EI-Centro波 (b)金門波

1.2 試驗數據分析

1.2.1 振動臺輸出加速度分析

為真實準確地反映振動臺傳輸到基礎的加速度,提取安裝在臺面的加速度采集器記錄的加速度極值,并與各輸入地震波加速度峰值進行對比,對比數據如表1所示。

表1 臺面輸出加速度峰值 m/s2

注:峰值加速度為0.4g的Pasadena波超出臺面位移

表1可知臺面輸出加速極值和輸入加速度峰值基本一致,數值相差不大,雖然個別地震波在輸入和輸出加速度有細微偏差,但這也是工程試驗不可避免的,因此試驗的輸出數據是合理的。

1.2.2 試驗波高分析

提取位移計在各地震波激勵下輸出的極值波高,如表2所示;同時為探討波高和地震動峰值加速度的關系,對輸出波高和各地震動加速度峰值作趨勢關系圖,如圖6所示。

表2 試驗晃動波高 mm

圖6 波高和峰值加速度趨勢

由表2可看出,不同地震動激勵波高存在差異,卓越周期較短的EI-Centro波和金門波激勵波高相對較低,相反長周期波形較豐富且卓越周期較長的近斷層地震動動TCU089波和Pasadena波激勵波高較大,說明立式儲罐在地震作用下的晃動波高與地震動頻譜特性有明顯的相關性。從圖6可以看出,隨著輸入地震動峰值的增加,激勵波高與輸入加速度峰值大致呈線性增加,特別是長周期特性較明顯Pasadena波和近斷層TCU089波的這種線性關系增長更加明顯,從波高和峰值加速度的對應數值比例可以看出,任意兩波高的比值近似等于兩加速度峰值的比值。因此,立式儲罐在地震作用下的晃動波高響應,與加載地震動卓越周期有關,地震動周期越長或長周期波形越豐富,對儲罐激勵波高越大,所以立式儲罐在長周期地震動作用下的波高晃動問題是不容忽視的。

1.3 數值仿真分析

利用ADINA軟件對模型罐進行數值模擬,數值模擬的目的是與試驗互相驗證、對比兩者差異的同時,驗證有限元晃動分析的可靠性。數值仿真的材料屬性以試驗模型罐為準,晃動模擬的計算采用勢流體模塊,勢流體模塊主要優(yōu)勢在于系統(tǒng)能自動定義液固耦合界面,大大簡化了儲罐建模步驟[7];儲罐基礎采用實體單元,基礎和罐體接觸面采用接觸單元,儲罐模型和接觸模型如圖7所示。

為使有限元模型的輸入地震動與試驗輸入地震動一致,有限元模型地震動輸入采用試驗臺面加速度器采集的各地震動0.2g峰值的加速度波,對模型單向加載各地震波進行動力時程分析,采集的晃動波高和試驗波高的極值對比如表3所示,仿真波高時程曲線和試驗波高時程曲線對比如圖8所示。

注:“-”和“+”分別表示波高數據的最小值和最大值;偏差=∣仿真值-試驗值∣/仿真值×100%

(a)EI-Centro波高

(b)金門波高

(c)TCU089波高

(d)Pasadena波高

圖8 仿真波高和試驗波高時程曲線對比

由表3可以看出,仿真波高和試驗波高晃動極值相差不大,偏差的平均值為16.5%,仿真波高略大于試驗波高,這也與波高采集設備有關,因彈性位移計對晃動波高有一定的壓制作用,所以試驗波高略小于仿真波高。從圖8可以看出,仿真和試驗極值波高時程曲線的走向基本一致,僅在波高值大小有細微差異,從4條波高時程對比曲線可以看出,仿真和試驗數據基本一致,兩者互相驗證,因此利用ADINA有限元軟件進行立式儲罐的晃動模擬具有可行性。

2 立式儲罐有限元分析

由試驗結果分析可知,立式儲罐的晃動波高和地震動頻譜特性有關,長周期波形含量越豐富的地震動,其激勵波高越大,特別是近斷層這種常含有大量長周期波形的地震動,激發(fā)波高較大,但由于近斷層地震動的發(fā)生往往伴隨速度大脈沖,對結構激發(fā)位移較大,而一般振動臺臺面極限位移較小,限制了近斷層地震動對結構位移的輸出,因此工程界常采用數值分析的方法進行大型立式儲罐在長周期地震動下晃動響應的計算。由上節(jié)仿真和試驗數據的對比可知,利用ADINA有限元軟件進行大型立式儲罐的晃動模擬是可行的。因此,本節(jié)選擇10 000 m3立式儲罐進行近斷層地震動下的數值仿真,以探究激勵波高和卓越周期以及脈沖周期的相關性,以及各國規(guī)范對近斷層地震動激勵波高包絡性的問題。

