汪志昊，寇 琛，許艷偉，郜 輝

(華北水利水電大學(xué) 河南省生態(tài)建材工程國際聯(lián)合實驗室,鄭州 450045)

被動黏滯阻尼器作為一種最常用的斜拉索機械阻尼減振措施，相關(guān)優(yōu)化設(shè)計理論與效果評估得到了廣泛研究[1]。研究結(jié)果表明：被動黏滯阻尼器已在一定程度上解決了斜拉索的振動問題，但其附加阻尼受到安裝高度的制約，且阻尼器不可避免的支撐剛度[2]、索梁耦合振動[3]等因素均給斜拉索減振效率帶來了不利影響；阻尼器的最優(yōu)參數(shù)隨斜拉索的模態(tài)階次變化，不能同時實現(xiàn)多階模態(tài)的最優(yōu)控制。為此，有學(xué)者提出在斜拉索的兩端同時安裝被動黏滯阻尼器[4]、聯(lián)合阻尼器與輔助索的復(fù)合減振[5-6]，以及主動控制技術(shù)[7]提升斜拉索減振效果。

近年來，結(jié)構(gòu)振動智能(半主動)控制技術(shù)逐漸成為提升結(jié)構(gòu)減振(震)效果的重要手段，其中MR阻尼器以其優(yōu)良的智能控制特性得到了普遍關(guān)注。在MR阻尼器斜拉索智能被動控制方面：Chen等[8]將MR阻尼器應(yīng)用到洞庭湖大橋斜拉索減振；周?？〉萚9]測試了MR阻尼器對實索的減振效果。在MR阻尼器斜拉索半主動控制方面：李惠等[10]將MR阻尼器應(yīng)用到濱州黃河大橋；Weber等[11]將MR阻尼器應(yīng)用到蘇通長江大橋與俄羅斯島大橋；王修勇等[12]、Duan等[13]、周強等[14]與Weber等[15]分別提出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、狀態(tài)微分反饋、平衡邏輯與負剛度半主動控制算法。上述研究結(jié)果均表明：MR阻尼器對拉索減振效果顯著。

為解決電磁調(diào)節(jié)式MR阻尼器的可靠電源供給問題，國內(nèi)外學(xué)者基于振動能量回收技術(shù)提出了自供電MR阻尼器概念，并研制了多種樣機。Kim等[16]、Sapiński等[17]與蔣學(xué)爭等[18]分別基于直線電機電磁式振動能量回收原理集成了自供電MR阻尼器；汪志昊等[19]則采用旋轉(zhuǎn)式能量電機與鏈條鏈輪傳動機構(gòu)集成了自供電MR阻尼器被動控制系統(tǒng)；關(guān)新春等[20]則采用壓電能量回收技術(shù)構(gòu)建了自適應(yīng)MR阻尼器控制系統(tǒng)。相關(guān)研究表明[21-22]：能量回收電機不僅可用于結(jié)構(gòu)振動能量回收，其本身也是電磁阻尼器，還可用于結(jié)構(gòu)消能減振。

本文融合旋轉(zhuǎn)式能量回收電機與MR阻尼器組建了斜拉索自供電MR阻尼器復(fù)合減振系統(tǒng)，除MR阻尼器直接參與耗能外，提供電源供給的能量回收電機作為電磁阻尼器也參與耗能。通過開展能量回收電機與MR阻尼器相對位置變化對拉索復(fù)合減振效果影響的試驗研究，初步證實了該復(fù)合減振系統(tǒng)的可行性與有效性，有望為斜拉索減振提供新的思路與方法參考。

1 斜拉索-自供電MR阻尼器復(fù)合減振系統(tǒng)

構(gòu)建的自供電MR阻尼器復(fù)合減振系統(tǒng)(見圖1)由電磁調(diào)節(jié)式MR阻尼器、能量回收電機(永磁旋轉(zhuǎn)式發(fā)電機)以及直線-旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)化機構(gòu)(滾珠絲杠)等組成。

