陶書弘，劉順利，何 平

（中國航發(fā)控制系統(tǒng)研究所，江蘇無錫214063）

0 引言

以可靠性為中心的維修分析（Reliability Centered Maintenance,RCM）理論認為，定時翻修對提高復雜裝備的可靠性幾乎不起作用，但是對于以耗損型故障模式為支配地位的裝備可顯著提高其可靠性。因此，目前在型號裝備研制中，仍會規(guī)定翻修期、使用壽命等相關壽命指標。裝備在整個研制過程中，需考慮壽命指標的實現(xiàn)與驗證。裝備設計壽命能否滿足研制要求，不僅影響裝備的經(jīng)濟性，也顯著影響其可靠性和安全性。

目前裝備壽命相關參數(shù)較多，文獻[1-2]研究涉及了航天器在軌壽命指標；文獻[3]描述了壽命、使用壽命、設計壽命、維護壽命、經(jīng)濟壽命、替代壽命和市場壽命等壽命相關術語概念；文獻[4]從不同分類角度介紹了工作壽命和存儲壽命、有軌道壽命和有效工作壽命、平均壽命和可靠壽命、設計壽命、評估壽命和實際壽命等壽命概念。不同的研究者對相同壽命參數(shù)的定義存在不一致之處，典型的如前蘇聯(lián)軍標13377將存儲壽命定義為“產(chǎn)品在規(guī)定的條件下存儲及運輸?shù)娜諝v時間，在此期間內及存儲后的規(guī)定參數(shù)值，應保持在規(guī)定的范圍內變化”；GJB 451A則將存儲壽命定義為“產(chǎn)品在規(guī)定的存儲條件下能夠滿足規(guī)定要求的存儲期限”。

在設計、分析和驗證環(huán)節(jié)，存在諸多壽命參數(shù)及對其概念理解不清的問題，將嚴重影響裝備壽命設計與驗證。為了理清不同壽命概念內涵，本文從相關國軍標出發(fā)，對標準中規(guī)定的壽命相關參數(shù)進行對比分析，明確其概念內涵。梳理2類加速壽命驗證方法，分析其應用特點，為耐久壽命指標的驗證提供支持。

1 壽命參數(shù)定義及其分析

1.1 壽命參數(shù)定義

裝備壽命指標屬于可靠性指標范疇，GJB 451[6]對壽命相關參數(shù)進行了定義，GJB 451A對其定義進行了更新，并增加了4個壽命相關參數(shù)，具體內容見表1。

表1 GJB451和GJB451A中相關壽命參數(shù)定義

由于壽命參數(shù)較多，大量的壽命參數(shù)基于國軍標中所列的參數(shù)衍生而來，且具有專用性。為了簡化研究，統(tǒng)一認知，本文主要對國軍標中相關壽命參數(shù)進行分析，以便依據(jù)國軍標開展產(chǎn)品壽命設計、分析和驗證時，能夠有著統(tǒng)一的理解，便于不同產(chǎn)品層次協(xié)調工作。

1.2 壽命參數(shù)相關性分析

根據(jù)表1中耐久性定義，總壽命、使用壽命、儲存壽命、首次翻修期和大修間隔期都是耐久性相關壽命?？煽繅勖c耐久性無必然的相關性，但可綜合表征壽命和可靠性的關系。

使用壽命可作為確定產(chǎn)品首次翻修期和大修間隔期的基值。總壽命為首次翻修期加上多次翻修間隔期以及最后一次翻修到報廢的時間。總壽命從產(chǎn)品啟用時計時，所以不包括儲存壽命。儲存壽命、總壽命、首次翻修期和大修間隔期的關系如圖1所示。

圖1 儲存壽命、總壽命、首翻期和翻修間隔期關系

裝備在使用條件下可發(fā)生決定產(chǎn)品壽命終結的失效，在非工作條件下也可以發(fā)生決定產(chǎn)品壽命終結的失效，2種條件下裝備失效的機理不同且相互之間無顯著相關性，因而總壽命、首次翻修期和大修間隔期除了用工作時間度量外，也經(jīng)常同時以日歷時間度量，二者以先達者確定產(chǎn)品到壽。

2 裝備故障與壽命

壽命與故障是對立統(tǒng)一的，沒有故障也就沒有壽命，因此有必要對故障進行分類分析，以便明確壽命與故障的關系。

2.1 故障統(tǒng)計規(guī)律

大多數(shù)簡單產(chǎn)品的故障率隨時間的變化如圖2所示，俗稱浴盆曲線。浴盆曲線描繪了產(chǎn)品故障率隨時間變化的3個階段：早期故障階段、偶然故障階段和耗損故障階段。

