張衛(wèi)正，殷長魁，金保華，張偉偉，劉 巖，陳啟強，蔣珂珂

(鄭州輕工業(yè)大學，河南 鄭州 450002)

向日葵(HelianthusannuusL.)是菊科向日葵屬的1年生草本植物，被譽為具有重要經(jīng)濟價值的世界四大油料作物之一[1]。向日葵為頭狀花序，生長在莖的頂端，俗稱花盤?；ūP上有2 種花，即舌狀花和管狀花。舌狀花為無性花，著生在花盤邊緣1～3層，呈橙黃或淡黃色，具有引誘昆蟲前來采蜜授粉的作用。管狀花為兩性花，位于舌狀花內側，主要生長在圓盤區(qū)域，呈黃褐色[2]。

向日葵是典型的異花授粉作物，必須在傳粉昆蟲或其他生物媒介的作用下才能授粉[3]。向日葵自花授粉結實率極低，僅為3%左右，而異花授粉結實率較高。適時施肥澆水、防治病蟲害，以及采取放蜂或人工輔助授粉等措施可提高結實率[4]。已有的研究表明，向日葵花粉、花色、花香、花蜜量和花盤上舌狀小花的大小等是吸引蜜蜂等傳粉者的重要植物性狀[5]。向日葵產(chǎn)量與花盤的大小密切相關，花盤尺寸是估測產(chǎn)量的一個重要指標[6-7]。同時，向日葵的產(chǎn)量還在一定程度上受蜜蜂及人工輔助授粉的影響[8-9]。

將機器視覺和圖像處理技術應用于農業(yè)研究與生產(chǎn)，具有廣泛的應用前景和實用價值。例如，根據(jù)植物的視覺差異進行水果與蔬菜的識別[10]、檢查和分級蔬菜[11-12]，對藥用植物葉片進行分類[13]，對畜禽生長進行監(jiān)測[14]等。在向日葵花盤和圓盤等組件的參數(shù)測量方面，常用人工方法獲取向日葵花盤和圓盤的直徑、面積等參數(shù)[15-16]；而基于圖像處理的向日葵植株、葉片及花盤等參數(shù)測量的研究較少。郭麗娟[17]根據(jù)向日葵種子內部含油率不同，采用近紅外技術和計算機視覺技術設計了種子自動分選系統(tǒng)，將種子準確地區(qū)分為2 個級別，提高了經(jīng)濟效益。狄鵬慧等[18]以向日葵葉部銹病為主要研究對象，以Matlab為平臺，將自然光照條件下采集到的向日葵葉部病害圖像進行預處理，再分別利用病斑的顏色及紋理特征，對向日葵葉部病害進行了較準確地識別診斷。越鮮梅[19]以Matlab為平臺，利用GUI工具箱開發(fā)了基于圖像識別的向日葵葉部病害診斷系統(tǒng)，能夠較準確地識別出向日葵細菌性葉斑病、黑斑病和霜霉病。DUCOURNAU等[20]開發(fā)了用于自動監(jiān)測向日葵種子發(fā)芽率的圖像采集系統(tǒng)，將彩色圖像轉換為二值化圖像，進行發(fā)芽種子的計數(shù)，檢測平均發(fā)芽時間。ARRIBAS等[21]提出了基于機器視覺和神經(jīng)網(wǎng)絡的向日葵葉片自動分類系統(tǒng)，從分割的圖像中提取葉片形態(tài)特征，然后以葉片的周長、面積及擬合橢圓長軸、短軸和寬高比作為特征集，最后采用廣義感知器神經(jīng)網(wǎng)絡架構與后驗概率模型選擇算法，確定目標是否為向日葵葉片，正確分類率為85%。

鑒于國內外基于圖像處理技術，以向日葵為對象的相關研究較少，且向日葵花盤等的尺寸與對傳粉者的吸引力、產(chǎn)量估計密切相關，本研究設計了背景板、遮擋板以及三腳架用于圖像采集，通過自動化編程進行向日葵花盤等參數(shù)的準確、快速測量，統(tǒng)計分析花盤多個徑向的直徑，隨之獲取向日葵花盤、圓盤等的面積、周長等幾何參數(shù)。所提出的方法具有快速無損、工作量小、精度高等優(yōu)點，為向日葵產(chǎn)量估計、育種相關的表型研究、傳粉媒介的相互作用研究等提供技術支持。

1 材料和方法

1.1 試驗材料

本研究選擇不同品種的向日葵，直徑(水平和豎直方向上直徑的平均值)介于90～221 mm。共25個向日葵品種，每個品種5株，共計125株。

1.2 試驗裝置

在農業(yè)領域中獲取數(shù)字圖像容易出現(xiàn)失真、陰影、背景干擾、對比度低、缺乏用于尺寸校正的參照物等問題，從而影響圖像處理的效果。針對以上問題，本研究設計了用于向日葵花盤圖像采集的背景板及遮擋板，如圖1所示。

