練繼建， 趙 悅， 練 沖， 董霄峰， 王海軍

(1.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300350； 2.天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300350)

海上風(fēng)能資源雖然具有清潔、可再生、蘊藏豐富等優(yōu)點，但是與陸上風(fēng)能開發(fā)相比，其資源開發(fā)也同時存在成本高、運行維護困難等問題[1]。根據(jù)國際可再生能源署發(fā)布的報告預(yù)測，2025年的海上風(fēng)電成本可能比2015年下降35%，海上風(fēng)電的競爭力將逐步提升[2]，將成為我國電力行業(yè)未來發(fā)展的重要方向之一。

海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)在復(fù)雜環(huán)境荷載作用下，結(jié)構(gòu)振動明顯，疲勞損傷現(xiàn)象時有發(fā)生。目前，減小結(jié)構(gòu)振動方法主要有兩種，即增強結(jié)構(gòu)水平剛度和增加減振器。由于前者存在工程量巨大、成本過高的缺陷，因此增加減振器方法是一種高效低成本解決此類問題的有效途徑。根據(jù)是否需要外界能源輸入，結(jié)構(gòu)振動控制可分為被動控制、主動控制、半主動控制和混合控制[3]。被動控制阻尼器，如調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(Turned Mass Damper, TMD)和調(diào)諧液體阻尼器(Tuned Liquid Damper, TLD)在工程中均有著廣泛應(yīng)用。傳統(tǒng)TMD結(jié)構(gòu)作為一種被動控制阻尼器，具有形式簡單、安裝方便等特點。同時，也存在液壓或氣壓阻尼器易出現(xiàn)漏油或漏氣問題、調(diào)節(jié)困難、結(jié)構(gòu)需要定期維護等缺點[4]。與之相比，電渦流阻尼器(Eddy Current Damper，ECD)作為一種新型阻尼器，具有不接觸被控結(jié)構(gòu)、不需要粘滯阻尼液體密封和便于控制等優(yōu)點，因此，研究其在高聳結(jié)構(gòu)、大跨度橋梁、輸電塔、海洋平臺等工程中的應(yīng)用具有現(xiàn)實意義與工程價值[5-7]。近年來，結(jié)合ECD與TMD組合而成的EC-TMD(Eddy Current-Tuned Mass Damper)兼顧了ECD和TMD優(yōu)勢，充分發(fā)揮ECD非接觸阻尼和TMD自振頻率可調(diào)的特點，在理論和工程應(yīng)用方面都得到了較快發(fā)展。陳政清等[8-9]采用三維有限元模型和試驗方法為準確設(shè)計和評估ECD的阻尼特性提供依據(jù)。汪志昊等[10-11]對擺式電渦流TMD構(gòu)造理論分析和模型試驗研究，重點研究了磁場吸引力和永磁鐵布置對振動頻率和等效阻尼系數(shù)影響。張琪等[12]通過附加EC-TMD的框架結(jié)構(gòu)振動臺試驗，考察了該裝置對高層建筑結(jié)構(gòu)的減振控制效果。陳政清等[13]探索了EC-TMD在鋼-混凝土組合樓蓋振動控制可行性。雷旭等[14]將新型EC-TMD應(yīng)用于大跨度鋼拱橋吊桿減振中，并進行了風(fēng)洞試驗、理論分析和現(xiàn)場實測評估等。Lu等[15]通過小比尺、中比尺試驗和數(shù)值模型方法，分析在超高層建筑—上海中心塔中使用新型的EC-TMD，提高該結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)和抗震能力分別達45%～60%和5%～15%。

目前，學(xué)者重點關(guān)注兩種類型的EC-TMD，即水平電渦流-調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(Horizontal Eddy Current-Tuned Mass Damper，HEC-TMD)和擺式電渦流-調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(Pendulum Eddy Current-Tuned Mass Damper，PEC-TMD)。然而，在應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)這兩種EC-TMD都存在數(shù)值模擬過程中電渦流阻尼表達困難的問題。同時，新型EC-TMD在海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)減振中的應(yīng)用鮮有研究。因此基于上述原因，本文開展EC-TMD在海上風(fēng)電筒型基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)減振可行性的研究。首先基于ECD減振機理提出兩種EC-TMD結(jié)構(gòu)形式，分別介紹其用于實際工程的設(shè)計參數(shù)，其次提出將EC-TMD結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為傳統(tǒng)TMD結(jié)構(gòu)的計算方法，以便在數(shù)值模擬中表達，最后將EC-TMD結(jié)構(gòu)應(yīng)用于江蘇響水海上風(fēng)電復(fù)合筒型基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)實際工程模擬中，分析其在極端風(fēng)荷載作用下的減振效果，從而闡明了EC-TMD在海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)減振應(yīng)用的可行性與優(yōu)越性。

