牛國成 胡貞 胡冬梅

摘? ?要：為實現(xiàn)變壓器運(yùn)行狀態(tài)的定量分析和預(yù)測，提出了利用變壓器中溶解氣體結(jié)合變壓器典型故障類型建立變壓器健康度的立體交叉復(fù)合物元，分別利用層次分析法AHP（Analytic Hierarchy Process）和信息熵值法確定影響變壓器健康度的主、客觀權(quán)重，利用物元-最大信息熵來定量分析變壓器健康度.提出了利用支持向量機(jī)SVM（ Support Vector Machines）預(yù)測變壓器未來的運(yùn)行狀況，采用交叉驗證的網(wǎng)格搜索法（K-fold）、遺傳算法 （Genetic Algorithm GA）和粒子群算法 （ Particle Swarm Optimization PSO）優(yōu)化支持向量機(jī)的參數(shù)，建立最佳預(yù)測模型，該方法為變壓器的故障排除、檢修決策和在線預(yù)估提供了數(shù)據(jù)支持.

關(guān)鍵詞：變壓器;光聲光譜;復(fù)合物元;AHP;關(guān)聯(lián)熵;健康度;支持向量機(jī)

中圖分類號：TM 411? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Analysis and Prediction of Transformer Health Index

Based on SVM and Matter Element Information Entropy

NIU Guocheng1，2，HU Zhen1 ，HU Dongmei2

（1. College of Electronic Information Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022，China;

2. College of Electronic and Information Engineering，Beihua University，Jilin 132021，China）

Abstract：In order to realize the quantitative analysis and prediction on the operation state of the transformer， the interchange complex matter element was built between dissolved gases in transformer oil and typical faults. Analytic Hierarchy Process （AHP） and maximum information entropy were used to determine the subjective and objective weights influencing the transformer health level， respectively. The quantitative analysis of the transformer health level was proposed based on matter element maximum information entropy. The Support Vector Machines （SVM） algorithm was adopted to predict the operation condition of transformers， the parameters （c and g） were optimized by grid-search， Genetic Algorithm （GA） and Particle Swarm Optimization（PSO），and the optimal prediction model was established. This method provides a good guiding value for the elimination of transformer faults， overhaul decisions and online predictions.

Key words：power transformer;photoacoustic spectroscopy;complex matter element;Analytic Hierarchy Process（AHP）;correlation entropy;health index;Support Vector Machines（SVM）

變壓器是電力傳遞的關(guān)鍵設(shè)備，它的正常運(yùn)行是保證電力系統(tǒng)安全、可靠、穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵.浸油式變壓器在運(yùn)行過程中會出現(xiàn)過熱或放電等故障，將產(chǎn)生CH4、C2H2、C2H4、C2H6、H2等氫類氣體[1-2].檢測變壓器油中溶解氣體常用的方法有傅里葉紅外光譜法、氣相色譜法、傳感器陣列法等.傅里葉紅外光譜法所需的氣體池大小通常在100 mL，因而對故障氣體的油氣分離技術(shù)要求較高;氣相色譜法操作復(fù)雜需定期更換色譜柱，系統(tǒng)成本高且維護(hù)費(fèi)用大[1];傳感器陣列法要解決氣體體積分?jǐn)?shù)測量靈敏度、準(zhǔn)確性和精度等問題[2];而半導(dǎo)體激光共振光聲光譜技術(shù)檢測乙炔氣體的靈敏度10-6量級，檢測偏差低于4.2%.大量研究表明光聲光譜法在檢測變壓器油中溶解氣體具有操作簡單、非接觸性測量、不消耗氣體、檢測周期短、穩(wěn)定性好和靈敏度高等優(yōu)點(diǎn)[3].

