任德祥，陶功權(quán)，劉歡，梁紅琴2，陳國勝3，溫澤峰

(1.西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都，610031；2.西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川成都，610031；3.大功率交流傳動(dòng)電力機(jī)車系統(tǒng)集成國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南株洲，412000)

車輪多邊形磨耗在鐵路系統(tǒng)中普遍存在。據(jù)調(diào)查，國內(nèi)外高速列車、地鐵列車以及機(jī)車車輪上均有多邊形磨耗現(xiàn)象發(fā)生[1-6]。車輪多邊形會(huì)導(dǎo)致周期性的輪軌沖擊，不僅顯著增加機(jī)車車輛的噪聲水平，還會(huì)導(dǎo)致異常振動(dòng)和一些部件的損壞和故障，嚴(yán)重降低乘坐舒適性，甚至威脅行車安全[7-8]。目前，處理車輪多邊形磨耗最有效和最直接的方式是車輪鏇修。不同于機(jī)加工鏇床采用兩端中心孔頂尖安裝的定位方式，不落輪鏇床在輪對(duì)兩側(cè)各采用2個(gè)驅(qū)動(dòng)輪作為定位元件與車輪踏面相接觸從而起到類似于V形定位的作用。通過鏇床驅(qū)動(dòng)輪提供旋轉(zhuǎn)動(dòng)力使輪對(duì)旋轉(zhuǎn)。軸向定位導(dǎo)輪作用于輪對(duì)內(nèi)側(cè)面，可保證輪對(duì)在軸向位置上的固定。刀具位于兩驅(qū)動(dòng)輪中心的中點(diǎn)位置，對(duì)車輪型面進(jìn)行鏇修。不落輪鏇修的工作流程一般為：先對(duì)車輪進(jìn)行測量，再根據(jù)測量結(jié)果合理地選擇車輪型面進(jìn)行鏇修。鏇修量根據(jù)車輪的實(shí)際外形制定，通常材料去除量小于1 mm，只鏇修1刀。若鏇修后測量檢查出車輪某指標(biāo)(比如輪緣厚度、輪緣高度和輪徑差等)未滿足要求，再考慮進(jìn)行第2刀鏇修。鏇修速度根據(jù)現(xiàn)場操作經(jīng)驗(yàn)確定為定值，在鏇修過程中不變。不落輪鏇修的優(yōu)點(diǎn)是可以在列車不解編及轉(zhuǎn)向架不拆解的狀態(tài)下直接對(duì)磨損或擦傷的輪對(duì)進(jìn)行鏇修加工，工作量相對(duì)較少，效率較高。然而，不落輪鏇修工藝最初的主要目的是為了恢復(fù)車輪型面，對(duì)于車輪多邊形磨損的消除效果考慮較少。NIELSEN等[9]在研究車輪不圓和列車振動(dòng)問題時(shí)指出，部分鏇后車輪可能仍具有較高水平的初始不圓，會(huì)導(dǎo)致列車下一運(yùn)行階段內(nèi)車輪非圓化的快速發(fā)展；并表示可考慮改變鏇修時(shí)車輪的定位方式以降低車輪初始不圓[4]，以及制定和完善基于車輪不圓和輪軌沖擊載荷的車輪鏇修標(biāo)準(zhǔn)[10]。JIN等[11]在研究地鐵車輛車輪多邊形機(jī)理時(shí)發(fā)現(xiàn)鏇輪后多邊形磨耗發(fā)展速率會(huì)變快，同時(shí)指出鏇后車輪四邊形是由鏇修過程中輪對(duì)和鏇床之間的共振造成的。