趙春華,胡恒星,陳保家,張毅娜,肖嘉偉

(1.三峽大學(xué) 水電機(jī)械設(shè)備設(shè)計與維護(hù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北 宜昌 443002；2.三峽大學(xué) 機(jī)械與動力學(xué)院,湖北 宜昌 443002)

滾動軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械的重要組成部分，在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中占據(jù)著重要地位。對滾動軸承進(jìn)行實(shí)時準(zhǔn)確的狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷，不僅能夠保證旋轉(zhuǎn)機(jī)械的性能和穩(wěn)定性，而且還能延長機(jī)械的使用壽命。傳統(tǒng)故障診斷可歸納為特征提取和狀態(tài)分類兩個步驟。傳統(tǒng)特征提取方法需要依賴大量信號處理技術(shù)和人為主觀判斷，其中包括頻域統(tǒng)計分析、倒頻譜分析、小波變換和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾萚1-2]；而狀態(tài)分類可由K-近鄰算法、SVM(Support Vector Machine)、樸素貝葉斯等[3-6]機(jī)器學(xué)習(xí)算法來實(shí)現(xiàn)，這些機(jī)器學(xué)習(xí)方法大多數(shù)都是監(jiān)督學(xué)習(xí)，需要大量的數(shù)據(jù)標(biāo)簽，而在實(shí)際監(jiān)測環(huán)境中獲得的數(shù)據(jù)大部分是無標(biāo)簽數(shù)據(jù)，這就給軸承的故障診斷帶來了復(fù)雜性，同時傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)模型分類面臨維數(shù)災(zāi)難、過擬合等問題，其淺層模型難以表征信號樣本與健康狀況之間復(fù)雜的映射關(guān)系，且缺少必要的泛化能力[7-8]。

近年來，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過隱含層自適應(yīng)提取到數(shù)據(jù)的高維特征，所以已經(jīng)廣泛應(yīng)用到機(jī)械故障診斷領(lǐng)域。同時，2006年Hinton等[9]通過逐層貪婪訓(xùn)練法解決了深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)難訓(xùn)練、易陷入局部最優(yōu)解的問題，使得深度學(xué)習(xí)得到迅速的發(fā)展。李巍華等[10]利用深度信念網(wǎng)絡(luò)對軸承振動原始信號進(jìn)行處理，取得了較高的軸承故障分類識別率，避免了特征提取與選擇的復(fù)雜性，增強(qiáng)了識別過程的智能性。朱煜奇等[11]通過棧式降噪自編碼網(wǎng)絡(luò)成功的挖掘高維深層的軸承故障特征，驗(yàn)證了該方法對故障的識別能力和泛化能力。溫江濤等[12]利用變換域的壓縮采集和堆疊稀疏自編碼網(wǎng)絡(luò)對軸承故障信號進(jìn)行自適應(yīng)特征提取及診斷，實(shí)現(xiàn)了智能、準(zhǔn)確的分類。這些非監(jiān)督式的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以擺脫對大量標(biāo)簽的依賴，同時降低特征提取的復(fù)雜性，提高了分類準(zhǔn)確率。

針對上述問題，本文提出一種深度學(xué)習(xí)自適應(yīng)提取故障頻域特征和時域統(tǒng)計特征相融合，并通過WOA-SVM(Whale Optimization Algorithm-SVM)進(jìn)行狀態(tài)識別的模型。該模型優(yōu)勢在于：①通過建立深度網(wǎng)絡(luò)模型，利用逐層貪婪編碼的方法實(shí)現(xiàn)低維簡單特征到高維復(fù)雜特征的數(shù)據(jù)挖掘過程，擺脫了人為提取樣本特征的復(fù)雜過程，實(shí)現(xiàn)了軸承故障診斷的智能化；②深度學(xué)習(xí)提取故障頻域特征與人工提取時域特征相融合，提高了故障診斷的準(zhǔn)確率和可靠性；③通過實(shí)驗(yàn)臺數(shù)據(jù)分析對比GA-SVM和PSO-SVM模型識別方法，結(jié)果表明，WOA-SVM具有更高的狀態(tài)識別率以及更快的計算速度。