2.1 有限元模型的建立和地震波的選取

圖9 有限元模型和一階模態(tài)示意

10 000 m3立式儲罐基本尺寸為:罐高17.5 m、直徑28.3 m、儲液高度14 m;罐壁鋼材為Q235鋼,鋼材屬性為:密度ρ=7 800 kg/m3、彈性模量E=2.06×1011N/m2、泊松比0.3;從儲罐的安全角度出發(fā),罐內儲油用水代替,水的密度ρ=1 000 kg/m3,彈性模量E=2.1×109N/m2;地基形式為彈性地基,地基彈性模量2.1×1011N/m2,泊松比0.3。有限元模型及周期為5.42 s的一階模態(tài)如圖9所示。

圖10 近斷層地震動和設計加速度譜擬合曲線

(a)近斷層地震波時程曲線RSN171_IMPVALL

(b)近斷層地震波時程曲線RSN1503_CHICHI

早期強震儀對長周期地震波記錄有局限性,缺乏可靠的長周期和近斷層地震波記錄,因此本文依據地震動三要素,即地震動持時、頻譜特性、有效峰值,從太平洋地震工程研究中心(PEER)選取世界范圍內記錄的38條近斷層地震動,選取的近斷層加速度反應譜和中國規(guī)范設計譜擬合曲線如圖10所示,其中地震波編號為171和1503的加速度時程曲線如圖11所示。

2.2 10 000 m3立式儲罐的晃動響應分析

應用ADINA有限元軟件的勢流體理論,對儲罐輸入0.2g峰值加速度的地震動,采用動力時程積分法計算儲罐的晃動響應,得到的38條地震動激勵波高以及各地震動基本信息如表4所示。

注:RSN為太平洋地震工程研究中心(PEER)編碼

從表4可以看出,不同地震動的周期參數不同,激勵的波高也不同。通過試驗可知,激勵波高與地震動頻譜特性具有相關性,近斷層地震動主要的周期參數包括傅里葉幅值譜卓越周期和脈沖周期,而這兩種參數與激勵波高的相關性如何,對此分別作近斷層地震動卓越周期及脈沖周期與波高的趨勢圖,如圖12所示。

(a)卓越周期和波高的趨勢圖

(b)脈沖周期和波高趨勢圖

從圖12可以看出,利用近斷層卓越周期和脈沖周期表征波高都有一定的趨勢性,波高較大值主要集中在一階晃動周期附近,而且波形周期越大,激勵波高越大,這也是長周期結構在地震動下響應特點,但由于地震動頻譜復雜性,波高與周期關系呈較大的非線性特征,利用皮爾遜相關系數來衡量卓越周期及脈沖周期和激勵波高的相關性,計算的相關系數分別為0.495和0.458,都表現出中等程度的線性相關性,并且卓越周期較脈沖周期與波高的線性程度稍高,因此,對近斷層地震動利用工程常用的卓越周期來表征激勵波高也具有一定的合理性。

2.3 近斷層地震動激勵波高與各國儲罐規(guī)范波高值的對比分析

盡管中美歐日的儲罐抗震規(guī)范在抗震理念、設計水平、地震動參數的定義等方面存在差異,但對晃動的設計又異曲同工,四類規(guī)范的晃動周期都是引用于Housner[8]剛性罐壁的一階晃動周期,晃動波高公式也是在剛性罐壁基礎上,考慮彈性罐壁的兩質點或三質點理論模型[9],并應用于各國反應譜的晃動公式,各國規(guī)范晃動波高和周期公式如表5所示。選用 8度0.2g地面基本加速度,Ⅲ類場地,地震分組為第一組的抗震設計參數進行10 000 m3立式儲罐的波高計算,并依據李慧等研究成果[10-12],通過各國規(guī)范對比分析,選取國外規(guī)范相似的抗震設計參數進行晃動周期和波高計算,計算結果如表6所示。

表5 各國規(guī)范波高公式與周期公式

注:hV,d-晃動波高;η-罐型系數;KV-長周期反應譜調整系數;K-譜加速度調整系數,一般取K=1.5;Q-設計液位譜加速度縮放比列系數,一般取Q=1.0;TL-長期過度周期;So-反應譜響應瞬時加速度參數,一般取So=0.4Ss;Svo-速度彈性譜值,一般取Svo=100 cm/s,V1-地域修正系數

