吳正海，徐穎強(qiáng)，鄧四二,曹棟波

(1.西北工業(yè)大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，西安 710072；2.河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，河南 洛陽 471003)

圓錐滾子軸承作為分離型軸承，因其承載能力大、可承受徑向和軸向及聯(lián)合負(fù)荷、可調(diào)節(jié)性好和壽命長等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于精密、高速和重型機(jī)械設(shè)備中。其中，采用脂潤滑的滾動(dòng)軸承占比達(dá)90%以上[1]，脂潤滑可有效避免潤滑和密封裝置的復(fù)雜性，提高軸承承載、減震和降噪性能。隨著高速轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的發(fā)展，對(duì)軸承的精度、壽命和可靠性要求越來越高，因此軸承的動(dòng)態(tài)性能也顯得尤為重要，保持架動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定性往往會(huì)導(dǎo)致保持架早期破壞，影響軸承功能的維持。

有關(guān)滾動(dòng)軸承的動(dòng)力學(xué)問題，國內(nèi)外學(xué)者已進(jìn)行了廣泛研究。Walters[2]最早建立4自由度球軸承動(dòng)力學(xué)模型和6自由度軸承保持架模型，開創(chuàng)性地分析保持架與滾動(dòng)體的動(dòng)態(tài)特性。Gupta[3]建立了非潤滑狀態(tài)下圓錐滾子軸承動(dòng)力學(xué)模型，并開發(fā)了軸承動(dòng)力學(xué)分析軟件ADORE，對(duì)滾動(dòng)體歪斜、打滑等問題進(jìn)行了研究。Creju等[4]提出了雙列圓錐滾子軸承的綜合動(dòng)力學(xué)模型，研究了非Newton流變模型下的拖動(dòng)等性能，但忽略了保持架的平移運(yùn)動(dòng)。胡廣存等[5]基于滾動(dòng)軸承動(dòng)力學(xué)理論，建立了油潤滑雙列圓錐滾子軸承動(dòng)力學(xué)模型，研究了滾動(dòng)體打滑、歪斜和軸承壽命等動(dòng)態(tài)性能。郝燁江等[6]分析了軸箱軸承內(nèi)部的載荷分布規(guī)律和影響因素，并利用ABAQUS-explicit對(duì)簡化的軸承動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行了求解。蓋利森等[7]建立某型高速列車軸箱雙列圓錐滾子軸承三維動(dòng)力學(xué)模型，并仿真分析了滾動(dòng)體接觸應(yīng)力變化規(guī)律和保持架的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性。與其它滾動(dòng)軸承相比，目前對(duì)圓錐滾子軸承及其保持架動(dòng)力學(xué)問題的研究相對(duì)較少。

鑒于對(duì)脂潤滑圓錐滾子軸承保持架動(dòng)力學(xué)的研究現(xiàn)狀，本文在考慮圓錐滾子軸承保持架與圓錐滾動(dòng)體和引導(dǎo)套圈動(dòng)態(tài)接觸關(guān)系的基礎(chǔ)上，基于脂潤滑彈流潤滑理論和擠壓膜潤滑理論對(duì)圓錐滾子軸承保持架全動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行了分析，并探討了載荷、速度、預(yù)緊量和保持架材料等對(duì)保持架動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的影響。

1 圓錐滾子軸承保持架動(dòng)力學(xué)模型

由于圓錐滾子軸承各組件與保持架之間相互作用的動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定性，使保持架運(yùn)動(dòng)處于渦動(dòng)狀態(tài)。為準(zhǔn)確描述軸承各組件的相對(duì)位置和運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系，如圖1所示，建立圓錐滾子軸承慣性坐標(biāo)系o-xyz，坐標(biāo)原點(diǎn)為軸承質(zhì)心，o-x軸與軸承轉(zhuǎn)軸重合。保持架定體坐標(biāo)系oc-xcyczc，原點(diǎn)為保持架質(zhì)心，且隨保持架一起轉(zhuǎn)動(dòng)。滾動(dòng)體定體坐標(biāo)系為or-xryrzr，原點(diǎn)為滾動(dòng)體質(zhì)心，or-xr與滾動(dòng)體自轉(zhuǎn)軸線重合。

