張悅刊，楊 猛，劉培坤，姜蘭越，王 輝

(山東科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院，山東 青島 266590)

0 引 言

旋流器是利用離心沉降原理，將密度差或粒度差的顆粒進(jìn)行有效分級分選的代表性裝置[1-3]。傳統(tǒng)旋流器一次分級只能將給料分成兩種產(chǎn)品：細(xì)顆粒的溢流和粗顆粒的底流。除了細(xì)顆粒的溢流和粗顆粒的底流外，必然存在介于細(xì)顆粒和粗顆粒之間的中間產(chǎn)物，若中間產(chǎn)物進(jìn)入底流，造成精礦損失；若中間產(chǎn)物進(jìn)入溢流，造成精礦污染。為了解決粒級范圍過寬的問題，得到多個窄粒級的產(chǎn)品，傳統(tǒng)的做法是將兩個旋流器串聯(lián)，盡管該工藝可以得到三種不同的粒級產(chǎn)品，但增設(shè)了旋流器、渣漿泵和大量管線，造成工藝流程長、設(shè)備投資大、能源消耗高等問題。

本文提出了一種具有雙溢流管結(jié)構(gòu)的多產(chǎn)品旋流分離技術(shù)。最細(xì)的顆粒從內(nèi)溢流管排出，中間粒度的顆粒從外溢流管排出，這樣一次分級可以得到底流、內(nèi)溢流、外溢流三種窄粒級產(chǎn)品。

針對三產(chǎn)品旋流器，目前一些學(xué)者進(jìn)行了礦物顆粒分級試驗(yàn)研究[4-6]。但幾乎所有研究大都集中在三維速度場性能和分離特性上[7-10]，忽視了旋流器內(nèi)空氣柱形成演化機(jī)理研究[11-15]，而空氣柱是旋流分離的固有特征，是旋流離心力場趨于穩(wěn)定的重要標(biāo)志，直接影響分離精度和分級效率。本文針對具有雙溢流管多產(chǎn)品旋流器，采用數(shù)值模擬方法研究空氣柱形成發(fā)展演化機(jī)理，探討結(jié)構(gòu)參數(shù)對空氣柱的性能影響規(guī)律。研究成果將為旋轉(zhuǎn)流離心分離領(lǐng)域提供理論和技術(shù)支撐，為多產(chǎn)品旋流分離裝置在工業(yè)中的進(jìn)一步完善設(shè)計提供理論及技術(shù)指導(dǎo)。

1 雙溢流多產(chǎn)品旋流器建模

1.1 雙溢流旋流器流場模型構(gòu)建

旋流器設(shè)計成直徑不同的同軸雙溢流管結(jié)構(gòu)，如圖1所示。結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。采用ICEM軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，整個流場計算域共劃分節(jié)點(diǎn)數(shù)140 577個。

圖1 雙溢流管旋流器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Hydrocyclone with double vortex finder

表1 雙溢流管旋流器結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structure parameters of hydrocyclone with double vortex finder

1.2 初始條件與邊界條件

采用VOF兩相流模型來捕捉旋流器內(nèi)空氣與水的界面，主相設(shè)置為水，次相為空氣，湍流模型采用適合高速旋轉(zhuǎn)的RSM雷諾應(yīng)力模型，求解控制參數(shù)選擇壓力-速度耦合SIMPLE數(shù)值方法，控制方程的壓力離散格式采用具有三階精度的QUICK格式。設(shè)置進(jìn)口為速度入口，流體速度為5 m/s，方向垂直入口斷面切向進(jìn)入旋流器。旋流器初始狀態(tài)為空氣，溢流口和底流口均為壓力出口，旋流器壁面采用“標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)”法進(jìn)行近壁處理。求解器采用基于壓力隱式瞬態(tài)三維求解器，壓力梯度采用基于單元的格林高斯方法。兩相體積分?jǐn)?shù)采用幾何重建(geo-reconstruct)離散格式。瞬態(tài)計算采用顯示時間離散格式。湍動能、湍流耗散率以及雷諾應(yīng)力離散格式均采用一階迎風(fēng)格式。

2 模擬結(jié)果及討論

2.1 雙溢流管旋流器內(nèi)流場分布形式

模擬仿真時，設(shè)置殘差為10-4，時間步長為1×10-4s，采用非穩(wěn)態(tài)計算，初始化后進(jìn)入計算求解過程，計算結(jié)果得到雙溢流管內(nèi)截面流場矢量圖，見圖2。

