齊 明， 何貴平， 程亞平， 肖紀(jì)軍， 王海蓉， 邱勇斌

(1.中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院亞熱帶林業(yè)研究所，浙江富陽311400；2.浙江省林木育種技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 富陽311400；3.浙江省慶元縣慶元林場(chǎng)，浙江慶元323805；4.浙江省龍泉市林科院，浙江龍泉323700；5.浙江省遂昌縣林業(yè)技術(shù)推廣總站，浙江 遂昌323300；6.浙江省開化縣林場(chǎng)，浙江 開化324300)

林木高世代育種方案的制訂，需要一套包括反交效應(yīng)在內(nèi)的全雙列雜交交配設(shè)計(jì)結(jié)果，而研究GriffingⅢ或Ⅰ模式非平衡資料的處理方法具有重要意義.一些學(xué)者[1-4]對(duì)雙列雜交設(shè)計(jì)和配合力分析方法的模型進(jìn)行了研制，并發(fā)表針對(duì)平衡試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析模型.Griffing[5]系統(tǒng)地提出了雙列雜交設(shè)計(jì)的4種模式.1977年，Keuls et al[6，7]提出了平衡不平衡、規(guī)則不規(guī)則的GriffingⅢ模式的矩陣分析理論.1997年朱軍[8]建議采用MINQUE（1）來處理GriffingⅢ模式的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，極大地提高了試驗(yàn)效率，獲得豐富的遺傳信息，但仍未解決負(fù)的方差分量問題.在植物遺傳育種實(shí)踐中，通常令負(fù)的方差分量為零，再估計(jì)一系列遺傳參數(shù)[9-11].齊明[12]針對(duì)林木田間試驗(yàn)獲得的不規(guī)則、不平衡數(shù)據(jù)，提出了轉(zhuǎn)化分析法，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理.對(duì)不平衡的全雙列雜交試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，建議采用朱軍的MINQUE（1）進(jìn)行分析，當(dāng)獲得負(fù)的方差分量時(shí)，采用REML法進(jìn)行迭代處理[11].不過REML迭代法在參試因子較多時(shí)常出現(xiàn)迭代不收斂情形.

從文獻(xiàn)[13-14]可以看出，負(fù)的方差分量問題并未引起同行足夠的重視.本文對(duì)杉木雙列雜交試驗(yàn)的不平衡數(shù)據(jù)[同一試驗(yàn)數(shù)據(jù)（GriffingⅢ）]，進(jìn)行線性模型理論和方差分析；對(duì)于同一數(shù)據(jù)，構(gòu)建隨機(jī)模型和混合模型進(jìn)行處理分析；對(duì)于同一試驗(yàn)（GriffingⅢ）非平衡數(shù)據(jù)，構(gòu)建隨機(jī)模型，以轉(zhuǎn)化分析法的結(jié)果為參照對(duì)象，比較了不同分析方法的優(yōu)劣，確定線性模型MINQUE（1）法中是否采用平衡數(shù)據(jù)或隨機(jī)模型；針對(duì)同一試驗(yàn)（GriffingⅢ）非平衡數(shù)據(jù)，采用最小二乘法補(bǔ)平衡后，再采用Yates F方法進(jìn)行方差分析，旨在為林木全雙列交配試驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理提供一個(gè)合適的分析方法，為杉木高世代育種方案的制訂提供可靠的遺傳參數(shù).

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)點(diǎn)概況

試驗(yàn)點(diǎn)設(shè)在浙江省遂昌縣大橋村，氣候?qū)僦衼啛釒Ъ撅L(fēng)類型，冬冷夏熱，四季分明，雨量充沛，空氣濕潤(rùn)，山地垂直高度500 m，氣候差異明顯.全年平均氣溫16.8℃，年降水量1510 mm，降水日數(shù)172 d，年太陽總輻射量422 kJ·cm-2，年日照時(shí)數(shù)1755 h，年無霜期251 d.造林地為馬尾松采伐基地，立地條件中等，挖穴40 cm×40 cm×40 cm，造林密度2 m×2 m.1997年春季造林，36個(gè)家系，外加一代混種和龍15兩個(gè)對(duì)照，共38份供試材料.田間試驗(yàn)設(shè)計(jì)為單因素隨機(jī)區(qū)組，單株小區(qū)，30次重復(fù).2002年秋季進(jìn)行全林調(diào)查.

