馬芳武 熊長麗 楊猛 蒲永鋒 王曉軍 支永帥

摘? ?要：通過建立B柱總成的有限元仿真模型，在等剛度原則下，對碳纖維復合材料B柱加強版進行自由尺寸優(yōu)化、尺寸優(yōu)化、鋪層角度優(yōu)化設計，并對B柱總成進行三點彎曲有限元仿真，獲取優(yōu)化后模型的最大位移及最大強度.通過真空導入成型工藝制作B柱加強板樣件，并對碳纖維復合材料B柱總成進行三點彎曲試驗，校核總成的強度指標.最后基于2018版C-NCAP標準分析整車側面碰撞性能.通過對比剛度、彎曲性能、側面碰撞侵入量、側面碰撞侵入速度、側面碰撞加速度，優(yōu)化設計后的碳纖維復合材料B柱加強板可在保證剛度、強度及側面碰撞性能的前提下替代原鋼制B柱加強板，并使B柱加強板減重1.376 kg，減重比達到76.4%.

關鍵詞：碳纖維復合材料;輕量化;B柱加強板;優(yōu)化設計

中圖分類號：U465.6? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標志碼：A

Optimization and Performance Analysis

of CFRP Automotive B-pillar Reinforced Plate

MA Fangwu1，XIONG Changli2，YANG Meng1，PU Yongfeng1？覮，WANG Xiaojun1，ZHI Yongshuai1

（1.State Key Laboratory of Automotive Simulation and Control，Jilin University，Changchun 130025，China;

2.Safety Engineering and Virtual Technology Department，SAIC Motor Technical Center，Shanghai 201804，China）

Abstract： This study starts from setting up the finite element simulation model of B-pillar assembly. Then， the size， free size and laminate orientation of carbon fiber composite B-pillar reinforced plate were optimized based on the principles of constant stiffness. Maximum strength and displacement of the assembly were obtained through Finite Element （FE） simulation of quasi-static three-point bending test on B-pillar assembly. B-pillar sample was fabricated by a Vacuum Infusion Process （VIP） and conducted on a three-point bending test to check the strength index of the B-pillar assembly. Finally， according to 2018 C-NCAP standards， side impact performance of vehicle was elaborated. The comparison results among stiffness， flexural property， side impact intrusion， intrusion velocity and acceleration indicate that the optimization design of CFRP can replace the original B-pillar steel reinforced plate under the premise of ensuring rigidity， strength and side impact performance. CFRP B-pillar reinforcement plate is 1.376kg lighter than that of the conventional one， and the weight loss ratio is up to 76.4%.

Key words：Carbon Fiber Reinforced Plastic（CFRP）;lightweight;B-pillar reinforcement plate;optimization

近年來，能源危機和環(huán)境污染使汽車輕量化顯得尤為重要，碳纖維復合材料（CFRP）由于其優(yōu)越的力學性能如高機械強度和彈性模量、低密度和良好的耐熱性和可設計性而在汽車結構中被廣泛應

用[1]，國內外學者對其在汽車結構上的輕量化設計均進行了相關研究.

郭永奇等[2]基于等剛度代換理論對鋼結構發(fā)動機罩進行了碳纖維復合材料的替換，使替換后不同工況下結構剛度提升，減重達到46%.王慶等[3]對某款純電動汽車的保險杠進行了設計，優(yōu)化出了一種整體式碳纖維增強樹脂基復合材料保險杠，在滿足耐撞性的前提下，減重可達36%.美國通用汽車研發(fā)中心運用結構優(yōu)化技術設計碳纖維復合材料乘用車頂棚，選用單向帶和編織布的數據，以復合材料失效理論作為約束，設計復合材料鋪層厚度和角度，與金屬相比減重高達70%[4]. SangHuyk等[5]對

