張 弓，臧朝平，張讓威，李 繁，王曉偉

（1.南京航空航天大學(xué)能源與動力學(xué)院，南京210016；2.中國航發(fā)沈陽發(fā)動機研究所，沈陽110015）

0 引言

航空發(fā)動機管路一般用于輸送燃油、滑油和空氣等介質(zhì)，是航空發(fā)動機的重要零件。長期以來，由于受到轉(zhuǎn)子不平衡力和風(fēng)扇氣動激勵等外界激勵，發(fā)動機管路系統(tǒng)一直存在振動故障問題[1]。振動因素是發(fā)動機導(dǎo)管及導(dǎo)管支架斷裂的主要原因，因此，了解發(fā)動機管路的動力學(xué)特性，對管路的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計和防止管路故障的發(fā)生具有重要意義。管路的動力學(xué)特性測試通常采用傳統(tǒng)的接觸式加速度傳感器或應(yīng)變片進行。加速度傳感器的附加質(zhì)量會影響測試結(jié)果的精度，同時還存在傳感器布置測點的數(shù)目有限、測點空間的分辨率低和測試信息不完備等缺陷；而應(yīng)變片粘貼工藝復(fù)雜，并且難以測試管路振型，多用來分析管路振動頻率。近年來，掃描激光多普勒振動測試技術(shù)（Scanning Laser Doppler Vibrometry，SLDV）憑借非接觸測試和測試便捷等優(yōu)點得到發(fā)展并被廣泛使用。SLDV測試是1種成熟的離散點掃描激光測振技術(shù)，可以有效地測試結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)，準(zhǔn)確獲取結(jié)構(gòu)固有頻率、阻尼比及模態(tài)振型[2-5]。

雖然SLDV測試可以在一定程度上提高測點的密集程度，但并未從本質(zhì)上解決測點分辨率低的問題[6]，且測試時間較長。在此基礎(chǔ)上，研究者提出了連續(xù)掃描激光多普勒振動測試技術(shù)（Continuous Scanning Laser Doppler Vibrometry，CSLDV）。CSLDV 測試通過控制激光點在試驗件表面以連續(xù)運動的方式采集振動信號，通過相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理方法得到試驗件測點密集的工作變形（Operational Deflection Shape，ODS）。CSLDV測試在國外起步早，發(fā)展較為成熟，已實現(xiàn)了梁[7]、板、圓盤[8]、葉片[9]和圓筒結(jié)構(gòu)[10-11]的連續(xù)掃描測試。國內(nèi)陳強、宋安平等[12-13]實現(xiàn)了板梁結(jié)構(gòu)的試驗測試；覃斌、李暉等[14-15]實現(xiàn)了圓筒結(jié)構(gòu)的激光連續(xù)掃描振動測試。但是在工程應(yīng)用中，實際結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，大多不是簡單的板梁結(jié)構(gòu)，例如航空發(fā)動機外部管路具有復(fù)雜的彎曲結(jié)構(gòu)，使得激光連續(xù)掃描測振技術(shù)實用性不強。

本文針對彎曲管路結(jié)構(gòu)，根據(jù)曲線激光連續(xù)掃描原理，進行了ODS測量和分析，并進行了方法驗證。

1 曲線激光連續(xù)掃描工作變形測試方法

掃描式激光測振儀在激光前端配有1套軸線正交的掃描鏡片，分別由2個電極驅(qū)動，作為激光掃描位置的執(zhí)行機構(gòu)，如圖1所示。鏡片的掃描角度由電極的輸入電壓控制，并且存在一定的線性關(guān)系

式中：琢x和琢y為X和Y方向鏡片的偏轉(zhuǎn)角度；Vx和Vy為X和Y方向電機的輸入電壓；S為比例系數(shù)。

圖1 激光掃描系統(tǒng)

本文使用的掃描式激光測振儀型號為Polytec-PSV-400-3D，其比例系數(shù)S=4毅/V。掃描鏡片偏轉(zhuǎn)角度決定了激光掃描點的位置，并且一一對應(yīng)。

曲線掃描路徑計算的基礎(chǔ)是線段的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。已知水平線段兩端坐標(biāo)分別為A（x1,0）和B（x2,0），轉(zhuǎn)換后的端點坐標(biāo)分別為A'（x'1,y'1）和B'（x'2,y'2），2個線段上的點一一對應(yīng)，點集為映射關(guān)系。

轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)與轉(zhuǎn)換前坐標(biāo)可表示為線性變換

式中：a1、a2、b1和 b2為轉(zhuǎn)換系數(shù)。

將轉(zhuǎn)換前后線段端點坐標(biāo)帶入式（2），得到

表示成矩陣形式為

可求得轉(zhuǎn)換系數(shù)為

求得轉(zhuǎn)換系數(shù)，即建立了2個點集之間的映射關(guān)系。如發(fā)動機外部管路中彎管有3段直線和2段彎曲部分，直線部分可在直線兩端標(biāo)記標(biāo)定點，彎曲部分則需要選擇更多的標(biāo)記點，用多段線段逼近曲線。在曲線掃描中標(biāo)定點就是進行坐標(biāo)變換線段的端點，2個標(biāo)定點之間的區(qū)域就是進行坐標(biāo)變換的線段。彎管UG模型及其選擇的標(biāo)定點如圖2所示。

