周枝榮，鄒颋

（中交第三航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，上海 200032）

關(guān)于波浪對(duì)港工建筑物的作用力，現(xiàn)行行業(yè)規(guī)范[1-2]提出了主要計(jì)算方法，計(jì)算前提均為波浪正向入射。但結(jié)合港口水工建筑物的一般布置形態(tài)，多數(shù)碼頭結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)波浪為非正向浪，即結(jié)構(gòu)受斜向浪作用。借鑒現(xiàn)有行業(yè)規(guī)范[1-2]及相關(guān)學(xué)術(shù)研究成果[3-6]，若考慮對(duì)斜向波作用下的矩形重力墩式碼頭結(jié)構(gòu)所受的波浪力進(jìn)行計(jì)算，目前暫無適合計(jì)算方法。因此，通過物理模型試驗(yàn)研究確定矩形重力墩及墩間面板在斜向波浪作用下的波浪力顯得尤為重要。

1 研究背景

某碼頭工程地處灣口內(nèi)側(cè)，主要受S向、SSW向波浪影響。碼頭長(zhǎng)588 m，寬33 m，碼頭面高程11.2 m，前沿線方位角N168毅耀348毅，通過引橋、引堤與后方連接。碼頭平面圖見圖1。

碼頭采用矩形沉箱基礎(chǔ)的重力墩式結(jié)構(gòu)，沉箱寬13 m，長(zhǎng)27 m，高21.3 m，采用不連續(xù)布置，沉箱中心距29 m。沉箱頂現(xiàn)澆蓋板頂標(biāo)高5.0 m，蓋板上通過立柱與2組間距為8.4 m橫梁聯(lián)接，上部采用大跨簡(jiǎn)支T梁結(jié)構(gòu)，T梁間采用橫隔板及現(xiàn)澆面板連接。碼頭斷面圖、立面圖見圖2、圖3。

圖1 碼頭平面圖Fig.1 Plan of the wharf

圖2 碼頭結(jié)構(gòu)斷面圖Fig.2 Cross-section of the wharf structure

圖3 碼頭南端立面圖Fig.3 Front elevation of the wharf south

2 儀器設(shè)備與試驗(yàn)方法

物理模型試驗(yàn)在80 m伊40 m伊1.2 m的大型波浪水池中進(jìn)行，水池中裝備有多向不規(guī)則波造波機(jī)系統(tǒng)。港內(nèi)波高及碼頭受力采用DJ-800型多功能數(shù)據(jù)采集、處理及分析。在波浪平穩(wěn)條件下，不規(guī)則波每次采集180個(gè)以上的波浪，每組試驗(yàn)至少采集3次。試驗(yàn)前，在-始地形情況下進(jìn)行波浪要素率定，率定的波要素誤差符合模型試驗(yàn)規(guī)程[7]要求。

模型為整體三維物理模，比尺1頤50，碼頭沉箱及引橋采用有機(jī)玻璃制作；為減小港池邊壁的波浪反射影響，模型外圍邊界設(shè)置消浪設(shè)施，模型幾何尺寸誤差控制在依1.0 mm以內(nèi)。

試驗(yàn)進(jìn)行了S、SSW兩個(gè)波向，采用不規(guī)則波，JONSWAP譜。由于極端高水位設(shè)計(jì)波浪條件下的作用力最大，故文中著重對(duì)該水位試驗(yàn)情況進(jìn)行分析，波浪要素見表1。

表1 極端高水位試驗(yàn)波浪要素Table 1 Test wave elements of extreme high water level

試驗(yàn)對(duì)一倍波長(zhǎng)內(nèi)的沉箱結(jié)構(gòu)及面板進(jìn)行波浪力測(cè)定，即最南端的前4個(gè)沉箱墩及其間的3塊面板。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 沉箱上部波浪力試驗(yàn)結(jié)果

表2為沉箱上部結(jié)構(gòu)（沉箱墩高程5.0~11.2 m范圍）所受總波浪力試驗(yàn)結(jié)果。其中，縱向、橫向分別指沿碼頭前沿線方向和垂直碼頭前沿線方向。依表中試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析顯示：

1）1號(hào)沉箱上部結(jié)構(gòu)受力最大，其后2~4號(hào)受力依次減??；上部結(jié)構(gòu)由于處于靜水面附近，故受到浮托力較大；而其迎浪面為T梁及梁柱結(jié)構(gòu)，故水平力不大。對(duì)上部結(jié)構(gòu)而言，浮托力為主要受力，縱向水平力為次要受力；S向波浪產(chǎn)生的波浪力大于SSW向。

2）3號(hào)、4號(hào)沉箱上部結(jié)構(gòu)波浪力減小較2號(hào)沉箱更為明顯，S向4號(hào)沉箱上部結(jié)構(gòu)浮托力約為1號(hào)沉箱的50%，SSW向約為60%。S向2號(hào)沉箱上部結(jié)構(gòu)縱向水平力為1號(hào)沉箱的60%，SSW向約為80%。橫向水平力與1號(hào)接近，3、4號(hào)沉箱水平力均明顯減小，S向約為1號(hào)沉箱的30%，SSW向約為50%。

