【摘要】文章通過(guò)對(duì)專(zhuān)科生在微積分學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的一些普遍的知識(shí)性錯(cuò)誤和數(shù)學(xué)解題能力方面的問(wèn)題和表象的觀察和分析,探討這部分學(xué)生高考低分的原因。同時(shí)提出通過(guò)微積分教學(xué)載體培養(yǎng)這部分學(xué)生的綜合素養(yǎng)和解決問(wèn)題能力,有效的達(dá)到補(bǔ)足差距,切合實(shí)際達(dá)到人才培養(yǎng)目標(biāo)。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)學(xué)困 ?原因 ?對(duì)策
【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089(2019)29-0122-02
教師的作用是教會(huì)學(xué)生學(xué)科知識(shí)同時(shí)智啟和育人,教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)和生活中解決問(wèn)題的方法,提升解決問(wèn)題的能力。很多高考成績(jī)不太理想的學(xué)生不僅表現(xiàn)為數(shù)學(xué)成績(jī)低,更表現(xiàn)為沒(méi)有找到學(xué)習(xí)的動(dòng)因和方法,解決問(wèn)題方法不當(dāng)。
1.學(xué)生學(xué)習(xí)困難現(xiàn)象分析。
近年來(lái)高考錄取專(zhuān)科以下的學(xué)生一般來(lái)講高考數(shù)學(xué)成績(jī)都很低。真正造成這些學(xué)生基礎(chǔ)差的原因是一些學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)習(xí)慣問(wèn)題。對(duì)他們存在的問(wèn)題的深刻探討可以歸納為以下四個(gè)方面:(1)基本公式?jīng)]記住是導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)達(dá)不到預(yù)期效果高考分?jǐn)?shù)低的基本原因。在教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)關(guān)于對(duì)數(shù)的公式大多沒(méi)能記住。如,立方差a3-b3=(a-b)(a2+ab-b2)有80%的學(xué)生沒(méi)記住。如:logaM+logaN=logaMN,logaMN=NlogaM公式90%的學(xué)生沒(méi)記住。在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)這些學(xué)生意識(shí)不到,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)首先得清楚基本公式和方法,積累解決問(wèn)題的已知工具。大部分高考分低的同學(xué)沒(méi)有記住數(shù)學(xué)基本公式的耐心,盲目做題,看答案做題。(2)不按規(guī)范書(shū)寫(xiě)解題格式。在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生沒(méi)有把書(shū)寫(xiě)格式當(dāng)作語(yǔ)言表達(dá)的方式,沒(méi)有考慮到寫(xiě)出來(lái)要讓別人看得清楚自己的思路和解題步驟的意識(shí)。把數(shù)學(xué)表達(dá)從語(yǔ)文表達(dá)中孤立出來(lái)。例如老師再三強(qiáng)調(diào)后定義域要用集合或區(qū)間表示。作業(yè)中仍舊不用集合或區(qū)間來(lái)表示。例如ln(x+1)的定義域?qū)憺閤>-1,正確答案為{x|x>-1},[-∞,-1]。這種表達(dá)實(shí)際上體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)定義域的理解不夠深入,對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的精準(zhǔn)性不夠重視。這種行為習(xí)慣為數(shù)學(xué)類(lèi)課程后續(xù)學(xué)習(xí)埋下了思維上的不嚴(yán)密的不良習(xí)慣,會(huì)很大程度上影響后續(xù)學(xué)習(xí)。(3)沒(méi)有形成解決問(wèn)題的基本習(xí)慣。這部分同學(xué)拿到問(wèn)題就憑空思考,總認(rèn)為會(huì)做題就是讀完題目后就知道怎么做。這種解題習(xí)慣導(dǎo)致學(xué)生只會(huì)做做過(guò)的,記得的。沒(méi)有形成解決問(wèn)題的意識(shí)。這種行為習(xí)慣不僅在數(shù)學(xué)上,也映射到了生活上解決問(wèn)題的能力較弱。這部分學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)總是喜歡聽(tīng)講、看書(shū),不喜歡思考問(wèn)題。
2.深入理解學(xué)生學(xué)習(xí)困難原因,解決困難問(wèn)題。
學(xué)生的以上四個(gè)問(wèn)題是造成數(shù)學(xué)成績(jī)低,學(xué)習(xí)困難的原因,根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)這些學(xué)生自己根本意識(shí)不到,總是把學(xué)困原因歸結(jié)為數(shù)學(xué)難學(xué),或是自己笨,或是不夠努力。其實(shí)這些原因都不是解決問(wèn)題的根本。教師必須深入研究理解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,提高人才培養(yǎng)的質(zhì)量。
2.1引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立用已知探求未知的思想意識(shí)。