圖1 軸承坐標(biāo)系Fig.1 Bearing coordinate system

圓錐滾子軸承保持架結(jié)構(gòu)與其它軸承保持架相比存在一定的差異，在軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，保持架兜孔和定心表面分別與滾動(dòng)體和引導(dǎo)套圈直接作用，作用力解析關(guān)系較為復(fù)雜。如圖2所示，保持架在渦動(dòng)時(shí)，兜孔與滾動(dòng)體將發(fā)生接觸碰撞，在考慮脂潤滑效應(yīng)時(shí)，接觸狀態(tài)也會(huì)產(chǎn)生變化。同時(shí)，保持架定心表面受到引導(dǎo)套圈的作用，以及油氣混合物對(duì)表面的黏滯阻力矩。此外保持架也會(huì)受到偏心離心力的作用。

1.1 保持架與圓錐滾動(dòng)體的作用力

圓錐滾動(dòng)體在保持架兜孔內(nèi)既繞著自身軸線自轉(zhuǎn)，同時(shí)又繞軸承轉(zhuǎn)軸公轉(zhuǎn)，并推動(dòng)保持架一起運(yùn)轉(zhuǎn)。在保持架和滾動(dòng)體運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，力作用的主從關(guān)系將隨相對(duì)速度和位移的變化而改變。如圖1所示，用卡登角(Cardan Angles)描述保持架和滾動(dòng)體的剛體轉(zhuǎn)動(dòng)，在保持架兜孔坐標(biāo)系中，第j個(gè)滾動(dòng)體中心相對(duì)于兜孔坐標(biāo)系原點(diǎn)的位置矢量為

圖2 保持架受力示意圖Fig.2 Sketch of force on cage

rcrj=Bcj(A(rrj-rc)-r0j)-rej

(1)

式中:rc,rrj分別為保持架和滾動(dòng)體的質(zhì)心在慣性坐標(biāo)系中的位置矢量；r0j為保持架兜孔中心在保持架坐標(biāo)系中的位置矢量(常量)；rej為保持架坐標(biāo)系中滾動(dòng)體質(zhì)心相對(duì)于其中心的位置矢量(常量)；A為慣性坐標(biāo)系到保持架坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣；Bcj為保持架坐標(biāo)系到兜孔坐標(biāo)系的方向矩陣(常量)。

如圖3所示，第j個(gè)圓錐滾動(dòng)體與保持架梯形兜孔橫梁的間隙δj為

δj=Δδ-rcryj

(2)

式中:Δδ為滾動(dòng)體與兜孔橫梁之間的初始間隙，Δδ=(Lc-Dw)/2；Lc為兜孔平均寬度；Dw為滾動(dòng)體平均直徑；rcryj為滾動(dòng)體中心相對(duì)于兜孔中心的周向位移。

假設(shè)Δh0為接觸狀態(tài)轉(zhuǎn)換的油膜厚度臨界值。當(dāng)δj≥Δh0時(shí)，滾子與梯形兜孔間僅存在流體動(dòng)壓作用，而無Hertz接觸作用[8-9]。橫梁與滾動(dòng)體之間的等效油膜剛度和油膜阻尼分別為[10]

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：α為黏壓系數(shù)；uj為卷吸速度；R為當(dāng)量曲率半徑；E為當(dāng)量彈性模量；Le為滾動(dòng)體有效長度。潤滑脂Herschel-Buikley本構(gòu)方程τ=±(τy+φγn)，其中：τy為屈服應(yīng)力；φ為塑性黏度；γ為剪應(yīng)變率；λn=(2n+1)/(n+1)，n為塑性指數(shù)；η0為基礎(chǔ)油動(dòng)力黏度；h0j為最小油膜厚度；ξ1,ξ2為與塑性指數(shù)相關(guān)的常數(shù)。

則滾動(dòng)體與橫梁的接觸力和接觸摩擦力，即油膜動(dòng)壓力Qcj和油膜剪切摩擦力Fcj為

(7)

(8)

式中：ζ為與潤滑脂流變參數(shù)相關(guān)的變量[11-12]。

當(dāng)δj<Δh0時(shí)，滾子與梯形兜孔間存在流體動(dòng)壓作用，也存在Hertz接觸作用。潤滑脂最小油膜厚度為

(9)

圓錐滾動(dòng)體與兜孔橫梁之間的Hertz接觸變形為

δhj=Δh0-δj

(10)