表2 沉箱上部結(jié)構(gòu)試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Test results of caisson superstructure

3.2 沉箱間面板波浪力試驗(yàn)結(jié)果

表3為沉箱間面板結(jié)構(gòu)所受總波浪力試驗(yàn)結(jié)果。依表中試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析顯示：

1）沉箱間面板離靜水面較遠(yuǎn)，故主要受力為浮托力；在S向時(shí)，第一塊面板浮托力最大，由于厚度較小，縱向及橫向水平力相近。S向波浪產(chǎn)生的波浪力大于SSW向。

2）S向，2號(hào)面板與1號(hào)面板浮托力接近，3號(hào)面板明顯減小，約為1號(hào)面板的40%。SSW向2號(hào)和3號(hào)面板的浮托力約為1號(hào)的80%~90%。

表3 沉箱間面板結(jié)構(gòu)試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Test results of panel structure between caissons

3.3 沉箱波浪力試驗(yàn)結(jié)果

表4為沉箱墩下部沉箱結(jié)構(gòu)（高程5.0 m以下）波浪力試驗(yàn)結(jié)果。依表中試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析顯示：

1）由于水深較大，浮托力小于水平力。對(duì)沉箱結(jié)構(gòu)而言，縱向水平力為主要受力方向。

2）1號(hào)沉箱的掩護(hù)效果對(duì)浮托力影響較小，水平力減小大于浮托力。

表4 沉箱結(jié)構(gòu)試驗(yàn)結(jié)果Table 4 Test results of caisson structure

4 矩形重力墩斜向波水平作用力的折減系數(shù)

依3中對(duì)物理模型數(shù)據(jù)分析，在波浪條件下，相對(duì)于2號(hào)~4號(hào)沉箱墩，1號(hào)沉箱墩所受的水平向總波浪力最大，因此，針對(duì)碼頭結(jié)構(gòu)形式采用矩形重力墩式結(jié)構(gòu)可行性，如何確定1號(hào)沉箱墩所受水平波浪力的設(shè)計(jì)值也成為關(guān)鍵，特別是對(duì)斜向波作用下最大水平總波浪力相對(duì)相同波要素波浪正向作用時(shí)水平總波浪力的折減系數(shù)的確定。

4.1 斜向波水平作用力折減系數(shù)的已有計(jì)算方法

對(duì)于斜向波作用力折減系數(shù)的計(jì)算，國內(nèi)外的相關(guān)研究成果均認(rèn)為，斜向波作用力相對(duì)正向波作用力的折減系數(shù)k值只取決于斜向波波向與柱體斷面軸線的夾角茁的大小。

1）海港工程設(shè)計(jì)手冊(cè)[3]

對(duì)于直墻式結(jié)構(gòu)，斜向波作用力的折減系數(shù)k可近似按下式計(jì)算：

2）防波堤與護(hù)岸設(shè)計(jì)規(guī)范[2]

當(dāng)遠(yuǎn)破波斜向作用于直立式防波堤時(shí)，斜向波作用力可按對(duì)正向波計(jì)算出的波浪力進(jìn)行折減，折減系數(shù)k可近似按下式計(jì)算：

式中：茁 適用于 22.5毅~90毅；當(dāng) 茁 <22.5毅時(shí)，k 取 1。

依（1）、（2） 式可知，在 茁臆45毅時(shí)，k取值均接近于1。

4.2 規(guī)范計(jì)算值與試驗(yàn)成果對(duì)比

1）波浪正向作用下的波浪力

農(nóng)業(yè)示范區(qū)以保加利亞公司為依托，普羅夫迪夫農(nóng)業(yè)大學(xué)、中國農(nóng)科院、中國雜交水稻研究中心、華大基因農(nóng)業(yè)集團(tuán)等20余個(gè)中保科研機(jī)構(gòu)和企業(yè)參與建設(shè)，形成了農(nóng)業(yè)科研基地。

依據(jù)規(guī)范[1]，滿足規(guī)定計(jì)算前提下，單個(gè)矩形重力墩式結(jié)構(gòu)在波浪正向作用下的波浪力可按下式計(jì)算：

式中：Pmax為結(jié)構(gòu)所受最大水平總波浪力；酌為水的重度；b為結(jié)構(gòu)斷面垂直于波向的寬度；H為設(shè)計(jì)波高；L為波長(zhǎng)；d為結(jié)構(gòu)前水深。

2）波浪波向茁為45毅時(shí)的波浪力

依據(jù)規(guī)范[1]，滿足規(guī)定計(jì)算前提下，單個(gè)矩形重力墩式結(jié)構(gòu)在波浪波向線與矩形柱體斷面軸線的夾角成45毅時(shí)的波浪力可按下式計(jì)算：

式中：l為結(jié)構(gòu)斷面對(duì)角線長(zhǎng)度。

3）矩形重力墩結(jié)構(gòu)波浪力值對(duì)比

本文邊墩（1號(hào)沉箱墩）結(jié)構(gòu)在受相同波要素波浪正向作用時(shí)的波浪力按規(guī)范[1]公式計(jì)算，同時(shí)計(jì)算值需考慮群墩效應(yīng)的影響以盡可能與模型試驗(yàn)的前提條件一致，因此，規(guī)范計(jì)算值與重力墩結(jié)構(gòu)的波浪物理模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見表5。