圖2 旋流器內(nèi)截面流場分布圖Fig.2 Flow field distribution in hydrocyclone with double vortex finder

由圖2可以看出，當(dāng)流體以一定速度切向進(jìn)入旋流器后，流體形成沿器壁向下運(yùn)動的外旋流，同時沿程有部分流體逐漸脫離外旋流，箭頭由器壁指向軸心，轉(zhuǎn)而向上形成指向溢流口的內(nèi)旋流，其中一部分進(jìn)入外溢流管，從外溢流口排出，一部分進(jìn)入內(nèi)溢流管，從內(nèi)溢流口排出。從而一次分級可以在內(nèi)溢流口、外溢流口和底流口得到三種不同粒級產(chǎn)品。圖2還可以明顯地觀察到，有少量向下運(yùn)動的流體在溢流管底端直接進(jìn)入溢流管，未參與分離作用，從而形成短路流。在溢流管外壁與旋流器器壁之間有少部分流體始終在做循環(huán)運(yùn)動，形成循環(huán)流。

2.2 底流口直徑對雙溢流管旋流器內(nèi)空氣柱性能的影響

旋流器底流口是影響旋流器分離指標(biāo)的重要因素之一，是產(chǎn)品設(shè)計和制造過程中需加以嚴(yán)格控制的結(jié)構(gòu)參數(shù)，底流口直徑的大小對旋流器分離粒度和產(chǎn)物分配影響非常顯著，因此考察底流口直徑對流場的影響顯得尤為重要。分別選取底流口直徑為6 mm、8 mm、10 mm、12 mm和14 mm等5種工況，選取內(nèi)溢流管直徑為6 mm，插入深度85 mm，探討底流口直徑對旋流器流場性能的影響。

圖3(a)～(d)展示了不同底流口直徑空氣柱的形成及發(fā)展過程，淺色部分代表空氣，深色部分代表水，初始時旋流器內(nèi)充滿空氣，隨著時間的推移，旋流器內(nèi)空氣相所占比例逐漸減少，水相所占比例逐漸增加，之后水相占據(jù)了整個旋流器內(nèi)部空間，隨著流場的不斷發(fā)展，空氣柱首先在溢流口處出現(xiàn)，隨后空氣柱在底流口處產(chǎn)生；隨著時間的推移，空氣柱開始貫通。由圖3可以看出，空氣柱貫通開始階段，呈波動不穩(wěn)定狀態(tài)，隨著分離過程的進(jìn)行，最終形成完整穩(wěn)定的空氣柱。迄今為止，對于空氣柱的形成和發(fā)展機(jī)理的看法不盡相同，從模擬的情況可以證明，空氣柱確實(shí)由與大氣相通的溢流口和底流口貢獻(xiàn)而成。從旋流器內(nèi)流場發(fā)展過程可以觀察到，液體充滿整個旋流器空間是形成空氣柱的必要條件。從圖3中還發(fā)現(xiàn)，空氣柱軸線與旋流器軸線基本重合，空氣柱的大小和形狀是隨流場發(fā)展而變化的，即使在流場穩(wěn)定后，在不同的軸向位置處空氣柱直徑大小也并不完全相同，空氣柱最大直徑發(fā)生在大約溢流管最底端，之后空氣柱直徑變小，在此階段空氣柱的直徑較為平穩(wěn)，變化不大，直到底流管與錐段的交界處，空氣柱直徑產(chǎn)生明顯的突變?？諝庵拇笮『托螤畈粩嘧兓脑颍ㄟ^分析認(rèn)為，一方面是流場的不穩(wěn)定造成的；另一方面也是旋流器本身的結(jié)構(gòu)變化造成的。

從不同底流口旋流器內(nèi)空氣柱的形成時間來看，底流口直徑分別為6 mm、8 mm、10 mm和12 mm時，空氣柱形成所需要的時間分別為1.9 s、1.8 s、1.65 s和1.6 s。說明底流口越大，充滿水的時間越短，空氣柱形成時間越短，也說明在同等條件下，底流口作為空氣柱的主要貢獻(xiàn)者，底流口直徑越大，會有更多的空氣從底流口進(jìn)入旋流器。從另外一個角度來說，由于旋流器錐角不變，底流口越大，則使得底流口與溢流口之間的距離越短，從而使空氣柱在底流口與溢流口之間的貫通時間越短，空氣柱越容易形成。

