譚 駮

【教學內(nèi)容】

人教版四年級上冊第47 頁。

【教學過程】

一、復習舊知

師：王叔叔、李叔叔暑假去首都北京旅游。

王叔叔：乘旅游大巴，速度為95 千米／時，用時11 個小時。

李叔叔：乘高鐵，速度為195千米/時，用時7 小時。

請你幫老師算一算行程是多少千米？

預設1：95×11

預設2：195×7

請兩位同學上黑板板演豎式，而后集體交流做法。

【設計意圖：復習已有的筆算乘法，喚醒學生頭腦中兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算法和算理，讓學生明晰筆算過程中每個數(shù)所表示的意義，為三位數(shù)乘兩位數(shù)的學習做好鋪墊。】

二、自主遷移

師：老師也要去北京，我選擇了坐火車，也想請同學幫老師算算行程是多少千米？

老師乘火車，速度為115 千米/時，用時12 小時。

請你幫老師算一算行程是多少千米？

師：要解決這個問題應該怎樣列式呢？

板書：115×12 12×115

師：觀察上面算式，你發(fā)現(xiàn)和我們以前所學的乘法算式有什么不同嗎？

預設：以前學的是兩位數(shù)乘兩位數(shù)和三位數(shù)乘一位數(shù)，今天的是三位數(shù)乘兩位數(shù)。

1.自主嘗試，回顧學習方法。

師：115×12，會算嗎？動手試一試。

（學生獨立計算）

2. 引導說理，明晰算理、算法。

師：老師收集了幾個同學的豎式，我們一起來看看。

投影學生的豎式：

師：他這樣算對嗎？錯哪兒了？

預設：第二層積對錯了數(shù)位。5 應該寫在十位上。

師：（追問）5 為什么要寫在十位上？

預設：因為10 乘5 得50，是5 個十，所以……

師：那怎么修改？這位同學的對嗎？

師：誰來告訴大家，每一層分別表示什么？

預設：第一層“230”是2 乘115 的積，表示230個一，第二層1150 是10乘115 的積，表示115 個十。

師：現(xiàn)在我們一起找一找，今天我們學習的三位數(shù)乘兩位數(shù)和前面學的兩位數(shù)乘兩位數(shù)有什么一樣的地方?

預設：都是乘兩位數(shù)。

預設：都是從個位算起。

預設：都是先用一個數(shù)乘個位，再用那個數(shù)乘十位，再把兩個數(shù)相加。

師：先用個位去乘，再用十位去乘，是吧?還有嗎？

預設：相同數(shù)位要對齊。

師：是的，看似不一樣，其實計算方法和道理是相同的。

3．解決問題，深化計算的內(nèi)涵。

師：同學們講得真好。三位數(shù)乘兩位數(shù)，你真的會了嗎?試著解決下面的問題。

課件出示問題：買摩托車分期付款，每月付435 元，需付21個月，一共需要付多少錢？

預設：435×2l。

師：有個同學算的結(jié)果是5236，你覺得對嗎？

（大部分學生開始計算，有小部分學生不動筆，舉手）

師：你在動筆，可是有同學沒動筆一眼就看出來了，猜猜他是怎么看出來的？

預設：個位上的5 乘個位上的1，結(jié)果是5，不應該是6。

師：誰聽懂了？

預設：兩個數(shù)的個位相乘，就知道積的個位應該是5 而不是6。所以肯定算錯了。

師：真好，還有與他不一樣的想法嗎？

預設：我用最高位上的2 個十和4 個百乘，至少應該是8 個千，不可能等于五千多。

師：這個同學是用什么方法判斷的？

預設：估算。把435 當作400，21 看 成20，400 乘20 得8000，說明5236 肯定不對。

（全班一起列豎式計算，請一位學生板演，得數(shù)是9135）

師：算對了嗎?要判斷是否算對了，我們還可以請誰來幫忙？（教師拿出計算器）你會用嗎?會用的請舉手。

（兩名學生上臺操作，一臉困惑）

師：出什么問題啦?

預設：用計算器算出來的結(jié)果不對。

師：怎么可能?