文獻(xiàn)[12-14]表明，不落輪鏇修所采用的踏面定位方式會(huì)在鏇輪過程中產(chǎn)生不可避免的仿形效果，使得鏇修質(zhì)量與被鏇修車輪的踏面狀態(tài)有很大關(guān)系。對(duì)于長時(shí)間運(yùn)行已經(jīng)嚴(yán)重磨耗的車輪踏面，其鏇修質(zhì)量更難得到保證[12]。韓光旭等[15]認(rèn)為現(xiàn)有車輪鏇修加工手段無法完全消除高速列車車輪已出現(xiàn)的高階非圓化，導(dǎo)致鏇后車輪繼承部分或全部鏇前的非圓化特性，并針對(duì)幅值較大的高階非圓化車輪提出適當(dāng)加大鏇修深度的建議。蘇建等[16]通過研究某動(dòng)車組車輪非圓化及鏇修情況指出，鏇后車輪四邊形的主要原因是鏇床驅(qū)動(dòng)輪偏心，且無法通過多次進(jìn)刀得到緩解(驅(qū)動(dòng)輪偏心勢必造成輪對(duì)相對(duì)于鏇床的垂向周期性振動(dòng))；驅(qū)動(dòng)輪偏心量與進(jìn)刀次數(shù)對(duì)動(dòng)車組20階多邊形車輪的鏇修質(zhì)量有較大影響。葉小明[17]對(duì)鏇修造成地鐵車輪多邊形化的現(xiàn)場問題進(jìn)行調(diào)查，認(rèn)為切削過程中鐵屑的混入造成車輪旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生跳動(dòng)，導(dǎo)致車輪多邊形的形成?；甍i舉等[18]通過試驗(yàn)對(duì)鏇后動(dòng)車組車輪踏面的水波紋痕跡進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)鏇床采用110%及以上驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)速加工時(shí)產(chǎn)生的46 Hz左右的低頻振動(dòng)是導(dǎo)致113階高階多邊形(水波紋痕跡)的主要原因；多次進(jìn)刀時(shí)，低頻振動(dòng)和踏面已有波紋產(chǎn)生的同頻振動(dòng)疊加，會(huì)造成更嚴(yán)重的水波紋痕跡，進(jìn)而提出控制驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)速和加強(qiáng)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)控等控制措施。為了減小車輪踏面損失、優(yōu)化輪軌接觸狀態(tài)以及延長鏇修周期內(nèi)輪對(duì)使用壽命，目前關(guān)于不落輪鏇修的研究多是基于踏面橫向磨耗的鏇修策略研究[19-23]。關(guān)于鏇修過程中出現(xiàn)的車輪多邊形問題主要聚焦于現(xiàn)象和原因描述，其解決方案主要依賴現(xiàn)場經(jīng)驗(yàn)，對(duì)鏇床的仿形效果及多邊形磨耗車輪鏇修質(zhì)量缺乏深入的理論分析。本文作者針對(duì)某不落輪鏇床不能有效消除機(jī)車車輪多邊形這一問題，采用理論分析和數(shù)值仿真探究車輪多邊形無法通過鏇修得到消除的原因，研究進(jìn)刀次數(shù)和驅(qū)動(dòng)輪間距對(duì)車輪多邊形鏇修質(zhì)量的影響，進(jìn)而提出相應(yīng)的改進(jìn)措施，旨在為多邊形磨耗車輪鏇修質(zhì)量改善及不落輪鏇床改進(jìn)設(shè)計(jì)提供理論參考。