1.2 供試材料

杉木6×6全雙列交配（GriffingⅢ）試驗(yàn)如表1所示，30個(gè)組合，單株小區(qū)，抽取28次重復(fù).調(diào)查了5年生試驗(yàn)林的胸徑、樹高、枝下高，估算材積和縱貫比等5個(gè)性狀.交配設(shè)計(jì)中的親本是通過子代測(cè)定評(píng)選出的 6 個(gè)速生親本，即 A1、A2、A3、A4、A5 和 A6.

表1 杉木6×6全雙列交配設(shè)計(jì)試驗(yàn)1)Table 16×6 diallel cross design of Chinese fir

1.3 統(tǒng)計(jì)方法

1.3.1 方案Ⅰ 采用線性模型理論來處理試驗(yàn)不平衡數(shù)據(jù)，構(gòu)建如下隨機(jī)模型：

式中，Y為表型值向量，u為群體平均值，UG為變量G已知系數(shù)設(shè)計(jì)矩陣，eG為獨(dú)立隨機(jī)變量G向量，US為變量s已知系數(shù)設(shè)計(jì)矩陣，eS為獨(dú)立隨機(jī)變量S向量，UF為變量F已知系數(shù)設(shè)計(jì)矩陣，eF為獨(dú)立隨機(jī)變量F向量，UM為變量M已知系數(shù)設(shè)計(jì)矩陣，eM為獨(dú)立隨機(jī)變量M向量，UR為變量R已知系數(shù)設(shè)計(jì)矩陣，eR為獨(dú)立隨機(jī)變量R向量，UB為變量B已知系數(shù)設(shè)計(jì)矩陣，eB為獨(dú)立隨機(jī)變量向量，UE為已知系數(shù)單位矩陣，eE為獨(dú)立隨機(jī)誤差向量.所有變量遵循正態(tài)分布.

根據(jù)歐氏范數(shù)最小這一要求，可推出如下方程組：

式中，V1＝Ug×Ug′＋Us×Us′＋Uf×Uf′＋Um×Um′＋Ur×Ur′＋Ub×Ub′＋Ue×Ue′

式中，X為固定效應(yīng)的系數(shù)設(shè)計(jì)矩陣；b為固定效應(yīng)向量.

按MINQUE（1）法估計(jì)各因子的方差分量[8].

1.3.2 方案Ⅱ 采用最小二乘法將缺失數(shù)據(jù)補(bǔ)平衡[10]，構(gòu)建隨機(jī)模型和混合模型，采用MINQUE（1）估計(jì)各因子的方差分量[8].

1.3.3 方案Ⅲ 采用轉(zhuǎn)化分析法[11]處理不平衡數(shù)據(jù)，先按模型（3）進(jìn)行方差分析，然后按GriffingⅢ方法估計(jì)各因子的方差分量[式（4）].

式中，Yijk為第i個(gè)母本與第j個(gè)父本雜交子代在第k個(gè)區(qū)組中的觀察值；u為群體平均值；Fij為第i個(gè)母本與第j個(gè)父本間的組合值；Bk為第k個(gè)區(qū)組效應(yīng)值；Eijk為隨機(jī)誤差.

式中，Yij為組合的平均值；u為群體平均值；gi為第i個(gè)親本的一般配合力；gj為第j個(gè)親本的一般配合力；sij為第ij個(gè)組合的特殊配合力；rij為第i個(gè)母本與第j個(gè)父本的正反交效應(yīng).

1.3.4 方案Ⅳ 利用方案Ⅱ的平衡資料，采用Yates混合模型，估計(jì)各因子的方差分量，并與線性模型理論結(jié)果、GriffingⅢ的轉(zhuǎn)化分析結(jié)果進(jìn)行比較.

