張召冉， 左進(jìn)京， 郭義先

(1. 北方工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，北京 100141；2. 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)

(北京) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083；3. 北京市勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，北京 100038)

我國(guó)每年掘進(jìn)巖石巷道進(jìn)尺近千公里，其中鉆爆法在巖巷掘進(jìn)中占據(jù)主導(dǎo)地位。目前，我國(guó)鉆爆法巖巷掘進(jìn)平均速度為70～80 m/月[1]。巖巷掘進(jìn)速度的關(guān)鍵在掏槽，因此，掏槽技術(shù)對(duì)提高巖巷掘進(jìn)速度，進(jìn)而緩解采掘矛盾至關(guān)重要。

直眼掏槽技術(shù)是鉆爆法中應(yīng)用較為廣泛的掏槽技術(shù)之一，其主要包含有空孔直眼掏槽和無空孔直眼掏槽。其中有空孔直眼掏槽技術(shù)在硬巖爆破中應(yīng)用廣泛，其破巖機(jī)理為：①空孔為掏槽孔爆破提供了新的自由面，爆破后的壓縮波遇到空孔孔壁產(chǎn)生反射拉伸波，拉應(yīng)力的強(qiáng)度大于巖石的抗拉強(qiáng)度，使巖石產(chǎn)生徑向位移，并使巖石破碎，有利于掏槽眼的掏槽效果，減少了巖石的夾制作用；②掏槽孔炸藥爆炸后在巖石中產(chǎn)生壓縮波，壓縮波強(qiáng)度大于其抗壓強(qiáng)度，并在爆生氣體的作用下使巖石向著空孔方向位移；③空孔的存在為巖石的破碎、擴(kuò)張拋擲提供了補(bǔ)償空間。因此，空孔的存在有利于巖巷掘進(jìn)過程中掏槽腔體的破碎和拋擲，在實(shí)際生產(chǎn)中也有一定的優(yōu)勢(shì)。

國(guó)內(nèi)外對(duì)有空孔在破巖中作用的研究，主要有：楊善元等[2]通過電測(cè)手段測(cè)量分析了空孔周圍的應(yīng)力和空孔的導(dǎo)向作用。林叢謀等[3]分析了掏槽腔體巖石隨著爆破作用向著空孔方向位移的過程。張奇等[4]通過數(shù)值分析定量計(jì)算了直眼掏槽效果隨著空孔直徑變化的影響。劉優(yōu)平等[5]通過實(shí)驗(yàn)與理論分析，得出空孔具有應(yīng)力破巖的作用，并且空孔直徑越大效果越明顯。Langefors等[6]較早研究了直眼掏槽爆破對(duì)于含空孔直眼掏槽爆破，按巖石在爆破作用下所產(chǎn)生的拋擲、破碎與塑性變形三種不同的破壞情況，相應(yīng)劃出不同的空孔直徑條件下炮孔間距的范圍；姚學(xué)鋒等[7]采用動(dòng)態(tài)焦散線與高速攝影相結(jié)合的方法，研究了空孔周圍應(yīng)力場(chǎng)瞬時(shí)分布的變化過程，為研究空孔周圍爆炸應(yīng)力波的作用機(jī)理提供了新的方法。岳中文等[8-10]運(yùn)用爆炸動(dòng)作用焦散線測(cè)試系統(tǒng)，進(jìn)行了PMMA(Polymethyl Methacrylate)材料的透射式實(shí)驗(yàn)，研究表明，空孔對(duì)應(yīng)力波有明顯的導(dǎo)向作用，空孔周圍最大拉應(yīng)力的方向存在于炮孔與空孔的連線上。并對(duì)不同空孔形狀下定向斷裂破壞進(jìn)行研究，得出菱形空孔對(duì)裂紋的定向擴(kuò)展效果最好。以上研究對(duì)空孔效應(yīng)做了大量的研究，推動(dòng)大直徑空孔掏槽技術(shù)的發(fā)展。

