張紅明

(北京師范大學(xué)附屬中學(xué) 北京 100052)

1 問題引入

普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)2017年版明確提出，高中物理課程是普通高中自然科學(xué)領(lǐng)域的一門基礎(chǔ)課程，旨在落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，進(jìn)一步提升學(xué)生的物理學(xué)科核心素養(yǎng)，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)，促進(jìn)人類科學(xué)事業(yè)的傳承與社會(huì)的發(fā)展.學(xué)科核心素養(yǎng)是學(xué)科育人價(jià)值的集中體現(xiàn)，是學(xué)生通過學(xué)科學(xué)習(xí)而逐步形成的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力.物理學(xué)科核心素養(yǎng)主要包括“物理觀念”“科學(xué)思維”“科學(xué)探究”“科學(xué)態(tài)度與責(zé)任”4個(gè)方面.

“科學(xué)思維”是從物理學(xué)視角對(duì)客觀事物的本質(zhì)屬性、內(nèi)在規(guī)律及相互關(guān)系的認(rèn)識(shí)方式；是基于經(jīng)驗(yàn)事實(shí)建構(gòu)物理模型的抽象概括過程；是分析綜合、推理論證等方法在科學(xué)領(lǐng)域的具體運(yùn)用；是基于事實(shí)證據(jù)和科學(xué)推理對(duì)不同觀點(diǎn)和結(jié)論提出質(zhì)疑和批判，進(jìn)行檢驗(yàn)和修正，進(jìn)而提出創(chuàng)造性見解的能力與品格.“科學(xué)思維”主要包括模型構(gòu)建、科學(xué)推理、科學(xué)論證、質(zhì)疑創(chuàng)新等要素.

科學(xué)思維的培養(yǎng)不是一蹴而就的，是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程.在物理教學(xué)中，我們應(yīng)該充分挖掘教材中最能體現(xiàn)科學(xué)思維、最能培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維的素材，創(chuàng)造性地開展教學(xué).對(duì)此筆者在物理課堂教學(xué)中作了一些初步的探索，并以小案例的方式總結(jié)出來(lái).

2 實(shí)踐案例

案例一：利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像面積求位移

如果對(duì)學(xué)過高一物理的學(xué)生做一個(gè)問題調(diào)查，問題是“你覺得高一物理中哪一部分內(nèi)容給你的印象最深刻而且能夠?qū)δ惝a(chǎn)生吸引力”.筆者認(rèn)為，“利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像面積求位移”應(yīng)該是最具競(jìng)爭(zhēng)力的答案之一.

教學(xué)中筆者首先按照教材的編寫方式，引導(dǎo)學(xué)生如何根據(jù)v-t圖像面積求出位移，讓學(xué)生親身感受學(xué)習(xí)的成就感.通過這一教學(xué)過程已經(jīng)是對(duì)學(xué)生的科學(xué)思維有一個(gè)特別好的培養(yǎng)，然后利用這個(gè)契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生去感悟上述過程中隱藏的“微積分”思想.充分發(fā)揮學(xué)生的直覺思維，通過下列圖像的方式逐步展示“微積分”思想的4個(gè)關(guān)鍵步驟：“化整為零”“以恒代變”“積零為整”“再求極限”,如圖1所示.

圖1 “微積分”思想的4個(gè)關(guān)鍵步驟

再接下來(lái)，創(chuàng)造性地開展教學(xué)，換一個(gè)視角，用代數(shù)計(jì)算的方式引導(dǎo)學(xué)生通過求勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移體會(huì)“微積分”思想，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展，使學(xué)生的思維品質(zhì)產(chǎn)生質(zhì)的飛躍.教學(xué)過程如下：

學(xué)習(xí)任務(wù)：已知?jiǎng)蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)的初速度v0，加速度a，時(shí)間t，求位移Δx.

第一步，體會(huì)“化整為零”.

引導(dǎo)學(xué)生把總時(shí)間t分成n小段，每一段時(shí)間為Δt，則

第二步，體會(huì)“以恒代變”.

引導(dǎo)學(xué)生把每一段的初速度看作是這一段各處的速度，這樣每一段時(shí)間里質(zhì)點(diǎn)做的都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，利用勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式求各個(gè)部分的位移.

…

第三步，體會(huì)“積零為整”.

引導(dǎo)學(xué)生將各個(gè)部分的位移加起來(lái)，并加以化簡(jiǎn).

Δx=Δx1+Δx2+…+Δxn=

第四步，體會(huì)“再求極限”.

引導(dǎo)學(xué)生明確，上一步所求的總位移并不是實(shí)際勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移，要想得到勻變速直線運(yùn)動(dòng)的真正位移，需要運(yùn)用極限思想，在上式中將n取無(wú)窮大，得

這就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式.

案例二：推導(dǎo)第三宇宙速度的表達(dá)式

高中物理教學(xué)中，只要求理解第三宇宙速度的物理意義，不要求推導(dǎo)第三宇宙速度的計(jì)算公式.但是優(yōu)秀學(xué)生還是對(duì)如何得到第三宇宙速度非常感興趣，這個(gè)時(shí)候教師可以因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生通過查閱大學(xué)教材的方式進(jìn)行學(xué)習(xí).但學(xué)生讀完大學(xué)教材后，還是充滿疑惑.這時(shí)創(chuàng)造性地開展物理教學(xué)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知背景，通過構(gòu)建物理模型的方式，逐步推導(dǎo)第三宇宙速度的表達(dá)式.經(jīng)歷這樣一個(gè)教學(xué)過程，可以很好地發(fā)展學(xué)生的科學(xué)思維.