1 機(jī)車多邊形磨耗車輪鏇修質(zhì)量

1.1 車輪鏇修質(zhì)量現(xiàn)場調(diào)研

某型機(jī)車在運(yùn)行一段時(shí)間后，車輪會(huì)出現(xiàn)明顯的高階多邊形磨耗，其中以18邊形磨耗居多[5-6]。對(duì)某采用驅(qū)動(dòng)輪定位的不落輪鏇床鏇修效果進(jìn)行調(diào)研，利用車輪不圓度測量儀獲得機(jī)車車輪在鏇修前后的車輪多邊形狀態(tài)[24]。調(diào)研發(fā)現(xiàn)，具有18邊形磨耗的車輪在鏇修后運(yùn)營里程不到500 00 km時(shí)再次發(fā)展嚴(yán)重18邊形磨耗。

圖1 鏇修前后車輪非圓化狀態(tài)測試結(jié)果Fig.1 Wheel out-of-round(OOR)measurement results before and after wheel turning

圖1(a)所示為鏇修前后車輪周向不平順測試結(jié)果。鏇修前車輪具有明顯的18邊形，其波深約為0.1 mm，雖然鏇修后多邊形幅值變小，但多邊形現(xiàn)象并沒有得到有效消除。在現(xiàn)場調(diào)研中，對(duì)鏇修前后車輪非圓化狀態(tài)進(jìn)行了大量的測試。圖1(b)和(c)所示為鏇修前后3種典型多邊形車輪非圓化狀態(tài)的空間譜圖，其縱坐標(biāo)數(shù)值是根據(jù)1 μm粗糙度參考值求得的[16]。鏇修前各車輪都具有不同程度的偏心現(xiàn)象，這與車輪的加工精度及質(zhì)量偏心等因素有關(guān)。鏇修前表現(xiàn)為18邊形的車輪，鏇修后車輪多邊形特征未發(fā)生改變，仍表現(xiàn)為18邊形，如多邊形車輪1測試結(jié)果所示；鏇修前表現(xiàn)為12～18邊形的車輪，鏇修后保留了18邊形特征，如多邊形車輪2測試結(jié)果所示；鏇修前表現(xiàn)為24邊形的車輪，鏇修后其高階多邊形情況得到明顯的改善和消除，如多邊形車輪3測試結(jié)果所示。這表明該不落輪鏇床可以消除車輪的24邊形，卻不能有效消除車輪的18邊形；而且對(duì)于包含18邊形在內(nèi)幾種多邊形同時(shí)存在的車輪，鏇后會(huì)濾出18邊形。

1.2 多邊形車輪鏇修的理論分析

18邊形車輪不圓度如圖2所示。由圖2可見：在車輪與驅(qū)動(dòng)輪接觸位置(距輪背115 mm處)，車輪表現(xiàn)出與名義滾動(dòng)圓(距輪背70 mm處)非常相似的18邊形特征，兩者幅值、相位差別不大。這表明在機(jī)車車輪踏面上18邊形不圓有較寬的橫向分布范圍，車輪與驅(qū)動(dòng)輪接觸位置處的不圓狀態(tài)將對(duì)車輪鏇修質(zhì)量產(chǎn)生直接影響。

車輪鏇修過程中，驅(qū)動(dòng)輪圓心與車刀相對(duì)機(jī)架固定，驅(qū)動(dòng)輪帶動(dòng)車輪旋轉(zhuǎn)。理論上兩驅(qū)動(dòng)輪與車輪在接觸點(diǎn)處應(yīng)保持相切且線速度相同，然而車輪不圓會(huì)使2個(gè)接觸點(diǎn)處車輪半徑Rl和Rr始終處于動(dòng)態(tài)變化之中，這必然造成車輪中心相對(duì)于車刀的浮動(dòng)，令車刀切削處車輪半徑無法維持恒定，從而使得鏇床產(chǎn)生仿形效果，影響鏇床的鏇修質(zhì)量。

對(duì)多邊形車輪與鏇床驅(qū)動(dòng)輪之間的幾何關(guān)系進(jìn)行理論推導(dǎo)，以深入分析不落輪鏇床仿形作用的影響。車輪和鏇床驅(qū)動(dòng)輪之間的幾何關(guān)系如圖3所示。在車輪鏇修過程中假設(shè)鏇床驅(qū)動(dòng)輪中心固定不動(dòng)，而車輪的中心能夠運(yùn)動(dòng)。以兩驅(qū)動(dòng)輪中心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，該坐標(biāo)系下驅(qū)動(dòng)輪的外形可表示為

圖2 18邊形車輪踏面不同位置處非圓化狀態(tài)Fig.2 Wheel OOR with 18-order at different positons of tread

式中：xdw和ydw為驅(qū)動(dòng)輪的圓周坐標(biāo)；r為驅(qū)動(dòng)輪的半徑(r=132.5 mm)；d為兩驅(qū)動(dòng)輪圓心間距的一半(d=255 mm)；θ為驅(qū)動(dòng)輪上某點(diǎn)與過驅(qū)動(dòng)輪中心水平線的夾角，θ∈ [0,?2π]。