CFRP材料的汽車的控制臂進行拓撲優(yōu)化，運用均勻場理論，采用有限元方法優(yōu)化設計碳纖維復合材料下控制臂，同時保證該結構的剛度和耐久性要求，使結構輕量化效果提升30%. Kim[6]等運用等效靜載荷原理對碳纖維復合材料發(fā)動機罩蓋的鋪層角度和次序進行優(yōu)化設計，達到彎曲和扭轉剛度的同時，對行人的保護效果大幅提升. Kim等[7]采用經典層合板理論確定層合板的機械性能，基于UGA優(yōu)化算法優(yōu)化設計汽車保險杠結構，通過有限元方法優(yōu)化得到最優(yōu)方案，最后進行驗證得到最輕質的保險杠結構.而目前國內外對于B柱，尤其是復合材料B柱的研究較少.李勇俊等[8]以輕量化為目標，構建代理模型并采用多島遺傳算法進行優(yōu)化，得到各個子層區(qū)域的鋪層層數.結果表明在滿足工藝要求的條件下，整車在頂壓和側面碰撞中的耐撞性得到了明顯提升，同時B柱重量減輕了61.4%.趙運運等[9]采用數值模擬與試驗相結合的方法，研究了汽車B柱22MnB5高強度鋼熱沖壓成形工藝，并驗證了該成型工藝的可靠性. Liu等[10]提出了一種新的復合材料B柱結構，并對其進行了優(yōu)化設計和全局靈敏度分析.優(yōu)化后的復合材料B柱能夠實現輕量化的目的并能提升耐撞性.

以上幾個方面的研究內容，對碳纖維復合材料車身覆蓋件的結構優(yōu)化設計提供了豐富的經驗和指導. 與在汽車覆蓋件上的應用研究相比，碳纖維復合材料在車身結構件上的應用較少. B柱作為車身典型的結構件，其結構相對獨立，為保證整車良好的側面碰撞性能，B柱通常使用多塊加強板，不利于輕量化設計而且給車身設計和裝配增加了復雜度，本文選擇具有代表性的B柱組件作為研究對象進行優(yōu)化設計分析.

1? ?碳纖維復合材料參數的獲取

本文通過力學性能試驗獲取工程常數，選用單向碳纖維（臺麗）與環(huán)氧樹脂（昆山珍實復合材料有限公司），其性能見表1，采用RTM成型工藝，注射機型號為Isojet Piston4000.將裁剪好的碳纖維單向布按標準的鋪層方式鋪設在模具中，將環(huán)氧樹脂A劑和B劑按4 ∶ 1的質量比混合后，加入到RTM注射機內并注射.待模具內碳纖維布完全浸潤后，將其放置在60 ℃的烘箱內固化2 h.將制作好的層合板根據ASTM[11-13]試驗標準切割成特定形狀并進行力學性能試驗，萬能試驗機型號為WANCE-ETB-B.

由于復合材料應變很小，采用普通應變測量方法誤差較大，本次性能試驗采用非接觸全場應變測量系統（DIC）測量材料的應變. 力學性能試驗主要包括：0°/90°拉伸試驗，0°/90°壓縮試驗，±45°剪切試驗，試驗結果如表2所示.

2? ?復合材料有限元建模

使用CATIA進行有限元建模，并使用Hyperworks進行參數設定和網格劃分. 采用的有限元模型材料有兩類，各向同性材料與各向異性材料.其中B柱外板材料為DC54D鋼，其密度為7.89 g/cm3，泊松比為0.33，彈性模量為210 GPa.復合材料采用膠粘連接，結構膠的彈性模量0.9 GPa，密度1.26 g/cm3，泊松比0.35. 按照表2對碳纖維復合材料的材料屬性賦值，其采用[0/45/90/-45/0/45/0/-45]S對

稱鋪層方案，單層厚度為0.3 mm，鋪層總厚度為

4.8 mm.

選取5 mm為基本單元尺寸劃分網格，膠粘連接采用體單元和剛性連接單元模擬，劃分完網格的B柱中總的單元數為3 767，其中三角形單元僅占2.7%，節(jié)點數為3 929.整個B柱加強板有限元模型其中單元數為17 850，三角形單元占總單元的3.25%，節(jié)點數為18 403.因為碳纖維復合材料在力學性能上表現為各向異性，在有限元建模中需要定義0°纖維的方向，其他角度的纖維方向參考該方

向[14].根據B柱的典型受力狀況，選取自由模態(tài)Mf，軸向拉伸Nzt、軸向壓縮Nzc、后向彎曲Nx、側向彎曲Ny工況.其中約束加載點在x，y，z軸的平動分別用1、2、3表示，繞著x，y，z軸的轉動用4、5、6表示.在外板頂部建立RBE2剛性單元，其中剛性單元的中心節(jié)點為力的加載點P1，后車門上鉸鏈安裝孔P2，前門鎖扣安裝孔P3，后車門下鉸鏈安裝孔P4. 四個工況受力示意圖如圖1所示，四個工況的邊界條件設置見表3.