Yates和GriffingⅢ方差分析原理見文獻(xiàn)[1，12，16]；線性模型理論的原理和分析程序參考文獻(xiàn)[8，12，16].所有計(jì)算過程均采用 matlab7.0平臺(tái)以及自行開發(fā)的程序[12，16]進(jìn)行數(shù)據(jù)處理.

為先驗(yàn)值，取值1.

Qa＝Va-Va×1×inv（1′×Va×1）×1′×Va， 通過解方程得到參試因子的方差分量.

式（1）～式（4）及 Yates方法的詳細(xì)計(jì)算過程可參考文獻(xiàn)[1，8，13，14].

混合模型表示如下：

2 結(jié)果與分析

2.1 采用不平衡數(shù)據(jù)線性模型法獲得各因子的方差分量

隨機(jī)模型條件下，杉木各性狀配合力分析結(jié)果如表2所示.從表2可知：在6×6全雙列交配試驗(yàn)中，生長(zhǎng)性狀上一般配合力（GCA）的作用居于次要地位，但是特殊配合力（SCA）及正反交（REC）效應(yīng)的作用均達(dá)到極顯著水平；干形性狀上，GCA的作用極其顯著，而SCA及REC效應(yīng)的作用較弱；而母本細(xì)胞質(zhì)效應(yīng)對(duì)生長(zhǎng)性狀和縱貫比的表達(dá)有顯著作用；父系非核基因效應(yīng)均不存在.采用MINQUE（1）系統(tǒng)處理缺失數(shù)據(jù)，令表2中負(fù)的方差分量為0[9-11].

表2 杉木主要經(jīng)濟(jì)性狀配合力分析結(jié)果(不平衡數(shù)據(jù)?隨機(jī)模式)Table 2 Combination ability of main economic traits of Chinese fir（unbalanced data， random model）

混合模型條件下，采用MINQUE（1）得到的各因子的方差分量估計(jì)結(jié)果如表3所示.從表3可知：樹高和枝下高具有相同的遺傳控制方式，一般配合力和母體細(xì)胞質(zhì)效應(yīng)占主導(dǎo)地位，并存在上位效應(yīng)，其它因子的作用不顯著；材積、胸徑和縱貫比、特殊配合力和父本花粉效應(yīng)占主導(dǎo)地位，一般配合力、母本細(xì)胞質(zhì)效應(yīng)和正反交效應(yīng)作用不顯著.

通過比較表2和表3的結(jié)果發(fā)現(xiàn)不同性狀各參試因子的遺傳方差分量大小和相對(duì)份量存在較大差異.材積、胸徑和縱貫比3個(gè)性狀在兩種分析方法中，除了特殊配合力方差極顯著外，一般配合力、母本細(xì)胞質(zhì)效應(yīng)的效應(yīng)相反；混合模型中一般配合力GCA、母本細(xì)胞質(zhì)Female和正反交效應(yīng)REC不存在；樹高和枝下高的結(jié)果一致（表2），而表3中樹高的GCA極顯著，F(xiàn)emale和REC效應(yīng)有一定的作用，但SCA不存在，Male效應(yīng)在兩種模型中均不存在.在相同的性狀、數(shù)據(jù)、方法下采用隨機(jī)模型和混合模型得到的分析結(jié)果差異大.

表3 杉木主要經(jīng)濟(jì)性狀配合力分析結(jié)果(不平衡數(shù)據(jù)?混合模型)Table 3 Combination ability of main economic traits of Chinese fir（unbalanced data， mixed model）

2.2 采用平衡數(shù)據(jù)線性模型法獲得的各因子方差分量

根據(jù)最小二乘法，將各組合中的缺株值進(jìn)行填充，使之平衡.采用隨機(jī)模型條件下的MINQUE（1），估計(jì)各因子的方差分量，結(jié)果列于表4.從表4可知，材積、樹高、胸徑和縱貫比都是一般配合力占主導(dǎo)地位，并存在顯著的母本細(xì)胞質(zhì)效應(yīng)，其它遺傳因子的作用不顯著；而枝下高的特殊配合力占主導(dǎo)地位，并存在顯著的一般配力效應(yīng)和母本細(xì)胞質(zhì)效應(yīng)；其它遺傳因子作用不顯著.另外，區(qū)組的方差分量作用顯著，表明試驗(yàn)地存在明顯的林地異質(zhì)性.