1：白色背景板；2：狹縫；3：黑色圓形標記物；4：遮擋板；5：雙面膠帶1:White background board;2:Slit;3:Black circular marker;4:Shielding board;5:Double-sided tape

為了提供對比鮮明的背景，便于后續(xù)向日葵花盤圖像提取，本研究使用特制的、帶有狹縫的白色背景板(大小為600 mm×500 mm，厚度為7 mm)。在板上切割一個狹縫，該狹縫的上端為224 mm×30 mm的矩形，下端是邊長為30 mm的正六邊形，該正六邊形的中心與背景板的中心重合。將4個直徑為30 mm的黑色圓形標記物固定在背景板的4個角上，使得4個黑色圓形標記物的圓心連線構成邊長為400 mm的正方形。該正方形的中心與背景板的中心重合，該正方形的4條邊分別與背景板的4條邊平行。這4個黑色圓形標記物起到標記和參照的作用，通過投影的變換來校正圖像的失真，以及為計算向日葵花盤等尺寸提供參照比例。

遮擋板大小為220 mm×85 mm，雙面膠帶大小為220 mm×10 mm，分別位于遮擋板的左右兩側。向日葵的花梗通過狹縫到達背景板中心的正六邊形中，此時向日葵的花盤則位于背景板的中心。使用帶有雙面膠帶的白色遮擋板，將遮擋板粘貼在背景板的狹縫上，實現(xiàn)可拆卸式的“封閉狹縫”的功能。

用于固定背景板的便攜式三腳架，如圖2所示。三腳架高度0.4～3.0 m，滿足不同高度的向日葵花盤圖像采集的需求。2個抓手用于抓持背景板，其長度可調節(jié)。多方位360°可旋轉球形云臺具有任意調節(jié)角度的功能，可以按照試驗需求調節(jié)背景板的朝向和角度。

1：抓手；2：可旋轉球形云臺；3：支撐桿；4：一級調節(jié)旋鈕；5：一級升級桿；6：三腳支撐1:Gripper;2:Rotatable spherical head;3:Support rod;4:One-stage adjustment knob;5:One-stage lifting rod;6:Three-leg support

1.3 圖像采集及處理流程

本研究使用便攜式平板電腦Surface Pro 4(Windows 10操作系統(tǒng)、Intel Core i7 6650U處理器、16 GB內存)自帶的后置相機采集向日葵的圖像，并存儲為JPEG格式，圖像大小為800萬像素。平板電腦的相機與向日葵花盤大體位于相同的高度，距離保持在1～2 m，確保背景板上的4個黑色圓形標記物盡量占據(jù)相機視場的邊緣。圖像中只有向日葵的花盤露在白色背景板上，消除了向日葵莖、葉的干擾，減小了花盤圖像提取的難度。

單人即可完成裝置搭建及圖像采集，節(jié)省了人力資源。處理流程為，首先將向日葵的花盤調整到背景板的中心，并粘貼遮擋板，保證背景板上只有向日葵花盤；然后放置三腳架，用抓手固定背景板并調整朝向，采集圖像；接著進行圖像處理，將所采集的向日葵花盤圖像進行二值化處理；然后對二值化圖像進行裁剪，獲得保留4個黑色圓形標記物的圖像；之后檢測這4個黑色圓形標記物，并分別提取其坐標；根據(jù)4組對應點確定投影變換的參數(shù)，并進行投影變換；在HSV顏色空間提取花盤，采用紋理分割及開運算、閉運算等形態(tài)學操作獲取圓盤；然后提取花盤的凸殼，采用尖端包裹法分別提取花盤、圓盤的尖端輪廓；逆時針方向分別按照像素行進法和等角度采樣法計算不同采樣次數(shù)的花盤、圓盤的平均直徑，并確立平均直徑的預測模型；最后計算向日葵花盤、圓盤的面積、周長、等效直徑、擬合橢圓的長軸和短軸的長度。所有圖像處理均在Matlab開發(fā)的應用程序中完成。

1.4 圖像二值化及裁剪

通過平板電腦的攝像頭獲取向日葵花盤的原始圖像，如圖3a所示。采用Matlab軟件中的函數(shù)rgb2gray()，將原始圖像轉換為灰度圖像。采用函數(shù)graythresh()獲得將灰度圖像轉換為二值化圖像所需的閾值yz。結合閾值yz，采用函數(shù)im2bw()，將灰度圖像轉換為二值化圖像，如圖3b所示。

從圖3a可知，向日葵花盤圖像中背景板的左右兩側有葉片、建筑物及其他物體的干擾，需要將其裁剪掉，保留背景板中4個黑色圓形標記物所包圍的區(qū)域。從圖3b可看出，背景板的左右兩側區(qū)域出現(xiàn)黑色像素，而背景板的左右兩側靠近邊緣的部分是白色區(qū)域。