但是實(shí)際施工中，直眼掏槽是在巖體中布置中心空孔，在其周圍再布置若干掏槽孔，然而巖體并非均質(zhì)體，存在大量的天然缺陷，孔洞、裂隙、節(jié)理發(fā)育[11]，空孔在鉆進(jìn)后不可避免周圍會(huì)存在這些缺陷，因此，研究空洞及其缺陷在爆炸載荷作用下的響應(yīng)規(guī)律，爆生裂紋如何擴(kuò)展和影響爆破效果，對(duì)于有空孔直眼掏槽理論有重要現(xiàn)實(shí)意義。本文應(yīng)用動(dòng)焦散測(cè)試系統(tǒng)，研究空孔及其缺陷(預(yù)制裂紋)在爆炸載荷作用下的擴(kuò)展規(guī)律，指導(dǎo)工程實(shí)踐。

1 實(shí)驗(yàn)原理

1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)簡(jiǎn)介

動(dòng)焦散測(cè)試系統(tǒng)，研究爆炸裂紋和爆炸應(yīng)力波相互作用規(guī)律的主要手段，其是利用光測(cè)力學(xué)的原理，主要構(gòu)成有高速攝影儀、場(chǎng)鏡、試件、激光光源等，其構(gòu)成如圖1所示。

圖1 透射式焦散線試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1 Transmissive caustics experimental system

1.2 實(shí)驗(yàn)原理及試件參數(shù)

采用動(dòng)焦散線方法研究裂紋擴(kuò)展的材料一般選用有機(jī)玻璃，這是因?yàn)橛袡C(jī)玻璃各項(xiàng)同性，具有較高的焦散光學(xué)常數(shù)，能產(chǎn)生單焦散曲線，有利于焦散圖像的分析，最重要的是具有的脆性斷裂特征與巖石相似，能夠替代巖石材料進(jìn)行相關(guān)研究。根據(jù)斷裂力學(xué)可知，裂紋起裂需要具備相關(guān)條件，即裂紋尖端處的應(yīng)力強(qiáng)度因子大于材料的斷裂韌性。爆炸載荷下的裂紋為復(fù)合型裂紋，在動(dòng)焦散試驗(yàn)條件下，該型裂紋擴(kuò)展的應(yīng)力強(qiáng)度因子可通過測(cè)量實(shí)驗(yàn)所得圖片中裂紋尖端焦散斑直徑，計(jì)算得到應(yīng)力強(qiáng)度因子值，進(jìn)而得出應(yīng)力強(qiáng)度因子隨時(shí)間的變化曲線，還可以得到裂紋擴(kuò)展的速度、位移等參數(shù)。

實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷某叽?、炮孔直徑、空孔處預(yù)制裂紋(缺陷)長(zhǎng)度、裝藥、起爆方式、PMMA的動(dòng)態(tài)力學(xué)參數(shù)等具體參數(shù)可參考文獻(xiàn)[12]，在此不做贅述。

具體實(shí)驗(yàn)思路為：首先確定空孔附近缺陷的多少(預(yù)制裂紋條數(shù))對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響，在空孔附近0°，30°，60°，90°，180°布置五條預(yù)制裂紋，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示，四條裂紋中只有0°(背爆側(cè))、180°(向爆側(cè))裂紋擴(kuò)展，其他沒有變化。空孔對(duì)掏槽孔裂紋擴(kuò)展起導(dǎo)向作用，直眼掏槽中掏槽孔沿空孔對(duì)稱布置，所以對(duì)于空孔附近對(duì)稱布置的一對(duì)炮孔，180°方向上的預(yù)制裂紋則為對(duì)稱炮孔的0°方向的裂紋，再者從試驗(yàn)結(jié)果看，背爆側(cè)裂紋擴(kuò)展更長(zhǎng)，所以背爆側(cè)預(yù)制裂紋擴(kuò)展對(duì)爆破參數(shù)設(shè)計(jì)更有指導(dǎo)意義，為此本實(shí)驗(yàn)只保留0°方向上的裂紋，重點(diǎn)分析背爆側(cè)預(yù)制裂紋的擴(kuò)展規(guī)律。在大直徑空孔直眼掏槽實(shí)踐中，炮孔直徑為40 mm，炮孔與空孔的距離一般在350 mm左右(空孔直徑100 mm)，則炮孔到空孔背爆側(cè)距離為400 mm左右，其比為1∶10，而本實(shí)驗(yàn)中炮孔6 mm，根據(jù)相似原理，所以實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)預(yù)制裂紋(缺陷)和炮孔之間的距離L都為60 mm。在此基礎(chǔ)上研究空孔的尺寸分別為0 mm，10 mm，20 mm，30 mm時(shí)爆炸載荷對(duì)空孔缺陷裂紋擴(kuò)展行為的影響，試件具體如圖3所示。

