方武增

(惠來慈云實(shí)驗(yàn)中學(xué) 廣東 揭陽 515200)

“科學(xué)探究”是發(fā)展學(xué)生物理核心素養(yǎng)極其重要的一環(huán).目的在于學(xué)生能基于觀察和實(shí)驗(yàn)提出相關(guān)的問題、形成猜想和假設(shè)，自行設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)并制訂方案、具有實(shí)驗(yàn)操作的能力.并能將實(shí)驗(yàn)所獲取的信息進(jìn)行處理、得出結(jié)論并作出解釋，以及對(duì)科學(xué)探究過程和結(jié)果進(jìn)行交流、反思.高考物理試題扮演著高中物理學(xué)習(xí)及復(fù)習(xí)“示范性”的角色.實(shí)驗(yàn)題部分是指導(dǎo)高中物理實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)的重要藍(lán)本.故研究好高考實(shí)驗(yàn)題，意義深遠(yuǎn).

從近兩年高考實(shí)驗(yàn)題(電學(xué)部分)中，不難發(fā)現(xiàn)，“測(cè)電阻阻值”為高頻考點(diǎn).本文將抽取近兩年高考全國Ⅰ卷、全國Ⅱ卷、全國Ⅲ卷等3套試卷的實(shí)驗(yàn)題進(jìn)行對(duì)比.研究測(cè)電阻的4種基本方法，包括：等效法、電橋法、比較法、伏安法.

1 高考實(shí)驗(yàn)題對(duì)電阻測(cè)定的考察

1.1 運(yùn)用等效法測(cè)電阻

【例1】(2018年高考全國Ⅰ卷理綜第23題)某小組利用如圖1電路來探究某熱敏電阻在25～80 ℃范圍內(nèi)的溫度特性.

實(shí)驗(yàn)器材：置于溫控室(圖中虛線區(qū)域)中的熱敏電阻RT，25 ℃時(shí)的阻值為900.0 Ω；電源E(6 V，內(nèi)阻可忽略)；電壓表○ V(量程150 mV)；定值電阻R0(阻值20.0 Ω)；滑動(dòng)變阻器R1(最大阻值為1 000 Ω)；電阻箱R2(阻值范圍0～999.9 Ω)；單刀開關(guān)S1；單刀雙擲開關(guān)S2.

圖1 探究某熱敏電阻電路圖

實(shí)驗(yàn)步驟：先按圖1連接好電路，再將溫控室的溫度t升至80.0 ℃，將S2與1端接通，閉合S1，調(diào)節(jié)R1的滑片位置，使電壓表讀數(shù)為某一值U0；保持R1的滑片位置不變，將R2置于最大值，將S2與2端接通，調(diào)節(jié)R2，使電壓表讀數(shù)仍為U0；斷開S1，記下此時(shí)R2的讀數(shù)，逐步降低溫控室的溫度t，得到相應(yīng)溫度下R2的阻值；直至溫度降到25.0 ℃，實(shí)驗(yàn)得到的R2與t數(shù)據(jù)如表1所示.

表1 不同溫度t下相應(yīng)R2的阻值

回答下列問題：

(1)在圖2的坐標(biāo)紙上補(bǔ)齊數(shù)據(jù)表中所給數(shù)據(jù)點(diǎn)，并做出R2-t曲線.

圖2 R-t圖像

(2)由圖2可得到RT在25～80 ℃范圍內(nèi)的溫度特性，當(dāng)t=44.0 ℃時(shí)，可得RT=______Ω；

(3)將RT握于手心，手心溫度下R2的相應(yīng)讀數(shù)如圖3所示，該讀數(shù)為______Ω，則手心溫度為______℃.

圖3 手心溫度下R2讀數(shù)

分析過程：將表中的數(shù)據(jù)在圖中描點(diǎn)畫線，如圖4，可觀察到R2隨t的增大，呈非線性地減少.并在線中可找到點(diǎn)(44.0 ℃，450 Ω)，此處R2與RT實(shí)現(xiàn)等效替代，則RT=450.0 Ω，而當(dāng)RT握于手心，且手心溫度下，R2=620.0 Ω(如圖3所示)，等效替代，實(shí)際上熱敏電阻RT也為620.0 Ω，由圖像的線可找到點(diǎn)(33.0 ℃，620.0 Ω)，則手心溫度為33.0 ℃.

圖4 描點(diǎn)畫線得R2-t圖像

1.2 運(yùn)用電橋法測(cè)電阻

【例2】(2017年高考全國Ⅱ卷理綜第23題)某學(xué)生利用如圖5所示的電路測(cè)量一微安表的內(nèi)阻(微安表量程為100 μA，內(nèi)阻約為2 500 Ω).