具有諧波形式的多邊形車輪在圖3所示的坐標(biāo)系中可表示為

式中：xw和yw為車輪圓周上某一點(diǎn)的坐標(biāo)；R為車輪平均半徑；A和n分別為車輪多邊形的幅值和階次；xwi和ywi為車輪圓心坐標(biāo)；φ為車輪上某點(diǎn)與過車輪中心水平線的夾角，φ∈ [0,?2π]。由于車輪是由驅(qū)動(dòng)輪支承，如果在車輪與驅(qū)動(dòng)輪接觸位置存在多邊形，那么，在車輪鏇修過程中車輪中心將會(huì)隨之運(yùn)動(dòng)。

根據(jù)車輪與2個(gè)驅(qū)動(dòng)輪之間的約束關(guān)系，即在接觸點(diǎn)處車輪與驅(qū)動(dòng)輪相切，并且忽略車輪和驅(qū)動(dòng)輪的彈性變形，可以得到如下方程：

式中：Rl和Rr分別為車輪與左右驅(qū)動(dòng)輪接觸點(diǎn)處的實(shí)際半徑。

在車輪鏇修過程中，輪對(duì)繞其主軸旋轉(zhuǎn)，Rl和Rr隨時(shí)間變化，其變化規(guī)律可表示為

式中：ω為車輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；α為車輪與兩驅(qū)動(dòng)輪接觸點(diǎn)與車輪圓心連線的夾角，即Rl和Rr之間的夾角(見圖3)。

圖3 車輪和鏇床驅(qū)動(dòng)輪之間的幾何關(guān)系Fig.3 Geometry relationship between wheel and driving wheels

通常車輪多邊形的幅值都是毫米級(jí)，遠(yuǎn)小于車輪半徑，因此，Rl和Rr之間的夾角α可認(rèn)為是常數(shù)：

從式(3)可以得出車輪中心的坐標(biāo)為

從式(6)可以看出，當(dāng)xwi≈0，即Rl≈Rr時(shí)，車輪圓心的垂向坐標(biāo)可表示為

此時(shí)車輪將在垂向上以車輪多邊形相同的形式上下波動(dòng)(即鏇床產(chǎn)生了極強(qiáng)仿形效果)。由于車輪鏇修時(shí)車刀在給定的橫向位置其垂向位置都是固定的，并且兩驅(qū)動(dòng)輪間距也是固定的，因此，當(dāng)車輪多邊形波長λ與兩驅(qū)動(dòng)輪與車輪接觸點(diǎn)之間弧長L滿足Nλ≈L(N為正整數(shù))時(shí)，具有特別波長的車輪多邊形將無法通過鏇修得到有效消除。

以18邊形車輪為例。車輪踏面115 mm處名義直徑約為1 245 mm，可得18邊形波長為217.2 mm。車輪與驅(qū)動(dòng)輪2個(gè)接觸點(diǎn)間的弧長為428.7 mm，約為18邊形波長的2倍。根據(jù)上述推導(dǎo)，車輪將在其動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)過程中以18邊形形式在垂直方向上下波動(dòng)。當(dāng)2個(gè)接觸點(diǎn)同時(shí)達(dá)到不圓車輪的波峰時(shí)，車輪處于向上抬升的狀態(tài)，此時(shí)車刀將車輪鏇出一個(gè)新的波峰；當(dāng)2個(gè)接觸點(diǎn)同時(shí)達(dá)到不圓車輪的波谷時(shí)，車輪處于下降的狀態(tài)，此時(shí)車刀將車輪鏇出一個(gè)新的波谷。驅(qū)動(dòng)輪帶動(dòng)車輪旋轉(zhuǎn)1周后，車刀在整個(gè)車輪踏面上鏇修出了1個(gè)新的18邊形。這是該鏇床不能通過鏇修消除車輪18邊形的根本原因。

同理，當(dāng)車輪鏇修中若能保證車輪圓心的垂向位置不動(dòng)，即令Δywi≈0時(shí)，車輪多邊形能夠得到有效消除。因此，將該鏇床鏇修定位方式改進(jìn)為軸箱定位對(duì)車輪多邊形鏇修質(zhì)量有改善效果(條件允許時(shí)改進(jìn)為車軸中心孔定位[14]其效果會(huì)更顯著)。此外，進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)(2N-1)λ≈2L時(shí)，Δywi能夠最大程度地減小。若在車輪鏇修之前能夠獲得車輪多邊形占主導(dǎo)的波長，則通過改變兩驅(qū)動(dòng)輪之間的間距即可使(2N-1)λ≈2L。名義直徑為265 mm，與車輪接觸處距輪背115 mm，兩驅(qū)動(dòng)輪間距為510 mm。