存在Hertz接觸時(shí)，橫梁與滾動(dòng)體的接觸力和摩擦力為

(11)

Fcj=μsQcj+Fcehlj

(12)

圖3 等效剛度和阻尼Fig.3 Equivalent stiffness and equivalent damping

考慮保持架為6自由度運(yùn)動(dòng)，在發(fā)生軸向剛體位移或徑向偏轉(zhuǎn)時(shí)，兜孔側(cè)梁將會(huì)與滾動(dòng)體端面發(fā)生接觸，由于側(cè)梁與滾動(dòng)體平端面的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在接觸處無法形成彈流潤滑狀態(tài)，但會(huì)形成擠壓膜潤滑。假設(shè)兜孔側(cè)梁與滾動(dòng)體端面的初始間隙為Δδ′；raj為第j個(gè)圓錐滾動(dòng)體中心相對(duì)于兜孔中心的軸向位移，raj=rcrxj。若draj/dt≥0，側(cè)梁與滾動(dòng)體小端端面接觸；若draj/dt<0，則側(cè)梁與大端端面接觸。擠壓膜等效剛度為[16]

(13)

式中:haj為保持架兜孔側(cè)梁至滾動(dòng)體端面的距離；haj=Δδ′-raj；Δδ′=(Lch-Lh)/2；Lch為梯形兜孔高度；Lh為滾動(dòng)體高度；Db和Ds分別為滾動(dòng)體大段和小端直徑；b為保持架厚度。

側(cè)梁與滾動(dòng)體端面的油膜擠壓力和拖動(dòng)力為

(14)

Fsj=μsQsj

(15)

式中:μs為側(cè)梁與端面接觸的摩擦因數(shù)。

1.2 保持架與引導(dǎo)套圈的作用力

考慮每個(gè)滾動(dòng)體對(duì)保持架的作用力矢量均不相同，致使保持架產(chǎn)生偏心，高速運(yùn)轉(zhuǎn)又導(dǎo)致保持架動(dòng)不平衡。根據(jù)保持架定心面和套圈引導(dǎo)面的幾何特點(diǎn)，視潤滑接觸為有限短軸頸軸承潤滑。在徑向平面內(nèi)，保持架與引導(dǎo)套圈接觸作用關(guān)系如圖4所示。

圖4 保持架與引導(dǎo)套圈接觸作用關(guān)系(內(nèi)圈引導(dǎo))Fig.4 Contacts between cage and guide ring

與兜孔橫梁與圓錐滾動(dòng)體接觸分析類似，保持架定心表面與套圈引導(dǎo)面的間隙Δh′為

Δh′=Δe-‖e‖

(16)

式中:Δe為引導(dǎo)面初始間隙，Δe=(Ry-Rd)/2；Rd為定心面半徑；Ry為引導(dǎo)面半徑；e為徑向平面內(nèi)的位移矢量。

(17)

(18)

式中:k1和k2確定方法與兜孔橫梁和滾動(dòng)體接觸剛度分析時(shí)一樣；u為卷吸速度；Ric為當(dāng)量曲率半徑。

定心表面和引導(dǎo)面的接觸力和切向摩擦力為

(19)

(20)

式中:ωg為引導(dǎo)套圈轉(zhuǎn)速；ωcx為保持架轉(zhuǎn)速。

(21)

存在Hertz接觸時(shí)，保持架定心表面與套圈引導(dǎo)面之間的接觸力和摩擦力矩分別為

(22)

Tic=μsFic+Ticehl

(23)

1.3 油氣混合物對(duì)保持架的黏滯阻力矩

保持架除受滾動(dòng)體和引導(dǎo)套圈作用外，其表面還受到軸承內(nèi)腔油氣混合物的黏滯阻力。如圖4所示，保持架端面和錐形表面受到的黏滯阻力矩Tde，Tds分別為[17]

(24)

Tds=τsAcrc

(25)

(26)

(27)

1.4 滾動(dòng)體受力分析

圓錐滾動(dòng)體受載荷分析屬于靜不定問題，需借助大量輔助方程解決，采用“切片法”對(duì)第j個(gè)滾動(dòng)體進(jìn)行受力分析，如圖5所示。