實(shí)驗(yàn)器材：電源E(電動(dòng)勢(shì)約為1.5 V)；兩個(gè)滑動(dòng)變阻器R1，R2(其中一個(gè)阻值為20 Ω，另一個(gè)阻值為2 000 Ω)，C,D分別為兩個(gè)滑動(dòng)變阻器的滑片；電阻箱Rz(最大阻值為99 999.9 Ω)；單刀開關(guān)S1和S2.

圖5 電橋法測(cè)電阻電路

將電阻箱Rz的阻值置于2 500.0 Ω后接通S1.將R1的滑片置于適當(dāng)位置，再反復(fù)調(diào)節(jié)R2的滑片D的位置.最終使得接通S2前后，微安表的示數(shù)能保持不變，這就說明S2接通前B所在位置的電勢(shì)與D所在位置的電勢(shì)______(填“相等”或“不相等”).

將電阻箱Rz和微安表位置對(duì)調(diào)，其他條件保持不變，發(fā)現(xiàn)將Rz的阻值置于2 601.0 Ω時(shí)，在接通S2前后，微安表的示數(shù)也能保持不變.則待測(cè)微安表的內(nèi)阻為______Ω(結(jié)果保留到個(gè)位).寫出一條提高測(cè)量微安表內(nèi)阻精度的建議：______.

制訂方案與科學(xué)探究：將電阻箱Rz的阻值置于2 500.0 Ω后，接通S1；將R1的滑片置于適當(dāng)位置后，再反復(fù)調(diào)節(jié)R2的滑片D的位置，此處BD線相當(dāng)于電橋；調(diào)節(jié)到使得最終出現(xiàn)：“接通S2前后，微安表的示數(shù)保持不變”，這說明S2接通前后在BD中無電流流過，可知B與D所在位置的電勢(shì)相等；設(shè)滑片P兩側(cè)電阻分別為R左和R右，因B與D所在位置的電勢(shì)相等，可知

同理當(dāng)Rz和微安表對(duì)調(diào)后，仍有

聯(lián)立兩式解得

對(duì)科學(xué)探究過程和結(jié)果進(jìn)行交流、評(píng)估：為了提高測(cè)量精度，調(diào)節(jié)R1上的分壓，盡量使得微安表讀數(shù)接近滿偏.

1.3 運(yùn)用比較法測(cè)電阻

【例3】(2018年高考全國Ⅲ卷理綜第23題)一小組設(shè)計(jì)如圖6所示的電路，測(cè)量某待測(cè)電阻Rx的阻值，圖6中R0為標(biāo)準(zhǔn)定值電阻(R0=20.0 Ω)；○V可視為理想電壓表.S1為單刀開關(guān)，S2為單刀雙擲開關(guān)；E為電源，R為滑動(dòng)變阻器.

圖6 比較法測(cè)電阻電路圖

實(shí)驗(yàn)步驟：將滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)端置于適當(dāng)?shù)奈恢?，閉合S1；將開關(guān)S2擲于1端，改變滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)端的位置，記下此時(shí)電壓表○ V的示數(shù)U1；然后將S2擲于2端，記下此時(shí)電壓表○ V的示數(shù)U2；

回答下列問題：

(1)待測(cè)電阻阻值的表達(dá)式Rx=________(用R0，U1，U2表示)；

(2)然后重復(fù)將S2擲于2端，分別記下對(duì)應(yīng)電壓表○V的示數(shù)U2，得到如表2所示數(shù)據(jù).

表2 比較法中測(cè)電阻對(duì)應(yīng)的電壓U1,U2數(shù)據(jù)

分析過程：

且

解得

Rx=48.2 Ω

2 對(duì)測(cè)量電阻值4種基本方法進(jìn)行深度比較

以上3種實(shí)驗(yàn)涉及的等效法、電橋法、比較法及教材3-1中的伏安法，是測(cè)量電阻的4種基本方法.電阻值測(cè)定的研究主要集中在系統(tǒng)誤差的減少和測(cè)量精度問題上，現(xiàn)將4種測(cè)量電阻的方法及精度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)比較，包括實(shí)驗(yàn)方案、實(shí)驗(yàn)器材、操作過程及誤差分析等多方面.

2.1 實(shí)驗(yàn)方案及電路圖

2.1.1 等效替代法測(cè)電阻

等效替代法測(cè)量，可以用電流等效，也可以用電壓等效.以下以電流等效為例.替代法(電流等效)測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)電路如圖7所示：其中Rx為待測(cè)電阻，R為另一個(gè)可變電阻.