如圖1所示，當(dāng)斜拉索受外部激勵作用發(fā)生面內(nèi)振動時，滾珠絲杠將斜拉索的往復(fù)直線運動轉(zhuǎn)化為旋轉(zhuǎn)式發(fā)電機轉(zhuǎn)子的正反向轉(zhuǎn)動，發(fā)電機回收的振動能量可為MR阻尼器的勵磁線圈供電，形成自供電MR阻尼器復(fù)合減振系統(tǒng)。需要說明的是，該復(fù)合減振系統(tǒng)的兩種耗能元件-MR阻尼器與能量回收電機既可以安裝在斜拉索的相同位置(記為：緊湊型自供電MR阻尼器復(fù)合減振系統(tǒng))，也可以安裝在斜拉索的不同位置(記為：分離型自供電MR阻尼器復(fù)合減振系統(tǒng))。

圖1 斜拉索-自供電MR阻尼器復(fù)合減振系統(tǒng)示意Fig.1 Layout of a self-powered MR damper hybrid vibration mitigation system for a stay cable

2 模型斜拉索減振試驗設(shè)計

2.1 試驗平臺

模型斜拉索-自供電MR阻尼器復(fù)合減振系統(tǒng)試驗平臺示意圖，如圖2所示，試驗照片見圖3。模型斜拉索采用7φ5鋼絞線模擬，沿斜拉索間隔14 cm均勻安裝配重鋼塊以調(diào)整斜拉索的固有頻率，斜拉索詳細參數(shù)見表1。MR阻尼器采用美國LORD公司RD1005-3型，主要性能參數(shù)有：最大出力約3 kN、行程±2.5 cm、最大瞬時輸入電壓12 V、勵磁線圈常溫內(nèi)阻5 Ω。斜拉索振動能量回收系統(tǒng)的能量回收電機采用某永磁式直流測速發(fā)電機，主要性能參數(shù)有：電動勢常數(shù)0.06 V/(r·min-1)、靜態(tài)電樞內(nèi)阻6.4 Ω、重3.7 kg、最大設(shè)計轉(zhuǎn)速3 000 r/min；采用滾珠絲杠(導(dǎo)程16 mm)傳動實現(xiàn)能量回收電機的轉(zhuǎn)速增效，形成斜拉索振動能量高效回收系統(tǒng)，回收獲得的電能直接作為MR阻尼器的電源供給。

表1 模型斜拉索參數(shù)Tab.1 Parameters of the model cable

圖2 斜拉索-自供電MR阻尼器復(fù)合減振試驗平臺示意Fig.2 Layout of experimental setup for cable vibration control with a self-powered MR damper hybrid system

圖3 斜拉索減振試驗照片F(xiàn)ig.3 Experimental setup photos for cable vibration control

2.2 試驗工況

圖3(b)顯示了自供電MR阻尼器復(fù)合減振系統(tǒng)的兩種典型工作模式，分別表示MR阻尼器與能量回收電機二者安裝在斜拉索相同端但并非同一位置，以及完全相同位置。依據(jù)MR阻尼器與能量回收電機相對位置的不同，斜拉索減振試驗工況分為二者在斜拉索相同端和不同端兩大類，其中相同端又可分為同一位置和不同位置兩種情況。斜拉索自供電MR阻尼器復(fù)合減振試驗工況，如表2與表3所示，其中“安裝位置比”表示MR阻尼器或能量回收電機安裝位置與斜拉索長度L的比值。

此外，為便于自供電MR阻尼器復(fù)合減振效果評價以及減振機理分析，還開展了斜拉索無控、MR阻尼器外供電被動控制以及能量回收電機電磁阻尼控制等試驗工況。

2.3 試驗方法

斜拉索第1階模態(tài)采用四分點處人工激振(振動頻率較低，電磁激振器激振效果不理想)，第2階模態(tài)則采用安裝在阻尼器另一側(cè)距離拉索錨固端0.684 m(6%l)的電磁激振器激振。每次試驗均先激發(fā)斜拉索產(chǎn)生某一目標(biāo)模態(tài)為主的大幅振動，然后瞬間去除激勵，使斜拉索做相應(yīng)模態(tài)的自由衰減振動。為便于對比分析所有試驗工況斜拉索的減振效果，每階模態(tài)阻尼比識別均分別選取斜拉索相同加速度衰減區(qū)間的峰值點數(shù)據(jù)進行擬合分析，其中第1、第2階模態(tài)分別選取跨中位置測點4～8 m/s2與四分點位置測點8～12 m/s2區(qū)間加速度信息。

