王建峰

在數(shù)學教學中，教師不僅要關(guān)注學生獲得的知識、技能，也要關(guān)注學生獲得的數(shù)學活動經(jīng)驗。學生的數(shù)學活動經(jīng)驗包括“先前經(jīng)驗”“探究經(jīng)驗”和“反思經(jīng)驗”。其中，“先前經(jīng)驗”是學生數(shù)學活動的起點，“探究經(jīng)驗”是學生數(shù)學活動的支點，“反思經(jīng)驗”是學生數(shù)學活動的落點。只有關(guān)注學生的先前經(jīng)驗、探究經(jīng)驗和反思經(jīng)驗，學生的數(shù)學活動才能充滿活動性和挑戰(zhàn)性。

一、關(guān)注起點，激活學生數(shù)學活動的“先前經(jīng)驗”

學生在數(shù)學活動前，并不是一張白紙，而是擁有著相關(guān)的生活經(jīng)驗、知識經(jīng)驗，這些經(jīng)驗是先于學生的數(shù)學活動的，稱之為“前經(jīng)驗”。盡管學生的“前經(jīng)驗”是零散、瑣碎、不系統(tǒng)的，卻是學生數(shù)學學習的重要資源?！扒敖?jīng)驗”往往是沉淀的，需要教師積極關(guān)注、激活和引導(dǎo)。

比如教學蘇教版六年級下冊《圓柱的體積》，教師就應(yīng)當放手讓學生自主探究，激活、喚醒學生的“前經(jīng)驗”。學生在五年級下學期已經(jīng)學習了“圓的面積”，這樣的經(jīng)驗?zāi)軐W生學習圓柱的體積起到正向遷移。有學生說：“因為長方體、正方體的體積可以用底面積乘高來運算，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高，因為它們都是直柱體?！?/p>

前經(jīng)驗，能為學生高效的數(shù)學學習打好堅實的基礎(chǔ)。基于學生的原有經(jīng)驗，學生能在新知與舊知之間架構(gòu)起關(guān)聯(lián)，從而展開積極的正向遷移學習，自主建構(gòu)數(shù)學知識。

二、搭建支點，積累學生數(shù)學活動的“探究經(jīng)驗”

數(shù)學活動經(jīng)驗是學生在數(shù)學活動中積累、發(fā)展起來的?；顒邮菍W生數(shù)學學習的根。教師要創(chuàng)設(shè)條件、搭建支點，引導(dǎo)學生的數(shù)學探究。從方式上看，學生的數(shù)學活動主要有操作性活動、思維性活動和表達性活動。因此，教師要引導(dǎo)學生“做數(shù)學”“悟數(shù)學”和“說數(shù)學”，讓學生的感官協(xié)同活動。

如教學《三角形的內(nèi)角和》，教師首先可以拋出核心問題：三角形的內(nèi)角和是多少？可以怎樣探究？學生積極猜想，并提出各種可行性方案。比如用量角器分別去測量三角形的三個內(nèi)角;比如將三角形的三個角撕下來，然后拼在一起測量，等等。在探究的過程中，學生發(fā)現(xiàn)用測量法探究三角形的內(nèi)角和容易產(chǎn)生誤差，而將三角形三個內(nèi)角撕下來放置在一起，容易重疊，也不怎么準確。在學生探究遭遇障礙、困惑時，筆者適時介入，沿著三角形的中位線折疊。學生驚訝地發(fā)現(xiàn)：三角形的三個內(nèi)角竟然可以折在一起，從而形成一個平角。面對學生驚訝，筆者畫出一個長方形，然后沿著對角線將長方形分成兩個三角形;畫出了一個銳角三角形和一個鈍角三角形，沿著高將銳角三角形、鈍角三角形分別分成兩個直角三角形。圖形刺激著學生聯(lián)想，召喚著學生探究。

搭建支點，教師的教學要切入學生的“最近發(fā)展區(qū)”，引導(dǎo)學生由“現(xiàn)實發(fā)展區(qū)”邁向“可能發(fā)展區(qū)”，提升學生的“現(xiàn)有認知水平”。在這個過程中，自然能豐富學生的操作經(jīng)驗、思維經(jīng)驗和表達經(jīng)驗。

三、聚焦落點，提升學生數(shù)學活動的“反思經(jīng)驗”

在數(shù)學教學中，學生要獲得高階思維的發(fā)展，就必須進行反思。只有通過反思，學生才能對已有的活動經(jīng)驗進行重組，對散落的經(jīng)驗進行連綴，對沉淀的經(jīng)驗進行激活。通過反思，學生能把握活動經(jīng)驗的生長點、融通點、運用點，能創(chuàng)生經(jīng)驗、豐富經(jīng)驗、內(nèi)化經(jīng)驗和提升經(jīng)驗。

比如在教學《長方形的面積》后，筆者及時引導(dǎo)學生反芻探究過程，學生在反芻的過程中積極反思。有學生說：“我們求一個長方形的面積，就是看這個長方形包含多少個面積單位，因此我們只要用擺面積單位、數(shù)面積單位的方法就行了?！庇袑W生說：“我們還可以不將長方形擺滿，而只擺出長方形的長、寬，然后就知道長方形有多少個面積單位了?！?/p>

弗賴登塔爾認為：“反思是數(shù)學思維活動的核心和動力?！敝挥薪柚跀?shù)學反思，才能讓學生的體驗得到升華，形成理性的數(shù)學活動經(jīng)驗。架構(gòu)好鏈接學生經(jīng)歷與經(jīng)驗的反思橋梁，能讓學生的數(shù)學學習走向深刻與睿智。

數(shù)學活動經(jīng)驗是在學生經(jīng)歷、體驗中逐漸積累、發(fā)展起來的。在教學中，教師應(yīng)當以學生的先前經(jīng)驗為起點，優(yōu)化設(shè)計數(shù)學活動，聚焦學生的經(jīng)驗落點，讓學生不斷地經(jīng)歷、感受、體驗，從而不斷豐富、發(fā)展與提升學生的活動經(jīng)驗，培育學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

（作者單位：江蘇省南通市實驗小學）

責任編輯：潘中原