從圖3b的最左側的第一列開始，連續(xù)出現(xiàn)40個列的所有像素值之和大于(40×m-120)(m為圖像的行數(shù))，則認定該連續(xù)40列的中值為左側起始列。從圖3b的最右側的列開始，向左行進，如果連續(xù)出現(xiàn)40個列的所有像素值之和大于(40×m-120)，則認定該連續(xù)40列的中值為右側終止列。將圖3b起始列到終止列范圍內的像素值保存，如圖3c所示。將圖3a起始列到終止列范圍內的像素值保存，如圖3d所示。實現(xiàn)了圖像的裁剪，保留了目標區(qū)域。

a：原始圖像；b：二值化圖像；c：裁剪后的圖像；d：裁剪后的彩色圖像

1.5 黑色圓形標記物檢測及其坐標中心提取

為了進行圖像投影變換，最大程度地減小相機的畸變，將圖像的各個像素點恢復到理想位置，需要提取圖3d中4個黑色圓形標記物的中心位置(質心)的坐標。

通過Matlab中的函數(shù)size()獲取圖3d的大小，并設定其共有cjm行、cjn列。本研究設定圖3d左上角、右上角、右下角、左下角的黑色圓形標記物分別為bjw1、bjw2、bjw3、bjw4。

將圖像中1～(cjm×0.2)行的像素值存儲到ashangsh中，將圖像中(cjm×0.8)～cjm行的像素值存儲到axiash中。如果cjm×0.2、cjm×0.8不是整數(shù)，采用Matlab中的取整函數(shù)floor()進行取整操作。

1.5.1 提取ashangsh中2個黑色圓形標記物的質心坐標 采用Matlab中的函數(shù)bwlabeln對ashangsh進行連通區(qū)域標記，得到矩陣lts；采用函數(shù)max(max(lts))得到圖像ashangsh中連通區(qū)域的總數(shù)量ltszs。采用Matlab中的函數(shù)regionprops()獲得各個連通區(qū)域面積(即像素數(shù))的數(shù)組STATSs；采用STATSs().Area將各個連通區(qū)域的面積存儲到getmianjis(i)中，其中，i的值為1～ltszs，分別對應1～ltszs個連通區(qū)域的面積。

第一步：采用Matlab中的函數(shù)find()查找面積最大的連通區(qū)域，并將該連通區(qū)域在矩陣lts的位次值存儲到zuidas。

第二步：采用Matlab中的函數(shù)regionprops()計算各個連通區(qū)域的質心，將表示各個連通區(qū)域質心的坐標存儲到數(shù)組zhixins，則zhixins(zuidas)表示上端2個黑色圓形標記物之一的中心坐標。

第三步：如果zhixins(zuidas)的列坐標大于0.5×cjn，則判定zhixins(zuidas)表示右上角黑色圓形標記物bjw2質心的坐標，否則判定zhixins(zuidas)表示左上角黑色圓形標記物bjw1質心的坐標。

將矩陣lts中的值為zuidas的元素全部置0，然后采用上述方法的第一步和第二步，得到上端2個黑色圓形標記物之一的中心坐標zhixins(zuidas2)。如果zhixins(zuidas)表示右上角黑色圓形標記物bjw2質心的坐標，則zhixins(zuidas2) 表示左上角黑色圓形標記物bjw1質心的坐標；如果zhixins(zuidas)表示左上角黑色圓形標記物bjw1質心的坐標，則zhixins(zuidas2) 表示右上角黑色圓形標記物bjw2質心的坐標。

1.5.2 提取axiash中2個黑色圓形標記物的質心坐標 采用與1.5.1中相同的方法，對axiash進行分析，得到zhixinx(zuidax)表示左下角黑色圓形標記物bjw4質心的坐標，zhixinx(zuidax2)表示右下角黑色圓形標記物bjw3質心的坐標。4個黑色圓形標記物全部檢測并標記出來，如圖4所示。其中，如果zhixinx(zuidax)的列坐標大于0.5×cjn，則判定zhixinx(zuidax)表示右下角黑色圓形標記物bjw3質心的坐標，否則判定zhixinx(zuidax)表示左上角黑色圓形標記物bjw4質心的坐標。

圖4 黑色圓形標記物檢測及標記

1.6 圖像投影的變換

本研究展示了基于4組對應點進行的投影變換，以校正所采集圖像的失真，如圖5所示。4個黑色圓形標記物的質心用作投影變換的參考點，并以相鄰2個黑色圓形標記物的距離400 mm作為參考標尺。

執(zhí)行投影變換時，將經(jīng)過校正的理想圖像的目標點bjw1′、bjw2′、bjw3′、bjw4′的坐標作為輸入，設定其質心的坐標分別為(yx1,yy1)、(yx2,yy2)、(yx3,yy3)、(yx4,yy4)。將圖3d的標記點(與圖3c的標記點相同)bjw1、bjw2、bjw3、bjw4的坐標作為輸出，設定其質心的坐標分別為(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)、(x4,y4)。yx1的值為1，yy1的值為1，yx2的值為1，yy2的值為3 000，yx3的值為3 000，yy3的值為3 000，yx4的值為3 000，yy4的值為1；從而保證投影變換后的圖像的大小為3 000×3 000像素。