表2 斜拉索減振試驗工況(MR阻尼器與能量回收電機安裝在斜拉索相同端)Tab.2 Test cases of cable vibration control (the MR damper and the motor are attached at the same side of the cable)

表3 斜拉索減振試驗工況(MR阻尼器與能量回收電機安裝在斜拉索不同端)Tab.3 Test ceses of cable vibration control (the MR damper and the motor are attached at the different side of the cable)

3 斜拉索減振試驗結(jié)果

首先通過自由振動法測試得到了斜拉索(無控)的前2階面內(nèi)振動模態(tài)動力特性，試驗識別得到的斜拉索前2階模態(tài)固有頻率分別為2.55 Hz與4.99 Hz，相應(yīng)的模態(tài)阻尼比分別為0.16%與0.15%。

3.1 外供電MR阻尼器被動控制

圖4給出了外供電MR阻尼器安裝位置比4%，斜拉索相應(yīng)前2階附加模態(tài)阻尼比隨阻尼器被動控制輸入電壓的變化關(guān)系?？梢姡盒崩髑?階模態(tài)都存在MR阻尼器的最優(yōu)輸入電壓，且均為0.40 V(記為“外供電MR阻尼器最優(yōu)被動控制”)，此時對應(yīng)的斜拉索前2階附加模態(tài)阻尼比分別為0.99%與1.28%。從外供電MR阻尼器最優(yōu)被動控制效果來看，斜拉索前2階模態(tài)阻尼比與理論最優(yōu)值均存在一定差距，這主要是由于本文試驗采用的RD1005-3型MR阻尼器對模型斜拉索來說存在阻尼力偏大的問題。

圖4 外供電MR阻尼器被動控制斜拉索前2階附加模態(tài)阻尼比與外界輸入電壓的關(guān)系Fig.4 Additional modal damping ratios of the cable in the first two modes versus external voltage of the passively operated MR damper

3.2 能量回收電機電磁阻尼控制

為明確自供電MR阻尼器復(fù)合減振系統(tǒng)中能量回收電機對斜拉索減振效果的貢獻，特設(shè)置了MR阻尼器僅作為能量回收電機的負載工況，此時MR阻尼器并沒有安裝到斜拉索，其僅作為能量回收電機的負載參與工作。該工況斜拉索附加阻尼主要由能量回收電機的電磁阻尼提供。試驗識別得到電機分別位于2%與4%位置斜拉索前2階附加模態(tài)阻尼比分別為(0.54%，0.45%)與(1.40%，0.70%)。

3.3 自供電MR阻尼器復(fù)合減振

圖5～圖7分別給出了自供電MR阻尼器復(fù)合減振斜拉索振動觀測點處的自由振動加速度典型時程曲線，圖8給出了自供電MR阻尼器復(fù)合減振系統(tǒng)的MR阻尼器及能量回收電機的阻尼力典型時程曲線。由圖可知：斜拉索自由振動加速度曲線基本符合對數(shù)衰減規(guī)律，表明自供電MR阻尼器復(fù)合減振系統(tǒng)整體呈現(xiàn)出線性黏滯阻尼特性。

圖5 斜拉索觀測點的自由振動加速度時程(工況2)Fig.5 Free vibration acceleration time histories of the cable at observation point (case 2)

圖6 斜拉索觀測點的自由振動加速度時程(工況3)Fig.6 Free vibration acceleration time histories of the cable at observation point (case 3)

圖7 斜拉索觀測點的自由振動加速度時程(工況8)Fig.7 Free vibration acceleration time histories of the cable at observation point (case 8)

圖8 MR阻尼器與電機的阻尼力時程曲線(工況8)Fig.8 Damping force time histories of the MR damper and the motor (case 8)