圖2 多個(gè)缺陷時(shí)裂紋擴(kuò)展實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.2 Crack propagation experimental results for multiple defects

圖3 實(shí)驗(yàn)方案Fig.3 Experimental program

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖4(a)為無空孔時(shí)(空孔直徑為0 mm)預(yù)制裂紋擴(kuò)展情況可以看出，在該實(shí)驗(yàn)條件下，預(yù)制裂紋沒有發(fā)生擴(kuò)展，但預(yù)制裂紋尖端出現(xiàn)了焦散斑。t=60 μs時(shí)，預(yù)制裂紋尖端出現(xiàn)焦散斑；t=150 μs時(shí)，焦散斑直徑最大；t=330 μs時(shí)，焦散斑消失。整個(gè)過程沒有裂紋的擴(kuò)展。說明在距離為60 mm時(shí)，爆炸應(yīng)力波作用下，預(yù)制裂紋尖端僅僅發(fā)生應(yīng)力集中，但沒有達(dá)到裂紋起裂所滿足的能量需求。

圖4(b)為空孔直徑為10 mm時(shí)裂紋擴(kuò)展的系列圖。t=30 μs時(shí)，應(yīng)力波開始作用于預(yù)制裂紋尖端，此時(shí)空孔周圍及裂紋尖端出現(xiàn)應(yīng)力集中區(qū)，裂紋處集中程度大于空孔；t=40 μs時(shí)，尖端出現(xiàn)焦散斑，但裂紋沒有起裂；t=120 μs時(shí)，尖端焦散斑直徑增大，裂紋沒有起裂；t=130 μs時(shí)，裂紋開始起裂擴(kuò)展；t=210 μs時(shí)裂紋止裂，但此時(shí)裂紋尖端仍有焦散斑出現(xiàn)；t=270 μs時(shí)，焦散斑消失，裂紋不再擴(kuò)展。

圖4(c)為空孔直徑為20 mm時(shí)裂紋擴(kuò)展的系列圖。t=20 μs時(shí)，應(yīng)力波開始作用于預(yù)制裂紋尖端，此時(shí)空孔周圍出現(xiàn)應(yīng)力集中區(qū)；t=30 μs時(shí)，尖端出現(xiàn)焦散斑，但裂紋沒有起裂；t=100 μs時(shí)，尖端焦散斑直徑增大，裂紋沒有起裂；t=110 μs時(shí)，裂紋開始起裂擴(kuò)展；t=220 μs時(shí)裂紋止裂，但此時(shí)裂紋尖端仍有焦散斑出現(xiàn)；t=270 μs時(shí)，焦散斑消失，裂紋不再擴(kuò)展。

圖4(d)為空孔直徑為30 mm時(shí)裂紋擴(kuò)展的系列圖。t=20 μs時(shí)，應(yīng)力波開始作用于預(yù)制裂紋尖端，此時(shí)空孔周圍出現(xiàn)應(yīng)力集中區(qū)；t=30 μs時(shí)，尖端出現(xiàn)焦散斑，但裂紋沒有起裂；t=70 μs時(shí)，尖端焦散斑直徑增大，裂紋沒有起裂；t=80 μs時(shí)，裂紋開始起裂擴(kuò)展；t=280 μs時(shí)裂紋止裂，但此時(shí)裂紋尖端仍有焦散斑出現(xiàn)；t=340 μs時(shí)，焦散斑消失，裂紋不再擴(kuò)展。