圖5 圓錐滾動(dòng)體受力分析Fig.5 Force analysis for a tapered roller

假設(shè)使軸承充分潤滑，考慮脂潤滑彈流油膜拖動(dòng)力Foj(ij)。第j個(gè)滾動(dòng)體的接觸載荷，可由每一片與滾道接觸載荷沿滾動(dòng)體素線積分得到，即

(28)

(29)

Ffj=μsQfj=μssinβ(Qoj+Qij)

(30)

式中:Qij,Qoj分別為圓錐滾動(dòng)體與內(nèi)外滾道的接觸力；Qfj和Ffj分別為滾動(dòng)體與內(nèi)圈擋邊的接觸力和摩擦力；β為滾動(dòng)體半錐角。

1.5 保持架動(dòng)力學(xué)模型

在慣性坐標(biāo)系o-xyz中，保持架平動(dòng)微分方程為

(31)

式中:M為質(zhì)量慣量矩陣；δ為保持架在慣性坐標(biāo)系的平動(dòng)位移列向量；F為保持架所受外力列向量

(32)

式中:m=1為保持架兜孔橫梁與滾動(dòng)體接觸作用力；m=2為兜孔側(cè)梁與滾動(dòng)體接觸作用力；Fce為保持架偏心離心力。

在定體坐標(biāo)系oc-xcyczc中，保持架旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)用歐拉動(dòng)力學(xué)方程描述

ψ=AN

(33)

(34)

式中:Ix,Iy,Iz為保持架主慣性矩；ω為保持架在慣性坐標(biāo)系中的角速度；N為保持架承受的外轉(zhuǎn)矩，在慣性坐標(biāo)系中將各零件的接觸轉(zhuǎn)矩疊加得到。

(35)

保持架在定體坐標(biāo)系中的角速度ωc與ω的關(guān)系如下，其中B為轉(zhuǎn)換矩陣。

ωc=B-1ω

(36)

(37)

為求解保持架動(dòng)力學(xué)微分方程，需聯(lián)合滾動(dòng)體運(yùn)動(dòng)微分方程進(jìn)行求解，在慣性圓柱坐標(biāo)系中列滾動(dòng)體運(yùn)動(dòng)微分方程

(38)

(39)

式中:Mrj為滾動(dòng)體質(zhì)量慣量矩陣；δrj={rjθj}T為位移列向量；Frj為外載荷列向量；Fej為滾動(dòng)體離心力。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

根據(jù)對(duì)脂潤滑圓錐滾子軸承動(dòng)力學(xué)模型的分析，以圓錐滾子軸承ZWZ352226為例，保持架為內(nèi)圈引導(dǎo)，材料為聚酰胺(尼龍66)。采用四階Runge-Kutta法在MATLAB上實(shí)現(xiàn)對(duì)保持架和滾動(dòng)體瞬態(tài)響應(yīng)的求解，軸承外套圈固定，內(nèi)套圈轉(zhuǎn)動(dòng)，各組件的位移、速度和載荷等初始值則通過軸承擬動(dòng)力學(xué)分析模型得到，以保證求解結(jié)果的收斂和準(zhǔn)確。潤滑脂選用國產(chǎn)聚脲脂[18]，主要流變參數(shù)(30 ℃)：屈服應(yīng)力τy=351.8 Pa，塑性黏度φ=8.44 Pa·sn，黏壓系數(shù)α=4.662×10-2mm2·N-1，塑性指數(shù)n=0.719 6，錐入度λ=33.5 mm，潤滑脂填充量為軸承內(nèi)部空腔體積的1/6。

與圓錐滾子軸承保持架相比，滾動(dòng)體的徑向運(yùn)動(dòng)微乎其微，因此可忽略不計(jì)?？紤]保持架為內(nèi)套圈引導(dǎo)式，在徑向載荷為21 kN，軸向載荷為10 kN，內(nèi)圈轉(zhuǎn)速2 500 r/min時(shí)，分析保持架振動(dòng)規(guī)律和與滾動(dòng)體、引導(dǎo)套圈的接觸動(dòng)載荷，如圖6和圖7所示。