I：裁剪后的圖像；I′：經(jīng)過投影變換、適合于測量的圖像

根據(jù)投影變換的原理，存在如下關系式：

DY=M×A

(1)

A=[jza11;jza12;jza13;jza21;jza22;jza23;jza31;jza32]

(2)

DY=[x1;y1;x2;y2;x3;y3;x4;y4]

(3)

(4)

其中，DY表示由裁剪圖像的4個黑色圓形標記物的質心坐標構成的坐標矩陣，M表示投影變換矩陣，A表示變換參數(shù)，包含公式(2)中所設定的8個元素，可通過已知參數(shù)求解出來。

將圖3d的黑色圓形標記物bjw1、bjw2、bjw3、bjw4質心的坐標、目標點bjw1′、bjw2′、bjw3′、bjw4′的坐標代入公式(1)—(4)，解算出A中各元素的值[22]。

根據(jù)公式(1)計算出圖像I′中每個像素點的坐標對應于圖3d中的坐標。如圖6所示，原始圖像與目標圖像之間的對應點關系，坐標可能不是正好落在光柵點上，需要進行像素值的插值，確保圖像像素值的準確性和連續(xù)性。

圖6 原始圖像與目標圖像之間的對應點Fig.6 Corresponding points between the originalimage and the target image

本研究采用雙三次插值法(Bicubic interpolation)進行圖像插值。在該方法中，函數(shù)f在點(x,y)的值可以通過矩形網(wǎng)格中最近16個采樣點的加權平均得到。需要使用2個多項式插值三次函數(shù)，每個方向使用1個。不僅考慮到4個直接相鄰點的灰度影響，還需考慮到各相鄰點間灰度值變化率的影響。雙三次插值是更加復雜的插值方式，能創(chuàng)造出比雙線性插值更平滑的圖像邊緣[22]。

構造Bicubic函數(shù)：

(5)

其中，a取-0.5。對待插值的像素點(x,y)(x和y可以為浮點數(shù))，取其附近的4×4鄰域點(xi,yj)。其中,i= 0、1、2、3，j=0、1、2、3。按如下公式進行插值計算：

(6)

計算出I′中的(i，j)處的點對應的在裁剪圖像I中的位置為(cjwzX,xjwzY)。像素點(cjwzX,xjwzY)最近的16個像素點的加權平均作為I′中的(i，j)處的像素值。依次計算完成I′中的3 000×3 000個坐標處像素點的值，采用公式(5)—(6)，實現(xiàn)了坐標圖像的投影變換及像素插值，并將I′設定為圖像tybh，如圖7所示。

投影變換通過使用4個黑色圓形標記物質心，將所識別的尺寸標記映射到目標坐標來校正圖像失真，并且該映射在投影變換過程中校正了整個圖像。

1.7 花盤圖像的提取

對經(jīng)過投影變換得到的圖像tybh進行向日葵花盤圖像的提取，花盤的外部輪廓由1～3層的黃色舌狀小花包圍，圓盤中的區(qū)域也顯示黃色或接近黃色，所以本研究采用提取黃色的方法對花盤圖像進行提取。

圖7 經(jīng)過投影變換的圖像

首先采用Matlab中的函數(shù)rgb2hsv()將該圖像轉換為hsv_f，從而分別得到圖像的色調(H)、飽和度(S)和明度(V)。對hsv_f的每個像素進行逐一判斷，是否滿足公式(7)。

26

(7)

如果滿足，則設定該點的值為1，否則為0，從而得到二值化圖像hfl，如圖8a所示。如果hfl(i,j)的值為1，表示圖像tybh中的像素點(i,j)為黃色；如果hfl(i,j)的值為0，表示圖像tybh中的像素點(i,j)不是黃色。

采用Matlab中的函數(shù)imfill(hfl,‘holes’)對二值化圖像hfl進行孔洞填充，得到圖像8a，并采用Matlab中的函數(shù)bwareaopen(a8,100)對圖像8a進行小面積去除(其中，100表示對面積小于100個像素的區(qū)域進行刪除)，消除噪聲干擾，保留唯一的花盤區(qū)域，得到圖8b。