1 EC-TMD結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)化為TMD結(jié)構(gòu)體系

ECD利用電渦流減振是通過導(dǎo)體板切割磁場產(chǎn)生電渦流阻力來實現(xiàn)的。為了方便表達，在單自由度結(jié)構(gòu)頂部位置設(shè)置減振器(見圖1)。其動力平衡方程可表示為

(1)

對式(1)中第2式除以md，簡化可得

(2)

式中:ξd和ωd分別為減振器結(jié)構(gòu)的阻尼比和自振頻率。

圖1 主結(jié)構(gòu)與減振器動力學(xué)示意圖

圖2給出了HEC-TMD和PEC-TMD構(gòu)造簡圖，HEC-TMD主要由質(zhì)量塊、彈簧、永磁鐵和導(dǎo)體板構(gòu)成；而PEC-TMD主要由質(zhì)量塊、鋼纜、永磁體和導(dǎo)體板構(gòu)成。兩種ECD減振器的阻尼比ξd表達式相同，而頻率ωd不同[16]。兩種不同的減振器ξd和ωd可分別表示為：

HEC-TMD

(3)

PEC-TMD

(4)

式中:cd，md，kd，ωd，σ，δ，S和B均參見前式變量說明；L和g分別為PEC-TMD結(jié)構(gòu)的鋼纜長度和重力加速度。通過式(3)和式(4)可知，兩種新型HEC-TMD和PEC-TMD在阻尼比和頻率方面與經(jīng)典TMD結(jié)構(gòu)具有類似的表達式。因此，通過等效變量的方法可以將這兩種EC-TMD在數(shù)值模擬過程中進行合理設(shè)置，有效避免了復(fù)雜的電磁相互耦合過程模擬。同時需要注意的是，推導(dǎo)過程是在理想假設(shè)的前提下進行的，如果磁場分布不均勻或磁場范圍超出導(dǎo)體板面積導(dǎo)致磁感應(yīng)強度變化劇烈，出現(xiàn)強非線性電渦流阻尼力。那么，此處的線性黏彈性阻尼將不再成立。因此，需要保證導(dǎo)體板面積要大于磁場范圍，同時磁鐵與導(dǎo)體板平行相對運動。

(a) HEC-TMD示意圖

(b) PEC-TMD示意圖

圖2 EC-TMD結(jié)構(gòu)形式

Fig.2 EC-TMD structure forms

2 海上風(fēng)電復(fù)合筒型基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)原型觀測

以江蘇響水海上風(fēng)電場復(fù)合筒型基礎(chǔ)風(fēng)機為研究對象，構(gòu)造參數(shù)如表1所列，該基礎(chǔ)形式承載能力高、抗疲勞能力強，近年來得到逐漸推廣[17]。同時，針對響水海上風(fēng)電筒型基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)開展振動原型觀測，風(fēng)機塔筒頂部布置有三向振動位移傳感器，如圖3所示。圖中①、②和③分別為海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)、振動位移傳感器和復(fù)合筒型基礎(chǔ)。

表1 響水風(fēng)電場海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖3 海上風(fēng)電筒型基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)振動監(jiān)測

圖4給出了現(xiàn)場原型觀測獲得停機狀態(tài)下塔筒頂部振動位移數(shù)據(jù)頻譜，其所對應(yīng)主頻為0.35 Hz，該頻率是觀測海上風(fēng)電復(fù)合筒型基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的1階自振頻率。采用半功率帶寬法計算結(jié)構(gòu)阻尼比[18]，公式為

(5)

式中:ξ為阻尼比；f1和f2分別為在頻譜圖中共振峰值0.707 倍與原曲線交線對應(yīng)橫坐標(biāo)值。由圖4可知，停機狀態(tài)下，該海上風(fēng)電筒型基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的阻尼比取為2.06%。

圖4 停機工況頻譜圖

3 EC-TMD在海上風(fēng)電筒型基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)中應(yīng)用

3.1 數(shù)值模擬

利用大型有限元分析軟件ABAQUS[19]建立詳細的三維有限元模型和EC-TMD,如圖5所示。塔筒和筒型基礎(chǔ)使用3D殼單元模擬，預(yù)應(yīng)力過渡段和土體使用3D實體單元模擬，預(yù)應(yīng)力鋼絞線使用桁架單元模擬。上部結(jié)構(gòu)等效為質(zhì)量塊，塔筒高78.5 m，建模中塔筒采用彈性模型，復(fù)合筒型基礎(chǔ)分為下部鋼筒、混凝土頂板及預(yù)應(yīng)力混凝土過渡段，底部筒體直徑為30 m，筒裙高為10 m，結(jié)構(gòu)阻尼采用Rayleigh阻尼。數(shù)值模型中土體與筒型基礎(chǔ)使用接觸對模擬相互作用，其中切向摩擦系數(shù)取為0.3，法向設(shè)置為硬接觸。模擬過程中采用無限元邊界[20]以避免邊界效應(yīng)對計算結(jié)果的影響。詳細的現(xiàn)場地勘土層參數(shù)見表2。