表4 杉木主要經(jīng)濟(jì)性狀配合力分析結(jié)果(平衡數(shù)據(jù)?隨機(jī)模式)Table 4 Combination ability of main economic traits of Chinese fir（balance data， random model）

在平衡數(shù)據(jù)的混合模型條件下，MINQUE（1）分析結(jié)果列于表5.從表5可知：材積以特殊配合力效應(yīng)占主導(dǎo)地位，其次是正反交效應(yīng)，一般配合力對(duì)材積也有顯著影響，父母本非核基因作用不明顯；樹高以上位性、特殊配合力占主導(dǎo)地位，其它遺傳因子作用不顯著；胸徑則以一般配合力占主導(dǎo)地位，特殊配合力顯著，但居次要地位，父母本非核基因效應(yīng)不顯著；枝下高以母本細(xì)胞質(zhì)基因效應(yīng)占主導(dǎo)地位，上位性和特殊配合力也有顯著作用，其它遺傳因子作用不明顯；縱貫比以上位性方差占主導(dǎo)地位，其次是一般配合力，特殊配合力作用居其后，其它遺傳因子作用不明顯.

2.3 非平衡條件下杉木6×6全雙列雜交試驗(yàn)的轉(zhuǎn)化

杉木6×6各性狀在組合間的差異F檢驗(yàn)結(jié)果列于表6.從表6可知，6×6全雙列交配試驗(yàn)中，杉木主要經(jīng)濟(jì)性狀在不同組合間都存在極顯著差異，這是全同胞家系選擇的依據(jù)，也是進(jìn)一步對(duì)其遺傳差異的成因進(jìn)行配合力分析的前提.

表5 杉木主要經(jīng)濟(jì)性狀配合力分析結(jié)果(平衡數(shù)據(jù)?混合模型)Table 5 Combination ability of main economic traits of Chinese fir（balance data， mixed model）

表6 杉木6×6全雙列交配試驗(yàn)各性狀方差分析結(jié)果1)Table 6 Analysis of variance of Chinese fir traits in 6×6 diallel cross design

根據(jù)Griffing方法Ⅲ的隨機(jī)模型以及配合力分析結(jié)果，進(jìn)一步估計(jì)杉木主要經(jīng)濟(jì)性狀的遺傳參數(shù)，結(jié)果列于表7.從表7可知：在杉木6×6全雙列交配試驗(yàn)中，在生長(zhǎng)性狀上，非加性遺傳基因效應(yīng)起主導(dǎo)作用，加性基因效應(yīng)也起一定作用；而在干形性狀上，加性基因效應(yīng)起主導(dǎo)作用，非加性基因效應(yīng)居次要地位.結(jié)果表明，杉木選擇改良性狀（生長(zhǎng)性狀）的基因作用方式，與改良的性狀有關(guān).在雜合體居多的交配群體中，非加性遺傳方差占主導(dǎo)地位，加性遺傳方差居次要地位，研究性狀的遺傳控制方式是由交配親本群體的遺傳結(jié)構(gòu)決定的[17].

表7 杉木6×6全雙列交配試驗(yàn)主要經(jīng)濟(jì)性狀的遺傳方差Table 7 Genetic variance of main economic traits of Chinese fir in 6×6 diallel cross design

2.4 平衡數(shù)據(jù)混合模型條件下各參數(shù)方差分量的Yates估計(jì)結(jié)果

采用最小二乘法，將各雜交組合的缺值補(bǔ)齊，形成一個(gè)平衡試驗(yàn)數(shù)據(jù).采用Yates提出的混合模型進(jìn)行方差分析，估計(jì)各參試因子的方差分量，結(jié)果列于表8.