變壓器的健康度是衡量變壓器運(yùn)行狀態(tài)和承載能力的指標(biāo)，而健康管理技術(shù)是一項預(yù)先診斷系統(tǒng)完成其設(shè)計功能的狀態(tài)，預(yù)測其剩余壽命或故障發(fā)生的可能性，并綜合可用資源和使用需求，做出生產(chǎn)工藝改進(jìn)和維修活動決策支持[3].目前，對變壓器的研究主要集中于其故障的分類及診斷，如變壓器油中氣體的三比值數(shù)據(jù)采用支持向量機(jī)法實現(xiàn)對變壓器故障的分類[4];對變壓器歷年的健康指數(shù)HI采用交叉熵理論實現(xiàn)對變壓器壽命的預(yù)測[5];基于變分模態(tài)分解和多尺度排列熵的變壓器局部放電信號特征提取方法，并利用支持向量機(jī)進(jìn)行分類[6];利用遺傳優(yōu)化支持向量機(jī)實現(xiàn)對變壓器繞組熱點(diǎn)溫度的預(yù)測[7].隨著數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的發(fā)展，準(zhǔn)確實現(xiàn)變壓器運(yùn)行狀態(tài)的評估和預(yù)測成為可能.本文利用AHP層次分析法和最大熵理論相結(jié)合，運(yùn)用物元可拓性思想，對采用光聲光譜法檢測的變壓器油中氣體從多角度和主、客觀上定量計算變壓器的健康狀態(tài)值[7-8].并根據(jù)歷史數(shù)據(jù)采用參數(shù)尋優(yōu)的支持向量機(jī)預(yù)測未來變壓器的運(yùn)行狀態(tài)發(fā)展趨勢，推進(jìn)實現(xiàn)變壓器由定期維護(hù)到狀態(tài)維護(hù)的科學(xué)管理[9-10].

2.5? ?健康度的計算

由公式（5）和公式（11）可構(gòu)建m個不同時刻變壓器健康度綜合評價的復(fù)合關(guān)聯(lián)熵物元，

=? ? ? ? ? M1? ? ?M2? ? …? ?Mi? ? ? …? ?MmHi? ? ?H1? ? ?H2? ? …? ?Hi? ? ? …? ?Hm

（12）

ln P（ωj δi，j）? ? ?（13）

P（ωj δij）（14）

i = 1，2，…，m; j = 1，2，…，n;ωj為決策層對目標(biāo)健康度影響權(quán)重.

3? ?實驗數(shù)據(jù)及計算分析

3.1? ?實驗數(shù)據(jù)的采集

變壓器油中溶解氣體檢測采用英國凱爾曼公司的Transport-X便攜式油中溶解氣體及微水分析儀，該儀器采用先進(jìn)的“動態(tài)頂空平衡”法進(jìn)行脫氣以及光譜法進(jìn)行變壓器油中 CH4、C2H2、C2H4、C2H6、H2、氫類氣體的總量等故障氣體及微水含量檢測，分辨率為1-50 000×10-6，測量微水精度±3×10-6，測量氣體精度±5%或±2×10-6，取樣標(biāo)準(zhǔn)50 mL，檢測時間在23 min之內(nèi).測試變壓器來自吉林松花江熱電廠110 kV配電變壓器，采用光聲光譜法在變壓器運(yùn)行過程中每周一次油體取樣數(shù)據(jù)檢測. 組成48組實驗氣體樣本.測試得到的每個月月初各種氣體的數(shù)據(jù)按復(fù)合物元結(jié)構(gòu)如表1所示.

3.2? ?依據(jù)1、2理論實驗及數(shù)據(jù)分析

1）變壓器復(fù)合物元結(jié)構(gòu)

采用AHP建立變壓器故障及氣體判別的立體交叉復(fù)合物元關(guān)系，目標(biāo)層為變壓器的健康度，準(zhǔn)則層為變壓器常見故障，決策層為各種故障產(chǎn)生的氫類氣體[13]. 其結(jié)構(gòu)及相互關(guān)系如圖1所示.

2）復(fù)合物元決策層權(quán)重計算

根據(jù)層次結(jié)構(gòu)模型不同層次的關(guān)聯(lián)性，應(yīng)用1-9標(biāo)度法構(gòu)建目標(biāo)層矩陣A和指標(biāo)層矩陣B1、B2、B3、B4、B5、B6的AHP權(quán)重矩陣. 矩陣中各元素的變量的比值參照我國現(xiàn)行的《變壓器油中溶解氣體分析判斷導(dǎo)則》（DL/T722—2000）和改良的三比值法.