對(duì)比圖4(a)和圖4(b)～圖4(d)可以看出，在有空孔存在時(shí)，對(duì)預(yù)制裂紋的擴(kuò)展起促進(jìn)作用，表明空孔的存在，改變了巖體中空孔附近天然缺陷的應(yīng)力狀態(tài)，使得缺陷得以發(fā)展，所以空孔的存在對(duì)巖石爆破具有重要意義。

圖4 裂紋擴(kuò)展焦散斑圖像Fig.4 Digital speckle photos of crack propagation

3 動(dòng)態(tài)裂紋擴(kuò)展分析

3.1 裂紋擴(kuò)展位移分析

圖5為空孔直徑分別為10 mm，20 mm，30 mm時(shí)的裂紋擴(kuò)展位移圖(由于0 mm時(shí)裂紋未擴(kuò)展，本文以下分析將不考慮)，統(tǒng)一選取每種直徑下開始出現(xiàn)焦散斑時(shí)刻為統(tǒng)一起點(diǎn)，對(duì)比不同空孔直徑下裂紋擴(kuò)展的相應(yīng)規(guī)律?？湛字睆?0 mm時(shí)裂紋起裂時(shí)間為130 μs，止裂時(shí)間為220 μs，裂紋擴(kuò)展經(jīng)歷時(shí)間為90 μs，最終的擴(kuò)展位移為1.46 cm；空孔直徑20 mm時(shí)裂紋起裂時(shí)間為110 μs，止裂時(shí)間為230 μs，裂紋擴(kuò)展經(jīng)歷時(shí)間為120 μs，最終的擴(kuò)展位移為2.13 cm；空孔直徑30 mm時(shí)裂紋起裂時(shí)間為80 μs，止裂時(shí)間為280 μs，裂紋擴(kuò)展經(jīng)歷時(shí)間為200 μs，最終的擴(kuò)展位移為5.29 cm。以10 mm空孔直徑為基準(zhǔn)，當(dāng)直徑增大1倍和2倍時(shí)，擴(kuò)展位移分別增大0.46倍和2.62倍，擴(kuò)展時(shí)間分別增加0.33倍和1.22倍?？梢钥闯?，隨著直徑的增大裂紋擴(kuò)展位移也相應(yīng)的增大，裂紋起裂時(shí)間在提前，裂紋擴(kuò)展經(jīng)歷時(shí)間逐漸增大。

圖5 不同空孔直徑下的裂紋擴(kuò)展位移Fig.5 Displacement of crack propagation under different diameter empty holes

3.2 裂紋擴(kuò)展速度分析

圖6為各空孔孔徑下裂紋擴(kuò)展的速度曲線，孔徑10 mm時(shí)裂紋在130 μs時(shí)開始擴(kuò)展，起裂時(shí)的速度為166.65 m/s，在t=140 μs時(shí)速度達(dá)到最大值266.64 m/s，之后速度振蕩變化直至t=220 μs時(shí)速度為0；孔徑20 mm時(shí)裂紋在110 μs時(shí)開始擴(kuò)展，起裂時(shí)的速度為233.31 m/s，在t=130 μs時(shí)速度達(dá)到最大值366.63 m/s，之后速度振蕩變化直至t=230 μs時(shí)速度為0；孔徑30mm時(shí)裂紋在80 μs時(shí)開始擴(kuò)展，起裂時(shí)的速度為299.9 m/s，在t=130 μs時(shí)速度達(dá)到最大值466.64 m/s，之后速度振蕩變化直至t=280 μs時(shí)速度為0。速度隨時(shí)間變化的對(duì)比曲線，從圖6可以看出，三種孔徑下裂紋擴(kuò)展都是呈先快速增大到峰值，在一定速度區(qū)間內(nèi)震蕩，再逐漸下降的趨勢(shì)。對(duì)比10 mm，20 mm和30 mm空孔處裂紋擴(kuò)展速度，當(dāng)直徑分別增大1倍和2倍時(shí)，起裂時(shí)速度分別增大0.4倍和0.8倍，速度最大值分別增加0.38倍和0.75倍。隨著孔徑的增大裂紋起裂時(shí)的速度增大，速度峰值也增大，起裂速度和速度峰值接近于空孔直徑增長(zhǎng)的倍數(shù)。以上現(xiàn)象表明隨著空孔孔徑的增加，空孔效應(yīng)越來越明顯，預(yù)制裂紋處積累的能量增加。從出現(xiàn)焦散斑到裂紋起裂所經(jīng)歷的時(shí)間隨空孔直徑的增大而減小，表明促使裂紋擴(kuò)展所需的能量積累的效率增大。