圖7 等效替代法測(cè)電阻電路圖

2.1.2 電橋法測(cè)電阻

電橋?yàn)殡姶艑W(xué)基本測(cè)量儀器，可用來測(cè)量電阻、電感、電容、頻率、溫度及壓力等物理量.由于電橋準(zhǔn)確度高，穩(wěn)定性好，且有較大的靈活性，所以廣泛用于自動(dòng)控制、自動(dòng)調(diào)節(jié)和電磁測(cè)量中.

本文只介紹用電橋法(直流單電橋)測(cè)量電阻，其電路原理如圖8所示：其中Rx為待測(cè)電阻，G為指針式靈敏電流計(jì).

圖8 電橋法測(cè)電阻電路

圖中，R1,R2,R3分別為橋臂電阻.電橋平衡時(shí)

IG=0

可得

2.1.3 比較法測(cè)電阻

Vx=Vs

則

Rx=Rs

其實(shí)驗(yàn)電路圖如圖9所示.

圖9 比較法測(cè)電阻

2.1.4 伏安法測(cè)電阻

伏安法測(cè)量電阻時(shí)，根椐電流表是否接入電壓表的測(cè)量電路中，可分為電流表內(nèi)接法和電流表外接法，分別如圖10和圖11所示.

圖10 電流表內(nèi)接圖

圖11 電流表外接圖

2.2 測(cè)量數(shù)據(jù)

2.2.1 等效法測(cè)量的數(shù)據(jù)

表3 等效法數(shù)據(jù)表

2.2.2 電橋法測(cè)量的數(shù)據(jù)

表4 電橋法數(shù)據(jù)表

2.2.3 比較法測(cè)量的數(shù)據(jù)

表5 比較法數(shù)據(jù)表

2.2.4 伏安法測(cè)量的數(shù)據(jù)

(1)電流表內(nèi)接法測(cè)量數(shù)據(jù)如表6所示.

表6 電流表內(nèi)接法數(shù)據(jù)表

(2)電流表外接法測(cè)量數(shù)據(jù)如表7所示.

表7 電流表外接法數(shù)據(jù)表

上述4種方法的不確定度(A類)整理如表8所示.

表8 4種電阻測(cè)定方法的不確定度(A類)

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

從表8的數(shù)據(jù)表可以明顯看出：電橋法的不確定度( A類)是最小的，所測(cè)電阻的精確度最高.電橋法測(cè)量誤差主要決定于電橋檢流計(jì)的靈敏度.

等效替代法測(cè)量.可以用電流等效，也可以用電壓等效.只要選用的電流表或電壓表精度高，等效替代法測(cè)得的電阻值精度自然也高，而且可以直接讀出數(shù)據(jù)，不需要計(jì)算.從表3數(shù)據(jù)表可以看出，僅當(dāng)電流表的示數(shù)≤0.8 mA時(shí)，測(cè)出的電阻的阻值均相等，這是由于電流表的精確度不夠高.本文用電流表等效法，其系統(tǒng)誤差的主要來源是電流表，測(cè)量不確定度由電阻箱和電流表的精確度決定.

比較法測(cè)電阻.從表5實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及通過公式算出Rx的值可看出，測(cè)量值在Rs為5 000 Ω左右誤差較小，Rs<4 000 Ω和Rs>6 000 Ω時(shí)測(cè)量值誤差較大，這是由于所用的電壓表的內(nèi)阻(7 700 Ω)與待測(cè)電阻的阻值相差不多引起的.從表8數(shù)據(jù)表可以看出，用比較法測(cè)定電阻的不確定度(A類)是最大的.

伏安法的測(cè)量依據(jù)是歐姆定律，需要的基本測(cè)量儀器是電壓表和電流表，由電壓表和電流表內(nèi)阻等帶來的系統(tǒng)誤差不可避免.

3 教學(xué)啟發(fā)

(1)研讀課程標(biāo)準(zhǔn),更新教學(xué)理念

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》體現(xiàn)了物理核心素養(yǎng)，優(yōu)化了課程內(nèi)容，能更有效地指導(dǎo)物理教學(xué).作為物理教師，應(yīng)該依綱靠本，回歸教材并研究教材，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系，將各知識(shí)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)“超鏈接”；同時(shí)，更新教學(xué)理念，優(yōu)化教學(xué)方法，精妙選題，實(shí)現(xiàn)有效課堂.

(2)注重培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)方法，提高科學(xué)探究能力

綜上所述，4種電阻測(cè)定方法中都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，而且適合測(cè)量的要求也不同，所以，我們對(duì)電阻進(jìn)行測(cè)定時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生：先根據(jù)不同的實(shí)驗(yàn)儀器和不同的測(cè)量要求選用不同的測(cè)量方法，并能設(shè)計(jì)好實(shí)驗(yàn)方案，挑選需要的儀器并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析及誤差分析，這樣才能潛移默化地提高學(xué)生的科學(xué)探究能力.