3? ?結構優(yōu)化設計

使用Hyperworks下的Optistruct模塊進行優(yōu)化設計.

3.1? ?自由尺寸優(yōu)化

為探究板殼結構上每個單元的最佳厚度，將復合材料層合板按SMEAR方式的超級層進行鋪層，得到復合材料的平均力學性能[15].對碳纖維復合材料B柱加強板自由尺寸優(yōu)化的表示為：

優(yōu)化變量：t = （t1，t2，…，tn）T? ? ? ? ? ? （1）

式中：ti是B柱加強板上每個單元的第i超級層的厚度.本優(yōu)化選擇常用的0°，±45°，90°四個角度的鋪層作為超級層，故n取值為4.

優(yōu)化目標：min（v） = si ti? ? ? ? ? ? （2）

式中：v為復合材料B柱加強板體積，si為每一鋪層材料的面積，ti為單層板厚度.

根據本優(yōu)化的目標，建立約束條件，

ZNt≤ZNt0ZNc≥ZNc0XNx≤XNx0YNy≤YNy0Tθ=45°≤Tθ=-45°0.3≤ti≤0.3Tθ=0°，Tθ=90°，Tθ=±45°≤0.1T? ? ? ?（3）

式中：ZNt為在拉伸工況下加載點z向的位移;ZNc為在壓縮工況下加載點的z向位移;XNx是側向彎曲工況下加載點x向的位移;YNy是在后向彎曲工況下，加載點y向的位移;T為鋪層厚度;ti為單層板厚度.

以表4中原鋼制加強板四個工況剛度計算結果作為約束條件，式（3）中ZNt0取1.430，ZNc0取-1.430，ZNx0取7.163，ZNy0取9.738，尺寸優(yōu)化后體積逐漸減小，直至收斂，如圖2所示.四個工況的加載點的位移減小，相對于原鋼制B柱來講，剛度增加，如圖3所示.

3.2? ?尺寸優(yōu)化

尺寸優(yōu)化是在經自由尺寸優(yōu)化后得到了每個超級層的厚度以及鋪層裁剪形狀的基礎上，將每一超級層由j個小層進行表示[16]，簡化重建有限元模型，并確定每一小層的厚度的具體數值tij的優(yōu)化

過程.

優(yōu)化變量：

t = （t11，t12…t1j…tij…t41，t42…t4j）T? ? ? ? ? ? （4）

式中：tij為第i超級層第j小層的厚度，本優(yōu)化將每一超級層由四個小層進行表示，故j取4;共簡化為16個小層的鋪層.

優(yōu)化目標：

min（m） = ρtij? ? ? ? ? ? ?（5）

式中：ρ代表材料密度;si為每個小層的面積;tij為每個小層的厚度.

根據約束類型建立尺寸優(yōu)化的約束條件為：

ωNt≤ωNt0ωNc≤ωNc0ωNx≤ωNx0ωNy≤ωNy0? ? ? ?（6）

式中：ωNt是拉伸壓縮工況下的應力;ωNc是側向彎曲工況下的應力;ωNx是后向彎曲工況下的應力.將原鋼制加強板四個工況應力計算結果作為約束條件，式（6）中ωNt0取68.68，ωNc0取68.68，ωNx0取343.1，ωNy0取120.4，16種形狀鋪層塊的具體厚度如圖4.

3.3? ?鋪層角度次序優(yōu)化

由于碳纖維復合材料為各向異性，鋪層角度次序影響材料整體性能.通過優(yōu)化復合材料層合板的鋪層角度次序來提升B柱加強板的性能.

