李艷鳳 張金艷 周曉晶

摘要：高等數(shù)學(xué)課程具有內(nèi)容抽象、理論性強(qiáng)、知識(shí)點(diǎn)學(xué)生不易掌握等特點(diǎn).在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，該門(mén)課程存在教學(xué)內(nèi)容不能引起學(xué)生的興趣、教學(xué)方式單一、學(xué)生缺乏創(chuàng)新實(shí)踐的鍛煉等問(wèn)題。針對(duì)當(dāng)前教學(xué)現(xiàn)狀，基于多年講授工科專(zhuān)業(yè)高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，筆者提出豐富教學(xué)內(nèi)容、提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、改革教學(xué)方式、增強(qiáng)學(xué)生的參與性、開(kāi)展學(xué)科競(jìng)賽等途徑，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);創(chuàng)新能力;教學(xué)研究

高等數(shù)學(xué)課程是高校工科專(zhuān)業(yè)學(xué)生必修的公共基礎(chǔ)課程，但課程因其自身的特殊性容易讓學(xué)生覺(jué)得枯燥乏味、晦澀難懂。然而，學(xué)科間的交叉融合是當(dāng)前學(xué)科建設(shè)及科研發(fā)展的熱點(diǎn)與必然趨勢(shì)，多學(xué)科交叉融合比單一學(xué)科建設(shè)具有更廣闊的發(fā)展空間。在這樣的背景下，高等數(shù)學(xué)課程所起的基礎(chǔ)性作用也越來(lái)越明顯，尤其對(duì)工科專(zhuān)業(yè)學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)好高等數(shù)學(xué)可以為其他課程的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。此外，高等數(shù)學(xué)課程中的很多理論和方法可以用來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活中遇到的一些實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生學(xué)好高等教學(xué)課程對(duì)提升其創(chuàng)新能力也有非常重要的作用。因此，研究在工科專(zhuān)業(yè)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力具有非常重要的意義。

一、工科專(zhuān)業(yè)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀

第一，教學(xué)內(nèi)容不能引起學(xué)生的興趣。高等數(shù)學(xué)課程對(duì)工科專(zhuān)業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)其他專(zhuān)業(yè)課程有至關(guān)重要的作用。由于時(shí)間緊、任務(wù)重，很多教師講解的只是孤立的知識(shí)點(diǎn)，沒(méi)有將知識(shí)點(diǎn)和學(xué)生專(zhuān)業(yè)以及學(xué)生生活實(shí)際有機(jī)結(jié)合起來(lái)，致使學(xué)生覺(jué)得課程內(nèi)容離自己的現(xiàn)實(shí)生活比較遙遠(yuǎn)。再加上高等數(shù)學(xué)課程邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、內(nèi)容抽象、知識(shí)點(diǎn)環(huán)環(huán)相扣，學(xué)生一節(jié)課跟不上就很可能影響后續(xù)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。因此，大部分學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)是有些吃力的，很多學(xué)生體會(huì)不到學(xué)習(xí)這門(mén)課程的樂(lè)趣，更不用說(shuō)通過(guò)學(xué)習(xí)這門(mén)課程提升個(gè)人的創(chuàng)新能力了。

第二，教學(xué)方式單一，難以與時(shí)俱進(jìn)。部分高校工科專(zhuān)業(yè)的高等數(shù)學(xué)課程教師承擔(dān)著比較繁重的科研任務(wù)，他們無(wú)法將精力更多地投入課程教學(xué)，除以傳統(tǒng)的面授教學(xué)方式完成基本的教學(xué)任務(wù)外，一些課程教師沒(méi)有深入地思考如何采用更好的教學(xué)方式，不能在教學(xué)技術(shù)上有所創(chuàng)新。一些高等數(shù)學(xué)課程教師一直采用傳統(tǒng)的“填鴨式”“灌輸式”教學(xué)方式，在教學(xué)過(guò)程中也不注重與學(xué)生的互動(dòng)交流，忽略了學(xué)生的主體地位，致使學(xué)生參與度不高。

第三，學(xué)生缺乏創(chuàng)新實(shí)踐的鍛煉。在工科專(zhuān)業(yè)高等數(shù)學(xué)課程中，學(xué)生接受的主要是理論知識(shí)以及應(yīng)用理論知識(shí)解決相關(guān)習(xí)題的一些辦法，很少有學(xué)生將學(xué)到的高等數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。除了上課，學(xué)生在課下與高等數(shù)學(xué)接觸的機(jī)會(huì)也比較少。創(chuàng)新實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和能力的一種有效途徑，學(xué)生沒(méi)有親身體驗(yàn)和實(shí)踐，就不能真正獲得創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力。

二、工科專(zhuān)業(yè)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的路徑

（一）豐富教學(xué)內(nèi)容，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

教師在教學(xué)過(guò)程中要善于挖掘高等數(shù)學(xué)課程中與學(xué)生專(zhuān)業(yè)、生活相關(guān)的實(shí)例，這樣不僅可以豐富課程教學(xué)內(nèi)容，還可以增強(qiáng)課程的趣味性和實(shí)用性，進(jìn)而潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

1.與學(xué)生所學(xué)的工科專(zhuān)業(yè)課有效銜接

在講解定積分的微元法這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以應(yīng)用它來(lái)計(jì)算理論力學(xué)課程中的均勻細(xì)直桿（右圖所示）對(duì)于。軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

