梁林幫 沙燕燕

摘要：一直以來，分數(shù)方面的應用題都是小學時期數(shù)學教學當中的重點內(nèi)容，同時也是難點內(nèi)容，同時分數(shù)方面的應用題自身也擁有特點以及解題技巧。本文旨在對小學數(shù)學當中分數(shù)方面的應用題的教和學進行探究，以及對實際教學及學生學習進行指導。

關鍵詞：小學數(shù)學;分數(shù)應用題;課堂教學

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1578（2019）01-0048-01

前言：在小學階段分數(shù)教學期間，需要學生對分數(shù)意義以及分數(shù)乘法具有的意義加以理解掌握，并且對分數(shù)方面的應用題具體解題方法加以掌握。一般來說，分數(shù)方面的應用題的常見類型為：“已知一個數(shù)，求它的幾分之幾？”、“已知一數(shù)幾分之幾的數(shù)值，求該數(shù)？”和行程問題方面的應用題。由于兒童并未對分數(shù)意義加以透徹理解，同時習慣套用一些固有模式，進而對其解題造成一定影響。所以，教學期間，數(shù)學教師對兒童上述問題進行重視，對分數(shù)方面的應用題有關教學進行研究。

1.理解分數(shù)及分數(shù)乘法意義

第一，理解分數(shù)意義。實際上，只有兒童對分數(shù)意義進行透徹理解，才可準確確定單位1，進而為之后解答分數(shù)方面應用題奠定基礎。所以，對分數(shù)方面應用題加以講授期間，數(shù)學教師需與兒童一同對分數(shù)意義加以回顧以及歸納，除了讓兒童對分數(shù)意義學習過程加以理解之外，同時還需讓兒童對單位1的內(nèi)涵進行感受。第二，對分數(shù)乘法意義進行應用，引導兒童在對數(shù)量關系加以理解的基礎上進行正確列式。關于分數(shù)乘法具有的意義的表述為：其一個數(shù)幾分之幾為多少時，要用乘法進行計算。而在實際解題期間，數(shù)學教師需讓兒童將問題當中對應量以及分率準確的找出來，對問題當中的數(shù)量關系進行分析，之后按照分數(shù)乘法具體意義進行列式求解。只要兒童對分數(shù)乘法具體意義進行扎實掌握，不斷問題多么復雜，都可以得到正確答案。

2.找準單位1

找準問題當中的單位1，這是對分數(shù)方面應用題進行解答的關鍵。一般來說，分數(shù)方面的應用題當中的已知條件非常多變，數(shù)量關系較為復雜，進行每步計算之時都要對“單位1”加以明確。而若想準確找到“單位1”，就必須抓住題中擁有的關鍵句。通常而言，包含分數(shù)、“是”、“占”以及“比”的句子就為關鍵句。比如，在六年級（2）班當中，女生人數(shù)占班級總?cè)藬?shù)的2/3，那么單位1就是班級總?cè)藬?shù)。再如，女生比男生多，這樣對單位1進行確定就是較為困難，此時數(shù)學教師進行引導十分重要。女生比誰多，比男生多。數(shù)學教師可以反復讀這個句子，這樣兒童便能明白，男生為“單位1”。而對“單位1”進行確定是第一步，并且十分重要。如果“單位1”無法準確確定，那么整體解題思路便是錯誤的。所以，只有把“單位1”準確的找出來，才能為正確解題奠定基礎[1]。

然而，不少問題當中“單位1”都是隱藏的。針對這類問題，由于“單位1”在之前出現(xiàn)過，所以后面的就會被省略。如此一來，便給兒童確定“單位1”造成一定難度，此時教師可指導兒童用擴句法對“單位1"加以確定。比如，某學校本月的總用水量是400立方米，這比計劃節(jié)約100立方米，求節(jié)約幾分之幾？實際上，“節(jié)約幾分之幾”就是指“本月實際用水比計劃用水節(jié)約幾分之幾”的一個省略句，假設兒童將這句話補全，便可找到“單位1，。