1 基于深度學(xué)習(xí)的特征提取

Hinton等提出的深度學(xué)習(xí)理論用于構(gòu)建深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Deep Neural Network，DNN)，可以通過組合低層特征形成更加抽象的高層特征表示，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的分布式特征表達(dá)，與淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更加優(yōu)異的表達(dá)能力。針對加速度傳感器采集到的機(jī)械故障信號，本文提出基于堆疊降噪自編碼方法實(shí)現(xiàn)對故障信號的自適應(yīng)提取。該方法通過非監(jiān)督式貪婪訓(xùn)練法達(dá)到逐層初始化的目的，以解決深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)難以訓(xùn)練的問題，再利用監(jiān)督式BP算法進(jìn)行微調(diào)，使DNN具有特征學(xué)習(xí)能力和判別能力。

1.1 基本自編碼網(wǎng)絡(luò)

基本自編碼器是三層的非監(jiān)督神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，分為編碼網(wǎng)絡(luò)與解碼網(wǎng)絡(luò)兩個部分，如圖1所示。自編碼器的輸入層和輸出層維數(shù)相同，自編碼器的本質(zhì)是學(xué)習(xí)一個相等函數(shù)，即網(wǎng)絡(luò)的輸入和重構(gòu)后的輸出相等，故編碼矢量成為了輸入數(shù)據(jù)的一種特征表示，即實(shí)現(xiàn)非線性特征降維，這種相等函數(shù)的表示缺點(diǎn)是當(dāng)測試樣本和訓(xùn)練樣本相差較大，即不符合同一分布時，效果不好，而降噪自編碼器在這方面的處理有所進(jìn)步[13]。

1.2 降噪自編碼網(wǎng)絡(luò)

降噪自編碼器(Denoising Autoencoder，DAE)結(jié)構(gòu)如圖2所示。編碼網(wǎng)絡(luò)將以一定概率將輸入層節(jié)點(diǎn)的值置為0，從而得到含有噪聲的樣本數(shù)據(jù)，然后對樣本進(jìn)行編碼；解碼網(wǎng)絡(luò)再根據(jù)受到噪聲干擾的數(shù)據(jù)中估計出未受噪聲干擾樣本的原始形式，從而使DAE從含噪樣本中學(xué)習(xí)到更具魯棒性的特征，降低DAE對微小隨機(jī)擾動的敏感性。DAE的原理與人的感知機(jī)理類似，比如人眼看物體時，如果物體某一小部分被遮住了，人依然能夠?qū)⑵渥R別出來；另外，多模態(tài)信息輸入人體時(比如聲音，圖像等)，少了其中某些模態(tài)的信息有時影響不大[14]。因此降噪自編碼器可有效減少機(jī)械工況變化與環(huán)境噪聲等隨機(jī)因素對提取的狀況信息的影響，使特征表達(dá)的更具有魯棒性[15]。

圖1 基本自編碼網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Basic auto-encoder network

圖2 降噪自動編碼器原理圖Fig.2 Schematic diagram of denoising auto-encoder

假設(shè)降噪自編碼網(wǎng)絡(luò)的輸入層為{x1,…,xm,…,xM},式中上標(biāo)表示第m個樣本，總共有M個訓(xùn)練樣本。輸出層為{z1,…,zm,…,zM}。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的損失函數(shù)為

(1)

編碼網(wǎng)絡(luò)階段，輸入信號為前一個自編碼結(jié)構(gòu)的編碼層的值(第一層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的輸入層為原始輸入信號。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(2)

解碼網(wǎng)絡(luò)階段，將重構(gòu)出沒有添加噪聲前的原始輸入信號，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

zm=gθ′(ym)=sg(W′ym+d)

(3)

式中：ym為編碼層輸出值；sg為解碼網(wǎng)絡(luò)的響應(yīng)函數(shù)；θ′為解碼網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)集合，且θ′={W′,d}；W′,d分別為解碼網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和偏置參數(shù)。

由上述過程可知，降噪自編碼器屬于非監(jiān)督學(xué)習(xí)，不需要任何標(biāo)簽，依靠最小化輸出層與輸入層信號間的重構(gòu)誤差，得到編碼層的降維特征。

為了防止結(jié)構(gòu)過擬合增強(qiáng)特征的聚類能力和判別能力，在降噪自編碼器的損失函數(shù)中加入稀疏性懲罰項(xiàng)，即得到稀疏降噪自編碼器，其損失函數(shù)數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(4)