采用圖8b對圖像tybh進行掩模得到圖8c，從而保留了圖像tybh中的花盤區(qū)域，圖8c中的其他區(qū)域全部為黑色，實現(xiàn)了對向日葵花盤圖像的提取。

a：二值化圖像；b：去除孔洞的圖像；c：保留花盤的圖像

1.8 圓盤圖像的提取

花盤外部輪廓的舌狀小花和花盤中部圓盤的顏色相近，給圓盤的分割和提取造成嚴重干擾。常用的顏色閾值、灰度閾值等方法不能較好地實現(xiàn)圓盤圖像的分割和提取。舌狀小花每個花瓣的邊緣呈直線或弧線等線狀紋理，較長且窄；舌狀小花的花瓣中間區(qū)域較為平滑，紋理較少。而圓盤是向日葵種子聚集的區(qū)域，呈現(xiàn)較為密集的點狀紋理。本研究采用紋理分割的方法提取圓盤。

采用Matlab中的函數(shù)entropyfilt()對圖8c進行處理，得到紋理圖像wenli，如圖9所示。由于圖8c為RGB三通道組成的圖像，對其進行紋理分析得到的圖像wenli也是三通道圖像。

圖9 向日葵花盤的紋理圖像

采用Matlab中的函數(shù)mat2gray()將圖像wenli轉換為灰度圖像Eim。然后采用Matlab中的函數(shù)im2bw(Eim,0.7)，以0.7作為閾值將灰度圖像Eim轉換為二值化圖像EIM2，如圖10a所示。

a：向日葵花盤紋理圖像的二值化；b：面積最大的連通區(qū)域的圖像；c：孔洞填充后的圖像；d：開運算后的圖像；e：閉運算后的圖像；f：提取向日葵圓盤圖像

最大連通區(qū)域保存方法：采用Matlab中的函數(shù)bwlabeln()對二值化圖像EIM2進行連通區(qū)域標記，并連通各個區(qū)域的面積，將二值化圖像EIM2中面積小于最大連通區(qū)域面積的區(qū)域刪除，保留了面積最大的連通區(qū)域，如圖10b所示。

采用Matlab中的函數(shù)imfill()對面積最大的連通區(qū)域進行孔洞填充，如圖10c所示。然后采用Matlab中的函數(shù)imopen()進行開運算，如圖10d所示。其中，該開運算采用的結構參數(shù)是半徑為10的圓形結構。開運算平滑了對象的輪廓，斷開了狹窄的連接，去掉了細小的突出部分。

再次采用之前建立的最大連通區(qū)域保存方法，保留二值化圖像10d中的最大連通區(qū)域，并存儲到EIM5。采用Matlab中的函數(shù)imclose(EIM5,sejgtb)對EIM5進行閉運算，得到EIM6，如圖10e所示。其中，sejgtb=strel(‘faceplate’,12)，表示通過Matlab中的構造函數(shù)strel()建立半徑為12的圓盤。將提取得到的圓盤區(qū)域以紅色顯示，如圖10f所示。

1.9 花盤、圓盤尖端輪廓圖像的提取

舌狀小花環(huán)繞圓盤分布，構成了向日葵花盤的外部輪廓，每個舌狀小花都可能會產(chǎn)生尖端點，相鄰的舌狀小花間大多會產(chǎn)生凹陷?；ūP不同徑向的直徑可能落在舌狀小花的尖端或凹陷處，一般期望表示直徑的2個端點是“尖端到尖端”。所以需要進行多個徑向花盤的直徑測量，盡量減少差異。為了有效地解決這個問題，本研究提出了尖端包裹法。

尖端包裹法可以被認為是一種收縮包裹類型的幾何外殼，包括所有查找到的舌狀小花的尖端點?；ūP凸包所構成的凸包多邊形將覆蓋一些舌狀小花的尖端點，增加了花盤的面積，并且沿多個徑向測量的花盤直徑將過高。本研究所提出的尖端包裹法相對于常用的凸包法，更精確地描述了花盤的范圍，花盤的直徑計算更精準，減小了原來花盤直徑較大的起伏變化。采用尖端包裹法所確立的花盤區(qū)域進行花盤的直徑檢測，可以根據(jù)等角度采樣法提取花盤的直徑，求取平均值作為花盤的直徑，相對于像素行進(計算所有原始花盤的直徑)并求平均值的方法，本研究的計算量更小。

尖端包裹法可以執(zhí)行多達上千次的不同徑向的向日葵花盤直徑的測量，可以在進行測量之前設定花盤、圓盤直徑測量的采樣間隔角度。

第一步：獲取花盤的輪廓點。將構成花盤外部輪廓的像素點坐標，按照順時針方向依次存儲起來；按照順時針方向查找到的外部輪廓像素點的坐標，依次存儲到數(shù)組結構體boundary1中。將輪廓點顯示出來，如圖11所示。

第二步：提取花盤的質心坐標點。采用Matlab中的函數(shù)regionprops(a99,‘Centroid’)提取花盤的質心的坐標，并設定x坐標為zhixinxzuobiao，y坐標為zhixinyzuobiao。