此外，教師講解第一類(lèi)可降階的高階微分方程時(shí)，可以結(jié)合生活中的懸鏈線：講解格林公式時(shí)，可以結(jié)合GPS面積測(cè)量?jī)x：講解零點(diǎn)定理時(shí)，可以結(jié)合上山下山案例等。教師在教學(xué)過(guò)程中要指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維、發(fā)散思維以及知識(shí)遷移能力。

（二）改革教學(xué)方式，增強(qiáng)學(xué)生的參與性

1.借助信息化教學(xué)手段

近年，越來(lái)越多的教師將慕課、微課、云課堂、翻轉(zhuǎn)課堂等應(yīng)用在教學(xué)中，并取得了良好的教學(xué)效果。信息技術(shù)的飛速發(fā)展為教師教學(xué)提供了更廣闊的空間。高校工科專(zhuān)業(yè)高等數(shù)學(xué)課程教師可以通過(guò)智慧樹(shù)、超星泛雅等在線開(kāi)放課程平臺(tái)建設(shè)有特色的高等數(shù)學(xué)微課，讓學(xué)生提前學(xué)習(xí)。課上教師也可以通過(guò)選人、搶答、討論、總結(jié)等方式進(jìn)行翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)，使學(xué)生在整個(gè)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題并積極解決問(wèn)題。

2.實(shí)施研究性教學(xué)

研究性教學(xué)是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的需要，它既能培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)合作能力，又能提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。高等數(shù)學(xué)課程雖然理論性強(qiáng)，但每個(gè)定理和概念的提出都有一定的背景。教師可以適當(dāng)選取一些應(yīng)用性強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行研究性教學(xué)。比如，高等數(shù)學(xué)中的曲率與曲率半徑知識(shí)點(diǎn)可以與工程技術(shù)中鐵路彎道的設(shè)計(jì)問(wèn)題、打磨工件時(shí)的砂輪選取問(wèn)題、拱橋承受壓力問(wèn)題等相結(jié)合等。此外，實(shí)施研究性教學(xué)時(shí)，教師首先以小組為單位將班級(jí)學(xué)生進(jìn)行劃分，選題、資料收集、方案提出等由學(xué)生自主完成，每組選取一名代表進(jìn)行匯報(bào)，最后教師進(jìn)行針對(duì)性點(diǎn)評(píng)，對(duì)于表現(xiàn)好的小組在課堂表現(xiàn)方面給予適當(dāng)加分。研究性教學(xué)可以將傳統(tǒng)的教學(xué)模式改為學(xué)生主導(dǎo)、教師引導(dǎo)的模式，不僅可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，還能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。

（三）開(kāi)展學(xué)科競(jìng)賽

為培養(yǎng)工匠型、創(chuàng)新型人才，黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)工科類(lèi)學(xué)院以數(shù)學(xué)競(jìng)賽和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為切入點(diǎn)，探索高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革與建設(shè)，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力，從而發(fā)現(xiàn)和選拔數(shù)學(xué)創(chuàng)新人才。

1.滲透數(shù)學(xué)建模思想

工科類(lèi)學(xué)院設(shè)有專(zhuān)門(mén)的數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，每年都會(huì)組織非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生參加?xùn)|三省數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽、全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、亞太地區(qū)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽以及美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等，從而不斷提高非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生綜合分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教師在平時(shí)授課過(guò)程中也要結(jié)合一些案例進(jìn)行講解，以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。下面以可降階的高階微分方程為例加以說(shuō)明。

從地面垂直向上發(fā)射質(zhì)量為m（kg）的火箭，火箭想要脫離地球引力范圍，發(fā)射的初速度至少為多大？

2.舉辦數(shù)學(xué)競(jìng)賽

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽面向的是大學(xué)二年級(jí)及以上的學(xué)生，競(jìng)賽分為非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)組和數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)組。學(xué)院每年9月份開(kāi)始有計(jì)劃地對(duì)參賽隊(duì)員進(jìn)行初級(jí)培訓(xùn)。學(xué)院在競(jìng)賽前加強(qiáng)宣傳，動(dòng)員所有任課教師鼓勵(lì)班級(jí)中優(yōu)秀且對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生參加競(jìng)賽，同時(shí)參賽學(xué)生可以得到相應(yīng)的創(chuàng)新學(xué)分。此外，學(xué)院注重優(yōu)化指導(dǎo)教師團(tuán)隊(duì)，以提高教師整體水平，從而適應(yīng)創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的要求。指導(dǎo)教師在培訓(xùn)過(guò)程中會(huì)歸納總結(jié)類(lèi)型題，并探索靈活多樣的解法，以此來(lái)提升學(xué)生的解題技巧，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。學(xué)校在2018年共有129人參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，分別獲得國(guó)家一、二、三等獎(jiǎng)1項(xiàng)、4項(xiàng)和17項(xiàng)，獲省級(jí)一等獎(jiǎng)8項(xiàng)、二等獎(jiǎng)2項(xiàng)。

三、結(jié)語(yǔ)

創(chuàng)新型人才培養(yǎng)是高校教育教學(xué)改革的必然趨勢(shì)，需要高校領(lǐng)導(dǎo)和教師不斷進(jìn)行教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式等多方面的研究與創(chuàng)新。在教學(xué)中，教師要注重激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，優(yōu)化教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)更多的具備創(chuàng)新能力的高素質(zhì)應(yīng)用型人才。