關(guān)頌衡，李軍

(中山大學智能工程學院∥廣東省智能交通系統(tǒng)重點實驗室, 廣東 廣州 510006)

在現(xiàn)實生活中，車輛有95%的時間是處于停放狀態(tài)[1]，而且大量的土地被用于停放車輛[2]。但，大部分的交通工程和城市規(guī)劃研究都在解決車輛行駛中的問題，與停車有關(guān)的研究仍然缺乏。在早期的研究中，停車費用僅作為出行結(jié)束時增加的固定費用，并不影響出行選擇[3]。然而，事實和后續(xù)研究證明該結(jié)論并不存在普遍性[4-5]。大多數(shù)出行方式都是由啟動停放的車輛開始，而以重新停放車輛結(jié)束。因此，停車場成為了現(xiàn)代市場經(jīng)濟中重要的商品之一[6]。有一部分人認為路內(nèi)停車場是公共商品，因此不應(yīng)該收取停車費用。但根據(jù)Donald Shoup的表述，路內(nèi)停車場明顯與公共商品有區(qū)別，同樣需要對停車價格進行研究。停車收費價格是為了控制停車需求，更好地滿足更有需要的駕駛者。在英國CBD地區(qū)[7]和舊金山SFpark項目[8]的實際調(diào)查研究中，研究者發(fā)現(xiàn)調(diào)整價格能夠有效地影響停車需求。悉尼CBD地區(qū)的研究表明：時段控制對CBD地區(qū)的停車選擇影響僅為3%，而停車收費的影響卻可達97%[9]。因此，停車價格是停車場價格方案最重要的一環(huán)。

相關(guān)學者利用變分不等式[10]和巢式logit模型[11]等方法研究了停車價格如何以出行成本的方式影響出行者的選擇行為，從而影響停車需求。但是，影響出行成本的因素非常多，而且出行選擇與停車需求并沒有直接的函數(shù)關(guān)系，很容易產(chǎn)生誤差。因此，需要從其他方面來研究停車價格對停車需求的影響。諾貝爾經(jīng)濟學獎得主William Vickrey也曾提出，路內(nèi)停車場的價格應(yīng)該定在一個合理的水平，使得停車場不僅保持一定的停車量，也幾乎總是有可用空間為那些愿意支付費用的車主提供車位。而歐盟委員會(European Commission)進行的一項研究顯示，理想情況下長期空置的路內(nèi)停車泊位比例應(yīng)達到15%[12]。因此，在定量優(yōu)化停車場價格的同時，應(yīng)該配套調(diào)整停車場的泊位數(shù)。而現(xiàn)有的研究中，對于停車場泊位供給與停車需求關(guān)系的定量研究還比較少。相關(guān)研究[13 -14]運用排隊模型，還原服務(wù)系統(tǒng)的運行狀況，研究分析其需求與供給的相關(guān)關(guān)系，以此提高服務(wù)質(zhì)量。由于停車場也是服務(wù)系統(tǒng)的一種，可以嘗試運用排隊模型，模擬停車場的實際運行情況。而由于駕駛者到達停車場后，若停車場沒有空位，駕駛者將會駕車離開，因此損失制排隊模型[15]更符合實際情況。另外，有學者以能否緩解周邊道路的擁堵情況為指標，來體現(xiàn)停車價格的合理性。但是，影響交通擁堵的因素很多，停車價格對此的影響并不能很直接地體現(xiàn)。也有學者通過能否提高停車場的收入，來判斷停車價格的合理性。但是，路內(nèi)停車場收費的主要目的并不是獲得盈利，而是方便車主臨時停車的需要。因此，本文提出了 “停車服務(wù)水平”指標，用以更加直觀有效地體現(xiàn)路內(nèi)停車場收費價格的合理性。

1 研究方法

ρ=λ/μ

(1)

停車場的停車數(shù)量X的分布律如公式(2) ～ (3)所示：

(2)

(3)

其中，πk(k∈[0,1,N])表示停車數(shù)量為k的概率。記平均占有率為U，則平均占有率為：

(4)

值得注意的是，采用損失制排隊模型來計算相關(guān)參數(shù)的時候，不能直接使用調(diào)研統(tǒng)計的停車到達率來計算停車需求。在調(diào)研過程中，假如停車場已經(jīng)沒有空位了，那么調(diào)查人員很難判斷經(jīng)過的車輛是否有停車意愿，所以通常收集到的到達率要比實際到達率要小。而收集到的平均占有率即是實際準確的占有率。因此，可以根據(jù)公式(4)，用平均占有率反推停車到達率。