圖6 不同空孔直徑下裂紋擴(kuò)展速度Fig.6 Crack propagation speed under different diameter empty holes

3.3 裂紋擴(kuò)展應(yīng)力強(qiáng)度因子分析

圖7為各種孔徑下裂紋擴(kuò)展的應(yīng)力強(qiáng)度因子曲線，在上面的論述中也提到：因?yàn)橐?guī)定預(yù)制裂紋開始出現(xiàn)焦散斑為統(tǒng)一時(shí)刻，所以應(yīng)力強(qiáng)度因子值開始增加的時(shí)刻都在同一時(shí)間點(diǎn)上。每條曲線上應(yīng)力強(qiáng)度因子出現(xiàn)的時(shí)間要早于裂紋起裂的時(shí)間，各孔徑從小到大所經(jīng)歷的時(shí)間為100 μs，80 μs，50 μs，從這里也可以看出應(yīng)力集中至裂紋擴(kuò)展所需要的時(shí)間在減小，在這段時(shí)間內(nèi)，應(yīng)力強(qiáng)度因子值呈增長(zhǎng)趨勢(shì)。空孔直徑10 mm時(shí)，裂紋起裂時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度因子值為0.89 MN·m-3/2，空孔直徑20 mm時(shí)，裂紋起裂時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度因子值為1.11 MN·m-3/2，空孔直徑30 mm時(shí)，裂紋起裂時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度因子值為1.34 MN·m-3/2，隨著孔徑的增大，裂紋起裂時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度因子值也在增大，當(dāng)直徑增大1倍和2倍時(shí)，應(yīng)力強(qiáng)度因子分別是10 mm時(shí)的1.25倍和1.51倍。以上說明空孔具有爆炸能量的集聚效應(yīng)，孔徑越大集聚效率越高，裂紋起裂后，儲(chǔ)存在介質(zhì)中的彈性應(yīng)變能一部分轉(zhuǎn)化為裂紋擴(kuò)展所增加的表面能，另一部分轉(zhuǎn)化為裂紋擴(kuò)展需要的動(dòng)能。隨著裂紋的持續(xù)擴(kuò)展，集聚的能量逐漸消耗，裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度、擴(kuò)展速度和應(yīng)力強(qiáng)度因子逐漸減小，直至停止。

圖7 不同空孔直徑下裂紋擴(kuò)展應(yīng)力強(qiáng)度因子Fig.7 Stress intensity factors of crack propagation under different diameter empty holes

從上述分析可知，在爆炸荷載作用下，隨著空孔直徑的增大，裂紋擴(kuò)展的位移增大，裂紋擴(kuò)展速率增大導(dǎo)致裂紋起裂時(shí)間減小，應(yīng)力集中區(qū)驅(qū)使裂紋擴(kuò)展的能量增大導(dǎo)致裂紋擴(kuò)展速度增大，預(yù)制裂紋起裂時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度因子值增大。

4 孔徑對(duì)裂紋動(dòng)態(tài)擴(kuò)展影響機(jī)理分析

4.1 應(yīng)力集中效應(yīng)

介質(zhì)中由于有缺陷的存在，在應(yīng)力波作用下，必然產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力集中的大小與缺陷的曲率有關(guān)，也就是說半徑越小，應(yīng)力集中程度越大。預(yù)制裂紋(缺陷)的應(yīng)力集中程度以預(yù)制裂紋尖端的最大曲率為準(zhǔn)。因此在相同條件下，空孔及其缺陷都會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中，不過其集中強(qiáng)度不同，顯然，預(yù)制裂紋處應(yīng)力集中強(qiáng)度更大。在動(dòng)態(tài)焦散中表現(xiàn)為裂紋的“散斑”，如圖4中(b)的30 μs時(shí)刻，圖4(c)、圖4(d)的20 μs時(shí)刻。