3.借助線段圖進行解題

如今，新課改已指出，通過幾何直觀能夠?qū)碗s問題進行簡單化以及形象化，這樣對探索解題思路以及預測結(jié)果非常有利。對于分數(shù)方面的應用題而言，條件以及問題全都能夠在線段圖之上進行反映，這樣就能夠?qū)⒊橄髥栴}進行直觀化以及具體化，這對額提升兒童判斷力十分有利。比如，女生比男生少3/5，通過畫線段圖便可做到一目了然，兒童不用進行分析便可知道其中數(shù)量關系，之后選用正確的方法進行計算。一些分數(shù)方面應用題當中條件較為復雜，借助常規(guī)解題方法難以進行解答，此時可以畫出相應的線段圖，把已知條件以及問題標出來，便可理清解題思路。所以，教學期間，對線段圖加以有效利用，能夠幫助兒童理清問題當中的數(shù)量關系，達到化難為簡這種效果[2-3]。

4.轉(zhuǎn)換單位1確定量和率

數(shù)學課上，教師需對思維訓練加以重視。例如，在某小學的合唱團當中，去年女生占總體人數(shù)的3/5，而今年新報名了16名男生，此時男生人數(shù)占總體人數(shù)的3/5，問該校今年合唱團當中有多少名男生？針對此題，看上去合唱團的總體人數(shù)是“單位1”，但是，當男生人數(shù)上升之后，合唱團的總體人數(shù)也會隨之增加，這樣一來，今年與去年合唱團當中總體人數(shù)出現(xiàn)變化，并不是不變量。所以，解題期間，不能講合唱團當中總體人數(shù)當作“單位1”對量和率進行確定。此時，數(shù)學教師需引導兒童尋找該校今年以及去年當中的不變量，這樣兒童可以發(fā)現(xiàn)女生人數(shù)并未發(fā)生改變，所以需要把女生人數(shù)當作“單位1”。如此一來，去年女生占總體人數(shù)的3/5，能夠轉(zhuǎn)化為去年合唱團具有的總體人數(shù)占女生人數(shù)的5/3，而今年女生占總體人數(shù)的2/5，能夠轉(zhuǎn)化為今年合唱團具有的總體人數(shù)占女生人數(shù)的5/2，那么16人對應的量就是（5/2-5/3），進而得到最終答案。

5.鼓勵兒童通過不同方法進行思考

針對同一問題，兒童如果站在不同角度進行思考，那么解題方法也是不同的。實際教學期間，數(shù)學教師需鼓勵兒童通過不同方法進行思考，借助不同方法對問題進行求解，引導其說出算式當中隱含的解題思路，同時促使學生進行相互交流。比如，現(xiàn)有一些糖果，已知每袋裝1/2千克，剛好裝滿4箱，每一箱有25袋，問這些糖果總共有多少千克？針對此題，需先把每箱裝有多少千克的糖果求出來，之后再計算4箱糖果是多少千克。此外，也可先把4箱一共裝有幾袋糖果求出來，之后求總有存在多少千克糖果。不管從哪個角度進行思考，都能得到正確答案。

6.結(jié)語

綜上可知，分數(shù)方面的應用題是小學時期數(shù)學教學當中一個重要內(nèi)容，所以教師需對其加以重視。實際教學期間，需讓兒童理解分數(shù)及分數(shù)乘法意義，解題期間準確找到單位1，將其轉(zhuǎn)化成確定的量和率，同時也可借助線段圖進行解題，鼓勵兒童通過不同方法進行思考。這樣才可讓小學生對分數(shù)方面應用題具體解答方法加以掌握。

參考文獻：

[1]何勤.試論基于自主探究模式的小學數(shù)學應用題教學[J].黑龍江教育（理論與實踐），2015（03）：56-57.

[2]黃秀芬.小學分數(shù)乘除法應用題教學的問題與策略[J].求知導刊，2014（06）：108.

[3]應斐斐.小學數(shù)學分數(shù)應用題解題障礙的研究[J].讀與寫（教育教學刊），2014，11（04）：222.