2 價格關(guān)系

根據(jù)Shoup[1]的研究，停車價格對停車需求的影響為線性函數(shù)，記停車價格為p，則停車需求關(guān)于停車價格的函數(shù)關(guān)系如公式(5)所示。

ρ=ap+b

(5)

其中，a、b為待定系數(shù)。

2.1 服務(wù)水平

在實際情況中，管理者希望停車場的平均占有率盡量高，以充分利用停車資源。而對于車主而言，停車場能否滿足其停車需求，是評價該停車場的服務(wù)水平的重要指標。因此，本研究提出了“停車服務(wù)水平”指標。該指標是通過計算停車場有空位的概率來得到的，取值范圍為[0,1]，“停車服務(wù)水平”越大，車主找到車位的概率越大，代表能夠越好地滿足車主的停車需求。記“停車服務(wù)水平”為L，則L的計算公式如公式(6)所示。

L=P(k

(6)

其中，k表示停車場停放的車輛數(shù)；N表示停車場的泊位數(shù)；P(k

(7)

2.2 優(yōu)化方法

若停車場收費價格過高，車主費用增加的同時泊位利用率低，經(jīng)營者收入減少；若價格過低，會導致經(jīng)營者不能收回管理費用。同時，泊位占有率過高、車主難以找到車位。為了使路內(nèi)停車場能更好地服務(wù)盡量多的車主，又不造成停車位資源的浪費。因此，必須在停車服務(wù)水平大于一定值的情況下，停車場平均占有率達到最大值。所以，最優(yōu)的停車價格(p)可以用帶約束的優(yōu)化模型求解，其中的約束條件包括：1)停車場要有較大的概率有空位，我們把允許的有空位的最小概率記為S；2)停車價格要大于等于零；3)為了車主更直接清楚地了解停車價格，停車價格應(yīng)該為整數(shù)。綜上所述，可以得到帶約束的優(yōu)化模型：

(8)

3 案例分析

為了研究模型的實用性，選取廣州CBD地區(qū)的寶源路路內(nèi)停車場進行調(diào)查研究，主要原因是：1)CBD地區(qū)停車場的管理更加嚴格，基本上按照公示價格收費，亂停放現(xiàn)象比較少；2)路內(nèi)停車場是周邊停車場的價格標桿，而且價格統(tǒng)一，市民對此有普遍的了解?；谝陨蟽牲c，選擇該路內(nèi)停車場既方便調(diào)查、又能減少誤差。

3.1 數(shù)據(jù)收集與處理

在研究過程中，廣州市對路內(nèi)停車場的收費價格進行過一次調(diào)整，停車價格分別為16元/h和0。因此，調(diào)研人員采用現(xiàn)場調(diào)查的方法，在調(diào)價前后分別對該停車場進行調(diào)研，獲取了停車場的運行數(shù)據(jù)。該停車場的停車位為46個，統(tǒng)計調(diào)研期間在該停車場停放的車輛的停放時間，取其平均值記為平均停車時長；統(tǒng)計每1分鐘停車場的占有率，取其平均值記為平均占有率，結(jié)果如表1所示。

表1 調(diào)整前后停車場運行情況表Table 1 Parking operation before and after adjustment

通過調(diào)研采集到的到達數(shù)來計算單位時間停車到達率(車輛到達數(shù)/調(diào)研時長)，結(jié)果將是0.44輛/min(停車價格在16元/h時)和0.45輛/min(停車價格為0時)；而通過公式(4)計算的平均占有率分別為72.2%(停車價格在16元/h時)和89.9%(停車價格為0時)。顯然，這種方法計算得出的平均占有率低于實際的平均占有率，這說明第二次調(diào)研直接統(tǒng)計的單位時間停車到達率比實際值小。這是因為：在第二次調(diào)研的時候，存在泊位停滿的情況，所以應(yīng)該根據(jù)平均占有率和公式(4)倒推單位時間停車到達率。

通過平均占有率和公式(4)倒推的單位時間停車到達率分別為0.44輛/min和0.87輛/min。計算得到的第一次調(diào)研的單位時間停車到達率與實際值相同，第二次調(diào)研的單位時間停車到達率比實際值大，這表明損失制排隊模型的計算結(jié)果更符合實際情況。所以，停車場的實際運行情況如表2所示。

表2 調(diào)整前后停車場實際運行情況對比表Table 2 Comparison table of actual parking operation before and after adjustment