優(yōu)化變量：θ = （θ1，θ2，θ3，…，θk）T? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

式中：θk是B柱加強板尺寸優(yōu)化后的第k層纖維的鋪層角度，經尺寸優(yōu)化后單元最大尺寸是4.5 mm，故k取15.

優(yōu)化目標：min（W） = wi ci? ? ? ? ? ? ?（8）

式中：W是結構的柔度;wi 為加權的權重;ci是每一部分的柔度，即目標為結構剛度最大.

本B柱加強板按照圖5所示優(yōu)化出的鋪層角度次序使結構的剛度最大.

3.4? ?剛度結果對比

原車金屬B柱總成的剛度分析結果、碳纖維復合材料初始鋪層的B柱總成剛度分析結果與采用先進復合材料優(yōu)化方法優(yōu)化后的碳纖維復合材料的B柱總成剛度的求解計算結果對比見表4.

由對比結果可知：采用碳纖維復合材料[0/45/90/-45/0/45/0/-45]S的16層鋪層的碳纖維復合材料B柱加強板的剛度較原鋼制B柱加強板的軸向剛度提升4.2%，后向剛度提升7.2%，側向彎曲性能

提升9.1%，減重73.6%.優(yōu)化后15層鋪層的碳纖維復合材料相對優(yōu)化前總體剛度略小，較金屬軸向剛度提升0.2%，側向彎曲性能提升6.2%，后向剛度提升5.1%，其對各個鋪層形狀進行裁剪以及減薄了一層為0.3 mm的纖維，使減重達1.376 kg，減重比為76.4%.以上結果說明經過優(yōu)化后的B柱總成，強度、剛度既不存在過剩的問題，也不存在不足的問題，材料得到了充分的利用，結構性能得到充分發(fā)揮，優(yōu)化結果比較理想.

4? ?三點彎曲驗證

4.1? ?邊界條件

本文對碳纖維復合材料B柱加強板的總成進行準靜態(tài)三點彎曲分析，使用的軟件為LS-DYNA.模型裝配圖及邊界約束方式如圖6所示.剛性圓柱直徑為165 mm，位置固定于兩支點z軸坐標中點B柱外表面上邊緣，B柱下端約束1、2、3、5、6五個自由度，x軸方向上可以自由轉動，上端約束1、2、5、6四個自由度即B柱端頭能沿z軸自由滑動和繞x軸自由轉動.對剛性圓柱在沿y軸方向勻速地施加80 mm的強制位移.

采用真空導入成型工藝對B柱加強板進行制備，然后將加強板與外板通過結構膠進行膠粘連接.按照仿真模型的邊界條件對碳纖維復合材料B柱加強板的樣件進行三點彎曲試驗，試驗使用WANCEWANCE型液壓伺服萬能試驗機.如圖7所示，為保證試驗過程為準靜態(tài)過程，壓頭的下壓速度為4 mm/min，試驗在室溫下進行，相同條件下，進行三次重復試驗.

4.2? ?結果對比

圖8為三點彎曲過程中剛性柱與B柱之間的Y向接觸力曲線對比.金屬B柱加強板三點彎曲仿真試驗的最大接觸力在鋼柱下壓距離D為45 mm時，FNS為34 175 N;碳纖維復合材料B柱總成三

點彎曲仿真試驗，D為60 mm，最大接觸力FNC為

34 744 N. 碳纖維復合材料樣件三次試驗的最大接觸力FNT均值為33 397 N.

由仿真試驗結果可知，碳纖維復合材料B柱加強板總成與壓頭鋼柱的接觸力大于金屬B柱加強板總成，即碳纖維復合材料B柱加強板的強度高于原鋼制材料.由圖9仿真與試驗的接觸力結果對比可知，碳纖維復合材料樣件試驗接觸力結果較仿真結果減小3.9%，接觸力變化趨勢與仿真一致. 由表5中B柱總成的最大變形情況對比可知，樣件試驗中，B柱總成平均變形量為83.42 mm，最大變形處在金屬剛柱下壓也就是B柱中間的位置，如圖10所示，與仿真一致. 在工藝和誤差的允許范圍內，仿真結果與試驗結果是一致的，驗證了碳纖維復合材料B柱加強板的三點彎曲性能.