式中：λ為懲罰因子，控制網(wǎng)絡(luò)的稀疏程度。

稀疏自編碼網(wǎng)絡(luò)有著天然的聚類性質(zhì)，能夠充分發(fā)揮數(shù)據(jù)所含有的信息，去掉冗余的數(shù)據(jù)信息，最大化利用數(shù)據(jù)，使得高層網(wǎng)絡(luò)層能夠表達(dá)原始數(shù)據(jù)本質(zhì)特征，并且具有很強(qiáng)的判別能力。

1.3 堆疊降噪自編碼器預(yù)訓(xùn)練與微調(diào)

降噪自編碼器的淺層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)函數(shù)表達(dá)能力有限。為了增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的表達(dá)能力，多個DAE依次堆疊構(gòu)成深度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即堆疊降噪自編碼器(Stacked Denoising Autoencoder，SDAE)[16]，如圖3所示。由于DAE各層滿足歸一化要求，因此將上一個DAE的編碼層作為下一個DAE的輸入，以此類推，通過逐層貪婪訓(xùn)練得到自適應(yīng)非監(jiān)督提取的特征，但是逐層最優(yōu)并不能確保堆疊后分類器整體最優(yōu)。為了確保堆疊后整體最優(yōu)，此時需要帶有標(biāo)簽的樣本數(shù)據(jù)，采用BP算法進(jìn)行監(jiān)督式訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)微調(diào)。對每一層預(yù)先分別訓(xùn)練，可以避免傳統(tǒng)深度結(jié)構(gòu)容易陷入局部極小值的問題[17]。相較于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)初始化權(quán)重，深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù)是通過無監(jiān)督學(xué)習(xí)得到，更接近于全局最優(yōu)值。

圖3 堆疊降噪自編碼器預(yù)訓(xùn)練與微調(diào)示意圖Fig.3 Pre-training and fine-tuning of the stacked denoising auto-encoder

2 WOA-SVM原理

2.1 WOA算法介紹

Mirjalili等[18]于2016年提出了鯨魚優(yōu)化算法(WOA)，該算法對鯨魚的“螺旋氣泡網(wǎng)”策略、收縮包圍、螺旋式位置更新和隨機(jī)捕獵機(jī)制不斷逼近獵物的狩獵過程進(jìn)行數(shù)學(xué)模擬，其具有調(diào)節(jié)參數(shù)少、全局收斂性強(qiáng)、收斂速度快等特點(diǎn)。WOA數(shù)學(xué)模型包括環(huán)繞式包圍捕食、泡泡網(wǎng)攻擊獵物和隨機(jī)搜索捕食3個階段。

2.1.1 環(huán)繞式包圍捕食

座頭鯨在尋找獵物時，能夠識別它們的位置并將其包圍。具體數(shù)學(xué)模型為

D=|CX*-X(t)|

(5)

X(t+1)=X*(t)-AgD

(6)

式中:t為當(dāng)前迭代次數(shù)；X*為當(dāng)前獲得的獵物位置向量；X為鯨魚位置向量；A和C為系數(shù)向量，其定義為

A=2agr-a

(7)

C=2gr

(8)

式中:a為收斂因子，隨迭代次數(shù)增加從2線性減小到0，表達(dá)式為a=2-2t/M，其中M為最大迭代次數(shù)；r為[0，1]之間的隨機(jī)向量。

2.1.2 泡泡網(wǎng)攻擊獵物

為了建立鯨魚的泡泡網(wǎng)攻擊行為的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計了兩種方法來模擬這種行為，數(shù)學(xué)模型如下：

(1)收縮包圍圈機(jī)制(Shrinking Encircling Mechanism,SEM),實(shí)現(xiàn)該行為只需要減少式(8)中的a，需要注意的是A隨著a的減小而縮小。

(2)螺旋式位置更新(Spiral Updating Position,SUP),座頭鯨以螺旋運(yùn)動方式不斷接近獵物，其螺旋運(yùn)動的數(shù)學(xué)模型為

X(t+1)=D′geblgcos(2πl(wèi))+X*(t)

(9)

式中:D′=|X*(t)-X(t)|為第i條鯨魚和獵物的距離；b用于定義螺旋形狀的常數(shù)；l為[-1，1]的隨機(jī)數(shù)。

但要注意，鯨魚沿著螺旋形狀運(yùn)動時，同時在收縮包圍圈，為了模擬這種同步行為，Mirjalili等假設(shè)選擇收縮包圍圈機(jī)制或螺旋位置更新概率均為50%。數(shù)學(xué)模型為