預設：就是1 按不進去。

師：哦，l 號鍵壞了，用這個計算器，你還能計算出435 乘2l的結(jié)果嗎？同桌之間商量一下

（同桌之間交流）

師：有辦法的請舉手。

預設：用435×20+435 也可以。

師：聽懂了嗎？他是怎么想的？

預設：把21 拆成20+1。

師：還有不同拆法嗎?

預設：也可以把21 拆成3×7，計算435×7×3。

【設計意圖：計算教學中的估算、口算、筆算、簡算之間是有聯(lián)系的，創(chuàng)設計算器壞了這個情境，引導學生在解決問題的過程中，溝通不同計算方法之間的聯(lián)系．將運算技能與推理等思維能力的培養(yǎng)有機結(jié)合在一起，激發(fā)學生的學習熱情，提升運算能力?！?/p>

三、融會貫通，整體把握算理

師：今天，同學們學了三位數(shù)乘兩位數(shù)，猜猜看，未來我們還會學幾位數(shù)乘幾位數(shù)?

預設1：三位數(shù)乘三位數(shù)。

預設2：四位數(shù)乘兩位數(shù)。

預設3：四位數(shù)乘三位數(shù)。

師：可是，課本上并沒有安排這些內(nèi)容的學習，為什么呢？

預設：都是用同樣的方式計算的。

師：他說“都是用同樣的方式計算的”，誰聽懂了？

預設：筆算乘法都是從個位算起，而且都是先乘個位，再乘十位，一直乘下去。

師：乘的結(jié)果表示什么？

預設：個位乘的結(jié)果表示有多少個一，十位乘的結(jié)果表示有多少個十。

師：如果是三位數(shù)乘三位數(shù)，怎么算？

預設：再用百位去乘，得到多少個百，以此類推。

師：我們來看看古代歐洲的算式，它的計算方式和我們的一樣嗎？

（出示：古代歐洲的算式，如右下圖）

師：看懂了嗎？你看懂了什么？

預設：它是一個數(shù)一個數(shù)算的。

預設：也就是先用個位上的4 乘8 等于32，再用4 乘3 等于12，再用4 乘2 等于8……

師：第三層的8 是怎么來的？它表示什么？

預設：個位上的4 乘2 個百，表示8 個百。

師：最后一層的4 是怎么來的？為什么要寫在千位上呢？

預設：十位上的2 乘2 個百，得4000，4000 中的4 表示4個千，所以4 要寫在千位上。

師：按照古歐洲人的算法，為了不對錯數(shù)位，我們必須弄明白什么？

預設：弄明白每次乘得的積表示多少個一、多少個十、多少個百，還是多少個千。

師：我們再來看看我國古代的“鋪地錦”算法。（播放微課）

【設計意圖：多位數(shù)乘多位數(shù)的計算本質(zhì)上是計數(shù)單位的累加，筆算乘法就是對拆分成的幾個幾、幾十個幾、幾百個幾等及其和用豎式加以記錄。借助古代歐洲的算法，讓學生充分理解筆算乘法內(nèi)在的本質(zhì)，整體把握算理?！?/p>

四、鞏固應用，內(nèi)化提高

下面豎式中的□里填幾？

師：認真想一想，再用手勢表示要填的數(shù)。

有的學生表示填3，也有的表示填8。

師：你是怎么想的？介紹一下吧。

預設1：我是這樣想的，132乘幾等于1056。

預設2：三位數(shù)乘個位上的數(shù)等于第一層積。

師：你們真會推理，能以法則作為依據(jù)。法則不僅告訴我們怎么算，還藏著解決問題的方法呢。想法正確，到底填幾?

預設：132×3 不等于1056，132×8=1056。

師：我?guī)痛蠹铱偨Y(jié)一下，要填的數(shù)與第一層積有關，不僅要考慮2 乘幾，積的個位會出現(xiàn)6，還要考慮積的位數(shù)。

【設計意圖：通過練習，旨在讓學生真正掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的算法，理解它的算理，發(fā)展學生的運算能力，同時也培養(yǎng)學生的估算意識和數(shù)感。】

四、回顧整理，反思提升（略）