圖4 不落輪鏇床鏇修仿真示意圖Fig.4 Diagram of underfloor wheel turning simulation

2 車輪鏇修仿真模型及驗(yàn)證

2.1 仿真模型

上述幾何關(guān)系推導(dǎo)只針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)諧波形式多邊形車輪的鏇修效果進(jìn)行了理論分析，實(shí)際車輪多邊形并不是理想標(biāo)準(zhǔn)的諧波形式。因此，為進(jìn)一步探究實(shí)際現(xiàn)場中鏇床不能消除機(jī)車車輪某些階次多邊形和具有鏇修濾波作用的原因，提出相應(yīng)的改善措施，采用SolidWorks Motion對(duì)該鏇床鏇修過程進(jìn)行仿真，仿真模型如圖4所示。車輪與鏇床驅(qū)動(dòng)輪尺寸均根據(jù)現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)確定。仿真輪對(duì)為帶有大齒輪的機(jī)車輪對(duì)，忽略大齒輪的齒數(shù)特征，車輪名義滾動(dòng)圓直徑為1 250 mm。驅(qū)動(dòng)輪

對(duì)輪對(duì)和驅(qū)動(dòng)輪進(jìn)行裝配，4個(gè)驅(qū)動(dòng)輪中心位于同一水平面，且施加鉸鏈約束，使其能夠相對(duì)于大地旋轉(zhuǎn)。車輪與驅(qū)動(dòng)輪保持相切，確保運(yùn)動(dòng)過程中車輪與驅(qū)動(dòng)輪不會(huì)相互脫離。添加共面約束使鉛垂方向上車輪和驅(qū)動(dòng)輪中心面重合，以取代軸向定位導(dǎo)輪的作用來保證輪對(duì)在軸向上固定，同時(shí)避免車輪在鏇修過程中相對(duì)驅(qū)動(dòng)輪出現(xiàn)前后錯(cuò)位。裝配完成后進(jìn)入SolidWorks Motion模塊，為仿真環(huán)境添加9 806.65 mm/s2豎直向下的引力，為驅(qū)動(dòng)輪添加勻速的旋轉(zhuǎn)馬達(dá)，并在車輪和驅(qū)動(dòng)輪之間定義實(shí)體接觸及摩擦。

利用車輪不圓度化數(shù)據(jù)創(chuàng)建車輪不圓外形，對(duì)于SolidWorks Motion來說實(shí)質(zhì)上是一個(gè)外形生成問題。傳統(tǒng)的方法是將極坐標(biāo)系下的車輪不圓度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到直角坐標(biāo)系下進(jìn)行繪圖[16]，相當(dāng)于令“畫筆”繞著車軸中心線既轉(zhuǎn)動(dòng)又平動(dòng)，繪制一個(gè)不圓的車輪外形。該方法操作簡單但耗時(shí)較多，因此，本文從相對(duì)運(yùn)動(dòng)的角度考慮，將“畫筆”既轉(zhuǎn)動(dòng)又平動(dòng)的運(yùn)動(dòng)拆分成“畫筆”的平動(dòng)和輪對(duì)的轉(zhuǎn)動(dòng)。在Motion中新建1個(gè)由線性馬達(dá)驅(qū)動(dòng)的從動(dòng)件(即畫筆)，并向其輸入1組位移數(shù)據(jù)(即車輪不圓度數(shù)據(jù))，同時(shí)添加1個(gè)旋轉(zhuǎn)馬達(dá)來驅(qū)動(dòng)輪對(duì)，在輪對(duì)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和從動(dòng)件的直線運(yùn)動(dòng)過程中，跟蹤記錄從動(dòng)件頂點(diǎn)相對(duì)于車輪旋轉(zhuǎn)曲面的周向移動(dòng)路徑，由此獲得不圓車輪的外形輪廓。