表6 各國儲罐規(guī)范計算波高和周期

由表6可以看出,各國規(guī)范在對10 000 m3立式儲罐計算的晃動周期基本相似,與有限元計算的一階晃動周期5.42 s也非常接近,這也說明利用ADINA軟件對儲罐的模擬具有一定的合理性。各國規(guī)范的晃動波高計算有較大的差別,這主要是因為各國規(guī)范波高設防標準的不同,中國兩個儲罐規(guī)范的波高計算值也有差別,GB 50341—2013計算的波高較大,這也是因為GB 50761—2018在GB 50341—2013的基礎上取消了雙阻尼修正,然后又通過長周期調整系數KV對波高設防進行了降低,從而其波高值更接近美國和日本規(guī)范值;美國儲罐規(guī)范的波高公式也是運用加速度譜進行波高求解,由區(qū)劃參數、場地、罐型參數和基本譜值進行波高的計算,然后在通過使用類別分組、重要性系數和液位比例系數進行波高的調整;歐洲規(guī)范對大于4 s的長周期結構進行地震響應計算時,利用規(guī)范附錄A的位移譜轉換彈性譜的方法進行求解,但利用位移譜求解的波高值較其他規(guī)范較低;日本規(guī)范利用平均速度譜值進行波高計算,其場地和區(qū)劃參數對波高計算值影響較小。從4個儲罐抗震規(guī)范的波高計算值可以看出,歐洲規(guī)范相對其他規(guī)范的波高計算值最低,中國規(guī)范的波高值最大。

抗震設防是一個國家經濟水平和抗震傳統(tǒng)的體現,各國儲罐的波高設防是依據各國擬合反應譜計算的波高確定的,而對于易激發(fā)大幅晃動的近斷層地震動如何設防,這是我們需要確定的問題,因此,將38條近斷層激勵波高和各國規(guī)范計算的軟弱地基對應的波高值做對比,來探究這種設防合理性,對比圖如圖13所示。

圖13 近斷層地震動仿真波高與各國規(guī)范波高的對比

從圖13可以看出,各規(guī)范都不能完全包絡近斷層地震動的激勵波高,這也符合各國規(guī)范以平均的方式擬合設計譜的原則;歐洲規(guī)范計算波高小于大部分地震動激勵波高,甚至比個別地震激勵波高小十倍之多,中國規(guī)范GB 50341—2013對激勵波高的包絡率相對最高,達到68%,這也與其波高公式雙阻尼修正的不合理性有關。從均值效應來進行分析,38條地震動平均波高是1 611 mm,是中國規(guī)范GB 50761—2018計算波高的1.51倍,美國規(guī)范的1.1倍,歐洲規(guī)范的3.78倍,日本規(guī)范波高的1.21倍,由此,可以得出各國規(guī)范對近斷層地震動激勵波高的設防存在不合理性,因此,立式儲罐規(guī)范的波高計算有必要考慮近斷層地震的影響。

3 結論

本文針對大型立式儲罐的晃動響應分析,以振動臺試驗、數值仿真和各國儲罐抗震規(guī)范的對比為依據,計算了立式儲罐在近斷層地震作用下的晃動波高,給出近斷層地震動對晃動效應的影響,并討論了國內外儲罐規(guī)范的波高計算對近斷層地震動激勵波高的設防問題,得出以下結論。

(1)從立式儲罐的振動臺試驗可知,不同頻譜特性的地震動對儲罐激勵波高的大小不同,短周期地震動激勵波高較小,包含豐富長周期波形的近斷層地震動激勵波高較大;立式儲罐在地震動作用下的波高值與地震動峰值加速度呈一定的線性關系,兩波高比值近似等于兩峰值加速度的比值;對模型罐進行有限元晃動模擬,仿真波高和試驗波高有較好的擬合,得出利用ADINA有限元軟件進行立式儲罐的晃動模擬具有可行性。

(2)利用ADINA有限元軟件對10 000 m3大型立式儲罐做近斷層地震作用下的晃動模擬,從地震動周期參數和激勵波高的相關性中可知,利用脈沖周期或卓越周期表征波高有一定的可行性;依據相似參數對中、美、歐、日等國家和地區(qū)的儲罐抗震規(guī)范進行波高計算,并與仿真波高做對比分析,得出中國儲罐規(guī)范的波高計算值最高,歐洲規(guī)范利用位移譜計算的波高值最低,各國規(guī)范波高計算值對近斷層地震動激勵波高的包絡率都不高,各國儲罐的波高設計有必要考量近斷層地震動對晃動的不利影響。

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