第三步：提取花盤的尖端點并順時針連接構成尖端輪廓。依次計算花盤的質心到輪廓上各個點的距離，并儲存到數(shù)組bianjiezxjuli中。如果輪廓上的任一點Pqd(起點)的前20個及后20個輪廓點到質心的距離都小于Pqd到質心的距離，則認定該Pqd為尖端點，存儲尖端點的坐標。遍歷花盤輪廓點進行尖端點的查找，并依次存入花盤尖端點的數(shù)組jianduan中。查找結果如圖12a所示，以圓圈表示各個尖端點。將所有的尖端點依次連接，構成花盤的尖端輪廓，并將該輪廓內的所有像素點置1，存儲為jdlk，構成具有尖端輪廓的花盤，如圖12b所示。

圖11 向日葵花盤的外部輪廓點

a：尖端點查找；b：尖端輪廓

采用Matlab中的函數(shù)regionprops(bwlabel(a99),‘ConvexHull’)提取花盤的凸包，并將表示花盤凸包點的坐標存儲到結構體數(shù)組hpstats，通過hptn=hpstats.ConvexHull，實現(xiàn)花盤的凸包點存儲到數(shù)組hptn。將數(shù)組hptn中的凸包點依次連接，如圖13a所示。將凸包輪廓所包圍的區(qū)域全部置1，并存儲到hptk，如圖13b所示。

采用同樣的方法查找圓盤的尖端點，依次存入數(shù)組ypjianduan中，然后連接尖端點構成圓盤的尖端輪廓ypjdlk。查找圓盤的凸包點，將圓盤的凸包點存儲到數(shù)組yptn，構造圓盤的凸包輪廓yptk。

a：尖端點所構成的凸包輪廓；b：凸包輪廊所包圍的區(qū)域

1.10 花盤、圓盤直徑的測量

從圖14可以看出，基于向日葵花盤原始輪廓和尖端輪廓分別進行多個徑向的直徑測量。設定圓盤的質心與之前計算得到花盤的質心相同，線段H1H1′與D1D1′重合，且都經(jīng)過質心，點H1、H1′位于花盤的輪廓上，點D1、D1′位于圓盤的輪廓上。將所需的測量次數(shù)(n)作為輸入，并且沿每個角度間隔θ(θ=180°/n)進行測量。本研究中，n分別為2、4、8、16、32、64、128、180。分別計算n次測量后直徑的平均值。實現(xiàn)了花盤尖端輪廓等間隔采樣的直徑測量，采用同樣的方法實現(xiàn)圓盤尖端輪廓等間隔采樣的直徑測量。

圖14 向日葵花盤和圓盤直徑的測量

2 結果與分析

選擇不同方法、次數(shù)進行向日葵花盤直徑測量，并觀察其對平均直徑的影響。測量次數(shù)分別設定為2、4、8、16、32、64、128、180，向日葵花盤平均直徑如表1、2所示，并分別畫出其走勢，如圖15a、b所示。無論花盤的大小如何，由于采樣次數(shù)不同，同一株向日葵花盤的平均直徑都存在變化。尖端包裹法測量的花盤平均直徑大于原始輪廓法，但尖端包裹法測量花盤直徑的變化小于原始輪廓法。

如圖15a、b所示，當測量次數(shù)小于一定次數(shù)時，單個向日葵花盤平均直徑的變化趨勢是隨機的。這種隨機變化是由于舌狀小花的不規(guī)則排列引起的。因為基于原始輪廓法測量的花盤直徑由尖端到尖端、尖端到凹陷等多種情況構成。在計算花盤尖端輪廓的直徑時，由于尖端包裹法填充了部分外部輪廓的凹陷，僅允許連接尖端到尖端，導致直徑的變化較小。隨著測量次數(shù)的增加，平均直徑的變化逐漸變小。當測量次數(shù)分別大于32、16次時，基于原始輪廓法、尖端包裹法測量的花盤平均直徑變化趨于平緩。

表1 基于原始輪廓法測量的向日葵花盤平均直徑

表2 基于尖端包裹法測量的向日葵花盤平均直徑Tab.2 The average diameter of sunflower faceplate measured by tip wrapping method cm

a：基于原始輪廓法測量的向日葵花盤平均直徑；b：基于尖端包裹法測量的向日葵花盤平均直徑；c：基于原始輪廊法測量的向日葵花盤平均直徑的平均絕對偏差；d：基于尖端包裹法測量的向日葵花盤平均直徑的平均絕對偏差a:The average diameter of the sunflower faceplate measured based on the original contour method;b:The average diameter of the sunflower faceplate measured by the tip wrapping method;c:The average absolute error of the average diameter of the sunflower faceplate measured based on the original contour method;d:The average absolute error of the average diameter of the sunflower faceplate measured by the tip wrapping method

進行數(shù)據(jù)分析以評估基于尖端包裹法和原始輪廓法測量的向日葵花盤平均直徑的效果，通過絕對偏差公式(8)計算以上2種方法測量直徑的平均絕對偏差(Ad)。

(8)