仿真時(shí)，驅(qū)動(dòng)輪帶動(dòng)車輪旋轉(zhuǎn)，并輸出豎直方向上車輪中心的坐標(biāo)跳動(dòng)量，根據(jù)仿真時(shí)間將其截取為輪對(duì)剛好旋轉(zhuǎn)1周的數(shù)據(jù)，將該段數(shù)據(jù)減去仿真初始時(shí)車輪中心豎直方向坐標(biāo)即為車輪中心的相對(duì)跳動(dòng)量。由于仿真模型中各物體均可視為剛性體，且驅(qū)動(dòng)輪中心固定，車刀位于兩驅(qū)動(dòng)輪中心的中點(diǎn)位置，故車輪中心點(diǎn)鉛垂方向的跳動(dòng)量可視為車輪在車刀切削處的瞬時(shí)跳動(dòng)量。若車輪向上跳動(dòng)，則車刀切削量減小，切削處車輪瞬時(shí)半徑增大，所以，車輪中心跳動(dòng)量即為鏇后車輪的非圓化幅值。將所得車輪非圓化數(shù)據(jù)表示為關(guān)于圓周長度x的函數(shù)f(x)，并對(duì)f(x)進(jìn)行階次分析。將第1次鏇修后的車輪中心相對(duì)跳動(dòng)量輸入線性馬達(dá)，再次跟蹤記錄從動(dòng)件頂點(diǎn)相對(duì)于車輪旋轉(zhuǎn)曲面的周向路徑，即可繪制出鏇后車輪的形狀。

2.2 模型驗(yàn)證

采用上述模型及非圓化車輪對(duì)該鏇床的車輪鏇修過程進(jìn)行仿真。為驗(yàn)證所建模型的準(zhǔn)確性，將仿真結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。用階次表示的仿真與實(shí)測結(jié)果對(duì)比如圖5所示?？梢姡簩?duì)于18邊形車輪，鏇后其18邊形并沒有得到消除；對(duì)于12～18邊形車輪，鏇后保留了其18邊形特征；對(duì)于24邊形車輪，鏇后高階多邊形基本上得到消除。仿真結(jié)果與實(shí)測結(jié)果在趨勢上基本相符，尤其對(duì)于需要關(guān)注的高階多邊形，吻合度較高，表明該仿真模型是較為可靠的。

圖5 仿真結(jié)果和實(shí)測結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison between simulation results and measurement results

仿真與實(shí)測結(jié)果在數(shù)值上并沒有完全相同，這是因?yàn)槟Ｐ蜔o法考慮現(xiàn)場鏇修過程中所有的因素，車輪鏇修的進(jìn)刀量、切削速度以及切削過程中材料的彈性變形等因素會(huì)對(duì)鏇床鏇修結(jié)果產(chǎn)生影響，但這些因素并不影響鏇修后車輪多邊形的變化趨勢。

3 數(shù)值結(jié)果與分析

3.1 進(jìn)刀次數(shù)對(duì)多邊形車輪鏇修質(zhì)量的影響

利用所建立的鏇修仿真模型分析進(jìn)刀次數(shù)對(duì)多邊形車輪鏇修質(zhì)量的影響。圖6(a)所示為不同進(jìn)刀次數(shù)對(duì)18邊形車輪鏇修質(zhì)量的影響。由圖6(a)可知，多次進(jìn)刀可以改善其偏心水平，但對(duì)車輪18邊形水平的改善效果不佳，在3次進(jìn)刀后，車輪依然表現(xiàn)為較為突出的18邊形。這與1.2節(jié)理論分析結(jié)果相符合，即2個(gè)接觸點(diǎn)間的弧長與多邊形波長之間的整數(shù)倍關(guān)系導(dǎo)致鏇修仿形效果的增強(qiáng)。

圖6(b)所示為不同進(jìn)刀次數(shù)對(duì)12～18邊形車輪鏇修質(zhì)量的影響。由圖6(b)可知，1次進(jìn)刀后濾出了車輪18邊形，其原因是對(duì)于12～18邊形車輪，在該驅(qū)動(dòng)輪間距下其他階次的波長并不存在這種整數(shù)倍關(guān)系，因此，該鏇床可以鏇掉12～17邊形，而唯獨(dú)濾出18邊形。2次與3次進(jìn)刀對(duì)車輪18邊形水平的改善效果同樣非常有限，在3次進(jìn)刀后車輪仍表現(xiàn)為較為明顯的18邊形。