2.2 注重知識(shí)體系關(guān)聯(lián)思想的教學(xué)。
數(shù)學(xué)類(lèi)課程中知識(shí)的關(guān)聯(lián)關(guān)系使數(shù)學(xué)類(lèi)課程整門(mén)課程形成了一體化。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生一體化意識(shí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和方法有很好的作用。例如,微積分研究?jī)?nèi)容主要是微分學(xué)與積分學(xué)等,各部分知識(shí)點(diǎn)與思想方法是和諧統(tǒng)一的。注重它們之間的聯(lián)系,導(dǎo)數(shù)與積分、有限與無(wú)限、常量與變量,局部性質(zhì)與整體性質(zhì)等一系列關(guān)聯(lián)的關(guān)系的教學(xué),無(wú)疑對(duì)教與學(xué)都是非常有益的。如導(dǎo)數(shù)和積分就是一種典型的關(guān)系互逆關(guān)系,它們構(gòu)成微積分知識(shí)體系的主體。從計(jì)算角度而言,求導(dǎo)數(shù)與求不定積分,是一對(duì)互逆運(yùn)算。在一元情形下,由導(dǎo)數(shù)導(dǎo)出逆運(yùn)算——求原函數(shù)或不定積分,而可積函數(shù)的原函數(shù)與積分之間由牛頓-萊布尼茲公式來(lái)溝通,這又說(shuō)明導(dǎo)數(shù)和積分是和諧統(tǒng)一的?!霸偃绾瘮?shù)在一點(diǎn)的極限、連續(xù)、可導(dǎo)等概念都是點(diǎn)態(tài)性、局部性的,而定積分、重積分、一致連續(xù)和一致收斂等概念都是整體性的。局部和整體之間既是矛盾的對(duì)立面,又可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)統(tǒng)一體,兩者的辯證關(guān)系在微積分學(xué)中占有極其重要的地位。在教學(xué)中,堅(jiān)持經(jīng)常性地向?qū)W生灌輸知識(shí)體系中的相互關(guān)系,使學(xué)生體會(huì)知識(shí)的產(chǎn)生和過(guò)程的發(fā)展,深刻理解和掌握數(shù)學(xué)類(lèi)課程的基本思想和方法,從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,加深對(duì)知識(shí)的理解?!雹?/p>
2.3較難內(nèi)容通俗化,生動(dòng)化理解記憶。
教會(huì)學(xué)生在記憶基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)應(yīng)用一些有趣的技巧,一方面提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,另一方面學(xué)生對(duì)知識(shí)記得也牢固。例如,在講授用比較判別法極限形式判別級(jí)數(shù)斂散性中學(xué)生總是記不住結(jié)論,可以概括為遺傳性“母散則子散”,分母對(duì)應(yīng)的級(jí)數(shù)發(fā)散則分子對(duì)應(yīng)的級(jí)數(shù)也發(fā)散。學(xué)生通過(guò)這種通俗的記憶很快就記住了。如鄰域理解為鄰居,這樣無(wú)論在數(shù)軸上,平面上,鄰域的概念和領(lǐng)域半徑的理解也就很直觀。再如級(jí)數(shù)收斂,學(xué)生總是覺(jué)得抽象,在給學(xué)生講清楚級(jí)數(shù)收斂通俗的講就是無(wú)限個(gè)數(shù)加起來(lái)有和就為收斂,學(xué)生明白這一點(diǎn)對(duì)以后級(jí)數(shù)中的很多常見(jiàn)錯(cuò)誤就可以避免。通俗化,生動(dòng)化理解記憶在數(shù)學(xué)上應(yīng)用顯得不那么嚴(yán)格,但確實(shí)能給數(shù)學(xué)類(lèi)課程的教與學(xué)帶來(lái)很好的效果。
除了上述幾點(diǎn)外教師要加強(qiáng)學(xué)生規(guī)范書(shū)寫(xiě)和表達(dá)的意識(shí),讓學(xué)生指導(dǎo)作業(yè)就是文字語(yǔ)言要在作業(yè)上表述清楚給別人做題的依據(jù)是什么。做什么,怎么做,只有表述清楚這幾點(diǎn)才是作業(yè)書(shū)寫(xiě)的關(guān)鍵??傊?,教師要深刻理解研究學(xué)生學(xué)習(xí)困難的原因,在教育方法上采取相應(yīng)的解決問(wèn)題的手段,通過(guò)課程教學(xué)為載體,增強(qiáng)學(xué)生掌握知識(shí)的欲望,培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
注釋?zhuān)?/p>
①馬麗蓉:《大學(xué)數(shù)學(xué)分析教學(xué)思考》 網(wǎng)絡(luò)財(cái)富.教學(xué)園地.
參考文獻(xiàn):
[1]董名峰.在數(shù)學(xué)類(lèi)課程教學(xué)中注重情感教育.瓊州學(xué)院學(xué)報(bào)2007年6月 第14卷第3期.
[2]劉玉璉,傅沛任.《數(shù)學(xué)類(lèi)課程分析講義》(第五版).人民教育出版社.2008年1-322頁(yè).
[3]張玉英.培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)類(lèi)課程思維習(xí)慣的思考. 17/11/2010.
[4]王建容.淺談數(shù)學(xué)類(lèi)課程類(lèi)課程教學(xué)改革——關(guān)于數(shù)學(xué)類(lèi)課程教學(xué)方法的探討.
[5]張宏達(dá).高職數(shù)學(xué)類(lèi)課程教學(xué)思考.中國(guó)成人教育2009年第6期
作者簡(jiǎn)介:
馬忠蓮(1977年7月-),女,漢族,云南雙江人,副教授,理學(xué)碩士。