其中，Di是采樣次數(shù)為i的花盤平均直徑(i= 2，4，8，16，32，64，128，180)，Dxz是像素行走法測量的花盤平均直徑。

如圖15c、d所示，使用不同的采樣次數(shù)測量的花盤平均直徑與像素行走法測量的花盤平均直徑進行對比，提供了由測量次數(shù)產(chǎn)生偏差的清晰變化。基于尖端包裹法所測量的花盤平均直徑的平均絕對偏差相對低于原始輪廓法。雖然測量次數(shù)不同，向日葵花盤平均直徑的平均絕對偏差不同，但很明顯，增加測量次數(shù)會降低平均絕對偏差，使其逐漸收斂并接近0。其中，D180已經(jīng)非常接近Dxz，兩者的絕對偏差為0.06%。

建立基于原始輪廓法測量花盤平均直徑(HOD)的預測模型。

HOD=-1.24+0.992×HOD2

(9)

其中，HOD2表示原始輪廓法2次采樣測量的花盤平均直徑。HOD與HOD180(180次采樣測量的花盤平均直徑)決定系數(shù)R2=0.997。

建立基于尖端包裹法測量花盤平均直徑(HTD)的預測模型。

HTD=2.813+1.051×HTD2

(10)

其中，HTD2表示尖端包裹法2次采樣測量的花盤平均直徑。HTD與HTD180(180次采樣測量的花盤平均直徑)決定系數(shù)R2=0.991。

建立基于原始輪廓法測量圓盤平均直徑(DOD)的預測模型。

DOD=-0.128+0.997×DOD2

(11)

其中，DOD2表示原始輪廓法2次采樣測量的圓盤平均直徑。DOD與DOD180(即180次采樣測量的平均直徑)決定系數(shù)R2=0.998。

建立基于尖端包裹法測量圓盤平均直徑(DTD)的預測模型。

DTD=-0.991+1.024×DTD2

(12)

其中，DTD2表示尖端包裹法2次采樣測量的圓盤平均直徑。DTD與DTD180(即180次采樣測量的平均直徑)決定系數(shù)R2=0.999。

從關系式(9)—(12)，以及預測模型的決定系數(shù)可知，本研究所建立的預測模型的精度高，計算量小(僅以2次采樣測量的平均直徑代入預測模型，就可以高精度地預測180次采樣的平均直徑)。

采用Matlab中的regionprops()函數(shù)，屬性值采用‘Area’，計算所標記區(qū)域的像素總個數(shù)，也可以認為是標記區(qū)域的面積。分別獲取花盤原始輪廓所包圍區(qū)域的面積、花盤尖端輪廓所包圍區(qū)域的面積以及圓盤的面積。采用Matlab中的regionprops()函數(shù)，屬性值采用‘Perimeter’，計算所標記區(qū)域的周長。分別獲取花盤的原始輪廓、尖端輪廓以及圓盤的周長。采用Matlab中的regionprops()函數(shù)，屬性值采用‘EquivDiameter’，計算與區(qū)域具有相同面積的圓直徑。采用Matlab中的regionprops()函數(shù)，屬性值分別采用‘MajorAxisLength’、‘MinorAxisLength’，計算與區(qū)域具有相同標準二階中心矩的橢圓長軸、短軸長度(像素意義下)，分別獲取花盤的原始輪廓所包圍區(qū)域、花盤的尖端輪廓所包圍區(qū)域及圓盤的長軸、短軸長度。

如圖16所示，在進行人工測量時，沿著水平和垂直方向測量花盤的長度(EW)和寬度(NS)。比較擬合橢圓直徑與(EW+NS)/2的相關性高達0.999，表明本研究測量的精度極高，滿足科研和生產(chǎn)的需求。

尖端包裹法增加了向日葵花盤所包圍的區(qū)域。平均而言，花盤尖端輪廓所包圍的面積比原始輪廓所包圍的面積增加了13.2%，圓盤尖端輪廓所包圍的面積比原始輪廓所包圍的面積增加了3.1%。

向日葵花盤尖端輪廓減小了邊界的粗糙度，因此其周長明顯小于原始輪廓的周長。由尖端包裹法產(chǎn)生的花盤尖端輪廓周長相比原始輪廓法下降了38.2%，由尖端包裹法產(chǎn)生的圓盤尖端輪廓周長相比原始輪廓法下降了10.3%。尖端包裹法填充了舌狀小花之間的凹陷，從而使其“更加充實”。

a:人工測量花盤的直徑，及用橢圓擬合法獲得長軸和短軸的長度;b:人工測量圓盤的直徑，及用橢圓擬合法獲得長軸和短軸的長度a:The diameter of the faceplate measured manually,the length of the major and minor axes obtained by ellipse fitting;b:The diameter of the disc measured manually,the length of the major and minor axes obtained by ellipse fitting圖16 人工測量的花盤和圓盤直徑，及用橢圓擬合法獲得長軸和短軸的長度Fig.16 The faceplate and disc diameters measured manually,and the length of the major and minor axes obtained by ellipse fitting