從表2可以看出，停車價格調(diào)整前，停車場的平均占有率低，停車資源沒有得到充分的利用，停車價格過高。當停車場的收費價格下降之后，刺激了停車需求，平均占有率上升，但是停車場有空位的概率下降，車主難以找到車位，對停車場的滿意度下降，停車價格過低。因此，該路內(nèi)停車場的價格方案仍需要進一步的優(yōu)化調(diào)整。

3.2 方案優(yōu)化

根據(jù)表2中數(shù)據(jù)和公式(1)，可以求出公式(5)中的待定系數(shù)a、b分別為-3.63、91.002，從而得出停車價格對停車需求的影響。

ρ(p)=-3.63p+91.002

把ρ(p)代入公式(4)和(7)，即可得到平均占有率、停車服務(wù)水平與停車價格和泊位數(shù)的關(guān)聯(lián)式U(p,N)、L(p,N)。對于路內(nèi)停車場而言，我們希望駕駛員在到達停車場的時候，能夠順利找到停車位(即有空位的概率大)，減少尋找、等候車位對交通造成的影響，因此停車場有空位的概率要大于一定值，本文采用歐盟的標準[13]，即S=85%。同時，停車場還需能夠盡量充分地利用土地資源(即平均占有率盡量大)，所以將關(guān)聯(lián)式U(p,N)、L(p,N)和系數(shù)a、b、S代入帶約束的優(yōu)化模型(公式(8))，并求出停車價格與泊位數(shù)量的不同組合方案，如表3所示。

為了驗證模型的實用性，取泊位數(shù)為46個的優(yōu)化方案與實際情況進行對比，對比結(jié)果如表4所示。

表3 停車價格與泊位數(shù)量的組合方案Table 3 Combination scheme of parking price and spaces

表4 價格優(yōu)化前后運行情況對比表Table 4 Comparison table of operation before and after price optimization

從表中可以看出，價格為16元/h時，停車場的服務(wù)水平達到了歐盟委員會的標準。但是停車場的平均占有率僅為72.3%，浪費了大量的停車資源；價格為0時，停車場的平均占有率為99.8%，雖然資源得到了充分的利用，但是很明顯該停車場長期占用率過高，有停車需求的車主很難再找到車位停放車輛，服務(wù)水平指標得到了很好的體現(xiàn)。當價格為12元/h時，服務(wù)水平比16元/h時有所降低，但也符合歐盟的標準，同時平均占有率大幅度提高，更加充分地利用了停車資源。

價格為0的時候，停車場的服務(wù)水平僅為0.50，有停車需求的車主難以找到停車泊位，車位供不應(yīng)求。當價格優(yōu)化為12元/h的時候，停車需求相應(yīng)地減少，服務(wù)水平大幅度提高。另一方面，停車場的平均占有率僅下降到90.12%，停車資源依然得到充分的利用。

值得注意的是，10元/h的停車價格是該停車場2014年8月1日前的收費價格，雖然未對當時的停車場的運行情況進行詳細調(diào)查，但是廣州市政府選擇上調(diào)停車場收費價格，說明當時的價格偏低。把價格調(diào)整到16元/h后，廣州市消費者委員對廣州市民停車消費現(xiàn)狀調(diào)查的報告[17]指出，絕大多數(shù)車主認為當前路邊停車的收費偏高。而12元/h在這兩個價格范圍之內(nèi)，是該停車場一個相對合理的停車收費價格。因此，本研究的模型有一定的實用價值。

4 總結(jié)與展望

根據(jù)停車系統(tǒng)的相關(guān)模型和停車服務(wù)水平指標，本文提出了合理的優(yōu)化方法，同時從停車價格和停車泊位數(shù)兩個方面，優(yōu)化調(diào)整停車場價格政策。以廣州市CBD地區(qū)的一個路內(nèi)停車場為例，分析了模型方法的合理性?？梢钥闯觯贸龅牟次粩?shù)與收費價格配套方案既滿足了駕駛者的停車需求，又能充分利用停車位資源。因此，本文的方法具有一定的合理性和實用性。

但是由于調(diào)研統(tǒng)計的數(shù)據(jù)量不足，本研究不能證明假設(shè)的模型是否能夠很好地擬合停車價格對停車需求的影響。今后的研究中希望能夠獲得更多準確的數(shù)據(jù)，用以證明假設(shè)模型的可行性或?qū)ふ腋鼉?yōu)的模型。