4.2 空孔附近單元體受力分析

如圖8所示，空孔附近炮孔爆破后，在巖石中出現(xiàn)壓縮應(yīng)力波Cp，當(dāng)壓縮應(yīng)力波遇到空孔時(shí)在空孔表面就會(huì)發(fā)生反射和繞射，壓縮應(yīng)力波反射后成為拉伸應(yīng)力波(CS，Cp)。當(dāng)繞射后的應(yīng)力波遇到預(yù)制裂紋時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生反射波，如圖9所示?？湛椎姆瓷浞秶鸀榕诳着c空孔切線(O′A，O′C)之間的圓弧有關(guān)，即弧ABC，如

圖8 空孔處應(yīng)力波的傳播Fig.8 Stress waves propagation at empty hole

圖10所示，也即空孔半徑越大，反射的應(yīng)力波越多。

圖9 空孔和其缺陷處應(yīng)力波的反射Fig.9 Reflection of stress waves at empty hole and defect

圖10 空孔直徑對(duì)應(yīng)力波反射的影響Fig.10 Effect of hole diameter to stress wave reflection

(1)

σ′θ=-λdσr

(2)

假設(shè)切向應(yīng)力與徑向應(yīng)力合力為σ，應(yīng)力波在空孔弧ABC處反射系數(shù)為δ，則反射應(yīng)力波的強(qiáng)度為σ′=δ×σ。如果把空孔邊界處微單元視為一個(gè)整體，并假設(shè)反射后只有Cp波存在，則其受力可以簡(jiǎn)化由巖石微單元組成的“圓環(huán)”狀構(gòu)件的受力分析。

假設(shè)圓環(huán)上某一質(zhì)點(diǎn)，其與空孔中心連線和炮孔與空孔中心連線角度為θ?；BC上應(yīng)力波的強(qiáng)度和為

(3)

4.3 σr方向?qū)α鸭y擴(kuò)展的影響

從式(1)可以看出，圓弧上的應(yīng)力波強(qiáng)度與θ有關(guān)，即與弧長(zhǎng)有關(guān)，弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，反射應(yīng)力波越多，對(duì)反射應(yīng)力波的集聚效應(yīng)越明顯。由于應(yīng)力波的反射是在圓弧上反射，反射角度各不相同，當(dāng)弧ABC長(zhǎng)度發(fā)生變化時(shí)，其方向存在差異。由于弧ABC曲率相同，對(duì)應(yīng)力波的反射規(guī)律相同，因此在正入射應(yīng)力波O′B和切向入射應(yīng)力波O′A之間，那就存在一點(diǎn)，反射后應(yīng)力波正好垂直于炮孔與空孔中心聯(lián)線。為更好的分析，取空孔“圓環(huán)”的一半進(jìn)行分析，如圖11所示。假設(shè)經(jīng)弧AB上E點(diǎn)反射的應(yīng)力波中正好垂直于炮孔和空孔中心聯(lián)線，此時(shí)OE與OB的角度為θ臨界，入射Cp波與O′O的角度為γ，如圖11所示，其中存在γ+θ臨界=α，θ臨界+α=90°，則2θ臨界+γ=90°。其中，γ的取值范圍為[0,arcsin(r/L)]，顯然，當(dāng)r越大時(shí)，γ取值范圍更大，則θ臨界的取值越小，說明E點(diǎn)更靠近B點(diǎn)，說明更多的應(yīng)力波經(jīng)反射后偏向EE′的右側(cè)，就會(huì)產(chǎn)生如圖12所示合力。當(dāng)r較小時(shí)，更多的應(yīng)力波經(jīng)反射后偏向EE′的左側(cè)，就會(huì)產(chǎn)生如圖13所示合力。

