李肇基 湖北省襄陽(yáng)市第五中學(xué) 湖北襄陽(yáng) 441002

圖形編程計(jì)算器在西方國(guó)家起源很早，并被廣泛應(yīng)用到實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，但在中國(guó)，由于經(jīng)濟(jì)政策等原因，圖形編程計(jì)算器在高中生中普及率極低。但是，就西方國(guó)家教育發(fā)展來(lái)看，圖形計(jì)算器對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)幫助是巨大的，并且不但是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在編程的學(xué)習(xí)上對(duì)中學(xué)生也有重要幫助。而在今天，圖形編程計(jì)算器對(duì)中國(guó)絕大多數(shù)家庭來(lái)說(shuō)早已不算昂貴，討論其在實(shí)際學(xué)習(xí)當(dāng)中的作用已經(jīng)有了物質(zhì)基礎(chǔ)，以下是我對(duì)這一問(wèn)題的一些初步研究心得。

一、信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)中的重要性

翻開(kāi)高中數(shù)學(xué)課本，不難發(fā)現(xiàn)教科書(shū)（以下均為人教版）中存在很多“信息技術(shù)應(yīng)用”板塊。其中必修一4次，必修二1次，必修三0次，必修四2次，必修五2次，選修2-1、2-2、2-3共4次。而唯一沒(méi)有提及信息技術(shù)的必修三在內(nèi)容上也介紹的是與編程計(jì)算器相關(guān)的算法。本應(yīng)被看重的計(jì)算器卻沒(méi)有被實(shí)際是用來(lái)教學(xué)。高中數(shù)學(xué)課本中的這13個(gè)“信息技術(shù)應(yīng)用”板塊，包括了求解方程、繪制函數(shù)圖像、統(tǒng)計(jì)、幾何圖形畫(huà)板等多個(gè)內(nèi)容，基本上用一部編程計(jì)算器就能完成。

被教科書(shū)如此多次的提及，恰恰證明了國(guó)家在促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)信息化方面是高度重視的，是頂層設(shè)計(jì)要求。大部分老師在教學(xué)過(guò)程中不愿意讓學(xué)生使用計(jì)算器，，原因是認(rèn)為學(xué)生對(duì)計(jì)算器的依賴會(huì)降低他們的計(jì)算能力，進(jìn)而影響高考。其實(shí)這是一種誤解，編程計(jì)算器主要不是解決數(shù)字計(jì)算問(wèn)題，而是數(shù)學(xué)算法的信息化，況且高考對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的要求是逐漸減弱的。圖形編程計(jì)算器可以大大加深學(xué)生對(duì)函數(shù)、幾何、算法等概念的理解。這是僅僅依靠黑板上的講解做不到的。

二、主流圖形計(jì)算器簡(jiǎn)介

目前國(guó)際上生產(chǎn)圖形編程計(jì)算器的廠商有Texes Instr....(德州儀器，美國(guó)）Casio（卡西歐，日本）HP（惠普，美國(guó)）三家，三個(gè)廠商的主要產(chǎn)品，均對(duì)中國(guó)進(jìn)行本地化處理。具備全中文的系統(tǒng)和軟件。其中，德州儀器生產(chǎn)的nspirecx-c cas型號(hào)甚至配備了漢英與英漢詞典。因?yàn)門(mén)i（德州儀器）生產(chǎn)的產(chǎn)品漢化最徹底，登陸中國(guó)最早，因此下文介紹主要以Ti-nspire cx-c cas為例CPS。高中課本中出現(xiàn)的圖形計(jì)算器的截圖均為德州儀器的Ti92型，高中課本中的圖例nspire cxc是Ti公司的最新型號(hào)。

三、圖形計(jì)算器在高中數(shù)學(xué)中的具體應(yīng)用探索

提起教學(xué)中使用計(jì)算器，就不得不提起西方發(fā)達(dá)國(guó)家的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)。早在上個(gè)世紀(jì)八十年代末，Ti生產(chǎn)的計(jì)算器就配備了視頻輸出接口，教師可以在大屏幕上實(shí)時(shí)演示計(jì)算器的畫(huà)面，計(jì)算器精準(zhǔn)的繪圖不僅減輕了教師的負(fù)擔(dān)，更極大地提升了課堂效率及質(zhì)量。圖形編程計(jì)算器在教學(xué)中的應(yīng)用，及美國(guó)學(xué)生使用計(jì)算器的編程實(shí)踐，不但提升美國(guó)學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的理解和素養(yǎng)，而且培養(yǎng)了學(xué)生使用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言編程的能力，美國(guó)在近三十年的IT領(lǐng)域的深度發(fā)展，人才輩出，與此不無(wú)關(guān)系。下面結(jié)合高中數(shù)學(xué)教材和實(shí)際教學(xué)為例，介紹幾個(gè)圖形編程計(jì)算器的具體應(yīng)用場(chǎng)景。

（1）用計(jì)算機(jī)繪制函數(shù)圖像（高中數(shù)學(xué)必修一P37）

打開(kāi)計(jì)算器，用觸摸板移動(dòng)光標(biāo)，點(diǎn)選“圖形”項(xiàng)，就能輸入圖像，輸入bx2在彈出的對(duì)話框中點(diǎn)選確定，就能在圖像旁邊自動(dòng)創(chuàng)建一個(gè)游標(biāo)，通過(guò)拖動(dòng)游標(biāo)就能調(diào)整b的大小，繪制出不同的圖像。使用菜單中的幾何跟蹤功能，在改變參數(shù)b的大小的同時(shí)就能繪制圖形。

（2）用nspire計(jì)算器探究算法問(wèn)題

Nspire為用戶提供了強(qiáng)大的Ti-Basic語(yǔ)言，與高中數(shù)學(xué)必修三P21提到的BASIC語(yǔ)言類似，在nspire與課本中對(duì)應(yīng)語(yǔ)句列表僅舉兩例如下，大家通過(guò)使用可以完善對(duì)照

以下列出算法中的幾個(gè)常用函數(shù)

（3）使用nspire的幾何畫(huà)板功能

在主界面選幾何，打開(kāi)menu，即可調(diào)用各種圖形，點(diǎn)選線上的一點(diǎn)，之后點(diǎn)去ctrl→menu→3屬性，更改單向動(dòng)畫(huà)速度即可做出一個(gè)運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)，結(jié)合幾何跟蹤功能即可描繪出清晰的動(dòng)點(diǎn)或動(dòng)直線軌跡。