A = A? ? ?B1? ? ?B2? ? ? B3? ? ?B4? ? ?B5? ? ?B6B1? ? ?1? ? ?1/2? ? 1/2? ? 1/3? ?1/4? ? 1/5B2? ? ?2? ? ? ?1? ? ? ?1? ? ? 2/3? ? 2? ? ?2/5B3? ? ?2? ? ? ?1? ? ? ?1? ? ? 2/3? ? 2? ? ?2/5B4? ? ?3? ? ?3/2? ? 3/2? ? ? 1? ? 3/4? ? 3/5B5? ? ?4? ? ? ?2? ? ? ?2? ? ?4/3? ? ?1? ? ?4/5B6? ? ?5? ? ?5/2? ? 5/2? ? 5/3? ?5/4? ? ? 1

B1 = B1? ? ?C1? ? ? ?C2? ? ? C3? ? ?C6C1? ? ? 1? ? ? ? 2? ? ? ? 3? ? ? 3C2? ? ?1/2? ? ? 1? ? ? 5/2? ? 3/2C3? ? ?1/3? ? ?2/5? ? ? 1? ? ?3/5C6? ? ?1/3? ? ?2/3? ? 5/3? ? ? 1

B2 = B2? ? ?C1? ? ?C2? ? ? C3? ? ?C4? ? ?C6C1? ? ?1? ? ? ?2? ? ? 1/3? ? ? 1? ? ?2C2? ? 1/2? ? ?1? ? ? 1/5? ? ?1/2? ?1C3? ? ?3? ? ? ?5? ? ? ?1? ? ? ? 3? ? ?5C4? ? ?1? ? ? ?2? ? ? 1/3? ? ? 1? ? ?2C6? ? 1/2? ? ?1? ? ? 1/5? ? ?1/2? ?1

B3 = B3? ? C1? ?C4? ? C5C1? ? 1? ? 1/2? ? 3C4? ? 2? ? ?1? ? ? 5C5? 1/3? ?1/5? ? 1? ?B4 = B4? ?C2? ?C3? ? C4C2? ?1? ? 1/2? ?1/2C3? ?2? ? ?1? ? ?1/3C4? ?2? ? ?3? ? ? 1

B5 = B5? ? ?C3? ? ?C4? ? ? C5? ? ?C6C3? ? ?1? ? ? 1/2? ? 1/3? ? 1/2C4? ? ?2? ? ? ?1? ? ? ? 2? ? ? ?1C5? ? ?3? ? ? 1/2? ? ? 1? ? ? ?2C6? ? ?2? ? ? ?1? ? ? 1/2? ? ? 1

B6 = B6? ? ?C3? ? ?C4? ? ? C5? ? ?C6C3? ? ?1? ? ? ?3? ? ? ? 1? ? ? ?5C4? ? 1/3? ? ?1? ? ? ?1/3? ? ?2C5? ? ?1? ? ? 1/2? ? ? 1? ? ? ?5C6? ? 1/5? ? 1/2? ? ?1/5? ? ?1

判斷矩陣是否合理需要進(jìn)行一致性檢驗，計算矩陣最大特征值為λmax，層次總排序一致性指標(biāo)CI;RI為正互反矩陣，計算1 000次得到的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，通常取第五階值1.12;隨機(jī)一致性比率? CR為CI/RI的值，各判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗結(jié)果如表2所示. 由于CR值均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0.1，各判別矩陣均具有滿意的一致性.

通過對矩陣進(jìn)行層次單排序和層次總排序計算，可計算出各種氣體相對于各故障指標(biāo)的AHP權(quán)重即理論權(quán)重ω′如表3所示.

3）立體交叉決策指標(biāo)權(quán)重及聯(lián)合權(quán)重的計算

利用表1光聲光譜法測試的數(shù)據(jù)建立復(fù)合物元矩陣，對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，由式（7）、（8）、（9）計算得到的每項評價指標(biāo)的熵值 、偏差度和權(quán)重系數(shù)如表4所示.

AHP光聲光譜立體交叉指標(biāo)復(fù)合物元的權(quán)重矩陣Rωj如式（15）所示：

Rωj =? ? C1? ? ? ?C2? ? ? ? C3? ? ? ?C4? ? ? ? C5? ? ? ? C60.097? 0.091? 0.168? 0.316? 0.067? 0.262

（15）

4）健康度計算結(jié)果分析

熵值可以反映參數(shù)的無序程度，光聲光譜法測得變壓器溶解氣體均反映變壓器的不同故障狀態(tài)，同時AHP的權(quán)重也是反映變壓器發(fā)生故障概率的大小，產(chǎn)生氣體越多、無序程度越大或者權(quán)重越大健康度的熵值也就越大，變壓器發(fā)生故障的概率越大. 利用表1數(shù)據(jù)，立體交叉的復(fù)合關(guān)聯(lián)熵物元Hi為針對m個方案Mi的健康度，利用公式（12）～（15）計算每個月變壓器的健康度分別為H_ω″（客觀權(quán)重下的健康度）和H_ω（復(fù)合權(quán)重下的健康度），如表6所示，按健康度由高到低排序的月份分別為Index_ω″和Index_ω，如表7所示.