(10)

式中:p為[0，1]上的隨機(jī)數(shù)。

2.1.3 隨機(jī)搜索捕食

座頭鯨可以隨機(jī)更新個體位置捕食獵物。鯨魚根據(jù)相互之間的位置進(jìn)行隨機(jī)搜索，具體過程為

D=|CgXrand-X|

(11)

X(t+1)=Xrand-AgD

(12)

式中:Xrand為從當(dāng)前群體中隨機(jī)選擇的個體位置向量。

2.2 WOA-SVM參數(shù)優(yōu)化

WOA-SVM尋優(yōu)過程為：首先，在搜索空間中隨機(jī)產(chǎn)生N個鯨魚個體組成初始種群；接著在進(jìn)化過程中，群體根據(jù)當(dāng)前最優(yōu)鯨魚個體或隨機(jī)選取一個鯨魚個體更新各自的位置；然后，根據(jù)隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)p決定鯨魚個體進(jìn)行螺旋或包圍運(yùn)動；最后，循環(huán)迭代至WOA算法滿足終止條件。流程圖如圖4所示。通過WOA對SVM進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，可以避免傳統(tǒng)人工反復(fù)試錯的過程，結(jié)合WOA算法的調(diào)節(jié)參數(shù)少、結(jié)構(gòu)簡單、收斂速度快等特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對SVM的懲罰因子c和核參數(shù)g的快速尋優(yōu)，來提高WOA-SVM狀態(tài)識別的正確率。試驗(yàn)中，以交叉驗(yàn)證意義下支持向量機(jī)的平均分類準(zhǔn)確率作為適應(yīng)度函數(shù)，評價鯨群中每個個體的適應(yīng)度，適應(yīng)度較高的成員被保留，試圖找到搜索空間內(nèi)的最佳適應(yīng)度所對應(yīng)的c和g。同時，針對懲罰因子c過大會導(dǎo)致過擬合現(xiàn)象的發(fā)生，也會使分類器的泛化能力降低，對WOA-SVM作出改進(jìn)

圖4 WOA-SVM算法流程圖Fig.4 WOA-SVM algorithm flow chart

(13)

式中：bestC為當(dāng)前鯨群最佳懲罰因子c；bestF為當(dāng)前鯨群最佳適應(yīng)度；c(i)和fitness(i)分別為第i個鯨魚的懲罰因子c與適應(yīng)度；eps=0.1為允許降低適應(yīng)度的閥值；這樣就可以在保證得到較高的適應(yīng)度時，獲得較小的懲罰因子c。

3 基于深度學(xué)習(xí)特征提取和WOA-SVM狀態(tài)識別的軸承故障診斷

3.1 模 型

基于深度學(xué)習(xí)特征提取和WOA-SVM狀態(tài)識別分類模型可以實(shí)現(xiàn)設(shè)備故障診斷，如圖5所示。振動信號一般作為軸承故障的分析對象，可以選擇時域分析，也可以選擇頻域分析，試驗(yàn)表明，頻域信號更加適合作為分類器輸入。相較于傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)，堆疊稀疏降噪自編碼網(wǎng)絡(luò)可以處理高維特征，最大限度保留了樣本信息，通過多個稀疏降噪自編碼疊加，可以有效的提取到輸入樣本的高維特征，再將高維特征輸入WOA-SVM實(shí)現(xiàn)軸承的故障診斷。綜上，構(gòu)建以軸承振動信號頻譜序列為輸入，堆疊稀疏降噪自動編碼器提取高維特征，以WOA-SVM作為故障分類器，可以實(shí)現(xiàn)基于深度學(xué)習(xí)特征提取和WOA-SVM狀態(tài)識別的軸承故障診斷。

圖5 基于深度學(xué)習(xí)特征提取和WOA-SVM狀態(tài)識別分類模型Fig.5 Classification model based on deep learning feature extraction and WOA-SVM state recognition

3.2 試驗(yàn)與驗(yàn)證

為了驗(yàn)證深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)路在故障特征提取中的效果，在自制滾動軸承試驗(yàn)臺上進(jìn)行故障模擬試驗(yàn)，試驗(yàn)裝置如圖6所示，本試驗(yàn)臺可以模擬滾動軸承多種故障，如裂紋、腐蝕、剝落等。