圖2 彎管UG模型及其標(biāo)定點

圖3 歸一化坐標(biāo)下標(biāo)定點和掃描點

在激光線掃描測試中，路徑被定義在歸一化坐標(biāo)中，即x綴[-1,1]，實際掃描區(qū)域為曲線，總的掃描長度為各段掃描線段的總和，記為l，根據(jù)每段掃描線段的長度和總長度l，將標(biāo)定點轉(zhuǎn)換到歸一化坐標(biāo)中在歸一化坐標(biāo)中，標(biāo)定點和激光掃描點如圖3所示。激光為正弦速度掃描，因此激光點之間的距離呈正弦規(guī)律變化。

10個標(biāo)定點將彎管分為9個區(qū)間，通過坐標(biāo)變換前后端點標(biāo)定點的坐標(biāo)，分別將9個區(qū)間內(nèi)的歸一化坐標(biāo)激光掃描點變換到實際坐標(biāo)，得到沿管路的曲線掃描線，如圖4所示。后期數(shù)據(jù)處理所得到的管路工作變形也是在歸一化坐標(biāo)下，同樣依此法將歸一化工作變形轉(zhuǎn)換為實際坐標(biāo)工作變形。

圖4 實際坐標(biāo)下標(biāo)定點和掃描點

2 曲線管路測試試驗驗證

2.1 SLDV測試

為了驗證曲線激光連續(xù)掃描測試方法的準(zhǔn)確性，選擇1個方向進行激光SLDV和CSLDV測試，并將SLDV測試振型作為評價CSLDV測試的基準(zhǔn)。

以某發(fā)動機外部部分彎曲管路作為研究對象，彎管在模態(tài)測試中測點布置如圖5所示。

測試采用力錘激勵，使用橡皮繩懸掛彎管，彎管總長為0.57 m，模擬自由邊界條件，共設(shè)置19個測點，每個測點測試3次并取平均值，分析頻率為2000 Hz，測試時間為182.4 s，測得第1、2階固有頻率分別為234.4、660.5 Hz。相應(yīng)的模態(tài)振型如圖6所示。圖中黑線為初始模型，藍線為模態(tài)振型。

圖5 彎管測點布置

圖6 彎管前2階模態(tài)振型

2.2 CSLDV測試

設(shè)置激光曲線激光連續(xù)掃描測試距離為1879.3 mm，測試時間為2 s，采樣率為8192 Hz，通過測試軟件在實際管路相應(yīng)位置上選取10個標(biāo)定點，根據(jù)坐標(biāo)變換算法計算鏡片掃描電壓，使激光點以正弦速度在結(jié)構(gòu)表面做往返運動，同時，采集掃描路徑上的振動信息。采用力錘激勵方法對彎曲管路實施激勵，此時激光連續(xù)掃描采集的彎曲管路振動速度信號是掃描路徑上的工作變形和掃描頻率調(diào)制的振動響應(yīng)信號，如圖7所示，對其時域信號進行解調(diào)得到的頻譜如圖8所示。

圖7 彎管連續(xù)掃描測試時域信號

圖8 彎管連續(xù)掃描測試頻譜

彎曲連續(xù)掃描測試的頻譜特征是以每階固有頻率為中心、掃描頻率為譜線之間的間隔形成的一系列邊帶譜組成，固有頻率即為中心譜線處的頻率。將圖8測試得到的彎管前2階振動頻率及其對應(yīng)的邊帶譜進一步分別用如圖9、10所示。

圖9 彎管連續(xù)掃描測試第1階邊帶譜

圖10 彎管連續(xù)掃描測試第2階邊帶譜

使用文獻[13]中提出的方法對邊帶譜進行解調(diào)獲取多項式系數(shù)并擬合成對應(yīng)的歸一化坐標(biāo)下的振型，最后經(jīng)坐標(biāo)變換就可獲取實際坐標(biāo)下結(jié)構(gòu)的振型。

2.3 結(jié)果對比

彎管連續(xù)掃描工作變形分析是在歸一化坐標(biāo)內(nèi)進行的，參考圖4的歸一化坐標(biāo)，設(shè)置[-1，1]內(nèi)均勻分布50個測點進行解調(diào)分析。彎管的第1、2階模態(tài)在歸一化坐標(biāo)的工作變形如圖11所示。

CSLDV與SLDV彎曲管路測試時間及測點分辨率對比見表1。從表中可見，與SLDV測試相比，CSLDV測試時間短、效率高，且測點分辨率高，可通過增加信號解調(diào)時設(shè)置的測點提高測點分辨率。

圖11 彎管第1、2階歸一化工作變形

表1 CSLDV與SLDV測試時間及測點分辨率對比

從圖4可見，通過坐標(biāo)變換將歸一化工作變形轉(zhuǎn)換到實際坐標(biāo)下，并與SLDV測試振型的對比如圖12所示。圖中黑線為初始模型，藍線為SLDV測得振型，紅線為CSLDV測得振型。

圖12 CSLDV和SLDV測試振型對比

CSLDV測試與SLDC測試相關(guān)分析見表2。從表中可見，2種測試方法測試頻率一致，振型相關(guān)性較高，驗證了曲線連續(xù)掃描測試方法的有效性。

表2 彎管CSLDV測試與SLDV測試相關(guān)分析

3 結(jié)束語

本文研究了彎曲管路工作變形激光連續(xù)掃描測試方法，用多線段逼近曲線，研究了曲線連續(xù)掃描路徑的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法，并將沖擊激勵應(yīng)用于彎管的曲線連續(xù)掃描測試，有效獲得了彎管的前2階工作變形，與SLDV測試振型具有很高的一致性，驗證了激光曲線連續(xù)掃描測試方法的有效性。本方法具有測點密集、精度高、測試效率高的特點，是激光連續(xù)掃描測試工程應(yīng)用的突破。