張雅璇

摘要：本文在比較不同的資產(chǎn)定價(jià)模型基礎(chǔ)上，著重分析了最新的五因子資產(chǎn)定價(jià)模型的構(gòu)造方法和思路。此外，本文還從最新的資產(chǎn)定價(jià)模型的應(yīng)用上，分析了五因子模型的應(yīng)用范圍和可能存在的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：資產(chǎn)定價(jià);因子模型

一、不同的資產(chǎn)定價(jià)因子模型

在五因子模型出現(xiàn)之前，關(guān)于資產(chǎn)定價(jià)主要存在三個(gè)比較著名的模型，分別是：CAPM模型、APT模型和三因子模型。

CAPM模型的主要公式為：，該模型假設(shè)投資者持有的組合是分散化的，資產(chǎn)的收益率僅與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)有關(guān)，因?yàn)榉窍到y(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)已經(jīng)被完全分散，因此資產(chǎn)的預(yù)期收益率ri等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率rf加市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)rm-rf的β倍，β表示了資產(chǎn)收益率對(duì)市場(chǎng)變動(dòng)的敏感程度。因此，該模型可以被認(rèn)為是單因子模型。

APT套利定價(jià)理論可以看做是CAPM模型的擴(kuò)展，其主要公式為：。影響資產(chǎn)回報(bào)率的因素不只包含系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，還包括非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，其中，F(xiàn)代表k個(gè)影響因素。顯然F中既包含市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，也包含其他因素。

三因子模型則可以看成是APT模型的進(jìn)一步深化。在APT模型中，并沒(méi)有明確指出ri的影響因素具體為哪幾個(gè)，而在三因素模型中，這些影響因素最終被確定為三個(gè)因子：市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子、市值因子、賬面市值比因子。在這三個(gè)模型的基礎(chǔ)上，許多學(xué)者進(jìn)行了探索，也發(fā)現(xiàn)了現(xiàn)有模型的缺陷，也觀察到許多現(xiàn)有模型無(wú)法解釋的現(xiàn)象，從而推動(dòng)了五因子模型的產(chǎn)生。

二、五因子模型的構(gòu)造方法

在三因子模型的基礎(chǔ)上，可以增加兩個(gè)分別表示盈利能力和投資的因子RMW，CMA，由此得到五因子模型的表達(dá)式：

在構(gòu)造規(guī)模、價(jià)值、盈利、投資這四個(gè)因子時(shí)，作者提出了三種與三因子模型相同的投資組合的劃分方法：

（1）2*3型，即先以紐交所的市場(chǎng)資本化的中位數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)將全部股票分為大規(guī)模和小規(guī)模兩組，再以其30%和70%的分位數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)將全部股票分為大、中、小市值，高、中、低盈利，多、中、少投資各三類，在使用時(shí)剔除了比例在30%～70%之間的股票。

（2）2*2型，即將紐交所的全部股票按照規(guī)模、市值、盈利、投資的中位數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)各自分為兩組。

（3）2*2*2*2型，即將紐交所的全部股票按照規(guī)模、市值、盈利、投資的中位數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)各自分為兩組，在此基礎(chǔ)上，讓每個(gè)因子在對(duì)應(yīng)于其他三個(gè)因子時(shí)都是中性的。

三、五因子模型的應(yīng)用與存在的問(wèn)題

在中國(guó)或美國(guó)市場(chǎng)，五因子模型在解釋超額平均收益方面比三因子模型有更好的表現(xiàn)。同時(shí)，因子的三種分類方式對(duì)于結(jié)果沒(méi)有顯著影響。因子的構(gòu)建方法不影響模型結(jié)果，真正對(duì)模型有影響力的是模型本身。同時(shí)，不少研究指出價(jià)值似乎是一個(gè)冗余因子，因?yàn)榘奈逡蜃幽Ｐ团c剔除價(jià)值之后的四因子模型的檢驗(yàn)結(jié)果非常相似，對(duì)超額收益的解釋能力相近。

此外，五因子模型在應(yīng)用中應(yīng)關(guān)注以下問(wèn)題：

第一，多因子模型中確定因子的問(wèn)題。

在五因子模型中，仍然有些投資組合的截距顯著不為零，因此，挑選更合適的因子放入模型中應(yīng)當(dāng)仍然是一個(gè)研究方向。尤其是關(guān)于行為金融以及動(dòng)量效應(yīng)的因子，在五因子模型中都沒(méi)有涉及，但從理論上來(lái)看都是可以對(duì)收益率產(chǎn)生重大影響的變量。

第二，將小規(guī)模股票和大規(guī)模股票區(qū)分開(kāi)的問(wèn)題。

如果能找到合適的因子很好的描述所有股票的收益特征固然很好，但從現(xiàn)有數(shù)據(jù)看，小規(guī)模股票的回歸結(jié)果經(jīng)常不盡如人意。小規(guī)模股票不少都是初創(chuàng)型公司，因此公司的經(jīng)營(yíng)可能與成熟型公司有所差別，導(dǎo)致了對(duì)其收益的描述總出現(xiàn)異常。如果能將小規(guī)模公司單獨(dú)拿出來(lái)，通過(guò)分析它的特征對(duì)它單獨(dú)建模，也許可以得到更好的回歸結(jié)果。

參考文獻(xiàn)：

[1]Fama，E.F.，&French，K.R.（1992）.The cross‐section of expected stock returns.the Journal of Finance，47 （2），427-465.

[2]Fama，E.F.，&French，K.R.（2015）.A five-factor asset pricing model.Journal of financial economics，116 （1），1-22.

[3]Liu，Jianan，Robert F.Stambaugh，and Yu Yuan."Size and value in China."Journal of Financial Economics（2019）.

[4] 李志冰，楊光藝，馮永昌，景亮.Fama-French 五因子模型在中國(guó)股票市場(chǎng)的實(shí)證檢驗(yàn) [J]. 金融研究，2017（6）.