機(jī)車運(yùn)行的既有線路上，小半徑曲線比例較高，這導(dǎo)致車輪多邊形在整個(gè)踏面上有較寬的分布范圍。鏇修時(shí)，驅(qū)動(dòng)輪與車輪踏面距輪背115 mm附近相接觸，為產(chǎn)生仿形作用提供前提條件。當(dāng)驅(qū)動(dòng)輪間距設(shè)置不合理時(shí)，鏇床仿形效果變強(qiáng)，即使增加進(jìn)刀次數(shù)，仍會(huì)在上次鏇修的基礎(chǔ)上仿形出相似的高階多邊形。

3.2 驅(qū)動(dòng)輪間距對(duì)多邊形車輪鏇修質(zhì)量的影響

根據(jù)上述幾何關(guān)系推導(dǎo)已找出采用驅(qū)動(dòng)輪定位鏇修時(shí)車輪多邊形無法消除的原因。從本質(zhì)上解決該問題需要使輪心垂向位置盡量保持恒定，除了可以通過改善輪對(duì)鏇修定位的方式來限制輪心在鏇修過程中的垂向位移外，還可從驅(qū)動(dòng)輪間距入手，研究驅(qū)動(dòng)輪間距對(duì)多邊形車輪鏇修質(zhì)量的影響。

圖6 不同進(jìn)刀次數(shù)鏇修效果對(duì)比Fig.6 Comparison of turning effects with different numbers of feeding

以30 mm為步長，仿真驅(qū)動(dòng)輪間距為510～630 mm時(shí)18邊形車輪鏇修效果，仿真結(jié)果如圖7所示。間距630 mm時(shí)，2個(gè)接觸點(diǎn)間的弧長為535.6 mm，約為車輪18邊形波長的2.5倍。由圖7可知：隨著驅(qū)動(dòng)輪間距增加，鏇后18邊形的粗糙度水平逐漸降低，由30 dB降至10 dB左右。

以30 mm為步長，仿真驅(qū)動(dòng)輪間距為630～750 mm時(shí)18邊形車輪鏇修效果，仿真結(jié)果如圖8所示。當(dāng)間距為750 mm時(shí)，兩接觸點(diǎn)間的弧長為646.8 mm，約為車輪18邊形波長的3倍。由圖8可知：隨著驅(qū)動(dòng)輪間距的增加鏇后18邊形粗糙度水平又逐漸上升，最終回升至與間距510 mm時(shí)的相當(dāng)。這是因?yàn)?個(gè)接觸點(diǎn)間的弧長約為多邊形波長的3倍時(shí)，鏇床同樣具有較強(qiáng)的仿形效果(根據(jù)1.2節(jié)理論推導(dǎo))，驅(qū)動(dòng)輪帶動(dòng)車輪旋轉(zhuǎn)1周后車刀仍會(huì)仿形出新的18邊形。

圖7 510～630 mm驅(qū)動(dòng)輪間距對(duì)多邊形車輪鏇修效果影響Fig.7 Influence of driving wheel distance of 510-630 mm on turning effects of polygonal wheel

驅(qū)動(dòng)輪間距對(duì)18邊形車輪鏇修質(zhì)量的影響如圖9所示。

由圖9(a)可見：鏇后車輪18邊形粗糙度水平隨著驅(qū)動(dòng)輪間距變大呈現(xiàn)先下降后上升的變化趨勢，結(jié)合圖9(b)驅(qū)動(dòng)輪間距從510 mm增至630 mm再增至750 mm的過程進(jìn)行分析可見：當(dāng)驅(qū)動(dòng)輪間距為630 mm時(shí)鏇修效果最佳，18邊形粗糙度水平降低幅度可達(dá)57.8%。因?yàn)樵诖碎g距下，2個(gè)接觸點(diǎn)間的弧長為18邊形波長的2.5倍，避免了實(shí)際鏇修過程中車輪在垂向上發(fā)生大幅度起伏。由此可見：在實(shí)際鏇修時(shí)，為了盡量減輕仿形作用的影響，需避免接觸點(diǎn)弧長與高階多邊形波長產(chǎn)生整數(shù)倍關(guān)系。