圖6 保持架振動(dòng)位移Fig.6 Cage vibration displacement

圖7 保持架動(dòng)態(tài)接觸力Fig.7 Dynamic contact force of cage

由圖6可知，保持架質(zhì)心在徑向平面內(nèi)的運(yùn)行軌跡近似為圓形，質(zhì)心特殊軌跡的形成主要受引導(dǎo)邊與保持架定心表面，以及保持架偏心離心力的影響；受兜孔內(nèi)滾動(dòng)體位置的限制，保持架質(zhì)心沿軸線(o-x軸)呈現(xiàn)周期振動(dòng)，并且兜孔側(cè)梁與滾動(dòng)體大端的相互作用頻率要高。同樣，受滾動(dòng)體位置限制，保持架繞o-y軸和o-z軸也呈現(xiàn)周期性的角振動(dòng)。由圖7可知，在軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，保持架兜孔橫梁與滾動(dòng)體之間存在高頻接觸碰撞力，載荷呈現(xiàn)明顯的沖擊特征，保持架常見失效如橫梁疲勞斷裂，與這種高頻接觸碰撞有直接關(guān)聯(lián)；對(duì)比兜孔橫梁與滾動(dòng)體的接觸力，側(cè)梁與滾動(dòng)體的接觸力要小得多，考慮梯形兜孔的結(jié)構(gòu)特征，可推斷保持架在徑向平面內(nèi)的偏轉(zhuǎn)主要受兜孔橫梁接觸力的影響，因此下文主要針對(duì)兜孔橫梁接觸力進(jìn)行分析。相較于滾動(dòng)體對(duì)保持架的作用，內(nèi)套圈引導(dǎo)面對(duì)保持架定心表面的高頻作用要大得多，在實(shí)際應(yīng)用中，通常保持架與引導(dǎo)套圈之間的磨損，要比滾動(dòng)體與兜孔之間的摩損要嚴(yán)重。

由圖8可知，保持架角速度在開始時(shí)震蕩幅度較大，這時(shí)與滾動(dòng)體的沖擊作用較嚴(yán)重，在進(jìn)入平穩(wěn)階段后，保持架與滾動(dòng)體之間仍存在高頻接觸作用，但振動(dòng)幅值變小并趨于穩(wěn)定。滾動(dòng)體公轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速在開始時(shí)振動(dòng)幅值也較大，在轉(zhuǎn)入平穩(wěn)運(yùn)行階段后，振動(dòng)幅值減小，但比保持架的振動(dòng)要?jiǎng)×?，結(jié)果均表明保持架與滾動(dòng)體在軸承運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)轉(zhuǎn)速并不穩(wěn)定。

(a)保持架

(b)滾動(dòng)體圖8 保持架和滾動(dòng)體轉(zhuǎn)速Fig.8 The rotational speed of cage and roller

圓錐滾子軸承各組件之間的動(dòng)態(tài)接觸力是影響軸承失效和穩(wěn)定性的重要因素，也是軸承設(shè)計(jì)需考慮的關(guān)鍵因素之一。如圖9所示，在徑向載荷為21 kN，軸向載荷為10 kN時(shí)，分別使軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為4 000r/min,5 000 r/min,6 000 r/min，分析轉(zhuǎn)速對(duì)保持架動(dòng)態(tài)接觸力的影響。

圖9 保持架動(dòng)態(tài)接觸力Fig.9 Dynamic contact force of cage

由圖9可知，保持架兜孔橫梁與滾動(dòng)體的動(dòng)態(tài)接觸力和接觸頻率隨軸承轉(zhuǎn)速的提升而增加，沖擊載荷也會(huì)隨之增加。從動(dòng)態(tài)接觸力的方向可知，在軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，主要是由滾動(dòng)體推動(dòng)保持架轉(zhuǎn)動(dòng)，這是由于軸承內(nèi)腔潤滑脂與空氣的混合物對(duì)保持架表面的黏滯阻力矩作用，使得在滾動(dòng)體公轉(zhuǎn)方向的兜孔橫梁與滾動(dòng)體的接觸作用頻率更高。同樣，內(nèi)套圈引導(dǎo)面對(duì)保持架定心表面的作用力和作用頻率也隨著轉(zhuǎn)速的提升而增加，且接觸力幅值在開始階段要遠(yuǎn)高于平穩(wěn)階段。當(dāng)轉(zhuǎn)速從4 000 r/min升高到6 000 r/min時(shí)，平穩(wěn)階段的接觸力平均值由23.059 N增加到131.603 N，因此，軸承轉(zhuǎn)速對(duì)動(dòng)態(tài)接觸力的影響不容忽視。