2.2 故障與耐久壽命

偶然故障階段是產(chǎn)品的主要工作階段，決定其使用壽命長短。進入耗損故障階段，預示著產(chǎn)品即將到壽。若裝備故障主要由其組成產(chǎn)品的耗損故障支配，則可通過對該產(chǎn)品的定時維修、更換等預防性維修措施，延長裝備的總壽命。除了支配性耗損故障外，裝備也可能存在其他次要耗損故障，若定期維修僅更換支配故障耗損裝備，則意味著每次維修后，失效率較前穩(wěn)定期的有所提高，直至失效率達到裝備報廢閾值，裝備到壽，如圖3所示。

圖2 裝備典型的故障率曲線

圖3 預防性維修條件下裝備的失效率與時間關系

若裝備具有多種耗損故障，且沒有支配性耗損故障，每個耗損故障對應的壽命有一定的差距，如圖4所示。以存在3類耗損故障為例，最短壽命故障首次在t11時刻發(fā)生，修復后第2次在t12時刻發(fā)生，再次修復后在t13次發(fā)生，第2短壽命故障模式和第3短壽命故障模式分別于t21時刻和t31時刻首次發(fā)生，修復后分別于t22時刻和t32時刻再次發(fā)生，從圖4中可明顯看出很難制定翻修間隔期。

圖4 多種耗損故障共存的故障分布

將圖4在時間尺度上放大，3類故障多次交替發(fā)生，一段時間后，裝備單位時間內發(fā)生的故障次數(shù)近似恒定不變，如圖5所示。實際上對于復雜裝備，無論其組成部件故障是否屬于耗損故障，當出現(xiàn)故障即更新部件時，一段時間穩(wěn)定后，裝備故障時間都接近于指數(shù)分布，在20世紀60年代后期，將這種情況稱為“復雜產(chǎn)品無耗損區(qū)”[7]。如果穩(wěn)定期該失效率滿足可靠性要求，則只要不出現(xiàn)致命故障，則裝備無耐久壽命約束。

圖5 復雜產(chǎn)品故障分布

2.3 故障與可靠壽命

可靠壽命與耐久性無絕對相關性，只要存在失效的可能，即使不存在耗損故障區(qū)，裝備也存在與可靠度相關的可靠壽命。存在耗損故障區(qū)的裝備可靠壽命曲線，在可靠度由1開始降低時，對應的可靠壽命迅速增加，在可靠度降低至某一區(qū)域時（耗損故障區(qū)），對應的可靠壽命基本保持不變。從這一特點可見，當裝備存在耗損區(qū)時，其可靠壽命與耐久壽命基本一致，可以利用可靠壽命度量耐久壽命。裝備進入耗損故障區(qū)時，即開展預防性維修可以犧牲裝備較低的剩余價值（耐久壽命）獲得較高的裝備可靠性。不存在耗損故障區(qū)的裝備可靠性曲線則不存在此特征，如圖6所示。

圖6 存在耗損故障區(qū)和不存在耗損故障區(qū)的可靠壽命與可靠度的關系

可靠壽命與故障類型無關，因此在驗證可靠壽命時，需明確裝備是否存在耗損故障區(qū)，以避免利用偶然階段故障率評估具有耗損故障區(qū)的裝備可靠壽命，造成對耐久壽命的誤解。利用處于浴盆曲線偶然故障階段的產(chǎn)品失效率，計算裝備可靠壽命，可能得出遠大于裝備的耐久壽命。例如電子裝備儲存偶然故障階段，其失效率可達到負七次方量級，可靠度為0.9對應的可靠壽命為120 a，而實際上元器件的存儲壽命可能僅15～20 a[8]。當裝備存儲時間超出了元器件存儲壽命期時，耗損故障占裝備故障主要部分，電子裝備整機失效率遠大于偶然故障階段失效率，其批量裝備可靠度為0.9時，對應的總的存儲時間應遠小于120 a。

3 個體壽命與總體壽命

無論是使用壽命還是儲存壽命，國軍標中給出的定義主要針對裝備個體，屬于裝備個體壽命。決定裝備個體壽命有2種情況，一種是出現(xiàn)從技術上還是經(jīng)濟上都不宜修復的故障，即GJB 451中提及的不可修故障；另一種是隨著裝備的翻修，裝備故障率越來越高，翻修產(chǎn)生的效益已不抵不過維修、使用產(chǎn)生的成本，即經(jīng)濟上不宜再修復。無論是何種情況，由于個體組成材料、制造工藝、所處環(huán)境、使用條件等的差異性，導致每個個體壽命都是不一樣的。