3.3 針對(duì)機(jī)車車輪多邊形特征的鏇修改進(jìn)措施

將不落輪鏇床的驅(qū)動(dòng)輪間距改進(jìn)為630 mm可改善機(jī)車18邊形車輪的鏇修質(zhì)量，但也會(huì)影響其他階次多邊形車輪的鏇修質(zhì)量。

圖8 630～750 mm驅(qū)動(dòng)輪間距對(duì)多邊形車輪鏇修效果影響Fig.8 Influence of driving wheel distance of 630-750 mm on turning effects of polygonal wheel

經(jīng)計(jì)算，車輪踏面115 mm處14邊形車輪波長為279.2 mm，15邊形車輪波長為260.6 mm，630 mm驅(qū)動(dòng)輪間距下2個(gè)接觸點(diǎn)間的弧長約為14邊形和15邊形車輪波長的2倍，會(huì)使鏇床在鏇修14邊形和15邊形車輪時(shí)產(chǎn)生較強(qiáng)的仿形效果。以12～18邊形為例，在630 mm驅(qū)動(dòng)輪間距下進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖10所示。仿真結(jié)果表明：由于強(qiáng)仿形性，鏇后車輪仍表現(xiàn)為明顯的14邊形和15邊形，這不利于保證乘坐舒適性和運(yùn)行安全性。因此，針對(duì)包含14邊形和15邊形的車輪，可以采用變間距兩刀鏇的方案，第1刀采取510 mm間距以消除14邊形和15邊形，第2刀采取630 mm間距以消除18邊形，經(jīng)過2刀鏇修后車輪的高階多邊形得到了明顯的消除。

因此，針對(duì)所調(diào)研機(jī)車的車輪多邊形特征和不落輪鏇床出現(xiàn)的問題，建議對(duì)鏇床進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)，使得驅(qū)動(dòng)輪間距可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。此外，建議在鏇修前將車輪不圓列為測試項(xiàng)，根據(jù)不圓狀態(tài)選取合適的驅(qū)動(dòng)輪間距。

圖9 驅(qū)動(dòng)輪間距對(duì)18邊形車輪鏇修質(zhì)量的影響Fig.9 Effects of driving wheel distance on turning quality for polygonal wheel with 18-order

圖10 12～18邊形車輪的鏇修方案對(duì)比Fig.10 Comparison of wheel turning strategy for polygonal wheel with 12-18-order

4 結(jié)論

1)當(dāng)車輪與鏇床驅(qū)動(dòng)輪接觸點(diǎn)間的弧長約為車輪多邊形波長的整數(shù)倍時(shí)，采用驅(qū)動(dòng)輪定位鏇修將產(chǎn)生極強(qiáng)的仿形效果，因此，某些階次的多邊形磨耗無法通過鏇修得到有效消除。

2)當(dāng)驅(qū)動(dòng)輪間距為510 mm時(shí)，多次進(jìn)刀對(duì)機(jī)車車輪18邊形鏇修質(zhì)量的改善效果非常有限，仍會(huì)在上次鏇修的基礎(chǔ)上仿形出1個(gè)相似的高階多邊形。

3)改變驅(qū)動(dòng)輪間距可有效改善車輪多邊形的鏇修質(zhì)量。針對(duì)18邊形車輪，建議驅(qū)動(dòng)輪間距采取630 mm進(jìn)行鏇修。對(duì)包含14邊形和15邊形的車輪，建議采取變間距兩刀鏇的方案，第1刀驅(qū)動(dòng)輪間距采取510 mm，第2刀驅(qū)動(dòng)輪間距采取630 mm。

4)建議對(duì)鏇床進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)，使得驅(qū)動(dòng)輪間距可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整，或采用軸箱定位甚至車軸中心孔定位。同時(shí)建議在鏇修前將車輪不圓列為測試項(xiàng)。