保持架和滾動(dòng)體打滑都會(huì)影響軸承的服役性能，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成軸承異常振動(dòng)、噪音、磨損和燒傷等，保持架和滾動(dòng)體打滑率為

Sc=(ωg-ωx)/ωg×100%

(40)

Sr=(ωg-ωr)/ωg×100%

(41)

式中：ωr為滾動(dòng)體公轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速。

在同一載荷條件下，分析轉(zhuǎn)速對(duì)保持架和圓錐滾動(dòng)體打滑率的影響，如圖10所示。由分析結(jié)果可知，隨轉(zhuǎn)速增加保持架和滾動(dòng)體的打滑率增大，保持架打滑率變化頻率隨轉(zhuǎn)速的增加而降低，滾動(dòng)體打滑率的變化頻率則隨轉(zhuǎn)速的增加而增。隨著軸承轉(zhuǎn)速的增加，保持架偏心運(yùn)動(dòng)將會(huì)加劇，且滾動(dòng)體離心力和陀螺力矩也增大，使得保持架和滾動(dòng)體的打滑率增加，不利于軸承性能的維持。

圖10 轉(zhuǎn)速對(duì)保持架和滾動(dòng)體打滑率的影響Fig.10 The influence of speed on cage and roller slippage

根據(jù)上述分析，應(yīng)盡量減小或避免保持架和滾動(dòng)體的打滑運(yùn)動(dòng)，通常軸承打滑出現(xiàn)在軸承非承載區(qū)和高速輕載的工況下，說明載荷對(duì)保持架和滾動(dòng)體的打滑也具有重要影響。如圖11所示，在軸承轉(zhuǎn)速為4 500 r/min，徑向載荷分別為8 kN,14 kN,20 kN時(shí)，分析載荷對(duì)軸承打滑率的影響。從圖11中結(jié)果可以看出，隨徑向載荷增加，保持架和滾動(dòng)體的打滑率均明顯降低，在徑向載荷為8kN時(shí)，打滑率在經(jīng)過一段時(shí)間后才進(jìn)入平穩(wěn)階段。在分析過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)載荷小于8 kN時(shí)，打滑率甚至?xí)_(dá)到20%以上。為解決滾動(dòng)體和保持架的打滑問題，通常在軸承裝配時(shí)會(huì)增加一個(gè)軸向預(yù)緊量，通過軸向預(yù)緊來改善軸承載荷分布。

圖11 載荷對(duì)保持架和滾動(dòng)體打滑率的影響Fig.11 The influence of load on cage and roller slippage

如上述分析，圓錐滾子軸承軸向預(yù)緊是保證軸承使用性能的重要途徑之一。如圖12所示，在徑向載荷為21 kN，軸向載荷為10 kN，轉(zhuǎn)速為5 000 r/min時(shí)，分別使軸向預(yù)緊量為5 μm,15 μm,25μm，分析保持架打滑率隨預(yù)緊量的變化規(guī)律。由圖12可知，保持架打滑率隨預(yù)緊量的增大而減小，在平穩(wěn)階段，當(dāng)預(yù)緊量增加到25 μm時(shí)，打滑率最大幅值由0.025%減小到0.015%，其中隨預(yù)緊量增大，承載滾動(dòng)體個(gè)數(shù)從9個(gè)增加到15個(gè)(滾子總數(shù)為17個(gè))，也表明承載滾動(dòng)體個(gè)數(shù)對(duì)保持架打滑率有重要影響，承載滾動(dòng)體個(gè)數(shù)越多，保持架運(yùn)行越平穩(wěn)。預(yù)緊量的增加顯然有助于減小保持架打滑率，但預(yù)緊量的過大勢必會(huì)降低軸承使用壽命，因此在滿足軸承壽命和使用要求的前提下，合理預(yù)緊量的選取十分重要。

圓錐滾子軸承保持架兜孔間隙Δδ和引導(dǎo)面間隙Δh′的確定是軸承設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)，間隙大小影響保持架與軸承各組件的潤滑狀態(tài)以及保持架運(yùn)行的平穩(wěn)性，僅考慮兜孔間隙或引導(dǎo)面間隙變化，在徑向載荷為21 kN，軸向載荷為10 kN，轉(zhuǎn)速為3 500 r/min時(shí)，分析間隙對(duì)保持架運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性的影響，如圖13所示。