對于不可修產(chǎn)品而言，不同個體壽命概率分布構成總體壽命分布。對于可修產(chǎn)品來說，由于每個個體壽命是不同的，首次翻修期或翻修間隔期也是不同的。但是對于批產(chǎn)產(chǎn)品而言，為了便于統(tǒng)一維修，批產(chǎn)產(chǎn)品規(guī)定的首翻期或翻修間隔期都是唯一的?？傮w壽命分布不再由個體壽命構成，而是由整個使用階段的翻修間隔期加上最后一次翻修后個體剩余壽命概率分布構成，如圖7所示。

圖7 批產(chǎn)產(chǎn)品翻修期與壽命

圖7 選用產(chǎn)品壽命具有集中分布的特點，其總體壽命分布內任何時刻都可能發(fā)生產(chǎn)品故障，根據(jù)GJB 451中定義，可事先確定判定到壽的失效率閾值，即人為選擇某一時刻，作為裝備總體壽命。

對于不具有集中分布的裝備壽命，不宜開展定期維修策略的，也就不宜選定某一時刻作為裝備總體壽命。典型的如壽命服從指數(shù)分布的裝備，定期翻修不僅不會提高裝備可靠性，浪費翻修件剩余的使用價值，而且可能引入早期故障，降低裝備的可靠性。

個體壽命是隨機的，總體壽命是確定的。對于型號裝備來說，在設計階段，需要1個明確的壽命指標，以指導其開展設計。因而型號裝備的壽命指標應是總體壽命指標?？傮w壽命由個體壽命決定，但不能隨意選用某個體壽命度量總體壽命。

4 壽命驗證

4.1 壽命驗證概述

對于有翻修期、使用壽命和存儲壽命等耐久壽命指標要求的裝備，在定型前需要驗證其壽命是否滿足規(guī)定的要求。GJB 451A中定義了2類壽命相關試驗：壽命試驗和耐久性試驗，均可用于驗證裝備耐久壽命是否滿足要求。其中，壽命試驗是為了測定裝備在規(guī)定條件下的壽命所進行的試驗；耐久性試驗是指在規(guī)定使用和維修條件下，為評估和驗證裝備是否達到規(guī)定的耐久性要求所進行的試驗；從定義上看，壽命試驗屬于壽命測定試驗，耐久性試驗屬于壽命考核試驗。

相對于壽命測定試驗，耐久性試驗具有試驗時長短，試驗樣本量少（一般2個）等特點，因而在工程應用中，耐久性試驗常用于對型號裝備耐久壽命的考核。

通過對文獻[9]所提出的工程經(jīng)驗法中的無故障壽命估計公式進行變形處理，可確定耐久性試驗時長

式中：T為每臺試驗件試驗時間；T0為耐久性指標要求；K為經(jīng)驗系數(shù)，具體數(shù)值由承制方和使用方協(xié)商確定。

耐久性試驗能夠利用極小樣本個體壽命估計總體壽命的關鍵在于合理選擇經(jīng)驗系數(shù)。顧名思義，經(jīng)驗系數(shù)的取值主要憑借經(jīng)驗，主觀性強，據(jù)此開展的鑒定試驗可信度具有很大的不確定性。針對該問題，文獻[10]基于威布爾分布對壽命評估公式中的經(jīng)驗系數(shù)進行了理論分析，將經(jīng)驗系數(shù)與試驗樣本數(shù)、威布爾分布的形狀參數(shù)，規(guī)定的可靠度以及置信度聯(lián)系起來。由于威布爾分布描述型號裝備耗損失效分布具有廣泛的適用性，因而該文獻中所提出的方法同樣具有廣泛的適用性。利用文獻中所提出的方法，計算經(jīng)驗系數(shù)的理論值，可提高利用極小樣本個體壽命鑒定型號裝備總體壽命（可靠壽命）是否滿足研制要求的可信性。

對于耐久性壽命要求不高的型號裝備，壽命試驗和耐久性試驗均可用于驗證耐久性壽命指標。但是對于具有長期耐久壽命要求的型號裝備，傳統(tǒng)的壽命驗證方法需要耗費大量的試驗時間，在定型前基本無條件開展此類驗證試驗。

對2類試驗采用加速的方式開展，可大大縮減試驗時間，使得定型前長期耐久性壽命驗證稱為可能。采用加速的方式開展的壽命試驗稱之為加速壽命試驗。采用加速的方式開展的耐久性試驗可稱之為加速耐久性試驗。目前，利用加速壽命試驗或加速耐久性試驗驗證型號裝備長期耐久壽命的技術尚不成熟，下文僅對2類方法進行簡單介紹，為工程應用提供參考。

4.2 加速壽命試驗

按照應力施加方式的不同，可將加速壽命試驗分為恒定應力加速壽命試驗、步進/步退應力加速壽命試驗、序進應力加速壽命試驗等。其中恒定應力加速壽命試驗和步進應力加速壽命試驗技術最為成熟，已在國軍標中推薦使用[11]。