對于向日葵花盤和圓盤，人工測量的原始輪廓和尖端輪廓所包圍的面積與本研究所計算的原始輪廓和尖端輪廓所包圍的面積顯示出高度相關性，相關系數(shù)為0.97～1.00，這也說明以預測模型進行面積等參數(shù)估計具有高度的相關性和可靠性。

根據(jù)以上關系，建立向日葵花盤原始輪廓所包圍區(qū)域的面積(HOA)的預測模型。

HOA=-16 615.19+219.13×HOD2

(13)

其中，HOD2表示基于原始輪廓法2次采樣測量的花盤平均直徑。HOA與采用Matlab中的regionprops()函數(shù)所計算花盤原始輪廓所包圍面積的決定系數(shù)R2=0.935。

建立花盤的尖端輪廓所包圍區(qū)域的面積(HTA)的預測模型。

HTA=-18 341.72+247.93×HTD2

(14)

其中，HTD2表示基于尖端包裹法2次采樣測量的花盤平均直徑。HTA與采用Matlab中的regionprops()函數(shù)所計算花盤尖端輪廓所包圍面積的決定系數(shù)R2=0.942。

由DOD2預測圓盤原始輪廓所包圍區(qū)域的面積(DOA)；由DTD2預測圓盤尖端輪廓包圍區(qū)域的面積(DTA)；其預測結果與采用Matlab計算得到的值的相關性均低于0.65，不具有可靠性。

從關系式(13)—(14)，以及預測模型的決定系數(shù)可知，本研究所建立的花盤尖端輪廓和原始輪廓所包圍區(qū)域面積的預測模型精度高、計算量小(僅以2次采樣測量的平均直徑代入預測模型，就可以高精度預測相關面積)。

3 結論與討論

本研究開發(fā)算法的所有計算都是基于圖像像素點構成的矩陣，將其轉換為物理單位(以mm為單位)，4個黑色圓形標記物的質心構成的正方形邊長為400 mm。由于經(jīng)過投影變換的圖像大小為3 000×3 000像素，相當于0.133 mm/像素的測量精度，向日葵花盤和圓盤尖端輪廓、原始輪廓表示直徑的數(shù)值均需乘以0.133 mm，得到實際的長度；表示向日葵花盤和圓盤尖端輪廓、原始輪廓面積的數(shù)值均需乘以(0.133 mm)2，得到實際的面積。該變換消除了由于物體到相機距離的變化而導致的圖像分辨率的不一致。該應用程序可在便攜式平板電腦中進行分析，用時小于10 s，滿足科研和生產(chǎn)的要求。

通過多個品種、不同大小向日葵花盤的試驗驗證表明，本研究采用的尖端包裹法具有計算量小，對尺度變化不敏感，精度能達到科研和生產(chǎn)要求的優(yōu)點，具有一定的實用性。本研究所采用的三腳架、背景板和平板電腦等具有一定的便攜性，便于在現(xiàn)場使用，并且可自動提供即時的測量參數(shù)，人工工作量?。粓D像處理方法快捷有效，能精確計算向日葵花盤和圓盤的直徑、面積等幾何參數(shù)，有助于理解花卉形態(tài)；為衡量向日葵花盤、圓盤等組件和傳粉媒介(蜜蜂等)訪問率之間相關性提供了技術支撐；通過調整相關參數(shù)，本研究所提出的方法可擴展到其他菊科植株花朵的測量與分析；可在本研究的基礎上進行后續(xù)的花盤中種子數(shù)量的統(tǒng)計，便于估計產(chǎn)量、探討花盤尺寸與產(chǎn)油量之間的關系等。

向日葵的花盤尺寸是評估對蜜蜂等傳粉媒介的吸引力和估計產(chǎn)量的重要參數(shù)。目前人工測量向日葵花盤相關組件尺寸的方法，耗時耗力、重復性差。因此，本研究提出了圖像處理的方法，可以快速無損地獲取向日葵花盤、圓盤等的精確尺寸。通過特制的背景板和遮擋板，在現(xiàn)場非破壞性地采集向日葵圖像，自動進行圖像的投影變換。采用本研究所提出的尖端包裹法確立花盤的范圍，通過測量向日葵花盤多個不同徑向的直徑，確立向日葵花盤的平均直徑。通過形態(tài)學的開運算和閉運算等操作，確立圓盤的區(qū)域并計算直徑。結果表明，當花盤直徑測量的采樣次數(shù)為32 次時，直徑計算的精度和速度達到較佳的平衡狀態(tài)；向日葵花盤和圓盤直徑的預測模型、花盤面積的預測模型決定系數(shù)較高?？梢姡狙芯克岢龅膱D像處理方法具有測量精度高、速度快、對尺度變化不敏感的優(yōu)點，為研究傳粉媒介相互作用提供了技術支持，也適用于其他菊科植株的花朵的測量。