圖6 滾動軸承系統(tǒng)試驗(yàn)臺Fig.6 Rolling bearing system test bench

利用該試驗(yàn)臺模擬了滾動軸承的10種健康狀況，如表1所示。試驗(yàn)分3種不同轉(zhuǎn)速(500 r/min，800 r/min和1 200 r/min)與兩種不同載荷(無載荷與加載)下進(jìn)行。試驗(yàn)中，采樣頻率20 480 Hz,采樣時間持續(xù)16 s，根據(jù)最低轉(zhuǎn)速500 r/min，軸承轉(zhuǎn)動一圈，傳感器約采集2 457個數(shù)據(jù)點(diǎn)，選取樣本長度為2 400作為一個樣本。綜上，隊原始振動信號隨機(jī)不重疊可以采集大約7 440個樣本，每一種故障狀態(tài)的樣本個數(shù)均為744，即每種故障狀態(tài)在單一工況下有124個樣本，考慮到算法優(yōu)化時間成本，只隨機(jī)選取3 720個樣本集，其中3 300個樣本作為訓(xùn)練集，剩余的420個樣本作為測試集。

表1 滾動軸承試驗(yàn)的10種健康狀況Tab.1 10 health conditions of the rolling bearing experiment

將采集到的樣本經(jīng)過快速傅里葉變換為頻譜序列并歸一化，以1 200維的頻譜序列作為輸入堆疊降噪自編碼網(wǎng)絡(luò)。本文中DNN設(shè)置為5層，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為1 200-450-150-50-10，神經(jīng)元激活函數(shù)為sigmoid函數(shù)，輸入樣本去噪率為0.5，輸入層神經(jīng)元個數(shù)由樣本長度決定，輸出層由標(biāo)簽類別決定。預(yù)訓(xùn)練和微調(diào)階段，將模型迭代次數(shù)設(shè)定為50。將經(jīng)微調(diào)后得到的降維數(shù)據(jù)輸入WOA-SVM中進(jìn)行分類。其中：采用徑向基核函數(shù)和5折交叉驗(yàn)證，并以交叉驗(yàn)證意義下支持向量機(jī)分類正確率作為適應(yīng)度函數(shù)。WOA算法參數(shù)設(shè)置和待優(yōu)化參數(shù)范圍如表2所示。

3.3 結(jié)果分析

為了驗(yàn)證深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠自適應(yīng)提取頻譜中的有效故障特征，試驗(yàn)中人工提取了14個常用的時域統(tǒng)計特征[19]輸入WOA-SVM，與深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)提取的故障頻譜特征做對比。尋優(yōu)參數(shù)最優(yōu)值和交叉驗(yàn)證下平均分類正確率和測試集正確率的結(jié)果如表3所示，得到的適應(yīng)度曲線如圖7、圖8所示。

表2 WOA參數(shù)設(shè)置和待優(yōu)化參數(shù)范圍Tab.2 WOA parameter setting and range of parameters to be optimized

表3 尋優(yōu)參數(shù)最優(yōu)值及分類正確率Tab.3 The optimal value and classification accuracy of the optimized parameters

圖7 WOA-SVM對人工提取的時域統(tǒng)計特征分類的適應(yīng)度曲線Fig.7 Fitness curves of time domain statistical feature classification based on WOA-SVM

圖8 WOA-SVM對深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)提取頻域特征的分類適應(yīng)度曲線Fig.8 Fitness curves of the classification of frequency domain feature which is selected by the DNN based on WOA-SVM

由表3可知，深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)提取特征，其測試集在WOA-SVM上分類正確率為93.857 1%。說明深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠有效的提取故障特征。但人工方法提取的頻域狀態(tài)特征，其測試集在WOA-SVM上分類正確率只有75.428 6%，分析原因，可能是特征表達(dá)性不強(qiáng)，懲罰因子c過大，模型訓(xùn)練存在過擬合現(xiàn)象，導(dǎo)致測試集上分類正確率有所下降。

將提取特征的表達(dá)性對診斷效果的影響進(jìn)行深入的分析。對樣本進(jìn)行聚類并投影到貢獻(xiàn)率前三的特征向量三維空間中，可以直觀的了解特征對樣本的表達(dá)能力。如圖9、圖10所示。可知人工方法對樣本特征的提取，其中同類樣本能實(shí)現(xiàn)一定程度的聚集，但不同故障類型下的樣本重疊部分較多。相比之下深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)提取的故障頻譜特征，能夠明顯地區(qū)分不同故障模式下的樣本，分類效果更好。