2.3 溢流口直徑對雙溢流管旋流器內(nèi)空氣柱性能的影響

本文不做特殊說明的情況下，溢流口直徑均指內(nèi)溢流口直徑。為探討不同溢流口直徑對空氣柱性能的影響，選取底流口直徑6 mm，溢流管插入深度85 mm，分別對溢流口直徑為5 mm、7 mm、9 mm和10 mm等4種工況進(jìn)行對比模擬研究，以期獲得內(nèi)溢流管直徑對對旋流器內(nèi)空氣柱性能的影響規(guī)律。

圖4(a)～(d)展示了不同溢流口直徑旋流器流場的形成及發(fā)展過程。由圖4可以看出，溢流管直徑對空氣柱的直徑影響較大，總體來看，除溢流管直徑為5mm外，空氣柱直徑隨著溢流口直徑增大而增大。同時可以看到溢流管直徑對流場的發(fā)展形成直到穩(wěn)定有一定的影響，溢流管直徑越小，形成穩(wěn)定的流場時間越短，5 mm直徑溢流管形成穩(wěn)定的流場用時1.8 s，而10 mm直徑溢流管形成穩(wěn)定的流場用時2.2 s。從空氣柱的規(guī)則程度來說，溢流管直徑越小，空氣柱的形狀越規(guī)則。

為了從數(shù)值上考察溢流口直徑對空氣柱直徑變化的影響， 將不同溢流管直徑(5 mm、 7 mm、9 mm和10 mm)旋流器下空氣柱在軸向上的變化放在同一個坐標(biāo)系下，如圖5所示。由圖5可以看出，溢流管直徑為5 mm時，空氣柱直徑最大，最大值約為9 mm。這是因?yàn)樵摴r時底流口直徑為6 mm，造成內(nèi)溢流管完全充滿空氣，而且部分空氣進(jìn)入外溢流管，從而造成整體空氣柱直徑增大。溢流管直徑分別為7 mm、9 mm、10 mm時，空氣柱只占據(jù)了內(nèi)溢流管的一部分，且空氣柱隨著內(nèi)溢流管直徑的增大而增大。

圖3 底流口直徑對旋流器空氣柱的影響規(guī)律Fig.3 The effect of the diameter of underflow port on the air core of the hydrocyclone

圖4 溢流口直徑對旋流器空氣柱的影響規(guī)律Fig.4 The effect of the diameter of overflow port on the air core of the hydrocyclone

圖5 不同溢流口直徑旋流器對空氣柱直徑在軸向上變化的影響Fig.5 Effect of the overflow port diameter on air core diameter in the hydrocyclone at Z axis

因?yàn)榭諝庵鶅?nèi)是不參與分離作用的，所以空氣柱增大，意味著旋流器有效分離空間縮小，流體在旋流器內(nèi)停留時間縮短，降低了分離精度。同時由于空氣柱增大，造成能耗增加，因此合理的溢流管直徑選取是設(shè)計旋流器需要考慮的重要工作之一。

3 結(jié) 論

1) 提出了一種雙溢流多產(chǎn)品旋流器，建立了雙溢流管旋流器內(nèi)流場模型，通過對旋流器內(nèi)部流場數(shù)值模擬，獲取了雙溢流旋流器內(nèi)流場分布規(guī)律。

2) 得到了空氣柱的形成、發(fā)展及演化規(guī)律，首先在溢流口處出現(xiàn)空氣柱，隨后空氣柱在底流口處產(chǎn)生，隨著流場的發(fā)展，最終形成完整穩(wěn)定的空氣柱。

3) 底流口直徑、溢流管直徑對雙溢流旋流器流場的形成和發(fā)展有重要影響。旋流器內(nèi)空氣柱直徑隨著底流口和溢流口直徑的增大而增大，當(dāng)內(nèi)溢流管直徑小于底流口直徑時，空氣柱較為紊亂。

4) 研究結(jié)果可以為雙溢流旋流器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，以及影響旋流器分離性能的主次因素提供指導(dǎo)。