表8 采用Yates法估計(jì)的各參試因子的方差分量1)Table 8 Variance component size of each parameter estimated by Yates method

由表8可知，生長(zhǎng)性狀以特殊配合力占主導(dǎo)地位，一般配合力居次要地位，母體細(xì)胞質(zhì)效應(yīng)也有顯著作用；而枝下高和縱貫比有著相反的遺傳控制方式，一般配合力居主導(dǎo)地位，特殊配合力也有顯著的作用，母體細(xì)胞質(zhì)效應(yīng)的作用不明顯.比較表8和表7的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在所有研究性狀上，方差分析獲得的各參試遺傳因子的方差分量的相對(duì)大小完全一致；且能獲得母本細(xì)胞質(zhì)效應(yīng).從獲得的信息量看，該方法比轉(zhuǎn)化分析法和線性模型法更好.在平衡數(shù)據(jù)的情形下，比較表8和表5的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，材積和樹高的結(jié)果相同，而胸徑、枝下高和縱貫比的參試遺傳因子的方差分量相對(duì)大小不同.由于表8提供的信息量和參數(shù)的分量大小與表2、7中的結(jié)果一致，且沒有負(fù)的方差分量，所以Yates法的結(jié)果（表8）更具有科學(xué)性、合理性和可靠性.

3 小結(jié)

本研究結(jié)果表明：（1）對(duì)于杉木全雙列設(shè)計(jì)（GriffingⅢ）的非平衡試驗(yàn)資料，構(gòu)建隨機(jī)模型，采用MINQUE（1）法獲得最多的信息量，參試因子的方差分量與方差分析結(jié)果有一致的變化趨勢(shì)，但常獲得負(fù)的方差分量；同時(shí)采用線性模型法沒有必要對(duì)不平衡資料進(jìn)行補(bǔ)平.

（2）對(duì)于杉木全雙列設(shè)計(jì)（GriffingⅢ）的非平衡試驗(yàn)資料，采用轉(zhuǎn)化分析法可以獲得合適、可靠的方差分量，并避免了負(fù)的方差分量，但獲得的信息量低，參試因子的方差分量可能有較大的抽樣方差[18].

（3）對(duì)于杉木全雙列雜交（GriffingⅢ）試驗(yàn)的非平衡數(shù)據(jù)處理方法的選擇，如果試驗(yàn)?zāi)康氖菫榱双@得方差分量和參試因子的效應(yīng)值，可采用最小二乘法將數(shù)據(jù)補(bǔ)平衡，建立混合模型，采用Yates法處理杉木全雙列雜交試驗(yàn)（GriffingⅢ）資料.平衡資料沒有負(fù)的方差分量，而且可獲得母本細(xì)胞質(zhì)基因的信息；更重要的是平衡數(shù)據(jù)的方差分析具有參試因子方差最小和估計(jì)值無偏性[10，18，19]的優(yōu)點(diǎn).杉木全雙列雜交（GriffingⅢ）試驗(yàn)資料的數(shù)據(jù)處理，Yates法優(yōu)于其它方法.

隨機(jī)模型條件下采用MINQUE（1）法得到的結(jié)果信息量高，但會(huì)出現(xiàn)負(fù)的方差分量.轉(zhuǎn)化分析法是對(duì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的角度進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而改進(jìn)參試因子的正態(tài)性.Yates法通過缺株補(bǔ)齊來改變參試因子的正態(tài)性，從而避免了負(fù)的方差分量.綜上所述，Yates法具有最小方差和參數(shù)無偏性優(yōu)點(diǎn)，權(quán)衡獲得信息量和克服負(fù)的方差分量，對(duì)于杉木全雙列雜交試驗(yàn)（GriffingⅢ）非平衡數(shù)據(jù)處理，Yates法最佳.