自供電MR阻尼器復(fù)合減振所有試驗工況識別得到的斜拉索模態(tài)阻尼比與附加模態(tài)阻尼比結(jié)果，如表4所示。若以MR阻尼器安裝位置比4%作為基準(zhǔn)，對比外供電MR阻尼器最優(yōu)被動控制、自供電MR阻尼器復(fù)合減振(工況2、工況4、工況7與工況8)效果可以看出：復(fù)合減振系統(tǒng)的MR阻尼器與能量回收電機安裝在相同位置(工況2)時，復(fù)合減振效果最差，遠小于MR阻尼器最優(yōu)被動控制效果；當(dāng)MR阻尼器與能量回收電機安裝在同端不同位置(工況4)時，復(fù)合減振效果明顯優(yōu)于二者安裝在相同位置時的減振效果，介于MR阻尼器最優(yōu)被動控制和能量回收電機電磁阻尼控制效果之間；當(dāng)MR阻尼器與能量回收電機安裝在不同端(工況7、工況8)時，減振效果明顯得到提升，尤其工況8復(fù)合減振效果已超越外供電MR阻尼器最優(yōu)被動控制效果。

表4 自供電MR阻尼器復(fù)合減振對拉索振動控制試驗結(jié)果Tab.4 Vibration control performance of the cable with the self-powered MR damper hybrid system

由上述減振試驗結(jié)果可知，MR阻尼器與能量回收電機位置匹配合理的自供電MR阻尼器復(fù)合減振系統(tǒng)對斜拉索具有較好的減振效果。與Hoang等研究中的斜拉索-雙黏滯阻尼器系統(tǒng)模型類似，本文自供電MR阻尼器復(fù)合減振系統(tǒng)的MR阻尼器與能量回收電機相當(dāng)于在斜拉索安裝了兩個不同類型的阻尼器。當(dāng)兩個阻尼器安裝在斜拉索相同端時，減振效果甚至弱于單個阻尼器；當(dāng)兩個阻尼器安裝在斜拉索不同端時，減振效果有望提升。對于斜拉索-自供電MR阻尼器復(fù)合減振系統(tǒng)，當(dāng)MR阻尼器與能量回收電機安裝在斜拉索相同端時，兩種阻尼器會相互干擾，斜拉索減振效果較差，尤其是MR阻尼器與能量回收電機安裝在斜拉索同端完全相同位置時，減振效果最差；當(dāng)MR阻尼器與能量回收電機分別安裝在斜拉索不同端時，兩種阻尼器產(chǎn)生耦合、協(xié)同增效作用，斜拉索減振效果得到明顯提升。

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于旋轉(zhuǎn)式電磁能量回收技術(shù)的自供電MR阻尼器復(fù)合減振系統(tǒng)，通過滾珠絲杠傳動系統(tǒng)實現(xiàn)了斜拉索往復(fù)直線運動與能量回收電機高速旋轉(zhuǎn)運動的轉(zhuǎn)化，振動能量回收效率可以有效滿足MR阻尼器供電需要，使得MR阻尼器擺脫了對外界電源供給的依賴。該復(fù)合減振系統(tǒng)以MR阻尼器耗能為主，以提供MR阻尼器電源供給的能量回收電機耗能為輔，二者協(xié)同工作實現(xiàn)耗能增效。斜拉索減振試驗結(jié)果表明：

(1)自供電MR阻尼器復(fù)合減振系統(tǒng)的MR阻尼器與能量回收電機安裝在斜拉索相同端時，相應(yīng)的MR阻尼與電磁阻尼產(chǎn)生耦合、干擾效應(yīng)，斜拉索減振效果惡化。

(2)自供電MR阻尼器復(fù)合減振系統(tǒng)的MR阻尼器與能量回收電機分別安裝在斜拉索不同端時，相應(yīng)的MR阻尼與電磁阻尼產(chǎn)生耦合、協(xié)同增效作用，斜拉索減振效果將得到提升。

(3)MR阻尼器與能量回收電機位置與參數(shù)匹配合理的自供電MR阻尼器復(fù)合減振系統(tǒng)對斜拉索具有較好的減振效果。為進一步彰顯自供電MR阻尼器復(fù)合減振效果，后續(xù)有必要進一步優(yōu)化MR阻尼器與能量回收電機的相對位置與性能參數(shù)。