按照改良三比值法和變壓器故障判別準(zhǔn)則，變壓器在年初和年終由于天氣氣溫較低，設(shè)備運(yùn)行良好，而在5、6、7三個月氣溫較高，處于低溫過熱狀態(tài).表6和表7反映出客觀權(quán)重下關(guān)聯(lián)熵函數(shù)計算的變壓器健康度H_ω″及排序Index_ω″不能準(zhǔn)確地反應(yīng)變壓器健康狀態(tài)，復(fù)合權(quán)重下關(guān)聯(lián)熵函數(shù)計算出的變壓器健康度H_ω及其排序Index_ω，綜合客觀的信息規(guī)律和理論決策，能夠準(zhǔn)確地評價變壓器運(yùn)行狀態(tài).

4? ?變壓器運(yùn)行健康度預(yù)測方法

為實現(xiàn)對變壓器運(yùn)行狀況的預(yù)測，在Matlab 7.11.0開發(fā)環(huán)境下，對變壓器歷史健康度計算值進(jìn)行預(yù)測建模.

4.1? ?預(yù)測數(shù)據(jù)樣本

利用3.1節(jié)光聲光譜法測得一年中每個月每周變壓器油中的溶解氣體數(shù)據(jù)，根據(jù)式（12）～（15）計算得到的變壓器的健康值為原始數(shù)據(jù)樣本如圖2所示.將每個月前三周的健康度值為訓(xùn)練集，最后一周的健康度值為測試集. 圖2為樣本數(shù)據(jù).

4.2? ?預(yù)測建模

選用epsilon-SVR支持向量機(jī)方法實現(xiàn)預(yù)測，核函數(shù)為RBF，利用網(wǎng)格搜索法（grid-search）、遺傳算法（GA）、粒子群算法（PSO）優(yōu)化參數(shù)（懲罰參數(shù)c，RBF函數(shù)的跨度系數(shù)g）[14-15].其仿真實驗的訓(xùn)練集仿真曲線如圖3所示、測試集仿真曲線如圖4所示.

4.3? ?建模方法性能比較

仿真實驗分析采用網(wǎng)格搜索法、遺傳算法、粒子群算法優(yōu)化SVM建立模型. 采用3種優(yōu)化方法的SVM建模方法的性能指標(biāo)，7個重要參量分別為最優(yōu)參數(shù)（c和g）、測試集的均方誤差（Train-MSE）、測試集的相關(guān)系數(shù)（Train-R）、驗證集的均方誤差（Test-MSE）、驗證集的相關(guān)系數(shù)（Test-R）、測試集的運(yùn)行時間（Train-T）、驗證集運(yùn)行時間（Test-T），其相應(yīng)數(shù)值如表8所示.

可知，采用PSO優(yōu)化的SVM模型c=1.832、g=165.24時達(dá)到最佳擬合狀態(tài)，預(yù)測集的誤差為0.067 4和相關(guān)系數(shù)為98.48%，而測試集的擬合相關(guān)系數(shù)為97.58%左右，與Grid-search優(yōu)化的SVM模型相比，MSE提高了1個數(shù)量級，運(yùn)行時間僅為12.927 s，從性能指標(biāo)上和曲線擬合圖形上，PSO-SVM擬合效果更好，滿足實際應(yīng)用要求.

5? ?結(jié)? ?論

本文利用光聲光譜油氣檢測法準(zhǔn)確快捷檢測變壓器油中產(chǎn)生的各類氣體，將光聲光譜油氣復(fù)合物元信息熵決策分析方法應(yīng)用于變壓器工程控制領(lǐng)域，運(yùn)用復(fù)合物元最大熵理論，結(jié)合主客觀權(quán)重，計算變壓器的運(yùn)行健康度，并運(yùn)用粒子群尋優(yōu)的支持向量機(jī)方法建立變壓器運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測模型，這樣，不但分析了變壓器目前的健康情況，解決了變壓器故障難以測量和定量分析的現(xiàn)狀，而且，精確預(yù)測了變壓器未來的運(yùn)行狀態(tài)，更好地對變壓器的故障排除、檢修決策和在線預(yù)估提供了良好的數(shù)據(jù)支撐.

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