5? ?整車側碰仿真分析

5.1? ?模型建立

使用LS-DYNA進行側面碰撞仿真驗證.在對裝有碳纖維復合材料B柱加強板的整車進行側面碰撞仿真分析驗證時，將金屬B柱加強板的材料替換為碳纖維復合材料，加強板與外板采用膠接的連接方式，同時保持B柱與其相鄰零部件的連接關系與原車模型一致[17].按照2018版C-NCAP對側面碰撞的規(guī)定調整有限元模型[18]，更新側面碰撞壁障，保證接觸關系正確.本模型賦予50 km/h的初始速度，計算時間為0.15 s.圖11為不同應變速率下碳纖維應力-應變曲線，圖12為試樣圖. 圖13為碰撞過程中的能量曲線，主要由動能、內能和沙漏能組成.可以看出，碰撞過程中能量守恒.

圖14為仿真試驗測得的碳纖維復合材料B柱（a）與金屬B柱（b）側面碰撞時的最大變形情況. 從總體的車輛變形來講，帶有碳纖維復合材料B柱加強板的整車側面碰撞最大位移為1 260 mm，而原車金屬B柱加強板的最大位移為1 284 mm，從整車破壞和變形情況考慮，帶有碳纖維復合材料B柱加強板的整車側面碰撞效果要好于金屬B柱加強板的整車碰撞效果.

5.2? ?整車側碰結果對比

圖15分別為仿真測得的金屬及帶有碳纖維復合材料加強板B柱總成底部（a）和中部（b）的位移曲線. 由曲線對比可知，無論是底部還是中部，對于B柱的動態(tài)位移來講，帶有碳纖維復合材料B柱加強板的整車側面碰撞位移量與金屬B柱加強板的大小基本相同，在B柱底部位置，碳纖維復合材料的位移更小.

圖16分別為仿真測得的金屬及帶有碳纖維復合材料加強板B柱總成底部（a）和中部（b）動態(tài)侵入速度曲線.由數據對比可知，無論是底部還是中部，對于B柱的動態(tài)侵入速度來講，帶有碳纖維復合材料B柱加強板的整車側面碰撞速度與金屬B柱加強板的整車側面碰撞的速度相差不大，而且在中部的速度變化趨勢要更趨于平緩.從圖17動態(tài)加速度曲線可以看出，金屬與CFRP的加速度曲線吻合較好，在B柱底部位置上，復合材料比金屬的動態(tài)加速度小，中間位置加速度基本一致.

B柱上對應假人位置參考點示意圖如圖18所示，表6為B柱內板上對應假人的頭部、上肋、中肋、下肋、腹部、骨盆位置點的動態(tài)最大侵入量和最大侵入速度的對比[19]. 由對比結果可以分析，碳纖維復合材料加強板方案B柱總成上假人對應的最大侵入量總體比原金屬方案小，碳纖維復合材料B柱加強板方案最大侵入速度在B柱上各個參考點的侵入速度均有下降，其中最大侵入速度趨于均值有利于對假人的保護，故使用碳纖維復合材料B柱加強板，更利于對車內乘員的保護.

6? ?結? ?論

1）對碳纖維復合材料進行自由尺寸優(yōu)化、尺寸優(yōu)化、鋪層角度次序優(yōu)化，對比金屬與優(yōu)化前后碳纖維復合材料加強板的總成剛度.用先進復合材料優(yōu)化方法優(yōu)化后的B柱加強板在保證剛度的前提下，結構減重達76.4%.

2）對碳纖維復合材料B柱加強板及其總成進

行彎曲試驗驗證，與金屬B柱總成相比，強度增加1.7%.在破壞變形方面，碳纖維復合材料B柱總成變形減小12.8%.

3）建立與2018版C-NCAP對應的側面碰撞有限元模型，從變形、侵入速度、侵入加速度、測量點動態(tài)侵入量、動態(tài)侵入速度等方面，對比碳纖維復合材料與金屬材料B柱加強板的整車側面碰撞的結果，可知碳纖維復合材料B柱加強板對乘員保護效果更好.

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