圖11 臨界角度分析Fig.11 Critical angle analysis

圖12 θ臨界較大時(shí)受力分析Fig.12 Force analysis when θ臨界 is comparatively large

圖13 θ臨界較小時(shí)受力分析Fig.13 Force analysis when θ臨界 is comparatively small

由于應(yīng)力波的繞射，在預(yù)制裂紋處發(fā)生反射，當(dāng)存在σr時(shí)，尖端裂紋擴(kuò)展受其影響，受力狀態(tài)如圖14所示。σr可以看作是水平方向的σr2以及垂直方向的σr1疊加。對(duì)巖體來講，σr1和σr2都表現(xiàn)為拉力，由于抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于抗壓強(qiáng)度，σr1與裂紋擴(kuò)展方向垂直，對(duì)裂紋擴(kuò)展起到控制作用，當(dāng)σr2與裂紋擴(kuò)展方向相同，對(duì)預(yù)制裂紋的擴(kuò)展起到促進(jìn)作用，對(duì)裂紋擴(kuò)展更有利，使得預(yù)制裂紋的更容易發(fā)生拉裂；也就是說隨著r的增大，σr1和σr2會(huì)更大，產(chǎn)生的裂紋更長(zhǎng)，擴(kuò)展速度更快。但σr2方向與預(yù)制裂紋方向相反時(shí)，其對(duì)裂紋的擴(kuò)展起到抑制作用。因此，當(dāng)孔徑較小時(shí)，裂紋的擴(kuò)展長(zhǎng)度相對(duì)較小，速度較慢。這與動(dòng)焦散試驗(yàn)中，隨著空孔直徑的增大，裂紋擴(kuò)展速度、應(yīng)力強(qiáng)度因子及裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度都逐漸增大的現(xiàn)象相吻合。

由此可以推理，當(dāng)空孔處裂紋靠近炮孔時(shí)，當(dāng)空孔直徑在合適范圍內(nèi)，θ臨界較小時(shí)，對(duì)裂紋產(chǎn)生促進(jìn)作用，當(dāng)θ臨界較大時(shí)，對(duì)裂紋產(chǎn)生抑制作用。當(dāng)然隨著空孔的直徑的繼續(xù)增大，應(yīng)力波的繞射距離越來越長(zhǎng)，衰減越厲害，與當(dāng)?shù)竭_(dá)遠(yuǎn)離炮孔處尖端時(shí)已經(jīng)很微弱，形成的應(yīng)力集中強(qiáng)度越小，空孔處裂紋越不易擴(kuò)展。當(dāng)孔徑增大到一定程度時(shí)，空孔處反射應(yīng)力波的方向就完全在靠近炮孔一側(cè)(向爆測(cè))，此時(shí)發(fā)射應(yīng)力波只對(duì)向爆側(cè)預(yù)制裂紋產(chǎn)生作用。至于空孔直徑增大的臨界值會(huì)后續(xù)報(bào)道。以上空孔處裂紋(缺陷)擴(kuò)展規(guī)律可以為實(shí)際施工過程中掏槽爆破參數(shù)的設(shè)計(jì)及巷道周邊圍巖保護(hù)提供參考。

圖14 裂紋尖端處應(yīng)力狀態(tài)Fig.14 Stress state at the crack tip

5 結(jié) 論

通過以PMMA為介質(zhì)利用動(dòng)態(tài)焦散線系統(tǒng)研究空孔裂紋的擴(kuò)展，得到如下結(jié)論：

(1) 一定距離情況下，巖體中的缺陷或者裂紋，當(dāng)存在空孔時(shí)容易擴(kuò)展，而無空孔時(shí)裂紋不擴(kuò)展。背爆側(cè)預(yù)制裂紋擴(kuò)展受到空孔直徑的影響，優(yōu)先沿炮孔與空孔聯(lián)線方向裂紋發(fā)展。

(2) 隨著空孔直徑的增大，裂紋擴(kuò)展距離、擴(kuò)展速度、應(yīng)力強(qiáng)度因子都顯著增大，也就是說孔徑越大裂紋擴(kuò)展越容易，空孔的集聚的能量加大。

(3) 當(dāng)孔徑在一定范圍內(nèi)時(shí)，空孔處裂紋的擴(kuò)展與發(fā)射應(yīng)力波的合力方向有關(guān)，當(dāng)合力的分力與裂紋擴(kuò)展方向相同時(shí)，促進(jìn)裂紋的擴(kuò)展，當(dāng)分力方向相反時(shí)，抑制裂紋的擴(kuò)展。