圖9 人工方法提取的時域統(tǒng)計特征的主成分散點(diǎn)圖Fig.9 Main scatter points diagram of the time domain statistical features extracted by the artificial method

圖10 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)提取的頻域特征的主成分散點(diǎn)圖Fig.10 Main scatter points diagram of frequency domain feature extracted by the DNN

以上結(jié)果表明，深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠有效提取表達(dá)性強(qiáng)的故障特征，擺脫了人工提取頻域特征過程的復(fù)雜性，實(shí)現(xiàn)了診斷過程的智能化，并一定程度上提高了故障分類的正確率。而人工提取特征從高維特征向低維空間投影的過程中損失了大量有用的特征信息，導(dǎo)致某些相似狀態(tài)下可分性差，影響診斷結(jié)果。

4 方法對比

為了驗(yàn)證增加人工提取故障時域特征能夠提高WOA-SVM分類器的診斷正確率的可行性和有效性，將文中人工提取的故障時域特征與深度學(xué)習(xí)提取故障頻域特征相結(jié)合成的聯(lián)合特征輸入WOA-SVM分類器中，并與SDAE和深度置信網(wǎng)絡(luò)(Deep Belief Network，DBN)診斷能力作比較，試驗(yàn)重復(fù)進(jìn)行10次以減少隨機(jī)擾動，對比結(jié)果如圖11所示。可以看出，提出方法的平均診斷準(zhǔn)確率為96.64%要高于直接用SDAE診斷的平均診斷準(zhǔn)確率90.89%和DBN的平均診斷準(zhǔn)確率81.71%,證明增加時域統(tǒng)計特征后，能提高分類器對故障的分類準(zhǔn)確率。

圖11 10次試驗(yàn)中的診斷準(zhǔn)確率Fig.11 Diagnostic accuracy in the 10 tests

為了驗(yàn)證WOA-SVM具有更快的收斂速度，和更高的準(zhǔn)確率，將其與GA-SVM和PSO-SVM作比較，把深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)提取的故障特征分別輸入WOA-SVM,GA-SVM和PSO-SVM中進(jìn)行故障分類。WOA算法參數(shù)設(shè)置同表2所示，GA和PSO算法基本參數(shù)和待優(yōu)化參數(shù)范圍如表4所示。得到的適應(yīng)度曲線如圖12、圖13所示。

由表5可知，在交叉驗(yàn)證下的平均分類正確率3種算法均能達(dá)到99.9%以上，而在測試集上WOA-SVM方法分類正確率略高于GA-SVM和PSO-SVM，并且WOA-SVM的尋優(yōu)時間明顯快于GA-SVM和PSO-SVM。

表4 GA和PSO基本參數(shù)設(shè)置和待優(yōu)化參數(shù)范圍Tab.4 Basic parameter settings of GA and PSO and the range of parameters to be optimized

表5 3種優(yōu)化算法結(jié)果對照表Tab.5 Comparison table of results of three optimization algorithms

圖12 GA-SVM對深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)提取頻域特征的分類適應(yīng)度曲線Fig.12 Fitness curves of the classification of frequency domain feature which is selected by the DNN based on GA-SVM

圖13 PSO-SVM對深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)提取頻域特征的分類適應(yīng)度曲線Fig.13 Fitness curves of the classification of frequency domain feature which is selected by the DNN based on PSO-SVM

5 結(jié) 論

(1)提出了一種基于深度學(xué)習(xí)特征提取和WOA-SVM狀態(tài)識別的故障診斷方法，通過DNN網(wǎng)絡(luò)對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性降維能獲得有效的頻譜特征，擺脫了對大量信號處理知識和診斷工程經(jīng)驗(yàn)的依賴。用WOA-SVM做故障分類器取得較高的故障診斷精度。

(2)比較直接通過SDAE與DBN進(jìn)行故障診斷的方法，提出的方法在滾動軸承故障診斷上取得較高正確率，證明了該方法的有效性。

(3)WOA算法具有調(diào)節(jié)參數(shù)少，收斂速度快，尋優(yōu)精度高等優(yōu)點(diǎn)，WOA-SVM較GA-SVM與PSO-SVM節(jié)省了大量優(yōu)化時間，并在一定程度上提高了故障分類正確率。