基于恒定應力加速壽命試驗和步進/步退應力加速壽命試驗評估裝備壽命的簡要流程如圖8所示。為保證評估的準確性，應力水平至少設計有3級應力，且每個應力水平上，均要求有一定量的試樣樣本，以便能夠利用樣本個體壽命準確估計總體壽命，試驗樣本量要求較高。

圖8 基于加速壽命試驗評估產(chǎn)品壽命的簡要流程

加速模型是連接應力和總體壽命特征參數(shù)的紐帶，基于該模型，可利用加速應力條件下的裝備總體特征壽命外推自然使用/貯存條件下裝備的總體特征壽命。常用的加速模型有阿倫尼斯模型、艾琳模型、逆冪律模型和Coffin-Manson等模型。此外，也可以借助灰色模型[13]、神經(jīng)網(wǎng)絡模型[14]等預測算法，直接利用試驗數(shù)據(jù)，挖掘壽命特征量與應力的關系，無需事先確定適用的參數(shù)模型。

4.3 加速耐久性試驗

加速耐久性試驗具有耐久性試驗的所有優(yōu)點，且通過加大試驗應力，可顯著縮短耐久性試驗時長，能夠在定型前鑒定具有長壽命指標要求的型號裝備。實施加速耐久性試驗，需要事先確定加速載荷譜及其加速因子，以確定等效耐久性試驗所施加的加速載荷和試驗時長，其基本工作流程如圖9所示。

通過收集、實測和仿真任務載荷等方法，獲得實際任務載荷數(shù)據(jù)，并對其進行處理，編制1個周期的實際任務載荷譜?；谌蝿蛰d荷譜，確定目標應力下的加速因子，可編制等效1個周期實際任務載荷譜的當量加速載荷譜，以實施加速耐久性試驗。

加速因子的準確性，直接決定了加速耐久性試驗的有效性。如條件許可，應開展摸底壽命試驗，確定不同應力條件下裝備的特征壽命，進而確定裝備加速因子。如未積累同類裝備加速因子，也無條件開展壽命摸底試驗，則可通過分析計算確定裝備加速因子。

圖9 加速耐久性試驗驗證設計流程

對簡單產(chǎn)品，分析計算加速因子開展的研究較多，對于復雜裝備則少有研究。有1種理論認為，裝備壽命取決于其組成壽命最短的部件，即壽命薄弱環(huán)節(jié)，只要保證該部件壽命滿足要求，則裝備壽命即可滿足要求，該方法稱為薄弱環(huán)節(jié)法。按該方法，可將計算復雜裝備加速因子轉化為計算簡單產(chǎn)品加速因子。

通過分析計算裝備加速因子，需要借用經(jīng)驗數(shù)據(jù)確定模型參數(shù)[15]，通過分析確定阿倫尼斯模型為適用模型，借用經(jīng)驗激活能，計算半導體元件的加速因子；若事先已知裝備壽命分布，也可以基于加速因子對應的壽命特征量關系，通過預計不同應力條件下裝備的壽命特征量，計算裝備加速因子[16]。

通過分析計算，確定裝備加速因子，其準確性難以保證，在后續(xù)裝備使用過程中，應通過正常使用/儲存數(shù)據(jù)，對加速因子進行修正，積累適用的加速模型和加速因子，為后續(xù)裝備壽命驗證提供基礎。

5 總結

對GJB 451和GJB 451A中規(guī)定的壽命相關參數(shù)進行了梳理分析。對標準中的耐久壽命、可靠壽命和故障的關系進行了分析，明確耐久壽命指標僅適用于具有支配型耗損故障的裝備?？煽繅勖c故障類型無關，在驗證可靠壽命時，需明確裝備是否存在耗損故障區(qū)，以避免利用偶然階段故障率評估具有耗損故障區(qū)的裝備可靠壽命，造成對耐久壽命的誤解。對個體壽命與總體壽命進行了分類分析，明確型號裝備壽命指標為總體壽命指標，在耐久壽命驗證時，應考慮到個體壽命的隨機性。對于耐久壽命的驗證，分析了壽命驗證2種試驗類型，強調了耐久性試驗的優(yōu)點并指明利用極小樣本個體壽命估計總體壽命的關鍵在于合理選擇經(jīng)驗系數(shù)，同時給出了經(jīng)驗系數(shù)理論分析的參考依據(jù)。對于具有長期壽命指標的型號裝備壽命，建議并簡單介紹了加速壽命試驗和加速耐久性試驗兩種加速驗證方式。通過以上分析，為統(tǒng)一型號裝備設計人員對壽命指標的理解提供參考，為開展型號裝備長期耐久性壽命的驗證提供支持。