(a) 有限元-無限元整體模型

(b) 局部模型與兩種EC-TMD結(jié)構(gòu)

圖5 海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)數(shù)值模型和EC-TMD結(jié)構(gòu)

Fig.5 Numerical model of offshore wind turbine and EC-TMD structures

表2 現(xiàn)場地勘土層參數(shù)

利用ABAQUS中索斯法(Lanczos)和無質(zhì)量地基對數(shù)值模型進行模態(tài)分析，獲得前2階自振頻率、振型和模態(tài)質(zhì)量見表3所列(忽略對稱模態(tài))?？紤]1階模態(tài)是風(fēng)電結(jié)構(gòu)在環(huán)境荷載激勵下體現(xiàn)的主要模態(tài)，對比數(shù)值模擬1階自振頻率與實測值0.35 Hz非常接近，說明所建立數(shù)值模型與實際工程等效，可用于后續(xù)研究。

表3 數(shù)值模型前2階模態(tài)信息

圖6 海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)前2階模態(tài)

3.2 EC-TMD參數(shù)與極端風(fēng)荷載

利用Warburton公式[21]對EC-TMD結(jié)構(gòu)進行頻率比和阻尼比優(yōu)化。表4給出了EC-TMD結(jié)構(gòu)參數(shù)與配置，其中EC材料為采用紫銅(T1)作為導(dǎo)體銅板材料、永磁體為釹鐵硼(Nd2Fe14B)，并假設(shè)這些材料在使用期內(nèi)參數(shù)保持不變。將EC-TMD結(jié)構(gòu)布置在塔筒頂部第一層平臺，模擬歸納不同EC-TMD參數(shù)和形式下塔筒頂部減振效果。

表4 EC-TMD結(jié)構(gòu)參數(shù)

(b) HEC-TMD和PEC-TMD參數(shù)配置

對于海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)，極端風(fēng)荷載是設(shè)計的關(guān)鍵控制因素之一。本工程極端設(shè)計平均分別取工況1：參考風(fēng)速vref=37.5 m/s，湍流強度I15=0.14和工況2：參考風(fēng)速vref=42.5 m/s，湍流強度I15=0.16；選擇Kaimal譜作為脈動風(fēng)速譜[22]。風(fēng)荷載施加在三段塔筒中部和等效質(zhì)量塊中心，風(fēng)荷載計算方法詳見文獻[23]。因此，計算可以得到極端風(fēng)荷載合力時程曲線,如圖7所示。

圖7 極端風(fēng)荷載時程曲線(合力)

3.3 數(shù)值模擬結(jié)果

以工況2計算結(jié)果為例，塔筒頂部振動位移和加速度曲線,如圖8所示。從圖8可知，加減振器后加速度曲線均位于無減振器曲線以下。0～10 s和60～80 s，由于減振器遲滯和慣性效應(yīng)，有減振器結(jié)果略大于無減振器結(jié)果。其余時刻，減振器與主結(jié)構(gòu)發(fā)生相對運動，EC-TMD減振器充分發(fā)揮減振作用，效果明顯且兩種EC-TMD結(jié)構(gòu)減振效果相似。工況1和2減振效果對比振動位移和加速度均方根見表5。位移幅度可減小21%～33%。同時，考慮不同的質(zhì)量比結(jié)計算結(jié)果進行對比，EC-TMD減振效果相差7%～11%左右。由此可知，EC-TMD在海上風(fēng)電筒型基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)減振控制中具有良好的表現(xiàn)，為海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)減振提供了一個新的思路。

(a) 振動位移時程曲線

(b) 振動加速度時程曲線

表5 減振效果統(tǒng)計

4 結(jié) 論

本文從理論推導(dǎo)和工程應(yīng)用兩方面著手，研究新型EC-TMD結(jié)構(gòu)在海上風(fēng)電筒型基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)減振應(yīng)用中的可行性，獲得如下主要結(jié)論：

(1) 與傳統(tǒng)TMD結(jié)構(gòu)相比，ECD具有較大的優(yōu)勢。電渦流阻尼力可簡化為理想線性黏滯阻力，通過理論推導(dǎo)，將EC-TMD結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)化為TMD結(jié)構(gòu)體系，便于在數(shù)值模擬中使用。

(2) 通過不同EC-TMD參數(shù)配置，計算海上風(fēng)電復(fù)合筒型基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)在極端風(fēng)荷載作用下，EC-TMD可有效減少塔筒頂部振動位移幅度達21%～33%，減振效果明顯。這種新型減振器有利于海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)的安全運行，具有一定的工程應(yīng)用價值。