(1)學(xué)習(xí)大學(xué)物理教材中對(duì)第三宇宙速度的推導(dǎo).

這個(gè)動(dòng)能包含了兩部分，即脫離地球引力所需的動(dòng)能Ek1和脫離太陽(yáng)系引力所需的動(dòng)能Ek2.

Ek=Ek1+Ek2

根據(jù)第二宇宙速度可求出質(zhì)點(diǎn)脫離地球引力所需要的動(dòng)能Ek1，即

如果準(zhǔn)備飛出太陽(yáng)系的質(zhì)點(diǎn)的發(fā)射方向與地球公轉(zhuǎn)方向相同，便可以充分利用地球公轉(zhuǎn)的速度，這樣射出的質(zhì)點(diǎn)在離開地球時(shí)只需要有相對(duì)于地球?yàn)?/p>

v′=(42.2-29.8) km/s=12.4 km/s

的速率便可以擺脫太陽(yáng)系.與此相對(duì)應(yīng)的動(dòng)能為

既能擺脫地球引力又能擺脫太陽(yáng)引力所需要的總能為

即

豐收的季節(jié)，田野的風(fēng)光如畫，田邊小徑將金色稻田分割成不同色塊，小鎮(zhèn)如同在油畫中一般。在低處，看熟透的稻穗，看到的是豐收的喜悅；在高處，看漫山翠綠、稻田金黃、潔白的房屋迎著朝陽(yáng)，看到的是希望。

可求出第三宇宙速度

(2)質(zhì)疑大學(xué)物理教材中對(duì)第三宇宙速度推導(dǎo)，提出困惑.

上述大學(xué)物理教材中對(duì)第三宇宙速度的推導(dǎo)肯定是經(jīng)歷了時(shí)間的檢驗(yàn)，而且在討論擺脫太陽(yáng)系引力時(shí)所作的類比也非常的精彩.只是作為一個(gè)讀者看下來(lái)之后總有一種隱隱的不踏實(shí)感.仔細(xì)想來(lái)，上述對(duì)第三宇宙速度的參考系沒有明確地指出，這一點(diǎn)對(duì)深入閱讀的讀者會(huì)帶來(lái)困惑.還有學(xué)生提出其中用到的

為什么不是動(dòng)能的差

這些疑問從上述推導(dǎo)的方法中不好作出解答.

(3)分解物理過程，創(chuàng)設(shè)物理模型，創(chuàng)造性地提出一種推導(dǎo)第三宇宙速度的改進(jìn)辦法.

根據(jù)第三宇宙速度的含義，當(dāng)?shù)孛嫔系馁|(zhì)點(diǎn)以第三宇宙速度(相對(duì)地心)拋射時(shí)，為了充分利用地球公轉(zhuǎn)速度，設(shè)質(zhì)點(diǎn)擺脫地球束縛到達(dá)距離地球無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí)處于地球公轉(zhuǎn)軌道且相對(duì)地心的速度為v*,這個(gè)速度如果為零就是恰好擺脫地球的束縛而不能繼續(xù)擺脫太陽(yáng)系的束縛.如圖2所示.

圖2 推導(dǎo)第三宇宙速度的改進(jìn)方法示意圖

選擇原點(diǎn)在地心，坐標(biāo)軸指向恒星的慣性參考系，將質(zhì)點(diǎn)m和地球視為質(zhì)點(diǎn)系.從地面發(fā)射到達(dá)距離地球無(wú)窮遠(yuǎn)處，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有

(1)

根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)公式，此質(zhì)點(diǎn)相對(duì)太陽(yáng)中心的速度設(shè)為v#，地球公轉(zhuǎn)速度設(shè)為vg,則

v#=vg+v*

(2)

對(duì)于地球繞太陽(yáng)中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)向心力公式有

(3)

解出vg，得

(4)

其中Ms,rg分別為太陽(yáng)質(zhì)量和地球公轉(zhuǎn)半徑.

質(zhì)點(diǎn)在地球公轉(zhuǎn)軌道上以速度v#恰好擺脫太陽(yáng)系的束縛，從地球公轉(zhuǎn)軌道到到達(dá)距離太陽(yáng)中心無(wú)窮遠(yuǎn)處，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有

(5)

解出v#，得

(6)

將式(6)代入式(2)得

(7)

將式(7)代入式(1)得第三宇宙速度

v3≈16.7 km/s

(8)

再根據(jù)第二宇宙速度的推導(dǎo)

(9)

根據(jù)式(9)和式(1)得到

(10)

此式即為大學(xué)物理教材中推導(dǎo)第三宇宙速度所用到的公式.

3 結(jié)束語(yǔ)

以上所舉兩個(gè)小案例就是選自于教材中特別能夠體現(xiàn)科學(xué)思維的教學(xué)小片段，應(yīng)該說這樣的素材是非常非常多的，只要在教學(xué)中加以積累，并合理設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，一定能促進(jìn)學(xué)生科學(xué)思維的發(fā)展.