由圖13可知，隨兜孔間隙增加，質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡變寬，軌跡的無規(guī)律跳動(dòng)也更明顯，說明保持架運(yùn)行的有序性和穩(wěn)定性降低，同時(shí)，隨兜孔間隙增大兜孔接觸力也增大，在開始運(yùn)轉(zhuǎn)后0.2 s內(nèi)的兜孔平均作用力由1.207 N增加到2.415 N。隨著引導(dǎo)面間隙的增大，保持架質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡的重疊率增加，軌跡變窄，平穩(wěn)性增加，但保持架與引導(dǎo)面之間的接觸作用力由51.095 N增加到139.828 N，因此對(duì)于引導(dǎo)面間隙的設(shè)計(jì)需要綜合考慮保持架的穩(wěn)定性和接觸力等因素。

圖12 預(yù)緊量對(duì)保持架打滑率的影響Fig.12 The influence of preload on cage slippage

圖13 間隙對(duì)保持架運(yùn)行穩(wěn)定性的影響Fig.13 Influence of clearance on cage stability

通常根據(jù)軸承的服役工況，對(duì)選取不同的保持架材料，圓錐滾子軸承保持架材料除聚酰胺外，一般還選取鋼或銅材料，由于各材料的密度和力學(xué)特性均不相同，因此保持架的動(dòng)體學(xué)特性也將有所差異，在徑向載荷為21 kN，軸向載荷為10 kN，轉(zhuǎn)速分別為1 000 r/min,3 000 r/min,5 000 r/min時(shí)，分析不同轉(zhuǎn)速下各材料保持架運(yùn)行的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性，如圖14所示。

圖14 三種材料保持架的質(zhì)心空間運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.14 The space motion track of cage mass center for three materials

圖14可知，隨著軸承轉(zhuǎn)速的提高，三種材料保持架的運(yùn)行平穩(wěn)性也逐漸提高，在速度較高時(shí)，質(zhì)心運(yùn)行軌跡均類似 “圓筒狀”，在低速時(shí)，保持架質(zhì)心的運(yùn)行軌跡均較為紊亂，穩(wěn)定性差。其中，尼龍保持架的徑向振幅相較于其他材料保持架最大，隨轉(zhuǎn)速增加到5 000 r/min，運(yùn)行軌跡趨于緊湊，軸向竄動(dòng)也相應(yīng)減?。粚?duì)于鋼材料保持架，運(yùn)行軌跡在3 000 r/min時(shí)十分緊湊和平穩(wěn)，但隨轉(zhuǎn)速增加，運(yùn)行軌跡在5 000 r/min時(shí)出現(xiàn)紊亂跡象，在轉(zhuǎn)速變化范圍內(nèi)，鋼保持架的軸向竄動(dòng)最??；對(duì)于銅材料保持架，其軸向竄動(dòng)隨轉(zhuǎn)速增大而增加，但整體平穩(wěn)性和尼龍材料保持架類似。在圓錐滾子軸承設(shè)計(jì)中，根據(jù)實(shí)際工況對(duì)保持架的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性、抗沖擊、耐磨性和耐腐蝕性能的要求，需綜合各因素選取最合適的保持架材料。

3 結(jié) 論

本文分析了脂潤滑狀態(tài)下圓錐滾子軸承保持架的多體接觸關(guān)系，建立了保持架全動(dòng)力學(xué)模型，得到如下結(jié)論：

在平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下，保持架與引導(dǎo)套圈接觸作用力要遠(yuǎn)高于兜孔接觸力，且保持架打滑率要低于滾動(dòng)體打滑率；保持架和滾動(dòng)體打滑率隨軸承轉(zhuǎn)速升高而增加，隨載荷或預(yù)緊量的增加而減小。

滾動(dòng)體與保持架兜孔間隙越小保持架動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性越好，且兜孔接觸力也越小；保持架定心面與內(nèi)套圈引導(dǎo)面的間隙越小，定心面與引導(dǎo)面的接觸力越小，但保持架穩(wěn)定性變差；

當(dāng)轉(zhuǎn)速從1 000 r/min增加到5 000 r/min時(shí)，尼龍和銅材料保持架的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性增加，在轉(zhuǎn)速為5 000 r/min時(shí)鋼保持架的穩(wěn)定性要次于尼龍和銅保持架。