表5 1號(hào)沉箱墩受波浪力成果值對(duì)比表Table 5 Comparison table of results of wave force on No.1 caisson dolphin

從上表可知，對(duì)同一重力墩式結(jié)構(gòu)，S向波浪的最大總水平力的平均名義折減系數(shù)約0.92，SSW向波浪的最大總水平力的平均名義折減系數(shù)約0.7。因此，斜向波波向與矩形柱體斷面軸線的夾角茁值越大折減系數(shù)越小。

4.3 斜向波作用力下的建議計(jì)算公式

經(jīng)對(duì)物模試驗(yàn)[8]成果分析，在斜向波作用下，矩形重力墩結(jié)構(gòu)所受橫向總水平波浪力與同步縱向總水平波浪力的比值約為0.35~0.45，且在波浪入射角度越大時(shí)比值越大。故斜向波作用下，矩形重力墩結(jié)構(gòu)斷面中順波向面的寬度a對(duì)結(jié)構(gòu)最大水平總波浪力Pmax的影響不可忽略。同時(shí)，依4.1介紹，多項(xiàng)研究成果均表明，斜向波作用力折減系數(shù)k也受斜向波波向與矩形柱體斷面軸線的夾角茁值的影響。

因此，結(jié)合物理模型試驗(yàn)的前提和成果，考慮相關(guān)文獻(xiàn)已有的關(guān)聯(lián)經(jīng)驗(yàn)計(jì)算式，經(jīng)數(shù)值擬合，并兼顧建議計(jì)算公式的安全可靠性，矩形重力墩斜向波作用力的折減系數(shù)可參照下式計(jì)算：

式中：b為矩形重力墩結(jié)構(gòu)斷面中主要迎浪面的寬度（b與矩形重力墩結(jié)構(gòu)斷面中順波向面的寬度a相對(duì)應(yīng)）；l為結(jié)構(gòu)斷面對(duì)角線長(zhǎng)度，數(shù)值取決于a與b；茁為斜向波波向與矩形柱體斷面軸線的夾角；L為波長(zhǎng)。

以本文試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)為例，依式（5）計(jì)算，S向波浪時(shí)k取1，SSW波浪時(shí)k取0.78，相對(duì)表5的結(jié)論，依式計(jì)算結(jié)果存在一定安全富裕度，故該式能作為實(shí)際工程計(jì)算的參考。

綜上，矩形重力墩結(jié)構(gòu)在斜向波作用下所受最大水平總波浪力可依下式計(jì)算：P斜向max=kPmax（6）式中：P斜向max為斜向波作用下矩形重力墩結(jié)構(gòu)所受最大水平總波浪力；k為折減系數(shù)，可依式（5）計(jì)算；Pmax為單個(gè)矩形重力墩式結(jié)構(gòu)在波浪正向作用下的波浪力，可依式（3）計(jì)算，且需依實(shí)際考慮邊墩群墩系數(shù)。

5 結(jié)語

1）沉箱側(cè)面為主要迎浪面，沉箱縱向水平力可占沉箱墩主體縱向總水平力的77%，因此，沉箱墩主體縱向水平力主要由下部沉箱結(jié)構(gòu)承擔(dān)；上部結(jié)構(gòu)浮托力為主要受力，S向時(shí)1號(hào)沉箱上部結(jié)構(gòu)所受浮托力超過沉箱墩主體總浮托力的一半，因而建議在上部結(jié)構(gòu)細(xì)部處理上更應(yīng)有針對(duì)性；面板離靜水面較遠(yuǎn)，浮托力為主要受力，故建議將沉箱間面板結(jié)構(gòu)（含T梁系）連成整體以抵抗浮托力的作用。

2）總體而言，受到1號(hào)沉箱的掩護(hù)，2、3、4號(hào)沉箱、上部結(jié)構(gòu)及其面板所受波浪力均有所折減，由于掩護(hù)方向與碼頭前沿線方向一致，總體上縱向水平力折減較大。

3）由于S向波高大于SSW向，產(chǎn)生波浪力大于SSW向波浪；相比SSW向波浪，S向與1號(hào)沉箱掩護(hù)方向較為一致，故S向波浪折減較為明顯。

4）經(jīng)驗(yàn)證比對(duì)，斜向波波向與矩形柱體斷面軸線的夾角茁值越大，則斜向波作用下最大水平總波浪力相對(duì)相同波要素波浪正向作用時(shí)水平總波浪力的折減系數(shù)越小。

5）本文依據(jù)波浪模式試驗(yàn)成果提出了斜向波作用在矩形重力墩結(jié)構(gòu)上的最大總水平波浪力的簡(jiǎn)化計(jì)算公式，供讀者參考。當(dāng)然，由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)限制，簡(jiǎn)化公式的提出僅是初步的，該工作還有待進(jìn)一步深入研究。